公职人员养老金制度改革、储 蓄与资本积累 基于 OLG 模型的一般均衡分析 北京工商大学保险学系 乔杨 CICIRM 2011 Beijing, China

研究背景 一、城镇职工养老金制度 “ 双轨制 ” 1. 企业职工： 统账结合的基本养老保险制度 + 企业年金 2. 机关事业单位职工： 非缴费性现收现付退休金制度 3.“ 双轨制 ” 的弊端

研究背景 二、公职人员养老金制度改革 1. 改革进程 2. 改革方案： 1) 参数性改革 保持现收现付制，调整制度参数，如提高退休 年龄，降低替代率，个人缴费等 2) 体制性改革 改革筹资模式，实行（部分）基金积累

一、基本模型 建立两期代际交叠模型，即假设人口存活两个世代，每世 代约 30 年。假设人口在两类部门工作，即私人部门和公共 部门，人数分别是 N r 和 N u ，假设总人口为 1 。为了模型简 便，忽略人口规模的变动。 同时，假设公共部门雇员又分为两类，其一从事教育，其 二从事公共产品的生产，如各种公共基础设施和服务等。 人数分别为 N ue 和 N ui ，前者的比例为 a ，因此有，

一、基本模型 1. 个人 私人部门雇员与公共部门雇员效用函数相同： 该函数取等弹性效用函数（ CES ）形式。其中， γ>0 ， 0 0 。 ct 是 t 期私 人产品消费， Gt 是 t 期政府产出的公共产品，这里我们假设政府以 0 价格向个 人和企业提供公共产品。式中第一项为青年期消费的效用，第二项为同代人 老年期消费的效用。 1/γ 为个体的跨期消费替代弹性， γ 为消费的跨期替代系 数， β 为个人的主观贴现因子，如果 β 1 则情况相 反。

一、基本模型 1. 个人 在青年期和老年期，个人均面临消费预算约束。青年世代的消费与储 蓄之和小于等于总的可支配收入，老年期的消费则小于等于年轻时投 资的回报，以及政府给予的转移支付收入等。当引入养老保险时，具 体的约束条件因制度的不同而异。 因此，个人问题即为在两世代的消费预算约束条件下，如何安排消费 及储蓄以实现个人两期效用的最大化。

一、基本模型 2. 厂商 厂商问题是决定人力资本和物质资本的最优投入量，以实现总产出 Yt 的最大化。 厂商的生产函数 ： 该函数取 Cobb-Douglas 形式，其中， A 为常数，代表技术系数， 分别是物质资本、人力资本和公共产品供给的产出弹性， 假设资本每期完全出清，公共产品由政府免费提供。 Kt 是 t 期的资本存量，由上期资本存量和本期的净投资决定。 是私人 部门雇佣的人力资本，即有效劳动力， 其中为人均人力 资本，假设私人部门雇员和公共部门雇员在这方面没有分别。

一、基本模型 2. 厂商 一般的人力资本增长函数包含两个要素，即学校后天教育和来自父母 或家庭的先天禀赋，研究中通常将其设定为 Cobb-Douglas 形式，本模 型中将教育投入分解为教师人力资本存量 Htue 和教育的基础投资 Et ， 并设二者为常替代弹性（即取 CES 函数形式）。因此人力资本增长函 数为 ： 其中， B 为常数， ρ 为教师人力资本与教育基础投资的替代弹性， 分别后天教育与先天禀赋的人力资本产出弹性。 为教育部门人力 资本，即专职教育者的有效劳动，因此 。 Et 是 t 期政 府对教育的基础投资， ht 代表上一代的人力资本存量，可以看作来自 父母或家庭的先天禀赋。

一、基本模型 2. 厂商 公共产品生产函数 ： 其中， 。 为 t 期公共部门雇员中从事公共产品生 产的人力资本， 。 为 t 期公共资本存量，假设公共资本的折旧率为 ，那么有：

一、基本模型 3. 政府 政府的行为包括进行基本建设投资（生产公共产品）和教育基础投资， 征收税收及养老保险税费并支付养老保险待遇，同时保证每期的预算 平衡。 假设不考虑政府外债， t 时期政府的收入包括各项税收以及个人和企 业的基本养老保险缴费，支出包括教育的基础投资 Et 、用于公共产品 生产的资本投资 ItG ，公共部门雇员的工资 Wt ，以及私人部门雇员和 公共部门雇员的养老金 Bt 。（这里对税费、养老金等项目先不予区分， 统记为和 Bt ）

一、基本模型 4. 均衡的定义 给定不同时期政府的政策变量集合 ，模型的竞争 均衡是：私人部门雇员的行为序列 ，公共部门雇 员的行为序列， ， 私人物质资本和人力资本存量序 列 ，公共物质资本和公共人力资本序列 ，以及 要素价格序列 在满足下列情况下的集合： （ 1 ）私人部门雇员行为序列解决私人部门个人效用最大化问题，公共部门雇 员行为序列解决公共部门个人效用最大化问题； （ 2 ）要素价格满足：利率等于资本的边际产出，工资率等于人力资本的边际 产出； （ 3 ）资本市场出清，资本需求等于资本供给，在资本一期完全折旧的情况下 （由于一期为 30 年，因此假设资本完全折旧是合理的），下期资本存量等于 上一代人的储蓄总额。 t 期人力资本存量为公共部门人力资本存量和私人部门人力资本存量之和，即 （ 4 ）产品市场出清，即 t 期所生产的产品被完全消费。 （ 5 ）政府每期的财政收支保持平衡。

二、我国城镇职工养老金制度的 OLG 模型 （一）模型 1: 现收现付的公职人员养老金制度 1. 个人问题 私人部门雇员： 公共部门雇员： s.t.

二、我国城镇职工养老金制度的 OLG 模型 （一）模型 1: 现收现付的公职人员养老金制度 2. 厂商问题 3. 政府预算平衡

二、我国城镇职工养老金制度的 OLG 模型 （二）模型 2: 统账结合的公职人员养老金制度 公共部门雇员的效用最大化问题改为： s.t.

三、模型求解 模型 1 的求解过程 1. 由厂商的最大化问题求要素价格： 2. 由个人的最大化问题求私人部门雇员及公共部门雇员的最优储蓄：

三、模型求解 模型 1 的求解过程 3. 在稳态均衡的框架下 求解内生经济变量 R ， Y ， K ， r ， H ， G ， K G 其中 解出稳态收益率 R （由 matlab 求出数值解）

三、模型求解 4. 模型 2 的求解过程一致 求出其他五个稳态变量 H ， K G ， G ， K ，和 Y

基准政策试验备注 参数 效用函数 U βγθβγθ 生产函数 Y α1α2α3Aα1α2α3A 标定（令 Y=100 ） 人力资本增长函 数 H σ1σ2ρλBσ1σ2ρλB 公共产品生产函 数 G η1η2Cδη1η2Cδ 政策及经济变量 养老金制度 ～ ～ 0.6 预算支出变量 ΔEΔGΔEΔG 1.1% 2.2% 4% 其他变量 ξ N u N r a 四、参数估值

五、政策试验及效应测算 1. 分析框架： 改革方案模型政策试验经济效应 参数性改革 （保持现收现 付） 模型 1 1. 降低替代率 2. 提高缴费率 体制性改革 （建立统账结 合） 模型 1 模型 2 由现收现付改革为 统账结合制度 比较两个模型基准 状态下经济变量的 稳态均衡值 储蓄、资本积累及 总产出等变量的变 化

五、经济效应测算 2. 参数性改革的经济效应 （ 1 ）降低替代率的经济效应 替代率 收益率 R （ 30 年） 总产出 Y 资本存量 K 公共产品 G 公共部门储蓄 Su 私人部门储蓄 Sr 公共部门福利 Uu 私人部门福利 Ur

五、经济效应测算 2. 参数性改革的经济效应 （ 2 ）提高缴费率的经济效应 缴费率的变化 收益率 R （ 30 年） 总产出 Y 资本存量 K 公共产品 G 公共部门储蓄 Su 私人部门储蓄 Sr 公共部门福利 Uu 私人部门福利 Ur

五、经济效应测算 3. 体制性改革的经济效应 现收现付 （基准） 统账结合变化 1 现收现付 （ 8 ％缴费率） 变化 2 （1）（1）（2）（2） (2)-(1) （3）（3） (3)-(1) Y R r* K Su Sr Uu Ur