企業決策分析與績效評估 -國內綜合證券商績效評估 企業決策分析與績效評估 -國內綜合證券商績效評估 指導教授 喻奉天博士 林俊銘 M9818904 盧紀安 M9818915 羅素華 M9818913 黎菁蕙 M9818918 李禧青 M9818914 劉兆袁 M9918914

大綱 一 背景介紹 七 總體效率評比 二 評估目的與範圍 八 DEA結果分析 三 資料包絡分析法 九 敏感度分析 四 資料包絡分析法使用程序 十 結論 五 相關文獻回顧 十一 Q&A 六 資料篩選

背景介紹 國內證券商屬特許行業之一環，其業務係歸屬金管會證期局管轄，並受證券交易所及櫃買中心之監理，並組成券商同業公會進行自律管理。 在兩岸簽署ECFA之前，國內證券商之競爭已相當激烈，尤其近年來因金融行情波動加劇，加上國外券商挾龐大跨國資源進入市場蠶食鯨吞，致整體券商獲利大幅衰退。 大型券商為求生存空間，紛紛以金融控股公司為主體進行購併或體質改善，而中小型券商缺乏資金奧援，僅能於損益兩平間勉力經營，或被動等待被併購。 日前兩岸業已完成ECFA簽署，未來兩岸間金融准入將更開放，競爭將更加白熱化。 在此背景下，券商提升經營效能顯得更加重要，故本組將以資料包絡分析法(data envelopment analysis，簡稱DEA)進行券商經營效能評估分析，或可作為券商未來經營發展之參考與建議。

我國的證券商分類 業務項目別：經紀商、自營商及承銷商 經營種類別：專業證券商(如專業經紀商)及 綜合證券商 經營種類別：專業證券商(如專業經紀商)及 綜合證券商 投資主體別：國內證券商及外國證券商 本研究係針對國內綜合證券商作為評比對象，取樣標準詳后說明。

綜合證券商經營的營業範圍 經紀業務：協助投資人買賣國內外有價證券、辦理有價證券買賣融資融券。 承銷業務：協助股票公開發行公司申請上市、上櫃之股票(含台灣存託憑證)或債券之銷售；上市、上櫃(興櫃)公司發行之現金增資或債券募資之銷售。 自營業務：自行買賣上市、上櫃(興櫃)股票、公債、公司債；上市、上櫃之認購權證發行。 財富管理：全權委託業務(代客操作)、受託買賣海外有價證券。 投資信託：投資信託基金的發行及募集。 投資顧問：提供完整詳細的證券市場分析研究和諮詢服務 前三者為一般證券商主要經營範圍，後三者係券商基於整體營運規劃，可轉投資之營業範圍。

評估目的與範圍 本研究主要利用資料包絡分析法(data envelopment analysis，簡稱DEA) 之CCR投入導向模式與BCC投入導向模式來對國內24家綜合證券商進行評估。 評估目的係為了解綜合證券商之經營效能，並提供管理者改善營運績效與管理之方向，此有助於提升綜合證券商之經營體質，以面對日趨白熱化的競爭情勢。

相關文獻回顧 作者 研究主題 相關研究內容及結果 王國樑(2000) 台灣綜合證券商成本、配置與規模效率之探討 利用DEA評估個別綜合證券商之純粹技術效率、規模效率、成本效率，並利用Tobit迴歸模型探討影響因素。發現綜合證券商的規模對純粹技術效率、規模效率、成本效率有正向影響；綜合證券商的業務集中度對純粹技術效率、規模效率的影響正向，但對配置效率的影響方向卻為負的；擁有分公司的綜合證券商的純粹技術效率、規模效率、成本效率較未擁有者為低。 林照吟(1995) 台灣地區綜合證券商經營效能之研究 選擇評估券商經營效能之10項指標，其次以CCR模式及Changet a1的效能評估模式為基礎，建立券商效能評估模式。以此效能評估指標與模式衡量83年33家綜合券商之經營效能。

相關文獻回顧 作者 研究主題 相關研究內容及結果 張瑞坤(2009) 金控所屬證券商業務績效之探討-以上市上櫃公司為例 以金控且具有連續五個會計季度存續所屬證券商為選取樣本，共計十四家證券商，以營業費用總額、固定資產淨額為投入項目，以每人營收、營業收入淨額為產出項目，以DEA之CCR投入導向模式及BCC投入導向模式進行效率分析、差額變數分析、敏感度分析、視窗分析等，評估證券商的業務績效。 葉佳玲(2007) 台灣綜合證券商規模經濟、範疇經濟及成本效率之分析 採用隨機成本邊界法進行分析，以員工人數及固定資產淨額為投入變數，產出變數則為經紀業務收入、承銷業務收入、自營業務收入及營業利息收入等四項。研究結果發現台灣綜合證券商享有規模經濟，整體規模經平均值達到1.657，表示各綜合證券商持續增加產出時，長期平均成本會隨之下降。

相關文獻回顧 作者 研究主題 相關研究內容及結果 徐中琦、盧慧蓉(2003~2005), 臺灣銀行季刊第六十卷第四期 我國金控券商與非金控券商經營效率比較分析 ─DEA 與Malmquist 生產力指數之應用 以資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis﹐DEA）之CCR 模式、BCC 模式以及Malmquist 生產力指數，探討整體及個別綜合證券商之經營效率、在金控與非金控架構下經營效率是否有顯著差異性，並就個別證券商之經營效率值提出建議改善的方向，以提供管理階層做為決策時之參考。 研究結果顯示：在經營效率方面，具金控背景之綜合證券商，各年度平均之技術效率值略優於非具金控背景之綜合證券商，其主要原因在於2003 年間來自純粹技術效率之領先，2004 年間來自規模效率之領先，2005 年間則來自純粹技術效率及規模效率之領先。在生產力跨期變化方面，2003 年至2004 年整體證券商生產力變化呈進步之狀況，其主因為生產技術（新科技與創新）及技術效率（資源配置與管理上的效率）同步改善所致；2004 年至2005 年則呈現退步之狀況，主要因為生產技術退步所致。

資料包絡分析法介紹 資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)是採用義大利經濟學家伯瑞圖(Pareto,1927)提出最佳境界之觀念。 DEA主要是評估一群決策單位 (Decision Making Unit ，簡稱DMU)之相對效率，將DMU的投入及產出項投射於幾何圖中，求得效率邊界。 並以投入產出組合是否落於效率邊界，判斷決策單位有無效率，分析績效優劣之可能原因，並提出改善之建議。

資料包絡分析法介紹 資料包絡分析法建立在柏拉圖最適境界的觀念上，利用所有最佳解形成一條包絡線(envelopment) 代替一般個體經濟學中的生產函數。 將所有決策單位(Decision Making Unit; DMU)的投入、產出項投射於空間中，並尋找其邊界。 凡是落在邊界上的決策單位，認為其投入產出組合是最有效率的，因此將其績效指標定為1；而不在邊界上的決策單位則被認定為無效率 同時以特定的有效率點為基準，給予每一個決策單位一個相對的績效指標。

資料包絡分析法介紹 DEA主要包括兩種模型 CCR – BCC 模型 模型 提出學者 分析方式 CCR 由Charnes, Cooper 以及 Rhode 三位學者共同提出 用固定規模報酬(Constant Returns to Scale; CRS)來於衡量整體效率 BCC 由Banker, Charnes 以及 Cooper三位學者共同提出 因CCR用CRS來於衡量整體效率；但無效率時，可能有部分是規模因素造成而非技術無效率，故使用變動規模報酬(Variable Returns to Scale; VRS) 來於衡量整體效率。

資料包絡分析法介紹 規模報酬(RTS) 定義 固定規模報酬(最適當的型式）(Constant Returns to Scale; CRS) 增加1單位投入便可獲得1單位產出，意即投入與產出成等比例增加。 規模報酬遞增 (Increasing Returns to Scale; IRS) DMU的規模過小，應擴充其整體投入資源以增加產出。 規模報酬遞減 (Decreasing Returns to Scale; DRS) DMU的規模過大，應減少其整體投入資源。

資料包絡分析法介紹-效率值分析 DEA分析時，若同時運用CCR與BCC模型可將整體效率(OTE)拆解為純粹技術效率(PTE)及規模效率(SE)。 評估效率 別名 計算 意義 總體效率(aggregate efficiency) 生產效率(productive efficiency) 全部技術效率(OTE)技術與規模效率 CCR值=SE*BCC 固定規模報酬(CRS)，一個投入單位將影響一個產出單位，其效率值代表衡量技術效率與規模效率的整體效率。 技術效率(technical efficiency) 純粹技術效率（PTE） BCC值 變動規模報酬(VRS)，評估是否能以最少的投入來達到相同的產出水準，或是在既定的產出要求下減少多餘的投入資源。 規模效率(scale efficiency, SE) CCR值/ BCC值 規模效率值，衡量生產單位是否長期以最適生產規模從事生產。

資料包絡分析法介紹-DEA 特性與限制 DEA 模型係由經濟學中前緣推論法推導而來，其特性為： 在處理權重方面，由於是數學規劃求解，可以避免人為主觀影響，達到公正客觀。 DEA 執行之結果針對資源使用情形，可以提供決策者做為參考。 其理論限制如下： 受評對象間的同質性要高，否則衡量效果不佳。 DEA 模式之效率值為一相對效率，而非絕對效率。 對資料的敏感度極大，易受極端極的影響。 決策單位各數至少要為投入與產出總和之兩倍，否則DEA 無法強而有力區隔有效率單位。 投入產出資料基本上必須為非負數（non-negativity），且至少有一項投入產出大於0。

選擇投入產出要素，並對所選定的DMU進行相對效率分析。 透過敏感度分析，來探討有關投入產出項目對經營效能之影響程度。 資料包絡分析法使用程序　 以相關係數矩陣分析不同投入產出項之間的關連性，找出最適的投入產出項目。 選擇投入產出要素，並對所選定的DMU進行相對效率分析。 以DEA方法，衡量各DMU的相對效率   透過敏感度分析，來探討有關投入產出項目對經營效能之影響程度。

使用DEA分析法 進行評估之程序 因為本評估所選用的投入 要素，大部分都是各家券 商所能控制及自行調整的， 故本文採用投入導向模式 來進行分析 本評估針對國內綜合券商 進行DEA 分析時，先選用 CCR模式以固定規模報酬 來衡量各DMU的生產效率 再選用BCC 模式，以變 動模報報酬來衡量各DMU 的整體效率。 將CCR 求得之效率值除 以BCC 所求得之效率值 即可獲得規模效率。

資料篩選-決策單位 綜合證券商定義：經紀、承銷及自營業務皆有之證券商 本研究之績效評估單位的定義及選擇： 98年底之股票上市、上櫃綜合券商 為金融控股公司子公司之綜合證券商 98年全年皆為綜合券商 至本研究期間仍存續 基於前開條件之設定，排除下列幾類綜合證券商 外國券商(如美林證券) 非上市櫃(台銀證券、致和證、福邦證及德信證等) 其他：被併購(新壽證券)以及98年第四季才成立的台新證券。 綜上，本次共選取計24家綜合證券商為研究對象。 本次評估係以公開資訊觀測站、台灣證券交易所、櫃檯買賣中心及證券商同業公會等網站所取得之相關資料為準。

資料篩選-決策單位DMU的數量 進行效率評估時，DMU 數量愈多，允許放入的投入項 與產出項的數目也會隨之增加。 一般採用的經驗法則為：DMU 的數目至少應為投入要 素與產出要素個數總和之兩倍（Golany & Roll, 1989）。 本主題欲評估之 DMU，即是以國內證券商為對象，運 用相同的投入產出要素，在相同的市場條件下競爭，符 合同質性之要件。 本評估共有 6 個投入項 4 個產出項 選擇 24 個受評單位>20個

資料篩選-要素選取 要素選擇 符合要素條件 符合同向性 （iso-tonicity）的假設 產出應該隨著投入的增減，作同向的變動；即任一投入項的增加，不會導致產出項的減少。 要素間呈獨立性 由於 DEA之理論基礎為投入項加權總和與產出項加權總和之比值，故各要素間須具相當程度之獨立性，亦即，選取具代表性之要素即可，不可重覆選取統計意涵相同之要素，則將無法找出真正具有相對效率之 DMU。 要素區分為投入項或產出項 將所使用的資源，會影響 DMU之營運者，視為投入；產出為可衡量之效益者，則視為產出。

資料篩選-要素定義 本研究考量綜合券商之營運特性，考慮過幾項具代表性的投入與產出項目

資料篩選 投入及產出項目資料表 (金額單位NT$仟元) 營業証券出售淨利益為負者以10的負4次方鍵入

資料篩選 投入及產出相關係數分析 投入項和產出項呈現正向關係

DEA分析結果-參考群體分析 CCR-I 以CCR-I模型分析，由分析結果得知，有17家綜合券商在經營上比其他綜合券商更具有競爭優勢，該綜合券商被參考的頻率如表所示； 另有7家被參考頻率為0表示效率不佳，金鼎證的score及被參考頻率均可看出是無效率綜合券商 24 24

DEA分析結果-參考群體分析 BCC-I 以BCC-I模型分析，由分析結果得知，有17家綜合券商在經營上比其他綜合券商更具有競爭優勢，該綜合券商被參考的頻率如表所示； 另有7家被參考頻率為0表示效率不佳，score最差的仍是金鼎證 25 25

DEA分析結果－無效率單位之改善目標值 針對效率較差券商(共7個單位)的投入產出項作調整建議，使得券商的營運績效提升，下圖為建議改善數據，當DMU的每一項投入及產出都有下列改善，則可達到效率前緣。 26 26 26

總體效率評比 將CCR 求得之效率值除以BCC 所求得之效率值即可獲得規模效率。 此時之差額(slack)係指實際投入與目前既定產出量下最小投入之差異，亦即券商在整體效率下可精簡的部分。 U0為負數表示規模報酬遞增，表示擴大規模可以改善效率: 元富證(98.10.5併新壽證) 凱基證(98.12.19併台証證券) 國票證(98.4.6併 長城證) U0=0固定規模報酬有17個DMU U0>0 規模報酬遞減有4個DMU 27 27

敏感度分析 Step1. 調整投入項目/ 產出項目：CCRI、 BCCI、CCRI/BCCI 實證分析所使用的DEA模型，是利用非隨機線性規劃方式求解生產效率邊界，估計出數值為一種確定性生產邊界，對於不同DMU數據所反映的结果可能會有很大差異，進而對效率估計值產生影響。因此在進行實證分析時，可依逐步測試法（stepwise approach）透過逐步迴歸（stepwise regression）的概念，計算每次减少一個 投入 / 產出項目或决策單位時，對其他决策單位效率值所造成影響，使評估結果更具代表性。 本績效評估所進行的敏感度分析，係以敏感度分析表的DMU 及投入/產出項目為基礎，逐一調整各項目，藉以觀察各DMU效率值消長的情形。 Step1. 調整投入項目/ 產出項目：CCRI、 BCCI、CCRI/BCCI Step2. 調整無效率DMU(3家) / 強勢效率DMU(5家) 28

敏感度分析 CCR-I 無論投入項(I)/產出項(O)如何調整下列五家券商CCR評估結果都是處於效率狀態(效率值為1) 。 29

敏感度分析 CCR-I-Frequency 30

敏感度分析 BCC-I BCC_I 敏感度分析，受測 DMU 效率值無明顯變動。 兆豐證、永豐金證、日盛證因產出項目調整，純技術效率值發生滑落。 31

敏感度分析 規模效率CCR_I / BCC_I 敏感度分析中受測 DMU 效率值滑落，主要是受 投入/產出項目改變，規模效率因素影響。 32

敏感度分析 CCR-I-DMU CCR_I_DMU 敏感度分析，受測 DMU 效率值無明顯變動。 33

敏感度分析 敏感度分析_投入項目/產出項目改變對DMU效率值變化影響性排列如下： 1.經紀手續費收入_產出項目(元大、富邦、日盛等8家) 、 2.營業證券出售收入_產出項目(兆豐證等3家) 3.固定資產_投入項目(中信證、國泰證2家) 大華證、第一證、大慶證、大眾證、亞東證五家券商無論如何刪減評估項目結果都是處於效率狀態。 明顯無效率證券商無論投入/ 產出項目如何調整，經營狀況仍舊相對無效率，如元富、凱基、金鼎證等券商。 34

結論 DEA 效率評估關鍵因素：投入數值越少、 產出數值越多  17家券商經營效率_The Robustly Efficient Units 。 35

結論 2007 - 2009 次貸金融風暴的影響 / 資訊科技廣泛應用。 我國金控券商與非金控券商經營效率比較分析 ─DEA 與Malmquist 生產力指數之應用_徐中琦副教授、盧慧蓉 _(46) 臺灣銀行季刊第六十卷第四期 (2003-2005)。 劉雲霞（1996）則以資料包絡分析法分析國內共200 家之專業經紀商及綜合證券商在1991 年至1994 年之經營效率。 36

結論 依DEA分析結果得知未來台灣證券商將往 3 類不同經營模式發展，並在各自不同模式中力求其經營效率極大化。 1.第一類市佔率高、部分業務收入獨佔市場龍頭地位、經營規模龐大之綜合證券 商，未來需持續擴大其業務版塊(往海外或大陸發展) ，以有效利用投入項目，提 升其產出效率。 2.第二類擁有集團資源支持綜合證券商，在各投入/產出項目非投入數值最少或 產出數值最多證券商，但其各項業務發展十分均衡，技術效率及規模效率皆非常 穩定，單一經營業務改變並不會立即影響其強勢效率的經營狀態。 3.第三類則為具利基化的小型綜合證券商，在某區域或某業務上覓得利基之處 ， 經營效率上保有小而美的狀態。 相對無效率的券商經營規模多為中小型證券商，生存空間受到擠壓，無論是技術 或規模皆存在無效率的問題，另外剛經歷併購活動證券商，合併初期有整合上的 問題，尚未發揮合併綜效，經營上相對無效率。 37

報告完畢 敬請指教 Q&A 38