要点 · 疑点 · 考点 要点 · 疑点 · 考点 课 前 热 身 课 前 热 身 能力 · 思维 · 方法 能力 · 思维 · 方法 延伸 · 拓展 延伸 · 拓展 误 解 分 析 误 解 分 析 第 4 课时 统计
要点 · 疑点 · 考点 1. 常见抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样. 2. 正态分布 N(μ,σ 2 ) 的函数表示式是
返回 3. 方程 y=bx+a 叫回归直线方程，其中 ^ 叫变量 y 与 x 之间 的样本相关系数.
1. 在一次有奖明信片的 个有机会中奖的号码 ( 编 号 00000—99999) 中，邮政部门按照随机抽取的方式确 定后两位是 23 的作为中奖号码，这是运用了 ________ 抽样方法. 课 前 热 身课 前 热 身 系统
2. 某单位有 500 名职工，其中不到 35 岁的有 125 人， 35 岁～ 49 岁的有 280 人， 50 岁以上的有 95 人. 为了了解该单 位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个 容量为 100 的样本，应该用 ___________ 抽样法. 分层
3. 某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收 入家庭 280 户，低收入家庭 95 户，为了调查社会购买力 的某项指标，要从中抽取 1 个容量为 100 户的样本，记 做①；某学校高一年级有 12 名女排运动员，要从中选 出 3 个调查学习负担情况，记做②. 那么完成上述 2 项调 查应采用的抽样方法是 ( ) (A) ①用简单随机抽样法，②用系统抽样法 (B) ①用分层抽样法，②用简单随机抽样法 (C) ①用系统抽样法，②用分层抽样法 (D) ①用分层抽样法，②用系统抽样法 B
4. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 1200 辆， 6000 辆和 2000 辆. 为检验该公司的产品质量，现用分层 抽样的方法抽取 46 辆舒畅行检验，这三种型号的轿车 依次应抽取 ______________ 辆. 6 、 30 、 10
5. 已知 4 ， 2 ， 5 ， 2 ， 1 的方差是 2.16 ，那么 54 ， 52 ， 55 ， 52 ， 51 的方差是 ( ) (A)0.16 (B)2.16 (C)3.24 (D)1.02 返回 B
能力 · 思维 · 方法 1. 举例说明：在三种抽样 ( 简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样 ) 中无论使用哪一种抽样方法，总体的每一个 个体被抽到的概率都相同. 【解题回顾】本题采取的赋值法不会影响解题结果.
2. 某班有 50 名学生 ( 其中有 30 名男生， 20 名女生 ) 现调查 平均身高，准备抽取 110 ，问应如何抽样 ? 如果已知男 女生身高有显著不同，又应如何抽样 ? 【解题回顾】对于有关抽样问题，应准确领会各种抽 样方法的含义，视具体问题特点灵活选择相应的抽样 方法.
3. 有一个容量为 100 的样本，数据的分组及各组的频数 如下： [12.5 ， 15.5) ， 6 ； [15.5 ， 18.5) ， 16 ； [18.5 ， 21.5) ， 18 ； [21.5 ， 24.5) ， 22 ； [24.5 ， 27.5) ， 20 ； [27.5 ， 30.5) ， 10 ； [30.5 ， 33.5) ， 8. (1) 列出样本的频率分布表； (2) 画出频率分布直方图； (3) 估计数据小于 30.5 的概率.
【解题回顾】解决总体分布估计问题的一般程序如下： (1) 先确定分组的组数 ( 最大数据与最小数据之差除组 距得组数 ) ； (2) 分别计算各组的频数及频率频率 = ； (3) 画出频率分布直方图，并作出相应的估计. 频数 总数
【解题回顾】本题主要考查统计的基础知识及函数的 性质. 返回 4. 正态总体当 μ=0,σ=1 时的概率密度函数是 (1) 证明 f(x) 是偶函数； (2) 求 f(x) 的最大值； (3) 利用指数函数的性质说明 f(x) 的增减性.
5. 将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调 节器设定在 d ℃，液体的温度 ξ( 单位℃ ) 是一个随机变量， 且 ξ ～ N(d,0.5). (1) 若 d=90 ，求 ξ ＜ 89 的概率； (2) 若要求保持液体的温度至少为 80 ℃的概率不低于 0.99 ，问 d 至少是多少 ?( 其中：若 η ～ N(0 ， 1) ，查表得 Φ(2)=P(η ＜ 2)= ， Φ(-2.327)=P(η ＜ )= 0.01). 延伸 · 拓展 【解题回顾】本题有大量的生活实际背景，请列举一、 二.
6. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所 花费的时间，为此进行了 10 次试验，测得数据如下： (1)y 与 x 之间是否具有线性相关关系 ? (2) 如果 y 与 x 具有线性相关关系，求回归直线方程. 返回 零件数 x(个)x(个) 加工时间 y(分)y(分) 【解题回顾】本题应借用计算器计算，并列出表格， 再按分析时的步骤进行.
1. 频率不是概率，但可以用频率来逼近概率，估计概率 误解分析 返回 2. 在具体的抽样过程中，简单随机抽样、系统抽样、分 层抽样可以交替使用.