撲克牌 的 機率
一副撲克牌共 52 張,取 5 張 求各種 「牌型」 出現的 機率
先來複習一下 n 個相異物中,取出 k 個,所有可能 的方法共有多少種? 還記得為什麼吧!
先來複習一下 What is Probability? U =所有可能出現的方法數 A =某特殊類別出現的方法數 P =該特殊類別出現的機率 當然,前提是每種出現的情形機率相等囉
一副撲克牌共 52 張,取 5 張 可能出現的 全部方法數
52 張撲克牌分成 4 種花色、 13 種點數
1 個【對子】 13 種點數 選 1 種 該種點數 4 種花色 選 2 種 剩下 12 種點 數選 3 腫 拿到 one-pair 的機率超過 40% 啊 ! 每種點數 選 1 張
2 個【對子】 13 種點數 選 2 種 該 2 種點數 4 種花色各 選 2 種 扣除同點數 8 張剩 下 44 張選 1 張 拿到 2 個【對子】的機率不到 5% 啊 !
【 3 條】 13 種點數 選 1 種 該種點數 4 種花色 選 3 種 剩下 12 種點數 選 2 種 拿到【 3 條】的機率不到拿到 2 個【對子】的機率的一半啊! 每種點數 選 1 張
【順子】 右邊 10 牌型任選 一種 拿到【順子 】 ( 含同花順 ) 的機率不到 0.4% 啊! 第1種第1種 A2345 第6種第6種 第2種第2種 第7種第7種 78910J 第3種第3種 第8種第8種 8910JQ 第4種第4種 第9種第9種 910JQK 第5種第5種 第 10 種 10JQKA 選定後 , 該種牌 型每張有 4 種花 色可供選擇
【同花】 拿到【同花】 ( 含同花順 ) 的機率約為拿到【順子】的一半啊! 4 種花色 選 1 種 該種花色 13 張選 5 張
【 Full-House 】 拿到【 Full-House 】的機率略小於拿到【同花】的機率啊! 13 種點數 選 1 種 該種點數 4 張選 2 張 剩下 12 種 點數選 1 張 該種點數 4 張選 3 張
【 4 條】 13 種點數 選 1 種 該種點數 4 種花色 全選 扣除同點數 4 張剩 下 48 張選 1 張 拿到【 4 條】的機率不到拿到【同花】的機率的 1/8 啊!
【同花順】 該花色 13 張選 5 張,必須為右邊 10 種牌型的一種 拿到【同花順】的機率不到【 4 條】 1/16 啊! 第1種第1種 A2345 第6種第6種 第2種第2種 第7種第7種 78910J 第3種第3種 第8種第8種 8910JQ 第4種第4種 第9種第9種 910JQK 第5種第5種 第 10 種 10JQKA 4 種花色先選定 一種
整理一下 牌型機率牌型機率 one pair … 同花 ( 含同花順 ) … two pairs …Full-House … 3條3條 …4條4條 … 順子 ( 含同花順 ) … 同花順 …
亂 拿到一手亂牌 ( 以上 8 種 牌型都沒有 ) 的機率是 多少?
亂 機率超過 50% 啊 !
再整理一下 牌型機率機率比例牌型機率 one pair … 同花 ( 含同花順 ) … 132 two pairs … 3169 Full-House … 96 3條3條 … 13004條4條 … 16 順子 ( 含同花順 ) … 263 同花順 … 1 亂 … 33521