初中数学 九年级(上册) 4.2 等可能条件下的概率(一)(2)
抛掷一枚均匀的硬币2次,记录2次的结果作为一次试验,2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大? 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 抛掷一枚均匀的硬币2次,记录2次的结果作为一次试验,2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大? 正面 反面
4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 枚举法: 第一次 第二次 正面朝上 ,正面朝上,记作(正,反); 正面朝上 ,反面朝上,记作(正,反); 反面朝上 ,正面朝上,记作(正,反); 反面朝上 ,反面朝上,记作(正,反).
4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 表格法: 第二次 结果 正 反 第一次 正 (正,正) (正,反) 反 (反,正) (反,反)
树状图: 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 开始 第一次 第二次 正 反 所有可能出现的结果 (正,正) (正,反) (反,正) 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 树状图: 开始 第一次 第二次 正 反 所有可能出现的结果 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
思考: 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 抛掷一枚均匀的硬币2次,记录2次的结果作为一次试验,2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大? 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 抛掷一枚均匀的硬币2次,记录2次的结果作为一次试验,2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大? 思考: “先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚 硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗?
活动1: 问题1: 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 同时掷两个质地均匀的骰子, 计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同; 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 同时掷两个质地均匀的骰子, 计算下列事件的概率: 活动1: (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为2. 如果把题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗? 问题1:
4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 小结1: 当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.
活动2: 问题2: 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 活动2: 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球,它们除颜色外都相同,搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球,问从三只口袋摸出的都是红球的概率是多少? 问题2: 此时,列表能否列举出所用可能的结果?
4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 小结2: 当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从三只口袋中摸球)时,列表就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.当事件要经过多次步骤(三步以上)完成时,用这种“树状图”的方法求事件的概率很有效.
4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 思考: 列举法有哪些? 列表与画树状图分别有哪些适用条件?
4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 巩固应用 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球,它们除颜色外都相同,搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球. 若从三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的概率是多少?
4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从袋中任意摸出1个球,记录颜色后放回、摇匀,再从中任意摸出1个球.求两次摸到红球颜色的概率. 思考: 如果 改为一次性摸出两个球,这两种试验的所有可能结果一样吗?
4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 拓展延伸 一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?