§1.2.4 平面与平面的位置关系（一） 高三数学组 李 蕾.

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1 §1.2.4 平面与平面的位置关系（一） 高三数学组 李 蕾

2 第一、二层的底面α和β无论怎样延伸都没有公共点；
二层楼房示意图 前、后两面房顶γ和δ则有一条交线AB．

3 现在大家能总结两个平面之间的位置 关系了吗?说说看. 1.两个平面的位置关系是: 位 置 关 系 两平面平行 两平面相交 符 号 表 示
　两平面平行 　　两平面相交 定义（公共点） 符 号 表 示 图 形 表 示

4 平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1， 而不应画成图2那样．
注意:两个平面平行的画法 画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1， 而不应画成图2那样． 图1 图2

5 探究思考： （两平面平行） （两平面相交）

6 （两平面平行） （两平面相交）

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8 2.两个平面平行的判定定理： 有两条相交直线都平行 于另一个平面， 如果一个平面内 那么这两个平面平行． a b A 图形语言： 符号语言：

9 　　你知道木匠师傅是怎样用 水平仪来检测桌面是否水平的？ (水泡） a b A

10 练习：判断下列命题是否正确，并说明理由．
1.若一个平面内的两条直线分别与另一平面平行， 则两平面平行； 2.若一个平面 内有无数条直线分别与另一平面 平行，则 两平面平行； 3.平行于同一直线的两个平面平行； 4.两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行； × × × × )、 5.如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面, 那么这两个平面平行. 6.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.

11 如图,在长方体 中, 求证: . 3.例题讲解： 分析： 线线平行 线面平行 面面平行 只要证一个平面内有 两条相交直线和另一个平面平
如图,在长方体 中, 求证: 分析： A B D C D' C' B' A' 只要证一个平面内有 两条相交直线和另一个平面平 行即可． 线线平行 线面平行 面面平行

12 证明：

13 4.练习 A B C D A1 B1 C1 D1 E E1 F F1

14 5.课堂小结 6.作业：书40页第三题 （1）．空间两个平面的位置关系有哪几种？ 其分类的依据是什么？
（2）．两个平行平面的判定定理是什么？ 6.作业：书40页第三题