地理信息系统的空间特性 空间实体及其描述 空间问题论述 空间处理方法 北京大学遥感与GIS研究所 程承旗

一、空间实体及其描述 一、空间实体 目标：实体的物理表示 实体类型：点、线、面、体等。 实体属性：对实体特征的描述，属性有属性值的概念并有等级之分。 实体要素：实体是点、线、面、体多种要素的复杂组合。

空间实体及其描述 二、空间实体的描述 对空间实体的描述有5种内容： 即识别码、位置、实体特征、实体的角色、行为或功能以及实体的空间特性。

续---- 识别码：用于区别同类而又不同的实体。 位置：可用坐标描述也可用其它形式。 空间特征：也是位置信息的一种，如维数、类型及实体的组合等。 实体的行为和功能：是指在数据采集过程中不仅要重视实体的静态描述，还要收集那些动态的变化，如岛屿的侵蚀、水体污染的扩散、建筑的变形等。 实体的衍生信息：如一个实体有许多个名称。

信息分类实例

空间实体及其描述 三、空间实体的空间特征 实体根据空间特性可以进行分类，所以实体常常被认为由一些基本的空间单元（指那些基本的、实际的、不可再分的元素）来组合并生成的编码数可用空间维数、类型。组合方式说明空间实体的空间特征（见下图）

空间单元的类型

空间实体的空间特征 可有零维、一维、二维、三维之分。实体的二维和三维情况表示如下图：

实体的类型（1） 点状实体 有如下几种类型： Point：有特定位置，维数为0的物体； ■实体点Entity point：用来代表一个实体； 注记点Text point：用于定位注记； □内点Test point：用于负载多边形的属性，存在于多边形内； ●结点Node：表示线的终点和起点； ○角点Vertex：表示线段和弧段的内部点。

实体的类型（2） 线状实体 由一列有序坐标表示如下特性： 实体长度：从起点到终点的总长； 弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度； 方向性：长流方向是从上游到下游，公路则有单向与双向之分。 线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等， 如下图所示：

线状实体类型

实体的类型（3） 面状实体 面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。面状实体有如下空间特性： 面积范围； 周长； 独立性或与其它的地物相邻，如中国及其周边国家； 内岛或锯齿状外形； 重叠性与非重叠性； 如下图所示：

面状实体类型

实体的类型（4） 立体状实体 立体状实体用于描述三维空间中的现象与物体，它具有长度、宽度及高度等属性。 体积，如工程开掘和填充的土方量； 每个二维平面的面积； 周长 内岛或锯齿状外形； 含有孤立块或相邻块； ●断面图与剖面图。

实体类型组合 现实世界的各种现象比较复群众观点，往往由不同的空间单元组合而成，例如： 1）根据某些空间单元，可以将空间问题表达出来一个特殊任务有时需要几种空间单元来描述； 2）复杂实体有可能由不同维数和类型的空间单元组合而成； 3）某一类型的空间单元组合形成一个新的类型或一个复合实例； 4）某一类型的空间实体或以转换为另一类型； 5）某些空间实体具有二重性，也就是说，由不同的维数组合而成。 下图是不同空间单元组合的现象：

实体类型组合

空间实体的时间维 （亦称空间实体的时间特征）的处理 对空间实体或者组合事件的时间维的描述可用以下方式： 1）作为记录事件或属性的基本成份； 2）作为没有空间特性发生改变的实体的一个属性； 3）作为观察空间实体变化的参考； 下图是空间实体的时间维处理实例：

不同时间的处理方法

空间实体在地理信息系统中的表示（1） 1、单一特征 在地理信息系统中，点特征用一组x、y坐标表示，线特征用一维有序的x、y坐标表示，面用一组首尾相同的坐标表示。 如下图所示：

空间实体在GIS中的单一特征表示 注： （3，3）可用于表示一个点的位置。 （1，7）， （3，5）， （5，5）， （5，3）， （6，1），可用于表示一条线。 （3，10）， （6，9）， （7，10）， （10，7）， （9，5）， （4，6）， （3，8）， （3，10）可用于表示 一个多边形。 注意第一个坐标和最后一个坐标相同，因为多边形总是封闭的。 空间实体在GIS中的单一特征表示

空间实体在地理信息系统中的表示（2） 2、多种特征的表示 如果具有多种特征，就需要对每一特征给定一个序号。每一特征的坐标可以用与每一特征的坐标列表有关的序号来描述。 见下图

空间实体在GIS中的多种特征表示

空间实体在地理信息系统中的表示（3） 3、带有属性的空间特征的表示 表示道路的一组线特征的属性包括： 道路类型：1=分隔行驶的公路 2=干线公路 3=主要公路 4=住宅区街道 5=未铺完的公路 路面材料：混凝土、柏油、砾石 路面宽度：以米计量 道路名称：计数 在GIS系统中可有如下的描述： 道路类型 长度 路面材料 宽度 行人道路 道路名称 2 2715.5 混凝土 52 4 八一路

坐标表示和属性表示之间共享和属性表示之间共的是同一识别码

二、空间问题论述 1、空间问题 人类开发和利用地理信息系统是因为它能处理与空间实体之间的各类空间问题。

空间问题的一些形式 测量与空间关系的一些形式

欲解决的空间问题有以下几类： 见下图 1、条件定位：即根据一定的条件与规则确定物体的位置或者路径。例如； 路径进取：路程最短，时间最省，经费最少 定位选取：根据属性查询空间位置 资源分配 开销安排 2、间接推理：即通过建立模型进行的空间决策和预测如： 项目选址 灾害预测与预报 环境分析 长度、体积、面积、坡度等量算 3、空间参考； 特定的笛卡尔坐标或极坐标。 邻接性识别，也就是说，线状实体或面状实体与某特定实体相接触。 线性定位物。 最小尺寸的封闭矩形。 地名或数字代码。 地块、分区及其它外形规则或不规则的空间块。 见下图

空间问题论述 2、空间特性 一般空间特性 长度：河流长度、湖泊边界、公路长度。 表面积；湖泊、岛屿、某区域面积。 体积：土方量、库容量 规则外表：圆形、方形 不规则外形：锯齿形海岸线、湖泊水涯线。 方向：山丘的坡向 坡度

空间问题论述 统计特性 复杂特性 相同属性的实体，可根据统计特性进行区分 最大值和最小值的范围 平均值以及变化值 不相连地物的分布模式 居宅建筑发展的安排方式，或农场划分土地或地块的路径布局 交通信号灯的距离，以及从不同位置到达城市中心的总计开销时间。 各个地区的相邻地区数。 航空交通系统的网络 穿越某区域的候鸟主要走向 现象的连续性。

空间问题论述 3、空间关系 空间关系在GIS中，表示空间关系的方法主要有5种： 1、区域定义；多边形可用一组封闭的线来定义 2、邻接性：称为多边形——弧段拓扑 3、连通性 4、方向性 5、包含性

空间关系示意图 空间关系示意图 空间关系示意图

空间问题论述 4、空间概念及组织 1）流的移动。 2）网络。 3）节点。 4）等级或名次。 5）领域或表面。 如果考虑到时间因素，还包括第（6）点 6）疾病、思想的散布、传播。 下图列举了一些常见的问题及其类型，可以作为对空间问题的一个总结。

空间活动分类

我们常会遇到一些只有空间概念的实例： 1、环境物质流 2、矿产资源埋藏地点的预测 3、工程网络模拟

三、空间处理方法 三类基本数据之间可能的6种关系； 1、点——点关系 2、点——线关系 3、点——区域关系 4、线——线关系 5、线——区域关系 6、区域——区域关系

内插法和外插法 内插法有： 1）最近值内插：从最接近的数据点取值。 2）使用基于两点的简单直线内插。 3）基于三点或更多点的曲线内插：可以采用样条函数。 4）随机内插：基于一定数目的已知点、参数和随机点来内插。 5）模型内插：建立一定的模型来内插。 如果是讨论数据点范围外的情形，称外插法，也有5种。 下两图分别显示各自的5种方式——

对于复杂的模型有时根据情况选择： 一般来说，要遵循以下几个原则： 在几何推理过程中，有两点应注意： 例图： 1、两个或三个坐标维； 2、多种方法选择数据点； 3、用内插还是外插，或者同时使用； 4、用何种处理模型，如线型、样条、模型等。 一般来说，要遵循以下几个原则： 1、确定一定数目的数据点来表示每个格网位置； 2、确定偏离格网位置的距离； 3、确定出偏离格网但在其方向范围内的位置； 4、使用的内插法或外插法过程。 在几何推理过程中，有两点应注意： 1、采样点数目可能不能完整表示空间分区； 2、空间自相关情形。 例图：

线和点的基本操作 1、线交叉 2、线段交叉 计算两条线交叉的同时，还须注意验证以下两点： 3、点在多边形内的处理 4、质心的确定 1）线性方程 2）终点坐标 3）两端点间的路径 计算两条线交叉的同时，还须注意验证以下两点：   A、算出交叉点后，应检测该点是否落在两条线段内； B、用参量方程，看参量t和s是否属于0到1的范围内。 3、点在多边形内的处理 4、质心的确定 5、基于点数据的某些空间统计

多边形操作——线与多边形交叉

多边形操作——多边形的合并与交叉

多边形操作——面积计算

面积内插的条件： 1、均匀面积，即假设其密度均匀； 2、或者数据相关联 3、对某一属性的连续表面描述。

多边形操作——多边形的外形量测及多边形分割

多边形操作——缓冲区生成

7 多边形操作——多边形覆盖处理 1）识别线段，最好是已有拓扑结构的线段； 2）建立多边形最小的外围矩形； 3）根据点在多边形内的处理来判断某多边形的线段是否在覆盖图形的某多边形内； 4）寻找表示边界的线段的交叉点； 5）为新线段建立记录，并生成相应的拓扑； 6）从可能的线段中，重新组合生成新多边形，这需要根据线段的连通性来判断。 7）如果有新多边形生成，需要重新标识，并重新分配属性。 附例图

空间数据转换 1）物体维数 2）空间实体的表达方式 3）实体的记录位置 4）所使用的地图空间及参考系统 5）符号表示（符号化过程） 6）数据结构 7）属性量测的比例 8）分配属性给分离空间单元或聚集的空间单元 9）表示与描述的类型 10）从地理几何中获得拓扑关系的方式

橡皮转换

维数的改变 位置改变 合并 拓扑改变 1）寻找线的交叉点； 2） 将线分裂为线段，并标识之； 3） 识别连接点，并标识所有节点； 2）  将线分裂为线段，并标识之； 3）  识别连接点，并标识所有节点； 4）  如果有必要，需要进行节点匹配处理； 5）  捕捉节点成为线段 6）  对节点进行线段集成，并进行节点周围编辑； 7）  对线段进行集成，并生成封闭多边形； 8）  对不可分多边表进行边界集成，并进行多边形一链编辑； 9）  设计多边形识别码，并测试质心； 10） 生成多边形最小边界矩形。

合并