機械製圖與實習--正投影 科別:製圖科 製作者:詹秉鈞 本教材分為四部份，主要以全華圖書－康鳳梅等人及龍騰圖書－鄭光臣等人編著的之機械製圖與實習I為主要內容整理。 科別:製圖科 製作者:詹秉鈞

正投影 投影概念及正投影原理 點線面體之投影 視圖的選擇及製圖步驟 常用習用表示法及識圖的方法 本教材分為四部份，主要以全華圖書－康鳳梅等人及龍騰圖書－鄭光臣等人編著的之機械製圖與實習I為主要內容整理。區分如下： 投影概念及正投影原理 點線面體之投影 視圖的選擇及製圖步驟 常用習用表示法及識圖的方法

投影概念 投影(Projecting)就如我們日常生活中常見的一個現象:『利用光線將物體的影子投射在牆壁上』。如圖所示，光線將球的影子投射在牆壁上。 這時把光源當成人的眼睛，即為視點(Sight Point)，簡稱SP,把球當成被投影的物體;把光線當成視線;把平的牆壁當成投影面;最後牆壁上的影子就是球的投影(Projection)

投影的意義 以一假想平面，置於物體與觀察者之間或置於物體之後，以一定之原則，將物體之外部及內部形狀特徵投射到此一平面上，而在此平面上留下原物體之物像，此一平面物像圖形，即稱為該物體在此平面之投影

名詞解釋 視點：投影原理中，觀察者在觀察物體時眼睛所在之實際位置或假想位置。 視線：視點與物體上各點相連之直線，稱為視線。 投影面：物體所投影之假想透明平面，稱為投影面。 投射線：物體表面上之各點反射出之光線，稱為投射線。 投影線：投射線投影至投影面上，稱為投影線。 視圖：物體投射至投影面上，所構成之圖像，稱為視圖。

物體與視圖的關係 在投影的整個過程中，有五個要素即:視點、物體、投影面、投射線、和視圖等。在這五個要素當中，視圖是由其他四個要素相互關係變化投影而成的。也就是說當此四個要素之相互關係有變化時，則將產生不同的視圖。舉例說明如下: 如果將物體左右移動時，則在投影面上的視圖，將變小或變大，如圖所示，其投影面上的視圖將與吾人眼睛所見相同,但此投影面所獲得的視圖較難獲得物體的實際尺度。

   b.如果將視點的位置移至無窮遠處，則所有的投射線將變成互相平行，如圖所示，此時儘管將物體左右移動，投影面上之視圖尺度將保持不變，且與物體同樣大小。

投影的分類 投影依據投射線與投影面之關係或投射線彼此關係不同,可分為平行投影與透視投影兩大類:

平行投影－正投影 平行投影根據投射線與投影面之夾角是否垂直，再區分成正投影及斜投影: (a)正投影:凡投射線垂直於投影面者稱為正投影

正投影的分類 在正投影的分類中，若只以一個投影面投影，且經常將物體傾斜放置，而造成畫面投影為一立體的影像，稱之為立體正投影(Axonometric Projection)。 在立體正投影當中，因立體圖之空間三主軸之夾角關係，又分成 等角投影 二等角投影 不等角投影

斜投影 (b)斜投影:凡投射線互相平行，但與投影面成一非直角者皆稱之為斜投影(Oblique Projection)。 凡投射線互相平行，但與投影面成一非直角者皆稱之為斜投影，通常視圖皆為立體圖。 因傾斜角度不同變化甚多，若傾斜成45度時，可使立體圖之深度，或稱後退長度，與實際長度相等，稱為等斜投影(Cavalier Projection)。

若傾斜成63度26分時，可使立體圖之後退長度為實際長度之二分之一長，稱為半斜投影(Cabinet Projection)。 除以上兩者外，將立體圖之後退長度取實際長度的四分之三或三分之二，通常皆直接稱之為斜投影Genera1 Oblique Projection)。

透視投影(Perspective Projection) 或稱為中央投影(Central Projection)視點與物體間之距離有限,故投射線皆中於一點。 在透視投影中，依其主軸上消失點的多寡分成 一點透視 二點透視 三點透視 　透視投影法因與照相的原理相同，故其視圖與人眼所見最為相近，常用於商業看板，產品說明書及工業設計外型畫法等。

正投影原理 凡投射線互相平行且垂直於投影面者稱為正投影(Orthographic　Projection)。 由正投影所得的視圖稱為正投影視圖。在工程圖中為便於描述物體形狀與結構大都採用正投影原理來繪製。

寬度：任意二點間自左至右的位置距離差，以包含二點之兩側直立面間的垂直距離量度。（即左右距離） 空間三向度 凡實體物體均有一定的形狀和大小，而此形狀與大小皆可由空間三度來表示與度量。 空間三向度即指寬度、高度、深度所構成。 寬度：任意二點間自左至右的位置距離差，以包含二點之兩側直立面間的垂直距離量度。（即左右距離）

深度：為任意二點間自前至後的位置差，以包含二點之兩直立面間的垂直距離量度。（即前後距離） 高度：為任意二點間的高度差，以包含兩點之二水平面間的垂直距離量度。（即上下距離）

空間象限 兩個互相垂直的投影面將空間分成四個象限(Ouadrants) ，第一象限簡寫為IQ、第二為ⅡQ、第三為ⅢQ、第四為ⅣQ， 此四個象限由直立投影面(Vertical Plane)，簡稱V面或Vp;以及平行水平投影面(Horizontal Plane)，簡稱H面或Hp，等兩個主投影面所分直立投影面以大寫字母V表之，水平投影面則以H表之。

V面與H面相交之直線，稱為基線(Ground Line)，簡稱GL’有時則稱為HV線，即H面與V面之相交線。

投影面的旋轉 因紙是平面的，物體在V面和H面造成投影後，應將投影面旋轉，旋轉的方式有一定，即將第一象限部分的H面以GL(HV)為軸，向下旋轉，則第二象限部分的H面即隨之向上旋轉，使V面和H面重合。

直立投影面、水平投影面與側投影面是為三個主要投影面 在必要的情況下，適當的位置上，可增加一個與Ｖ面及Ｈ面均相交成直角的投影面，稱為側投影面，以“Ｐ”表示（簡稱Ｐ面），側投影面與直立投影面之基線為ＶＰ，與水平投影面之基線為ＨＰ。 直立投影面、水平投影面與側投影面是為三個主要投影面 點線面體之投影