第4章 应变式传感器 4.2 应变片的种类、材料及粘贴 4.3 电阻应变片的特性 4.4 应变式传感器的测量电路 4.5 应变式传感器的应用 第4章 应变式传感器 4.1 工作原理 4.2 应变片的种类、材料及粘贴 4.3 电阻应变片的特性 4.4 应变式传感器的测量电路 4.5 应变式传感器的应用

应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器, 是常用的传感器之一。 应变式传感器的核心元件是电阻应变计（应变片）。 应变式传感器结构简单，尺寸小，重量轻，使用方便，性能稳定可靠，分辨率高，灵敏度高，价格又便宜，工艺较成熟。因此在航空航天、机械、化工、建筑、医学、汽车工业等领域有很广的应用。

各种电子秤

高 精 度 电 子 汽 车 衡 动态电子秤 电子天平

机械秤包装机 吊秤

4.1 电阻应变片的工 作原理 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种效应称为电阻应变效应。

一个长度为l，截面积为A，电阻率为ρ的导体 金属丝电阻

当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长Δl，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而引起电阻值相对变化量为 轴向应变 dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πr dr，则 由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长， 沿径向缩短， 令dl/l=ε为金属电阻丝的轴向应变，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为 径向应变 式中, μ为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变轴向方向相反。

通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。 其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。 得: 通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。 其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。

灵敏系数K的影响因素： 一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ； 另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。 对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多， 半导体材料的(dρ/ρ)/ε项的值比1+2μ大得多。 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。

半导体应变片 半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。 当半导体应变片受轴向力作用时， 其电阻相对变化为 式中dρ/ρ为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为

实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍， 但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重， 使它的应用范围受到一定的限制。

三、应变测试原理 用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相应变化。 当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值。 根据应力与应变的关系，得到应力值σ为 σ=E·ε

4.2 应变片的种类、材料及粘贴 4.2.1 金属电阻应变片的种类

金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。 1.金属丝式应变片 金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。 a、c回线式 b、d短接式 回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应变横向效应较大。 短接式应变片两端用直径比栅线直径大5～10倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。 常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。

2.金属箔式应变片 它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.003～0.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。 优点： ①.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可做到0.2mm，以适应不同的测量要求； ②.与被测件粘贴结面积大；     ③.散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；     ④.横向效应小。     ⑤.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。       缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金属丝式应变片

3.金属薄膜应变片 它是薄膜技术发展的产物。采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，可达－197～317℃ 缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。

4.2.2 金属电阻应变片的材料 对电阻丝(敏感栅)材料应有如下要求： ① 灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数； 4.2.2 金属电阻应变片的材料 对电阻丝(敏感栅)材料应有如下要求： ① 灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值； ③ 电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。 常用材料： 康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、贵金属（铂、铂钨合金等）材料

应变片的选择 使用要求：灵敏度、温度、寿命 敏感栅和基底材料的选择：温度影响 敏感栅长度的选择 电阻的选择 敏感栅结构型式的选择 2、应变计敏感栅和基底材料的选择： 60℃以内、长时间、最大应变量在10um／m以下的应变测量，一般选用以康铜合金或卡玛合金箔为敏感栅、改性酚醛或聚酰亚胺为基底的应变计(BE、ZF、BA系列)；150℃以内的应变测量，一般选用以康铜、卡玛合金箔为敏感栅、聚酰亚胺为基底的应变计(BA系列)；60℃以内高精度传感器常用以康铜合金或卡玛合金箔为敏感栅、改性酚醛为基底的应变计(BF、ZF系列)。 3、应变计敏感栅长度的选择： 应变计在加载状态下的输出应变是敏感栅区域的平均应变。为了获得真实的测量值，通常应变计的栅长应不大于测量区域半径的1/5-1/10。栅长较长的应变计具有易干粘贴和接线、散热性好等优点，对应变计的性能有一定的改善作用，但应根据实际测量需要进行选择，对于应变场变化不大和一般传感器用途，我们推荐用户选用栅长3-6mm的应变计。如果对非均匀材料(如混凝土、铸铁、铸钢等)进行应变测量，应选择栅长不小于材料的不均匀颗粒尺寸的应变计，以便比较真实地反映结构内的平均应变。对于应变梯度大的应变测量，应尽量选用敏感栅长度较小的应变计。 4、应变计电阻的选择： 应变计电阻的选择应根据应变计的散热面积、导线电阻的影响、信噪比、功耗大小来选择。对于传感器一般推荐选用350Ω、1000Ω电阻的应变计。对于应力分布试验、应力测试、静态应变测量等，应尽量选用与仪器相匹配的阻值，一般推荐选用120Ω、350Ω的应变计。 5、应变计敏感栅结构型式的选择： 测量未知主应力方向试件的应变或测量剪应变时选用多轴应变计，前者可用三轴互相夹角为45°，或60°，或120°度等的应变计，后者用夹角为90°的二轴应变计；测量已知主应力方向试件的应变时，可选用单轴应变计；用于压力传感器的应变计可选用圆形敏感栅的多轴应变计；测量应力分布时，可选用排列成串或成行的5-10个敏感栅的多轴应变计。 6、应变计蠕变补偿标号的选择： 应变计蠕变标号的选择可参照蠕变自补偿应变计的简介。 7、应变计温度自补偿系数的选择： 应变计温度自补偿系数的选择可参照温度自补偿应变计的简介。 8、应变计接线方式的选择： 用户可根据需要选择相应的接线方式，并在订货型号中注明。如选用本资料 中标注的标准引线焊接方式，则可以省略，不需专门注明。

应 变 计 附 件 接线端子 应变粘接剂 贴片用辅助料具：锡铅焊料 、镀银紫铜丝 、导线 、砂纸 、专用镊子 、烙铁、棉 签

4.2.3 金属电阻应变片的粘贴 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量， 良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。 还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。

检查：外观、电阻值、修整 试件表面处理：光洁度要求、划定位线 粘贴：厚度、方法 固化处理 粘贴质量的检查：电阻值和绝缘电阻值 4.2.3 金属电阻应变片的粘贴 应变片粘贴步骤: 检查：外观、电阻值、修整 试件表面处理：光洁度要求、划定位线 粘贴：厚度、方法 固化处理 粘贴质量的检查：电阻值和绝缘电阻值 接线端子的焊接、导线的固定 防潮处理 讲授在此！

力、力矩或压力— →应变或位移— →电阻值。 4.3 电阻应变片的特性 4.3.1 弹性敏感元件及其基本特性 物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象称为变形， 而当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。 具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。 弹性元件 应变片 力、力矩或压力— →应变或位移— →电阻值。

弹性元件的基本特性有： 1. 刚度 刚度是弹性元件受外力作用下变形大小的量度，其定义是弹性元件单位变形下所需要的力，用C表示，其数学表达式为

通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式为 2. 灵敏度 通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式为 从式（3-15）可以看出，灵敏度就是单位力作用下弹性元件产生变形的大小，灵敏度大，表明弹性元件软，变形大。与刚度相似，如果弹性特性是线性的，则灵敏度为一常数，若弹性特性是非线性的，则灵敏度为一变数，即表示此弹性元件在弹性变形范围内，各处由单位力产生的变形大小是不同的。

4.3.2 灵敏系数 式中， ε为应变片的轴向应变。 它表示安装在被测试件上的应变在其轴向受到单向应力时，引起的电阻相对变化(ΔR/R)与其单向应力引起的试件表面轴向应变(ε)之比。 因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用, 只能在每批产品中提取一定百分比（如 5%）的产品进行测定, 取其平均值作为这一批产品的灵敏度系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏度系数, 或称“标称灵敏度系数”。

（2）横向效应：直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数K下降。 4.3.3 横向效应 （2）横向效应：直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数K下降。  （a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图 最明显的是在θ=π/2 垂直方向的微段, 按泊松比关系产生压应变-εy。该微段电阻不仅不增加, 反而减少。在圆弧的其他各微段上, 感受的应变是由+εx变化到- εy的。这样, 圆弧段的电阻变化, 显然将小于同样长度沿x方向的直线段的电阻变化。

4.3.3 横向效应 解决方式：短接式应变片 理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅l0愈长，横栅r愈小，则横向效应愈小。因此，采用短接式或直角式横栅，可有效地克服横向效应的影响

4.3.4 绝缘电阻和最大工作电流 应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。通常要求Rm在50~100 MΩ以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。 最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。

4.3.5 机械滞后 实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中的过载，过热，都会使应变计产生残余变形，导致应变计输出的不重合。这种不重合性用机械滞后(Zj)来衡量。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值，见图2.6所示。通常在室温条件下，要求机械滞后Zj ＜3～10με。实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。

4.3.6 蠕变(θ)和零漂(P0) 当试件初始空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为零漂。如图中的P0所示。 粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，指示应变量随时间单向变化的特性称为蠕变。如图中θ所示。 蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求θ＜3～15μs。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。

4.3.7 应变极限 应变计的线性(灵敏系数为常数)特性， 只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限 εlim。如图2.8所示。 应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求εlim≥8000με。影响εlim的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。

4.3.8 应变片的动态响应特性 电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对于钢材v≈5000 m/s。 频率响应特性与应变片的基长和应变波在试件材料中的传播速度有关。

一、应变波为正弦波 应变波幅测量的相对误差e为

应变波为阶跃波； (b) 理论响应特性； (c) 实际响应特性 应变片有最高工作频率，与基长有关

4.3.6 应变片的温度误差及补偿 1. 应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。 1) 电阻温度系数的影响 2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 线膨胀系数：温度每变化1度材料长度变化的百分率。 固体物质的温度每改变1摄氏度时，其长度的变化和它在O℃时长度之比，叫做“线膨胀系数”。单位为1/开。符号为al。

2. 电阻应变片的温度补偿方法 电阻丝阻值与温度关系： 温度变化Δt时电阻丝的电阻变化 因试件使应变片电阻产生附加形变造成的电阻变化 总的附加应变量为

1) 桥路补偿法 U0=A（R1R4-RBR3） 电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。 电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。 图是电桥补偿法的原理图 式中, A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。 当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。

工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 选取桥臂电阻。 当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有 （3-30） 工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 选取桥臂电阻。

当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态， 即 若此时被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为 由上式可知，电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关， 而与环境温度无关。

应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下4个条件： ① 在应变片工作过程中，保证R3=R4 ② R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 ③ 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。 ④ 两应变片应处于同一温度场。

2) 应变片的自补偿法 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片(称之为温度自补偿应变片)来补偿的。根据温度自补偿应变片的工作原理， 可由式（4-37）得出，要实现温度自补偿，必须有 （4-37） （4-38） 上式表明，当被测试件的线膨胀系数βg已知时，如果合理选择敏感栅材料， 即其电阻温度系数α0、灵敏系数K0以及线膨胀系数βs，满足式（4-38），则不论温度如何变化，均有ΔRt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。

4.4 电阻应变片的测量电路 电阻— —→电压（电流） 4.4.1 直流电桥 1. 直流电桥平衡条件 当RL→∞时，电桥输出电压为 直流电桥 4.4 电阻应变片的测量电路 测量电路 电阻— —→电压（电流） 4.4.1 直流电桥 1. 直流电桥平衡条件 当RL→∞时，电桥输出电压为 电桥电路如图所示，图中E为电源电压，R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负载电阻。 直流电桥

当电桥平衡时，Uo=0，则有 R1R4=R2R3 或 为电桥平衡条件。 这说明欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。

2. 电压灵敏度 R1为应变片.当受应变时，若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为 2. 电压灵敏度 R1为应变片.当受应变时，若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为 设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略， 并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则可写为 : 设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略， 并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则可写为

电桥电压灵敏度定义为 ① 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；  ② 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。  当E值确定后，n取何值时才能使KU最高。

由dKU/dn = 0求KU的最大值，得 求得n=1时，KU为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有 从上述可知，当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时， 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。

3. 非线性误差及其补偿方法 略去分母中的ΔR1/R1项，电桥输出电压与电阻相对变化成 正比的理想情况下得到的。 3. 非线性误差及其补偿方法 略去分母中的ΔR1/R1项，电桥输出电压与电阻相对变化成 正比的理想情况下得到的。 实际情况则应按下式计算， 即 与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为

如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即n=1， 则 对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5000μ以下，若取K=2，则ΔR1/R1=0.01，代入式计算得非线性误差为0.5%；若K=100，ε=1000μ时，ΔR1/R1=0.1，则得到非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。

克服非线性误差方法： 1.半桥差动电路 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示， 在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路， 如图（a）所示。 半桥差动电桥 全桥差动电桥

由式可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。 该电桥输出电压为 若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得 由式可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。

2.全桥差动电路 若将电桥四臂接入四片应变片，如图(b)所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。 半桥差动电桥 全桥差动电桥

此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。 若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。

4.5 应变式传感器的应用 物理量 应变 电阻变化 4.5.1 应变式力传感器 4.5 应变式传感器的应用 弹性元件 物理量 应变 应变片 电阻变化 4.5.1 应变式力传感器 被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、 发动机的推力测试、 水坝坝体承载状况监测等。  应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性，当传感器在受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的影响。

力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等： 1. 柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形） 在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱 （筒）在外力F作用下产生形变，实心圆柱因外 力作用产生的应变为： 柱式传感器 (a)圆柱; (b)圆筒; (c)外形

式中：L为弹性元件的长度， 　 S为弹性元件的横截面积 　 F外力；σ为应力，σ=F/S； 　　　E为弹性模量

R5和R6,R7和R8，横向粘贴的应变计作为温度补偿片。 （c） 圆柱面展开图 R5和R6,R7和R8，横向粘贴的应变计作为温度补偿片。 （d） 桥路连线图

2.梁式力传感器 等截面梁： 悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。 当外力F作用在梁的自由端时，固定端产生的应 变最大，粘贴在应变片处的应变为： 式中：l0是梁上应变片至自由端距离， b、h 分别为梁的宽度和梁的厚度。

等强度梁： 悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，是一种特殊形式的悬臂梁。 当力作用在自由端时，力距作用点任何截面积上应力相等，应变片的应变大小为：

因为应变片的应变大小与力作用的距离有关，所以应变片应贴在距固定端较近的表面，顺梁的方向贴上下各贴两只。 四个应变片组成全桥。上面两个受压时下面两个受拉。 这种传感器适用于测量500Kg以下荷重。

3. 环式力传感器 环式常用于测几十千克以上的大载荷,与柱式相比,它的特点是应力分布变化大,且有正有负,便于接成差动电桥。 (a)为拉力环 (b)为压力环 环式常用于测几十千克以上的大载荷,与柱式相比,它的特点是应力分布变化大,且有正有负,便于接成差动电桥。

4. 轮辐式测力传感器（剪切力） 轮轱1、轮圈2、轮辐条3、承压应变计4、拉伸应变计5 在传感器中实测的不是剪应变ν,而是在剪切力作用下,轮辐对角线方向的线应变。这时,将应变计在与辐条水平中心轴线成±45°角的方向上粘贴。八片应变计分别贴在四根辐条的正反两面,并组成全桥电路,以检测线应变。 轮辐式传感器 (a)结构示意图; (b)外形

轮辐式传感器测量桥路

4.5.2 应变式压力传感器 应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一般用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道内部压力,内燃机燃气的压力,压差和喷射压力,发动机和导弹试验中的脉动压力,以及各种领域中的流体压力等。

筒式压力传感器的弹性元件如图2.32所示,一端肓孔,另一端有法兰与被测系统连接。当应变管内腔与被测压力相通时,圆筒部分周向应变为 1.筒式压力传感器   筒式压力传感器的弹性元件如图2.32所示,一端肓孔,另一端有法兰与被测系统连接。当应变管内腔与被测压力相通时,圆筒部分周向应变为 图2.32 筒式压力传感器的弹性元件

式中,p为被测压力,D为圆筒外径,d为圆筒内径。在薄壁筒上贴有两片应变计作为工作片,实心部分贴有两片应变计作为温度补偿片。

该类传感器的弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片,如图2.33(a)所示。 2.膜片式压力传感器 该类传感器的弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片,如图2.33(a)所示。 图2.33 膜片受力时的应变分布和应变计粘贴

当膜片一面受压力p作用时,膜片的另一面(应变计粘贴面)上的径向应变εr和切向应变εt为 式中,R为平膜片工作部分半径，h为平膜片厚度，E为膜片的弹性模量，μ为膜片的泊松系数，x为任意点离圆心的径向距离。

在膜片中心即x=0处,εr和εt均达到正的最大值,即 而在膜片边缘,即x=R处,εt=0,而εr达到负的最大值 (最小值)。

4.5.4 应变式加速度传感器 应变式加速度传感器如图2.36所示。在一悬臂梁1的自由端固定一质量块3。当壳体4与待测物一起作加速运动时,梁在质量块惯性力的作用下发生形变,使粘贴于其上的应变计2阻值变化。检测阻值的变化可求得待测物的加速度。图中,5为电引线,6为运动方向。 图2.36 应变式加速度传感器

假设悬臂梁为等强度梁,作加速运动时梁根部的应变为 其中,W为惯性块质量;G′为等强度梁折算到自由端的等效质量,一般为梁质量的1/6,其余尺寸如图2.29所示。   若梁的上下各贴两片应变计,组成全桥,则灵敏度又是上式的两倍。 传感器的固有频率为