力学练习题 1、用一根细线吊一重物，质量为5Kg,重物下系一根同样的细线，(细线只能经得起70N的拉力），现在突然瞬间用力向下拉一下下面的线，设此力最大值为50 N， 则： （A）、下面的线先断；（B）、上面的线先断； （C)、两根线一起断； （D）、两根线都不断。 m 答案（D） 2、体重相同的甲、乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子的两端，当他们由同一高度向上爬时，相对绳子甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是： （A）、甲先到；（B）、乙先到；（C）、同时到达到 答案（C）

[ D] [ D] 3、以下五种运动形式中， 保持不变的运动是 （B）、匀速率圆周运动 （A）、单摆运动 （D）、抛体运动 3、以下五种运动形式中， 保持不变的运动是 [ D] （B）、匀速率圆周运动 （A）、单摆运动 （D）、抛体运动 （C）、行星的轨道运动 （E）、圆锥摆运动 4、一个半径为R的水平圆盘恒以角速度作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到中心处，圆盘对他作的功为 [ D]

5、一物体挂在一弹簧下面，平衡位置的o点，现用手向下拉物体，第一次把物体由o点拉到M点，第二次由O点拉到N点，再由N点送回M点，则在这两个过程中 [ B ] x A o M N （A）弹性力作的功相等，重力作的功不相等， （B）弹性力作的功相等，重力作的功也相等， （C）弹性力作的功不相等，重力作的功相等， （D）弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等， 6、人造地球卫星绕地球作椭圆运动，卫星近地点和远地点分别为A点和B点。用L和EK分别表示卫星对地心的角动量和其动能的瞬时值，则应有 [ C]

7、质点作半径为R的变速圆周运动的加速度大小为（V为任一时刻质点的速率） [ D] 8、质量为m的小球的向心力的作用下，在水平面内作半径为R、速率为V的匀速圆周运动，如图所示，小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量为 [ B] x y A B

9、一质量为m的小球Ａ ，在距地面某一高度处以Ｖ水平抛出，触地后反跳，在抛出t秒后小球又跳回原高度，速度仍以Ｖ沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图，则小球Ａ与地面碰撞过程中，地面给它的冲量大小为多少？冲量的方向如何？ 答案:mgt,方向向上 10、图示为一圆锥摆，质量为m的小球以角速度 匀速转动，在小球转动一周的过程中： （１）、小球动量增量是多少？ （答：０） （２）小球受重力冲量大小是多少？ （３）、小球所受绳子张力的冲量大 小是多少？ 答：（２，３、均为 ） Ｔ mg

x 11如图，摆球的质量为m，速率为V，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 [ C] 12、A、B 二弹簧的倔强系数分别为KA和KB，其质量均忽略不计，今将二者连接起来并竖直悬挂，如图所示，当系统静止时，二弹簧的弹性势能EPA与EPB之比为 x A B [ C ]

13、某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t.当t=0时，初速度为V0,则速度V与时间t的函数关系是： [C] 14、一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为V，则质点对该处的压力数值为 [B]

15、空气中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M。在梯上站一质量为m的人，起始时气球与人均相对地面静止。当人相对于绳梯以速度v向上运动时,气球的速度为(向上为正). [A]

16、一轻绳跨过一光滑的、质量为M的定滑轮，绳的两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1<m2),如图所示。绳与轮之间无相对滑动，则绳中的张力 （A）处处相等。 m1 m2 （B）左边大于右边。 （C）右边大于左边。 （D）无法确定。 [C]

17、如图两小球与杆发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 [C]

18、一轻绳跨过光滑的定滑轮，绳的一端挂有质量为M的物体，另一端被人双手拉着，人的质量m=M/2。如人相对于绳子以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（向上为正）是：

19、质量为m的质点置于光滑球面的顶点A处（球面固定不动），如图所示，当它由静止开始下滑到球面B点时，它的加速度的大小为 [D]

20、小球A和B的质量相同，B球原来静止，A以速度u与B作对心碰撞。这两球碰撞后的速度为v1和v2的各种可能值中有：

21、一个质点同时在几个力作用下的位移为： 其中一个力为恒力 则此力在该位移过程中所作的功为 [C]

22、一个质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到（0，2R）位置的过程中，力F对它作的功为 Ｒ x y [B]

y x [A] 22、一个质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 作用在质点上。质点从坐标原点A运动到B位置的过程中，力F对它作的功为 Ｒ B x A

23、质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球引力场中运动。已知地球质量为Ｍ，万有引力恒量为Ｇ，则当它从距地球中心Ｒ１处下降到Ｒ２处时，飞船增加的动能应等于 [c]

24、一物体作斜抛运动，如图所示，物体达最高点处切向加速度at与轨道曲率半径为 25、一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其位移随时间t的变化规律是 25.6m/s2 在t=2秒时，它的法向加速度an = 切向加速度at= 0.8m/s2

69.8m/s 26、保守力的特点是 保守力的功与路径与无关 保守力的功与势能的关系式为 27、距河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1r/min转动。当光束与岸边成60度角时，光束沿岸边移动的速度是V= 69.8m/s

卫星在A、B两点的动能之差为EKB-EKA= M B A 32、一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B，如图，设地球的质量为M，卫星的质量为m,则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差 EPB-EPA= 卫星在A、B两点的动能之差为EKB-EKA=

33、有一质量为m=5kg的物体,在0到10秒内,受到如图所示的变力F 的作用. 物体由静止开始沿X轴正方向运动,力的方向始终为X轴正方向 33、有一质量为m=5kg的物体,在0到10秒内,受到如图所示的变力F 的作用.物体由静止开始沿X轴正方向运动,力的方向始终为X轴正方向.则10秒内变力F 做的功为多少?

34、在X轴上作直线运动的质点，已知其速度为V0，初始位置为x0,加速度a=Ct2(其中C是常数),则其速度与时间的关系为V= 34、在X轴上作直线运动的质点，已知其速度为V0，初始位置为x0,加速度a=Ct2(其中C是常数),则其速度与时间的关系为V=?,运动学方程为X=?

35、质量为 0.25Kg的质点，受力 的作用，t=0 时刻该质点以 的速度通过坐标原点，则该质点 任意时刻的位置矢量是

36、已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与原点的距离x成平方反比，即f=-k/x,k为比例常数。设质点在x=A时的速度为零，求x=A/4处的速度的大小。

法2:利用动能定理求解

　　48 设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力 　　　(N), 若物体由静止出发沿直线运动，求在开始的 2 s 内该力作的功. 解

　　61　质量为 的质点, 在平面内运动, 方程为 　　　　　　　　　　 ，求从 到 这段时间内，外力对质点作的功. 解

50 一人造地球卫星质量为m, 在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球质量M表示(1)卫星的动能；(2)系统的引力势能. 解 (1) R 2R (2)

m r r/2 O 解 m转动中， 所受力矩M=0． 常矢量 得

53 如图，一长L、质量为m的细棒可绕其一端自由转动，开始时棒处于水平位置，求棒转到与水平线成角度 时的角速度、角加速度． mg

解 应用转动定律 L mg 求β

应用动能定理求ω L mg

Ａ 54、一物体作如图所示的抛体运动，已知Ａ点处的速度的大小为Ｖ，其方向与水平方向成３０度角，则Ａ点处的切向加速度at=？轨 道的曲率半径 答案：at=g/2,方向与速度方向相反 55、一飞机相对空气的速度为为200km/h,风速56km/h，方向为从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192km/h，方向是 。 200km/h Ａ 192km/h 56km/h 答案：方向为正南或正北

56 . 路灯距地面高度为 h ，身高为 l m的人以速度 v 0 在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（ 2 ）影长增长的速率。 o x2 x x1 h l 解：（1） 两边求导：

令 为影长 （ 2 ） 以 代入 得： 建立x,y,z满足方程求导 求速度的方法:

57、如图质量为M的匀质强细棒可以在竖直平面内绕通过其中心O的水平轴转动，开始 时细棒静止在水平位置。一质量为m的小球以速度 u垂直落到棒的 端点。设小 球与棒作为弹性碰撞。求碰撞后，小球的回跳速度 V以及棒的角速度 是多少？ 答案： u l l o

l,m o v mg l 2m m o A B 2l/3 l/3 （答案：o, 3g/2l) （答案：mvl ) 59、如图，已 知质点B的线速度 为V，且与杆垂直，则该系统对轴的角动量是多少？（杆质量可以不计） o A B 2l/3 l/3 （答案：mvl )

T a , m T g a m r T g m T a T m .   [ 例 5 ] 在图示的装置中求 ： 滑轮可视作均质圆盘。 1 2 [ 例 5 ] 在图示的装置中求 ： 滑轮可视作均质圆盘。 m 2 T g a m 1 2 r T  g m 1 T a 1 T 2  m

r r T m r T T m a m m a m g T T m g T J = a = r T g m = a J = m = T m 2 m 1 2 r T  T  1 m a m m a 1 2 m g T T m g 1 1 2 2 1 T 2  J r = a = r  T g m 2 = a J 1 2 = m r = 1 T m g a

a m g = + ( ) ) m g ( = + r T m g = + ( ) g = T ) ( m +  2 2 2 1 1 2

61、如图，两个匀质圆盘同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑轴转动，对转轴的转动惯量为 J＝4 61、如图，两个匀质圆盘同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑轴转动，对转轴的转动惯量为 J＝4.5mr2 ,大小盘都绕有绳子 ，绳子下端都挂质量为m的重物，求盘的角加速度 ？ (答案： 2r r T2 T1 m m a2 a1 mg mg

63、一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J=2. 0Kg. m2,正以角速度0匀速转动。现对轮子加一恒定的制动力矩M=-7. 0N 63、一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J=2.0Kg.m2,正以角速度0匀速转动。现对轮子加一恒定的制动力矩M=-7.0N.m,经过时间t=8秒时轮子的角速度= -0，则0=？ t L 2 d (Jω) = J2ω2 -J1ω1 2 M dt = t L 1 1 64、一个作定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩Mr外，还受到恒定外力矩M=20N.m的作用，轮子对轴的转动惯量J=15Kg.m2, 在t=10秒内轮子的角速度由0=0增大到=10rad/s,则Mr= ？

65、一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量为J，t=0时刻角速度为0，此后飞轮在阻力矩M的作用下经历制动过程，阻力矩M与角速度平方成正比，比例系数为K>0.则当=0/3时，飞轮的角加速度等于多少？从开始制动到=0/3时所经历的时间t=？