3.3 解一元一次方程（二） ----- 去分母.

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1 3.3 解一元一次方程（二） ----- 去分母

2 1、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程 2、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
学习目标 1、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程 2、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。

3 浏览诊断 1、浏览内容：P98~101例4为止 2、浏览时间：5分钟 3、浏览方法：独立浏览教材 4、诊断：
（1）例4中，方程有什么特点？如何解呢？ （2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？ （3）总结解方程的步骤有哪些？

4 问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少? 你能解决这个问题吗?

5 确认标识1 1、解方程： 观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？ 2、解方程： 观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？

6 3、解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y = 8
观察：这个方程应该怎么解？ 3、解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y = 8 系数化这1，得 y = - 8 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.

7 如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 y-y+2=6 移项,得 y-y=6-2 合并同类项,得 y=4

8 去分母时要 注意什么问题? 典型例析 解方程: 2 3x+1 -2 10 3x-2 5 2x+3 = - 想一想
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号

9 及时练习1 1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ 解方程： 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1
方程右边“1”漏乘以最小公倍数6 去括号符号错误 约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项

10 确认标识2 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:

11 及时练习2 丢番图的墓志铭: 思考 “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又
过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.” 思考 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.

12 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得
答：丢番图的年龄为84岁. 如何检验x=84是方程的解呢？

13 例题小结（归纳演绎一） 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。

14 归纳演绎二 解一元一次方程的一般步骤: 变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号
先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移 项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。

15 及时练习3 解下列方程: (3) 5x+1 2x-1 =2 2 Y-2 3 Y+3 Y+4 (4) -Y+5= (1) (2） - 4

16 议一议 如何求解方程呢? 0.3 x =1+ 0.2 x

17 作业： 课本： P102 习题3.3 第3、5题