项目二 财务管理的基本价值观念

项目一 资金时间价值 一、资金时间价值的概念 1、含义：是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额. 两种表现形式:绝对数和相对数.

货币时间价值有两种表现形式： 一种是相对数（时间价值率）。它是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或平均报酬率。在实际工作中，人们习惯使用相对数表示货币的时间价值； 另一种是绝对数（时间价值额）。它是指资金在生产经营过程中带来的增值额，它等于投资额与时间价值率的乘积。

资金时间价值的计算 (一)单利的计算 1.单利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ 2．F=P．(1+i·•ｎ） 其中:F—终值 i—利率 P—现值(本金) n—期数 3．现值 某人存款1000元, 单利计息,利率5%, 2年后可一次取出 多少元? F=1000×(1+5%×2) =1100(元)

资金时间价值的计算 (二)复利的计算 1.终值(本利和) (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2)公式：F=P(1+i)n 其中:F—终值 i—利率 P—现值(本金) n—期数 (3) (1+i)n称复利终值系数， 记作：(F/P,i,n) 附表一

资金时间价值的计算 (二)复利计算 2.现值(本金) (1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2)公式：P=F(1+i)-n (3)(1+i)-n称复利现值系数， 记作：(P/F,i,n) 附表二 (4)关系：(1+i)n (1+i)-n=1,互为倒数乘积为1

资金时间价值的计算 1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时， (1)在复利的情况下，目前应存多少钱？ (2)在单利的情况下，目前应存多少钱？ 1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3） =34500×0.8638=29801(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)

资金时间价值的计算 (三)年金的计算： 年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款项,通常记作 A 年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等 年金的分类:普通年金、即付年金 递延年金、永续年金

资金时间价值的计算 （三）年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金 1.普通年金(后付年金) 收支发生在每期期末的年金 (1)终值： 称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n)

为了在约定的未来某一时点清偿债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金额 资金时间价值的计算 为了在约定的未来某一时点清偿债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金额 （三）年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金 1.普通年金(后付年金) 收支发生在每期期末的年金 (1)终值： 偿债基金 年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n)

普通（后付）年金终值的应用 小王是一位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从 小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多 少钱？ (9754.6元)

课堂练习 A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力。甲公司的招标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第一年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给A公司60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应该接受哪个公司的投标？

上题答案如下 解题思路： 甲公司的方案对A公司来说是一笔收款10亿美元的10年年金， 即已知A=10亿美元,I=15%,n=10期，求终值的计算： F=A×（F/A，i，n）=10 ×20.304=203.04(亿美元) 乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值： 第一笔款的终值F=40×4.0456=161.824(亿美元) 第二笔款的终值F=60×1.3225=79.35 (亿美元) 结论，选择乙公司的投标。

偿债基金的应用练习 某人拟在5年后还清10000元的债务，从现在开始起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需要存入多少元？ 根据公式解题如下： A=（A/F,10%,5）=10000×0.1638=1638(元)

资金时间价值的计算 （三）年金的计算 1.普通年金(后付年金) (2)年金现值： 年金现值系数记作(P/A,i,n) 附表四

在给定的期限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠债务的金额 资金时间价值的计算 在给定的期限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠债务的金额 （三）年金的计算 1.普通年金(后付年金) (2)年金现值： 资本回收额 年金现值系数的倒数称 资本回收系数(投资回收系数)。 记作：(A/P,i,n)

资金时间价值的计算 某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整) 解： P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元

课堂练习 李小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年分期付款，每年末支付3万元。李小姐想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。 P=A× (P/A,i,n)=3×（ P/A,6%,6 ） =3×4.9173 =14.7915（万元） 李小姐付给开发商的资金现值为=10+ 14.7915=24.7915（万元） 若现在按市价直接购买 李小姐的付款额=100平米× 0.2 万元/平米=20（万元）

年资本回收额（与普通年金现值互为倒数）的练习 某企业借的1000万元的贷款，在10年以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额是多少？ 1 A=1000 × —————————— （P/A，12%，10） =1000× ——————— 5.6502 =177（万元）

资金时间价值的计算 （三）年金的计算 2.预付年金(即付年金，先付年金) 收支发生在每期期初的年金 (1)终值： 当i=10% 普通年金 1 2 3 4 1 2 3 4 期数+1 预付年金 系数-1 1.464 1.331 1.21 1.1 1

资金时间价值的计算 F=A(F/A,i,n)(1+i) 当i=10% 普通年金 期数+1 预付年金 系数-1 公式1 1 2 3 4 普通年金 预付年金 1.464 1.331 1.21 1.1 当i=10% 系数-1 期数+1 公式1 记作[(F/A,i,n+1)-1] 公式2 F=A(F/A,i,n)(1+i)

即付年金终值的练习 为了给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%,则王先生在第六年末能一次取出本利和多少钱？ F=A【（F/A,I,n+1）-1】 =3000×(8.1420-1) =21 426(元)

课堂练习 孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士咨询。花了很多的时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多的现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次付，必须从开业的当年起，每年年初支付20万元，付3年。3年中如果有一次没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工再创业计划，她可以获得年利率为5%的贷款。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付？

上题答案如下 如果分次支付，则3年终值为： F=20×（F/A，5%，3）×（1+5%） =20×3.1525×1.05 =66.2025（万元） 如果一次支付，则3年的终值为 F=50×（F/p，5%，3） =50×1.1576=57.88(万元)

资金时间价值的计算 （三）年金的计算 2.预付年金 (2)现值： 当i=10% 普通年金 期数-1 预付年金 系数+1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 1 2 3 4 期数-1 预付年金 系数+1 1 0.909 0.826 0.751

资金时间价值的计算 P=A(P/A,i,n)(1+i) 当i=10% 普通年金 期数-1 预付年金 系数+1 公式1 1 2 3 4 普通年金 预付年金 0.909 0.826 0.751 当i=10% 系数+1 期数-1 公式1 记作 [(P/A,i,n-1)+1] 公式2 P=A(P/A,i,n)(1+i)

张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期 付款相当于一次现金支付的购买价是多少？ P=A[(P/A,i,n-1)+1] =15000×[(P/A,6%,9)-1] =15000×(6.8017+1) =117025.5(元)

资金时间价值的计算 （三）年金的计算 3.递延年金 收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关 现值： eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？ 年金现值 i=10% 复利现值 1 2 3 4 5

资金时间价值的计算 eg.从第三年起每年收入1000元，其现值是多少？ i=10% 先算年金现值，再算复利现值 两种计算方法 1 2 3 4 5 复利现值 年金现值 先算年金现值，再算复利现值 两种计算方法 年金现值系数相减

资金时间价值的计算 n P=A•(P/A,i,n-s)(P/F,i,s) eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？ 1 2 3 4 5 复利现值 s 年金现值(n-s) 方法1 n P=A•(P/A,i,n-s)(P/F,i,s) =1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) =1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)

资金时间价值的计算 P=A•[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)] P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)] eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？ i=10% 1 2 3 4 5 n年 方法2 s年 P=A•[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)] P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)] =1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)

资金时间价值的计算 （三）年金的计算 4.永续年金 无限期等额支付的特种年金(只能计算现值) eg.养老金、奖学金、股价 现值：

资金时间价值的计算 2/10%=20(元) 2/5%=40(元) 某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？ 当年利率5%时，股价为多少？ 2/5%=40(元)

直接计算即可.永续年金计算I,若已知P、A，则根据公式P= A/i，即得i的计算公式为：i= A/P 资金时间价值的计算 三、折现率、期间、和利率的推算 （一）折现率（利息率）的推算 根据复利终值（或现值）的计算公式推出 直接计算即可.永续年金计算I,若已知P、A，则根据公式P= A/i，即得i的计算公式为：i= A/P 根据普通年金公式求i或n.首先计算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系数,然后查表,查出相邻的两个系数值,再用插值公式即可求出i、n的值。

资金时间价值的计算 i =8.45% 例:现在有10万元,希望5年后达到15万元, 求年收益率是多少? 解：P=F(1+i)-n 8% 0.681 i –8% -0.014 i 0.667 1% -0.031 9% 0.650 i =8.45%

资金时间价值的计算 三、折现率、期间、和利率的推算 名义利率 每年复利的次数 （一）折现率（利息率）的推算 （二）期间的推算（方法同利率的推算） （三）名义利率与实际利率 名义利率：每年复利次数超过一次的年利率称名义利率 每年复利一次的年利率称实际利率 名义利率 每年复利的次数

资金时间价值的计算 年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？ 若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少? P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645 (元)

资金时间价值的计算 1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时， (1)在复利的情况下，目前应存多少钱？ (2)在单利的情况下，目前应存多少钱？ 1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3） =29801.1(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)

资金时间价值的计算 2.某人贷款购买家用轿车一辆，在5年内每年年末付款30000元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整) 解： P=A•(P/A,i,n)=3×(P/F,5%,5)=3X4.3295 =12.9885 (万元) 轿车的价格= 12.9885万元

资金时间价值的计算 3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%, (1)现在一次给你多少钱？ (2)回来一次给你多少钱? 解： 1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5) =2500X4.330=10825 (元) 2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5) =2500X5.526=13815 (元)

资金时间价值的计算 4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少? 解： F=P•(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2) =100000×(F/P,3%,10) =100000×1.3439 =134390(元)

资金时间价值的计算 n=8.30(年) 5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元? 分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用 解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年 8 0.6768 n-8 -0.0098 n 0.667 1 -0.0322 9 0.6446 n=8.30(年)

资金时间价值的计算 6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？ 解： I=(1+12%/4)4-1=12.55% F=10000(1+12.55%)10=32617.82 解： F=10000(1+12%/4)40=32620

资金时间价值的计算 i =4.58% 7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少? 解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元) P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8 内插法求得：i =4.58% 4% 0.822 i –4% -0.022 i 0.8 1% -0.038 5% 0.784 i =4.58%

资金时间价值的计算 8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？ 解：P=A(P/A,10%,n) 10000=2000 (P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5 7 4.868 n 5 8 5.335 在7-8年之间，取整在第7年末

资金时间价值的计算 9.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？ 解： P=A(P/A,10%,10) 30000=A (P/A,10%,10) A=4882(元)

资金时间价值的计算 10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？ 解： P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(万元) OR P=A(P/A,10%,3-1,+1) =100×2.7355=273.55(万元)

资金时间价值的计算 11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备? 解： 200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元)

资金时间价值的计算 12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？ 解： 10000=2000 (P/A,5%,n) n=6年

资金时间价值的计算 13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 解法一： P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1(元) 解法二： P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271(元)

资金时间价值的计算 13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？ 解法一： P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2) =1000X4.3553X0.8264=3599(元) 解法二： P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2) =1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)

资金时间价值的计算 14.拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。 若资金成本5%，应选何方案？ 解： (1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元） (2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（万元） P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元)

资金时间价值的计算 15.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？ 解： (1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名义利率高0.16%

资金时间价值的计算 16，企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为( ) A，1年 B，半年 C，1季 D，1月 A

资金时间价值的计算 17.某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到此笔款项？ 解： P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元 所以，此人无法借到。

项目二 风险的衡量与应用 一、风险的概念 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度. 1、风险就是结果的不确定性 项目二 风险的衡量与应用 一、风险的概念 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度. 1、风险就是结果的不确定性 2、风险不仅能带来起初预期的损失 也可带来起初预期的收益 特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风险及冒多大风险是主观的.

二、风险的类别 市场风险(系统风险,不可分散风险) 影响所有企业 企业特别风险(非系统风险,可分散风险) 个别企业特有事项 个别理财主体(投资者)

三、风险的类别 经营风险(供产销) 财务风险(负债带来的风险) 企业本身

四、风险的衡量 2、短期投资报酬率 =无风险报酬率+风险报酬率 3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益 1、表现形式：风险报酬率 2、短期投资报酬率 =无风险报酬率+风险报酬率 3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益

四、风险的衡量 1.概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。 (1)概率必须符合两个条件：

四、风险的衡量 1.概率：随机事件可能性大小 (2)概率分布(离散型，连续型) Xi 0.2 0.6 20% 70% B项目 -30% 40% A项目

四、风险的衡量 1.概率：随机事件可能性大小 (2)概率分布(离散型，连续型) Pi Xi B项目 A项目

四、风险的衡量 2.期望值的计算 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。 2.期望值的计算 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。 以概率为权数的加权平均数 表示各种可能的结果 表示相应的概率

四、风险的衡量 X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元) 某项目资料如下： 情况 收益(万元) 概率 好 中 200 0.4 差 100 X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元)

四、风险的衡量 3.方差 方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。 反映平均数的离散程度 方差

四、风险的衡量 4.标准离差(标准差) 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。 标准差

四、风险的衡量 X(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(万元) 某项目资料如下： 市场情况 利润(万元) 概率 好 中 300 0.5 差 0.2 X(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(万元)

四、风险的衡量 5.标准离差率(标准差系数) 是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值 . 标准差系数 风险小 风险大

四、风险的衡量 5.标准离差率(标准差系数) 标准差系数 如期望值相同，只看标准离差 标准离差大——风险大 标准离差小——风险小

四、风险的衡量 5.标准离差率(标准差系数) 如果两个项目，期望值不同，不能直接用标准差比较，而要用标准离差率。即： 标准离差率大-----风险大； 标准离差率小-----风险小。

四、风险的衡量 5.标准离差率(标准差系数) 如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目( ) 如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目( ) A.预期收益相同 B.标准离差率相同 C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同 C