僑務委員會 經營管理輔導教學講座 2008年9月

財務管理在個人理財 與企業投資決策 的應用 國立台北大學經濟學系 副教授簡明哲

大綱 前言 終值與現值及實例解說 年金終值與年金現值及實例解說 個人理財決策之應用 房地產投資 人壽保險 證券投資 助學貸款 薪資給付 貸款與攤銷 企業投資決策之應用 資本預算內涵 各項評估方法及實例解說 回收期限法、淨現值法、內部報酬率法、獲利能力指數法 資本預算決策相關問題 風險分析與執行 結語

時間線 代表各期現金流量（CFt）發生的時點 1 2 3 i% CF0 CF1 CF2 CF3 代表各期現金流量（CFt）發生的時點 每期期末時註記現金流量，因此t=0代表今天（現在），t＝1代表第一期（年、月等）之期末或第二期之期初

時間線範例 100 1 2 i% 2年後之$100現金流量 100 1 2 3 i% 3年均等現金流量（年金）$100

多期不均等現金流量，CF0 = -$50, CF1 = $100, CF2 = $75, and CF3 = $50 時間線範例 多期不均等現金流量，CF0 = -$50, CF1 = $100, CF2 = $75, and CF3 = $50 100 50 75 1 2 3 i% -50

年金 「年金」（Annuity）是指在某固定時間的等額金額支付。例如：在五年內，每年年底固定$1000的現金流量，則此現金流量就稱作年金。年金每期固定支付的金額是以C來表示。 如果年金的現金流量是發生在每期的期末，則此種年金稱作「普通年金」（Ordinary Annuity）。 如果年金的現金流量是發生在每期的期初，則此種年金稱作「期初年金」（Annuity Due）。 財務上所見到的年金型態一般都是以普通年金為主，所以如果沒有特別註明，都是指普通年金。

普通年金vs.期初年金 普通年金 C 1 2 3 i% C 1 2 3 i% 期初年金

複利vs.單利 例：本金$100元，利率為14%的情況下，自第四年後，複利與單利間本利和的差距越來越大，這是因為複利每一期以上一期本利和為計算利息的基礎。 年期 複利 單利 100 1 114 2 129.96 128 3 148.1544 142 4 168.896 156 5 192.5415 170 6 219.4973 184 7 250.2269 198 8 285.2586 212 9 325.1949 226 10 370.7221 240 複利與單利之差異

複利的威力 例：Manhattan Island Sale Peter Minuit 於1626年以價值$24的貨品與印地安人交換了Manhattan Island，382年後的今天，這是筆好交易嗎？ 假設當初印地安人把貨物都賣掉了，並將這$24投資在 8%年利率上，382年後的今天這些投資值： FYI - The value of Manhattan Island is well below this figure.

複利的威力 例：假設你的祖先在200年前以6%利率投資了$1在你名下，那麼今天你將擁有多少？ 以複利計算： 以單利計算：每年利息收入＝ $1*0.06 = $0.06 200年利息總收入＝$0.06*200 = $12.00

終值(Future Value, FV) 將某特定時點的金錢價值複利成為未來特定時點之金錢價值（複利就是將今天價值轉換成為終值的過程），一般而言我們可以利用以下的複利公式來計算終值： 或是以查終值利率因子表(Future Value Interest Factor, FVIF)的方式求算終值：

終值(Future Value, FV) 也可以選擇運用EXCEL試算表中之函數運算功能，操作如下： 選擇『插入函數』 選擇函數類別中『財務』 選擇函數名稱中『FV』 在出現對話匡中填入適當之數字 在『Rate』中填入利率 在『Nper』中填入期間之期數 在『Fv』中填入到期時之金額 在『Type』中選擇期初或期末付款 或直接鍵入公式： = -FV(8%,3,,1000000,0) 按『Enter』即得答案 = $ 1,259,712.00

例：假設年利率是10%，今天的＄100三年後的 終值是多少？ FVn ＝ ＄100＊(1+0.1)3 ＝$133.1 終值(Future Value, FV) 例：假設年利率是10%，今天的＄100三年後的 終值是多少？ FVn ＝ ＄100＊(1+0.1)3 ＝$133.1 FV = ? 1 2 3 10% 100

終值(Future Value, FV) 例：若年初時您向地下錢莊借了一萬元，年 利率為20%，借期為2年6個月，半年計 息一次，則2年半後您必須償還多少本 利和呢？ FVn=$10,000*(1+20%/2)5=$16,105

終值(Future Value, FV) 例：假設年利率是10%，今天的＄100每年複利一次與每半年複利一次，三年後的終值各是多少？ 1 2 1 2 3 10% 100 133.10 每年複利一次: FV3 = $100(1.10)3 = $133.10 1 2 3 5% 4 5 6 134.01 100 每半年複利一次: FV6 = $100(1.05)6 = $134.01

利率與期數對終值的敏感性分析 Interest Rates 24

現值(Present Value, PV) 現值（PV）是將某未來特定時點之金錢價值折合成目前之金錢價值，而折現(Discounting)就是將前述複利的概念反推回去，求得過去某時點上實際的現金價值。 單期現金流量之現值為： 多期之現值為：

例：在利率是10%的假設下，三年後的＄100其現 值是多少？ PV ＝ ＄100/（1+0.1）3＝＄75.13 單期現金流量之現值 單期現金流量之現值為： 例：在利率是10%的假設下，三年後的＄100其現 值是多少？ PV ＝ ＄100/（1+0.1）3＝＄75.13 1 2 3 10% PV = ? 100

單期現金流量之現值 例：延續地下錢莊之例，如果在2年6個月後您有能力償還的金額只有1萬5,000元，則今日您最多只能夠借多少？

單期現金流量之現值 例：1995年，Coca-Cola公司必須借入大約$10億的現金，為期25年，該公司以出售IOUs來達成此計劃，假設每一張IOU承諾在25年後支付$1,000，當時利率是8.53%，若欲買入該公司之IOUs ，每張應付多少？

多期現金流量之現值 多期不均等現金流量之現值為：

多期不均等現金流量之現值 100 1 300 2 3 10% -50 4 90.91 247.93 225.39 -34.15 530.08 = PV

多期現金流量之現值 　例：假設妳的汽車經銷商提供妳兩種付款方式，一是現在支付總車款$15,500，另一是先付頭期款$8,000，未來2年每年另付$4,000。假設妳在安全無風險下的投資可以賺8%利率，妳會選擇哪種付款方式？

現值(Present Value, PV) 一般而言我們可以利用下列之折現公式來計算現值： 其中，PVIF(i,n)代表現值利率因子（Present Value Interest Factor, PVIF）

利率與期數對現值的敏感性分析

終值（FV）與現值（PV）的關係 終值利率因子（FVIF）與現值利率因子（PVIF）是互為倒數關係的。 終值利率因子（Future Value Interest Factor，FVIF）= (1+i)n 現值利率因子（Present Value Interest Factor，PVIF）= 基本現值公式： FVIF(i,n) × PVIF(i,n) = 1

終值（FV）與現值（PV） 應用電腦試算軟體EXCEL計算 FVn、PV、i、n： Future Value (FV) =FV(rate,nper,pmt,pv) Present Value (PV) =PV(rate,nper,pmt,fv) Discount Rate (i) =RATE(nper,pmt,pv,fv) Nember of Periods (n) =NPER(rate,pmt,pv,fv) Here, Pmt=0，例： =FV(rate,nper,,pv)

年金終值(FVA) C 「普通」年金終值的概念可以用下列時間線來表示： 0 1 2 3 ……………… n

年金終值(FVA)

年金終值(FVA) C 「期初」年金終值也可以下列時間線來表示： 0 1 2 ……………… n-1 …… n

年金終值(FVA) 例:妳計畫未來的20年每年從薪水中提撥$4,000充當退休金，假設利率是10%，妳20年後的退休金帳戶裡會有多少退休金? 56

年金終值(FVA) FVA:一連串定期等額現金支付的個別終值之總和 例：老張在小明15歲時約定，自明年除夕起每年給小明1,000元的壓歲錢，小明到了20歲時，壓歲錢的總和為何？（假設利率為10%）

年金終值(FVA)的求算過程 年 第1期 第2期 第3期 第4期 第5期 支付額 $1,000 FVIFA 1.4641 1.331 1.21 1.1 1 複利期數 4 3 2 個別終值 $1,464.1 $1,331 $1,210 $1,100 FVA=年金終值＝個別終值總和= $6,105.1

年金終值（FVA） 應用電腦試算軟體EXCEL計算 FVAn、PVA、i、n： Future Value (FV) =FV(rate,nper,pmt,pv) Present Value (PV) =PV(rate,nper,pmt,fv) Discount Rate (i) =RATE(nper,pmt,pv,fv) Nember of Periods (n) =NPER(rate,pmt,pv,fv) Note: pmt=C，PV=0

年金現值(PVA) PMT 「普通」年金現值的概念可用下列時間線表示： 0 1 2 3 ……………… ……… n

年金現值(PVA)

年金現值(PVA) 例:你打算以每年付$4,000共三年的方式買一部車假設利率是10%則你買這部車之價格是多少? 53

年金現值(PVA) PVA:未來一系列等額支付現金之個別現值總和。 如上壓歲錢之例：老張在小明15歲時約定，自明年除夕起每年給小明1,000元的壓歲錢，明年起支付的壓歲錢之現值總和為何？ （假設利率為10%）

年金現值(PVA)的求算過程 PVA=年金現值＝個別現值總和=$3,790.7 $620.9 $683.0 $751.3 $826.4 $909.1 個別現值 5 4 3 2 1 折現期數 0.6209 0.6830 0.7513 0.8264 0.9091 PVIFA $1,000 支付額 第5期 第4期 第3期 第2期 第1期 年

永續年金現值 永續年金:沒有到期日的年金 永續年金現值

年金現值（PVA） 應用電腦試算軟體EXCEL計算 FVn、PV、i、n： Future Value (FV) =FV(rate,nper,pmt,pv) Present Value (PV) =PV(rate,nper,pmt,fv) Discount Rate (i) =RATE(nper,pmt,pv,fv) Nember of Periods (n) =NPER(rate,pmt,pv,fv) Note: pmt=C，fv=0

個人理財之應用一:抽獎彩金 第一證券經紀部為了鼓勵投資人開戶，正在規劃 現金抽獎活動，總經理特別助理小程想比較下列 各種方案，你能不能告訴他哪個方案最有價值。 (假設折現率 = 12% ) (1) 現金10萬元。 (2) 5年後支付18萬元。 (3) 每年支付11,400元，直到永遠。 (4) 從明年開始支付6,500元，每年支付額增 加5%，直到永遠。

應用一:抽獎彩金解答 PV = $ 100,000 (2) (3) (4) 由上面的計算可知，方案(2)最有價值(有最大的現值)。

個人理財之應用二:薪資給付 台灣職棒大聯盟當紅投手小陳的球隊提供他 年薪300萬元的5年契約，另一個有意挖角的 球隊則提供總額1,400萬元的契約，但支付方 式為馬上支付400萬元，往後5年每年支付200 萬元。你覺得哪個契約的條件較優渥? (假設利率為10%)

應用二:薪資給付解答 目前球隊薪津現值為： PVA = $3,000,000 [ PVIFA(10%,5) ] 有意挖角球隊薪津現值為： = $11,373,000 有意挖角球隊薪津現值為： PV = $4,000,000+$2,000,000[ PVIFA(10%,5) ] = $ 11,582,000 由上列的比較可知有意挖角球隊的薪津較優渥。

個人理財之應用三:助學貸款 小杜剛考上台北大學，向國泰世華銀行申請助學貸 款，條件如下(目前為97年8月31日)： (1)國泰世華銀行於每年9/1及3/1各撥款15,000元 予小杜，大學4年共撥款8次。 (2)畢業後，每半年小杜需償還銀行15,000元(101 年9月1日為第1個付款日)，償還6年。 請問此項助學貸款的隱含利率為多少?(提示：助學 貸款在101年9月1日的終值應等於償還款項之現值)

應用三:助學貸款解答 由題意可知，小杜向國泰世華銀行借的助學貸款， 共計撥款八次(第一次為97年9月1日，最後一次為 101年3月1日，每半年為15,000元)，而畢業後則需 分12次付還給國泰世華銀行(第一次為101年9月1 日，最後一次為107年3月1日，每半年一次付15,000 元)。今欲求助學貸款的利率—該利率會使小杜還款 的現值等於銀行付給小杜的終值(以101年9月1日為 準)，即解為下式之i： (接下頁)

應用三:助學貸款解答(續) 可解出i為5.5945%。

個人理財之應用四:公司債發行 裕隆汽車發行之5年期公司債將在3年後到期，屆時 公司將償還債權人新台幣5億元，該公司副總經理準 備提撥一筆償還基金供3年後償還，並且有把握該基 金每年可賺得6%的報酬率，請問： (1)若一次撥足，需提撥多少金額? (2)若每年年底提撥一次，則每次提撥多少? (3)若每半年年初提撥一次，則每次需提多少?

應用四:公司債發行解答 (1)裕隆3年後需要5億元償債，故目前提撥之X需滿 足下式： 故X等於$419,809,641.5 需滿足下式： 故X等於$157,054,906.4 (接下頁)

應用四:公司債發行解答(續) (3) 每半年年初提撥1次，3年共撥6次，故每次提 撥之X需滿足下式： 故X等於$75,047,330.32

個人理財之應用五:職籃球員薪資 美國NBA籃球名中鋒歐尼爾在96年成為自由球員前， 為了選擇新東家而傷透腦筋，當時有三支球隊爭取 他，分別開出下列條件： (1)由於歐尼爾的強烈要求，洛杉磯湖人隊答應與他 簽7年合約，每年球季結束時支付他1,000萬美 元； (2)老東家奧蘭多魔術隊非常乾脆，馬上支付他7年 5,000萬美元薪水；　 (接下頁)

應用五:職籃球員薪資(續) (3)芝加哥公牛隊想賣掉中鋒龍利，但對歐尼爾仍持保留態度，決定先看1年球季成績，若歐尼爾的罰球命中率: a.高於50%，每年球季結束可領1,500萬美元，領7年 b.介於30%~50%，則每年球季結束可領1,000萬元 c.低於30%，每年球季結束可領800萬美元。(歐尼爾自認上述三種情況之機率各為20%、50%及30%) 你身為他的經紀人，請你替他作出最佳選擇。(假設 折現率為10%)

應用五:職籃球員薪資解答 三支球隊付給歐尼爾薪水之現值分別如下： (1)湖人隊: (2)魔術隊：現付$50,000,000 (3)公牛隊：依歐尼爾之罰球命中率來決定薪水，而三種命中率的薪水現值分別為 a. b. c. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (接下頁)

應用五:職籃球員薪資解答(續) (3續)公牛隊： 又歐尼爾自認三種情況可能發生的機率各為20%、 50%及30%，故其在公牛隊之薪水期望值為： 20% × $73,026,282 + 50% × $48,648,188 +30% × $38,947,350 = $50,613,555.4 依照上列三種現值，應建議歐尼爾到公牛隊發展。

個人理財之應用六:汽車貸款 小劉欲購新車一部，向玉山銀行貸款20萬元， 分兩年24期償還，年利率為12%，請問：小劉 每月需付多少貸款?櫃檯小姐向他說明此種分 期付款方式，第一期還的本金最少，利息最 多，之後每次償還的本金會遞增，而付的利息 會遞減，小劉聽不懂，你能替他解答嗎?試以 前3期為例製表說明。

應用六:汽車貸款攤銷之計算 攤銷貸款的計算方式，首先要計算每期的「還款金額」 (Payment) ，還款金額就是一種年金，因為每期都是支付固定金額，而此年金的現值就是借款額。所以只要知道貸款的期數、利率和借款額，就可以求出每期的還款額。 攤銷貸款公式如下：

應用六:汽車貸款攤銷表 第一期的期初餘額：由於還未償還，故為原始的借款額。 PMT：利用年金現值的公式求出每期的還款額。 利息償付：期初餘額乘以每期利率。 本金償付：每期還款額扣除利息償付 期末餘額：期初餘額扣除當期的本金償付 下一期的期初餘額就是上一期的期末餘額，以此類推第二期期初餘額等，其他項目就如同第一期的計算方式。計算的結果到最後一期的期末餘額必定是0，貸款剛好償還完畢。 經由製作攤銷表，就可以知道每一期還款額中利息有多少？償還的本金有多少？以及每一期期初和期末的貸款餘額﹝還有多少貸款尚未償還﹞。

應用六:汽車貸款解答 $200,000 = C * PVIFA(1%,24)，i=12%/12,n=12*2=24 (2) 前3期的本金和利息的分析表如下： 期數 期初餘額 本期償還 金額 償還 本金部分 利息 支出部份 付款後 尚欠本金 1 $200,000.00 $9,414.69 $7,414.69 $2,000.00 $192,585.31 2 $7,488.84 $1,925.85 $185,096.47 3 $7,563.73 $1,850.96 $177,532.74

應用六:汽車貸款解答(續) (2) 前3期的本金和利息的分析表如下： 由表中可看出，每期固定償還的金額中，利息 支出的部份是遞減的，而本金的部份則遞增，這是 因為積欠銀行的本金餘額已日漸減少所致。 期數 期初餘額 本期償還 金額 償還 本金部分 利息 支出部份 付款後 尚欠本金 1 $200,000.00 $9,414.69 $7,414.69 $2,000.00 $192,585.31 2 $7,488.84 $1,925.85 $185,096.47 3 $7,563.73 $1,850.96 $177,532.74

個人理財之應用七:房地產投資 小楊的爸爸今年剛退休，領了一筆退休金，他想用這筆錢在三峽台北大學附近買一層公寓，出租給學生。如果這層公寓的年租金收入為40萬元，楊爸爸的要求報酬率為10%，每年的租金隨著通貨膨脹率4%調整，則他對這層公寓在下述兩種情況下，可以接受的最高價格各為多少錢？ (1)年租金收入為40萬元，直到永遠。 (2)假設這層公寓可以出租20年，20年後公寓價值為 500萬元(已考慮通貨膨脹)

應用七:房地產投資解答 (1) 所以楊爸爸對這層公寓在年租金為40萬元，直到永 遠的情況下，可以接受的最高價格為6,933,333元。 (2) 楊爸爸對這層公寓在年租金為40萬元，可以出租20 年的情況下，可以接受的最高價格為5,418,000元。

個人理財之應用八:人壽保險 小郭剛結婚，為了給愛妻的生活多一層保障，他考 慮購買人壽保險。他對他的保險經紀人所提出的下 述儲蓄型方案很感興趣，你能不能替他算算看這個 方案的利率是多少? 方案：前10年每年支付10萬元給保險公司，10年 後保險公司每年支付你10萬元直到永遠。

應用八:人壽保險解答 假設利率為 i 前10年每年支付$100,000給保險公司的現值為： 10年後保險公司每年支付你$100,000直到永遠的現值為： 令 利用試誤法可得利率為0.0718。

個人理財之應用九:股票評價 鴻海精密電子公司是國內生產電腦連接器大廠，是 第一類上市公司，今年可配發5元股利，且基本面 良好，一度是台灣電子股的股王，也是外資機構熱 中的投資標的，若適當的折現率為11%，請問： (1)若股利固定成長10%，則鴻海的股價應為多少? (2)若股利在未來3年內可有14%的年成長率，但3 年後則只以8%固定成長，則鴻海的股價應為多少?

應用九:股票評價解答 (1)以固定成長模式評價，鴻海的股價 (2)以非固定成長模式評價，鴻海的股價

企業投資決策之應用：資本預算 Should we build this plant?

企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之內涵： 資本投資屬於長期性固定資產的投資，這些資產通常具有實質的生產力及經營策略上的價值。 資本預算是指企業為尚未實現的資本投資活動，進行未來現金流出量與流入量的事前規劃。

企業投資決策之應用：資本預算 投資案之評估程序

企業投資決策之應用：資本預算 資本預算的決策與執行系統 檢討與回饋 控制與績效評估 資本預算的執行 策略價值 放棄 改善 接受 有 無 拒絕 提出投資計畫 估計稅後增量現金流量 決策準則評估

企業投資決策之應用：資本預算 一、資本預算決策攸關現金流量的核心：增量現金流量 （一）沉入成本(Sunk Costs)不該列為攸關的現金流量 （二）機會成本(Opportunity Costs)應視為攸關現金流量 （三）該投資方案對於其他部門產生的影響效果（副作用） 二、計算攸關現金流量 （一）計算現金流量的第一步 （二）決定折舊費用 （三）投資專案的期末價值 （四）製作專案計畫的稅後「現金流量表」 現金流量 = 稅後淨利 + 折舊 – 資本支出 – 淨營運資金的變動

企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法 一、還本期間(Payback Period)與折現還本 期間(Discounted Payback Period)法 二、淨現值(Net Present Value, NPV)法 三、內部報酬率(Internal Rate of Return, IRR)法 四、獲利能力指數(Profitability Index, PI)法

企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法一：還本期間法 資本預算決策之評估方法一：折現還本期間法 評估的標準：如果還本期間< 目標（期望）還本期間，則接受該計劃 如果還本期間>目標（期望）還本期間，則否決該計劃

資本預算決策之評估方法一：還本期間法 計算還本期間 企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法一：還本期間法 計算還本期間 還本期間L = 2 + / = 2.4 years CFt -100 10 60 100 累積CF -100 -90 0 50 1 2 3 = 2.4 30 80 -30 投資計畫 L 還本期間S = 1 + / = 1.6 years CFt -100 70 100 20 累積CF -100 0 20 40 1 2 3 = 1.6 30 50 -30 投資計畫 S

資本預算決策之評估方法一：折現還本期間法 計算折現還本期間 企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法一：折現還本期間法 計算折現還本期間 使用折現後之CF而非一般之CF 折現還本期間L = 2 + / = 2.7 years CFt -100 10 60 80 累積CF -100 -90.91 18.79 1 2 3 = 2.7 60.11 -41.32 PV of CFt -100 9.09 49.59 41.32 10%

資本預算決策之評估方法二：淨現值（NPV）法 企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法二：淨現值（NPV）法 淨現值（NPV）：投資計畫攸關之現金流入量與現金（投入）流出量之現值的加總 評估的標準：如果NPV＞0，則接受該計劃 如果NPV＜0，則否決該計劃

資本預算決策之評估方法二：淨現值（NPV）法 企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法二：淨現值（NPV）法

資本預算決策之評估方法二：淨現值（NPV）法 企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法二：淨現值（NPV）法 例：投資計畫L之NPV： Year CFt PV of CFt 0 -100 -$100 1 10 9.09 2 60 49.59 3 80 60.11 NPVL = $18.79＞0 同理，NPVS = $19.98＞0

資本預算決策之評估方法三：內部報酬率（IRR）法 企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法三：內部報酬率（IRR）法 內部報酬率（IRR）是使計畫的現金流入量總現值等於原始現金流出量（投入成本）時的折現率，亦即NPV＝0時的折現率。 評估的標準：如果IRR＞資金的機會成本，則接受該計劃 如果IRR＜資金的機會成本，則否決該計劃

資本預算決策之評估方法三：內部報酬率（IRR）法 企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法三：內部報酬率（IRR）法 例：你花了$350,000購買一間辦公廳舍，此投資每年可以為你創造＄16,000的現金流入量（i.e.房租），假設三年後你打算將此辦公廳舍售出，且預估可以$450,000賣出，請問此房地產投資之IRR是多少？ 以電腦或財管計算機求得IRR = 12.96% 23

資本預算決策之評估方法四：獲利能力指數（PI）法 企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策之評估方法四：獲利能力指數（PI）法 評估的標準： 如果 PI>1 則接受該計劃 如果 PI<1 則否決該計劃

例：台美公司擴廠計畫（回收期間計算示例） 企業投資決策之應用：資本預算 例：台美公司擴廠計畫（回收期間計算示例） 年度 每年現金流入量 累積現金流量 $(30,000,000) 1 6,500,000 (23,500,000) 2 (17,000,000) 3 (10,500,000) 4 (4,000,000) 5 2,500,000 6 9,000,000 預期回收成本額所需要的年數，再比較設定的回收期。

企業投資決策之應用：資本預算 例：台美公司擴廠計畫（淨現值計算示例） 年度 淨現金流量 折現因子 折現值 $(30,000,000) $(30,000,000) 1.0000 1 6,500,000 0.8909 5,790,850 2 0.7936 5,158,400 3 0.7070 4,595,500 4 0.6299 4,094,350 5 0.5611 3,647,150 6 0.4999 3,249,350 淨現值 折現率為12.25% $(3,464,400) 將所有現金流量以資金成本折現，在相同時點上比較各期淨現金流量總和與投入成本的大小。

例：台美公司擴廠計畫（內部報酬率計算示例） 企業投資決策之應用：資本預算 例：台美公司擴廠計畫（內部報酬率計算示例） 年度 現金流量 折現率為12%、10% 、8% 、6%時的現金折現值 12% 10% 8% 6% $(30,000,000) 1 6,500,000 5,803,850 5,909,150 6,018,350 6,132,100 2 5,181,800 5,371,600 5,572,450 5,785,000 3 4,626,700 4,883,450 5,159,700 5,457,400 4 4,130,750 4,439,500 4,777,500 5,148,650 5 3,688,100 4,035,850 4,423,900 4,857,450 6 3,292,900 3,669,250 4,096,300 4,582,500 合計 $(3,275,900） $(1,690,200) $48,200 $1,963,100 計算出一個使投資計畫現金流量折現值總和等於投入成本，即NPV＝0的折現率。

企業投資決策之應用：資本預算 例：台美公司擴廠計畫（獲利能力指數計算示例） 將投資計畫在未來所產生的現金流量折現總值，除以期初投入成本之值。 年度 現金流量 折現因子(12.25％) 折現值 1 $6,500,000 0.8909 $5,790,646 2 6,500,000 0.7936 5,158,705 3 0.7070 4,595,728 4 0.6299 4,094,190 5 0.5611 3,647,385 6 0.4999 3,249,341 總現金流量折現值(A) $26,535,994 期初投入成本(B) $30,000,000 獲利能力指數(A/B) 0.8845 將投資計畫在未來所產生的現金流量折現總值，除以期初投入成本之值。

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企業投資決策之應用：資本預算 資本預算決策相關問題 淨現值與內部報酬率之比較： - 如果兩投資計劃相互獨立，則NPV與IRR有 相同的決策意建議 - 如果兩投資計劃互斥 若資金成本>銜接率，NPV與IRR會有相同 的決策建議 若資金成本<銜接率， NPV與IRR會有相反 的決策建議 - 結論：以NPV為決策法則

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企業投資決策之應用：資本預算 1. 美國概況 美國企業使用資本預算方法之情形 2. 台灣概況 台灣企業資本預算評估方法使用情形

企業投資決策之應用：資本預算 投資風險之敏感性分析 NPV= $478 8

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企業投資決策之應用：資本預算 投資風險之敏感性分析 例:INVESTMENT處於悲觀情境下之NPV NPV= ($121) 10

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結語 參考文獻： Ross, S. A., R. W. Westerfield, and B. D. Jordan, Essentials of Corporate Finance, 5th ed., The McGraw-Hill, Inc., 2007. 姜堯民，財務軟體應用，新陸書局，2003。 謝劍平，財務管理，智勝文化事業，2000。