几何光学1 云南天文台光电实验室 常 亮

一、几何光学的基本概念和基本定理 二、球面和球面系统 三、平面和平面系统 四、理想光学系统 五、光学系统中光束的限制 六、光能及其计算 七、光线的光路计算

几何光学的基本概念和基本定律 发光点、光线和光束 光线传播的基本定律、全反射 发光点是本身发光或被其他光源照明后发光的几何点。它既无大小又无体积，但能辐射能量。 几何光学中的光线即波动光学中波面的法线。 无限远处发光点发出的是平面波，对应于平行光束；有限远发光点发出的是球面波，对应于同心的发散光束和会聚光束，它们统称为同心光束。 光线传播的基本定律、全反射 1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律

几何光学的基本概念和基本定律 3、光的反射定律和折射定律 反射定律：反射光线与入射光线和法线在同一平面内；反射光线与入射光线分别位于法线两侧，与法线夹角相同，即 I″= -I （1-1） 折射定律：折射光线与入射光线和法线在同一平面内；折射角与入射角正弦之比与入射角的大小无关，紧由两介质的性质决定，当温度、压强和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即 sinI/sinI′=n/n′ （1-2） 4、全反射 图1 反射与折射 图2 全反射

几何光学的基本概念和基本定律 矢量形式的折（反）射定律 同理对于反射有： 图3 矢量折射定律

几何光学的基本概念和基本定律 费马原理 费马原理：光从一点到另一点是是沿光程为极值传播的。又称为极端光程定理。（s=ct) A到B点的总光程为 根据费马原理，S应为极值，即 此为费马原理的数学表达式。 图4 光程

几何光学的基本概念和基本定律 物、像的基本概念和完善成像条件 共轴光学系统、光轴、物、像 图5 成像

几何光学的基本概念和基本定律 等光程是完善成像的物理条件 图 6 完善成像的条件

几何光学的基本概念和基本定律 实际上,要实现对于某一个给定点的等光程成像,只需用单个反射或折射界面就能满足,这种单个界面称为等光程面,现举例如下: 1) 2) 图 7 椭球面 图 8 抛物面

几何光学的基本概念和基本定律 3) 图 9 卵形面

几何光学的基本概念和基本定律 4) 图 10 二次曲面

球面和球面系统 概念与符号规则 图 11 概念与符号规则

球面和球面系统 轴上物点经单个折射球面成像 计算含轴面内光线光路的基本公式:

球面和球面系统 傍轴条件下 以上公式消去I和I`，并引入公式h=lu=l`u`，可得：

球面和球面系统 引入折射面光焦度：φ=（n`-n）/r,表征折射球面光学特性的量。 以下再介绍5个公式，并加以说明。

球面和球面系统

球面和球面系统 有限物体成像的放大率 1、横向放大率 2、轴向放大率 3、角度放大率 4、三者关系

球面和球面系统 引入拉氏公式：J=nyu=n`y`u` 反射球面 一组重要的公式：

球面和球面系统 图12 反射球面

球面和球面系统 共轴球面系统 图13 共轴球面系统

球面和球面系统

球面和球面系统 根据(2-27)式可以直接写出拉氏不变量:

平面和平面系统 单个平面镜成像特性 1、点物成点像 2、物和像以平面镜对称，成非一致像 3、实物成虚像，虚物成实像 4、平面镜的转动具有光放大作用 图14 平面镜成像

平面和平面系统 当入射光线不变，镜面转动α角，则反射光线得方向改变了2α。 利用此性质，可以测量微小角度和位移。 图 15 平面镜旋转

平面和平面系统 光学放大 图 16 平面镜用于小角度或位移测量

平面和平面系统 双平面镜 图17 双平面镜 <OQO2=<O1QO2- < O1QO=2（<OQM1+α）-2<O1QM1=2α

平面和平面系统 平行平板 图 18 平行平板

平面和平面系统

平面和平面系统 # 等效光学系统

折射棱镜和 折射棱镜和光楔 1、折射棱镜 图 19 折射棱镜

平面和平面系统

平面和平面系统 2、光楔

平面和平面系统 图20 双光楔旋转测微 图21双光楔移动测微

平面和平面系统 光的色散和光学材料 1、光的色散 可见光、光的色散 2、光学材料 透射光学材料：光学玻璃、光学晶体、塑料 反射光学材料：在正确形状的抛光玻璃表面度以高反射材料的薄膜而成。

理想光学系统 理想光学系统其原始定义 2、理想光学系统 3、其原始定义（基本特性）。 1、为什么建立理想光学系统的概念和理论。 2、理想光学系统 3、其原始定义（基本特性）。 a）物空间中一点对应于像空间中唯一的一点。这一对对应点称 为共轭点。 b）物空间中一条直线对应于像空间中唯一的一条直线。这一对 对应直线为共轭直线。 c）如物空间一点位于直线上，其在像空间中的共轭点必位于该 直线的共轭直线上。

理想光学系统 推论：物空间中任意同心光束对应于像空间中一共轭的同心光束， 物空间中任意平面对应于像空间中一共轭平面。 （1）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物 相似，即在整个物平面上无论哪一部分，物和像的大小比例 等于常数。 （2）一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大 率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭 点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这些已知的共 轭面和共轭点来表示。

理想光学系统 理想光学系统的基点、基面和焦距 图22 理想光学系统

理想光学系统 图23 像、物方焦平面

理想光学系统 物像位置、放大率、光焦度和节点 图 24 物像位置

理想光学系统

理想光学系统

理想光学系统 光学系统由若干个光组组成：

理想光学系统 节点

理想光学系统 光学系统求像 1、图解方法 可选择的光线和利用的性质： （1）平行光轴入射的光线，经系统后过像方焦点 （2）过物方焦点的光线经系统后平行光轴 （3）过节点的光线相互平行 （4）倾斜于光轴入射的平行光束经系统后汇交于像方焦面 （5）自物方焦面一点发出的光束经系统后出射平行光 （6）光线与主面的交点，其高度相等

理想光学系统 例子 2、解析方法

理想光学系统 光学系统组合

理想光学系统 望远镜系统

理想光学系统