函数 函数 函数 函数 3.3 函数的应用.

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1 函数 函数 函数 函数 3.3 函数的应用

2 引例 例1 一种商品，如果单价不变，购买8件商品需付120元， 写出这种商品件数 x 和总价值 y 之间的函数关系式．
例1 一种商品，如果单价不变，购买8件商品需付120元， 写出这种商品件数 x 和总价值 y 之间的函数关系式． y = 15x，xN 例2 火车从北京站开出12 km后，以80 km/h 匀速行驶． 试写出火车总路程 s 与作匀速运动的时间 t 之间的 函数关系式． s = 12 ＋80t，t≥0 关键：找等量关系、列函数关系式、确定自变量的 取值范围．

3 新课 解函数应用题的一般步骤 (1) 设未知数(确定自变量和函数)； (2) 找等量关系,列出函数关系式；
(3) 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等)； (4) 利用函数知识求解(通常是最值问题)； (5) 写出结论．

4 新课 例3 某单位计划建筑一矩形围墙．现有材料可筑墙的总长度为 l ,如果要使墙围出的面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？
解：设矩形的长为 x,则宽为 ，得矩形的面积为 由此可得该函数在 时取最大值,且Smax= , 这时宽为 即这个矩形是边长等于 的正 方形时,所围出的面积最大.

5 练习 有300 m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？

6 新课 旅社何时营业额最大 例4 一家旅社有客房300间,每间房租20元,每天都客满.旅社
欲提高档次,并提高租金.如果每间房租增加2元,客房出 租数会减少10间.不考虑其他因素时,旅社将房间租金提 高到多少时,每天客房的租金收入最高. 解：设提高 x 个2元，则将有10 x 间客房空出，则客房租金总收入为： 由此可得当 x＝10时,ymax＝8 000,即每间租金为 20＋10×2＝40元时,每天租金的总收入最高为8 000元．

7 练习 生产何种档次产品的利润最大 某类产品按质量共分10个档次，生产最低档次每件利润为8元．如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品，每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品所获利润最大．

8 归纳小结 解函数应用题的一般步骤 (1) 设未知数(确定自变量和函数)； (2) 找等量关系,列出函数关系式；
(3) 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等)； (4) 利用函数知识求解(通常是最值问题)； (5) 写出结论．

9 课后作业 必做题： 教材P87，习题第 3 、4 题 ； 选做题： 教材P87，习题第 7 题．