验证动量守恒定律 庞留根 吕叔湘中学 2007年7月 http://www.dyszplg.com Email: dyszplg@yahoo.com.cn 版权所有—庞留根2007.08.10，

验证动量守恒定律 实验原理 实验步骤 注意事项 广东省重点中学12月月考检测题12 江苏省启东市07届第一学期期中测试13 07年1月北京市崇文区期末统一练习12 2007年理综全国卷Ⅰ 22（2） 版权所有—庞留根2007.08.10，

研究在弹性碰撞的过程中,相互作用的物体系统动量守恒 实验目的: 研究在弹性碰撞的过程中,相互作用的物体系统动量守恒 实验原理: 一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都做平抛运动。由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等，这样如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只要分别测出两小球的质量m1、m2，和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离s1'和s2'，若m1s1在实验误差允许范围内与m1s1'+m2s2'相等，就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。 O O' A P N 重垂线 B 实验器材:碰撞实验器(斜槽、重锤线),两个 半径相等而质量不等的小球,白纸,复写纸, 天平和砝码,刻度尺,游标卡尺(选用)，圆规。 版权所有—庞留根2007.08.10，

2．安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。 实验步骤: 1．用天平测出两个小球的质量m1、m2。 2．安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。 3．在水平地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。 4．在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。 5．先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复10次，用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。 版权所有—庞留根2007.08.10，

6．把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口端时恰好与靶球接触而发生正碰。 7．再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球的落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。 8．过O、N作一直线，取OO'=2r（可用游标卡尺测出一个小球的直径，也可用刻度尺测出紧靠在一起的两小球球心间的距离），O'就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置。 9．用刻度尺量出线段OM、OP、O'N的长度。 10．分别算出 与 看 与 在实验误差允许的范围内是否相等。 版权所有—庞留根2007.08.10，

1．应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。 注意事项: 1．应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。 2．要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，小支柱与槽口间距离使其等于小球直径，而且两球相碰时处在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直线上。 3．每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下，可在斜槽上适当高度处固定一档板，使小球靠着挡板，然后释放小球。 4．白纸铺好后不能移动。 版权所有—庞留根2007.08.10，

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b．调整气垫导轨，使导轨处于水平； 广东省重点中学12月月考检测题12 12.（9分）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下： a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b．调整气垫导轨，使导轨处于水平； c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1； B A C D 版权所有—庞留根2007.08.10，

(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 e．按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2． (1)实验中还应测量的物理量是 ． (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 ． B的右端至D板的距离L2 测量质量、时间、距离等存在误差; 由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差． 版权所有—庞留根2007.08.10，

C 江苏省启东市07届第一学期期中测试13 13．如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图 （1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则 （ ） A．m1> m2 r1> r2 B．m1> m2 r1< r2 C．m1> m2 r1＝r2 D．m1< m2 r1＝r2 C O M P N 重垂线 入射小球 被碰小球 版权所有—庞留根2007.08.10，

A C （2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________________。（填下列对应的字母） A．直尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E．秒表 （3）设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式（用m1、m2及图中字母表示） 成立，即表示碰撞中动量守恒。 A C （4）在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1；小球从斜槽末端做平抛运动的水平移s、竖直高度h2,则所需验证的关系式为： ． 版权所有—庞留根2007.08.10，

用圆规画尽可能小的圆，把所有的落点圈在里面，圆心即是小球平均落点位置。 07年1月北京市崇文区期末统一练习12 12．某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律。图中PQ为斜槽，QR为水平槽。实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重得上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从位置G由静止 滚下，和b球碰撞后，a、b球 分别在记录纸留下各自的落点 痕迹，重复这种操作10次。 （1）确定小球的平均落点的 方法是： 。 O A B C P G Q R （单位：cm） 50 60 米尺 记录纸 图乙 图甲 用圆规画尽可能小的圆，把所有的落点圈在里面，圆心即是小球平均落点位置。 版权所有—庞留根2007.08.10，

（2）图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，b球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面,米尺的零刻点与O点对齐。则撞后b球的水平射程应为 cm。 （3）某同学在做该实验时，不小心把a、b球位置换了，即把质量较大的a球（质量为ma）当成了被碰球，把质量较小的b球（质量为mb）当成了入射球。结果b球单独滚下时,平均落点为C点,而b球与a球相碰后均能向前抛出，b球和a球平均落点分别为A点和B点(如图甲所示)。该同学测出了相关的物理量,利用这些数据也能判断碰撞中的动量守恒,判断的依据是看 和 在误差允许的范围内是否相等。 55.7 ±0.1 版权所有—庞留根2007.08.10，

2007年理综全国卷Ⅰ 22（2） 22.（2）碰撞的恢复系数的定义为 ， 22.（2）碰撞的恢复系数的定义为 ， 其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1.非弹性碰撞的e<1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性 碰撞的恢复系数是否为1， 实验中使用半径相等的钢质 小球1和2,(他们之间的碰撞 可近似视为弹性碰撞),且小 球1的质量大于小球2的质量. O M P N 球1 球2 B A C 版权所有—庞留根2007.08.10，

安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。 实验步骤如下 安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。 第一步, 不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置. 第二步, 把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置. 第三步, 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度. 版权所有—庞留根2007.08.10，

③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？ 在实验的第一步中小球1落点 小球1与小球2碰后小球1落点 在上述实验中， ①P点是 的平均位置. M点是 的平均位置. N点是 的平均位置. 写出用测量量表示的的恢复系数的表达式 。 ②请写出本实验的原理 。 ③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？ 在实验的第一步中小球1落点 小球1与小球2碰后小球1落点 小球1与小球2碰后小球2落点 小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,假设为 t,则有 OP=v10 t、 OM =v1 t 、 ON =v2 t 小球2碰撞前静止，即v20=0 OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关 题目 版权所有—庞留根2007.08.10，