第二十六章 数据的代表值与离散程度 第二十六章 数据的代表值与离散程度 26.1 平均数与加权平均数
学习目标 1. 在具体情境中理解加权平均数的概念，体 会 “ 权 ” 的意义。 2. 知道算术平均数与加权平均数的联系与区 别。 3. 通过小组合作，增强自生的数学应用意识。
（ 1 ）期中数学测验中，八（ 12 ）班刘惠 荣 75 分，苏嘉琛 80 分，于涵 85 分，那么在 这次测验中这三个同学的平均分是多少？ （ 2 ）冀东油田中学八年级各班人数分别是 50 人、 45 人、 55 人，在一次数学测验中，这 三个班的平均分分别是 75 分， 80 分， 85 分， 那么在这次测验中八年级的平均分是多少？
(1) 80 是 75 、 80 、 85 的算术平均数. (2) 80.2 是 75 、 80 、 85 的加权平均数， 其中 50 、 45 、 55 分别是 75 、 80 、 85 的权.
自学指导： 1. （理解） 加权平均数就是把数据按照合理的比例 来计算。 2.“ 权 ” 就是 “ 权重 ” 、 “ 比重 ” 的意思 3. （记忆）加权平均数 = 数与该数权的积的和 / 权之和 4. （了解） “ 权 ” 的常见形式： （ 1 ）数据的形式：如 50 、 45 、 55 （ 2 ）比的形式：如 3 ： 3 ： 2 ： 2 （ 3 ）百分比的形式：如 50% 、 40% 、 10%
例 1 ：唐海二中广播站打算招聘一名英 文小记者，对王蒙、王一凡两名应试者进 行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们各项的成绩（百分制）如下： 应试者听说读写 王蒙 王一凡 如果广播站想招一名口语能力比较强的小记 者，听、说、读、写成绩按照 3 ： 3 ： 2 ： 2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
解：（ 1 ）听、说、读、写的成绩按照 3 ： 3 ： 2 ： 2 的比 确定，则王蒙的平均成绩为 王一凡的平均成绩为 显然王蒙的成绩比王一凡高， 所以从成绩看，应该录取王蒙。
例 2 ：唐海二中在一次演讲比赛中，评委将从 演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手 打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容 占 50 ％、演讲能力占 40 ％、演讲效果占 10 ％的比 例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛 的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手演讲内容演讲能力演讲效果 王若楠 8595 苗嫣然 请决出两人的名次？ 这里数据的权是以百分比形式给出的.
解：选手王若楠的最后得分是 =90 选手苗嫣然的最后得分是 =91 由上可知选手苗嫣然获得第一名， 选手王若楠获得第二名。
1 、唐海三旺食品有限公司欲从我县招聘一名形象天使，作 为该公司产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了面视和笔 试，他们的成绩如下表所示： 候选人 测试成绩（百分制） 面试面试笔试 甲 8690 乙 9283 （ 1 ）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （ 2 ）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分 别赋予它们 6 和 4 的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。 解：解： 解：解： 算术平均数与加权平均数有何区别何联系？？
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2 、唐海二中规定学生的学期体育成绩满分为 100 分， 其中课间操及体育课外活动占 20 ％，期中考试成绩占 30 ％，期末成绩占 50 ％。魏欣宇的三项成绩（百分制）依次 是 95 分、 90 分、 85 分，魏欣宇这学期的体育成绩是多少？ 解：解：
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: ⃓ : 吉斯莫拍拍萨达姆的肩膀说 : “ 这我 也不同意, 你自己算的结果也表明我没 骗你呀 ! ⃓ : “ 是呀, 问题到底出在哪呢 ? ” 萨达姆 百思不得其解. 过了几天, 萨达姆辞职了. M: 同学们你们知道萨达姆上当的原因 吗 ? 思考 : 分析 萨达姆上当的原因. 上 你觉得用平均数代表吉斯莫公司 是 的员工工资合适吗？
我对自己和同伴的表现感到 …… 我最大的收获是 …… 我从同学身上学到了 …… 本节课在对你今后的生活中对待一些事 情进行分析时，会有什么帮助？
某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试， 笔试成绩在 80 分以上（含 80 分）者有资格参加面试，下 表给出了其中两人的成绩： 应聘人员 测试成绩（百分制） 笔试面试 甲 8890 乙 9283 (1) 请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？ 如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，因 此规定笔试、面试成绩的权重分别为 4 和 6. (2) 最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙因为 笔试成绩只有 71 分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面 试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对此你 有什么看法？说说你的理由.