8.1 動量與動量變化 E 熱 身 何謂動量？ 動量與力 進度評估 1 撞 擊 進度評估 2 ？ 1 2 3 ？ 8.1 動量與動量變化
熱 身 1 下列哪一類車輛造成的交通意外... 2 某迎面撞向一幅固定的牆... 8.1 動量與動量變化
熱 身 1 下列哪一類車輛造成的交通意外，損毀最嚴重？ A 重型車輛 B 快速行駛的車輛 C 快速行駛的重型車輛 8.1 動量與動量變化
熱 身 2 某迎面撞向一幅固定的牆。你認為下列哪種情況下，它的損毀程度會最輕？ A 以高速撞向牆壁。 2 某迎面撞向一幅固定的牆。你認為下列哪種情況下，它的損毀程度會最輕？ A 以高速撞向牆壁。 B 汽車的前端安裝了較易變形的防撞欄，使汽車用較長的時間才停下來。 C 汽車的前端安裝了堅硬的防撞欄， 使汽車在短時間內停下來。 8.1 動量與動量變化
1 何謂動量？ 經驗告訴我們： 高速行駛的重型汽車若發生交通意外，所造成的損毀 往往比低速行駛的重型汽車、 或高速行駛的小型汽車來得嚴重。 1 何謂動量？ 經驗告訴我們： 高速行駛的重型汽車若發生交通意外，所造成的損毀 往往比低速行駛的重型汽車、 或高速行駛的小型汽車來得嚴重。 速度和質量，兩者都是研究物體運動的重要物理概念。 8.1 動量與動量變化
1 何謂動量？ 物理學家利用質量與速度這兩個量，來界定了一個新的物理量，以描述物體的運動。這個量名為動量(momentum)， 1 何謂動量？ 物理學家利用質量與速度這兩個量，來界定了一個新的物理量，以描述物體的運動。這個量名為動量(momentum)， 動 量 = 質 量 速 率 = mv 單位：kg m s1 是一個向量 8.1 動量與動量變化
e.g. 1 計算動量 問 題 ？ 例 題 1 8.1 動量與動量變化
2 動量與力 動量也與作用在物體身上的力相關。 因是牛頓運動第二定律可以用動量改變的角度來了解。 F = ma = m t v u （ 2 動量與力 動量也與作用在物體身上的力相關。 因是牛頓運動第二定律可以用動量改變的角度來了解。 F = ma = m t v u （ ） 初動量 = t mv mu 動量差 末動量 8.1 動量與動量變化
2 動量與力 動量差 = t mv mu 力 = 所需的時間 所以牛頓運動第二定律也可寫作： 作用在物體上的淨力（不平衡力）相等於 2 動量與力 動量差 = t mv mu 力 = 所需的時間 所以牛頓運動第二定律也可寫作： 作用在物體上的淨力（不平衡力）相等於 物體的動量改變率。 8.1 動量與動量變化
進度評估 1 1 兩頭公羊動武，結果A 勝出... 2 偉誠和燕詩結伴溜冰... 3 一個重0.4 kg的足球以... 2 偉誠和燕詩結伴溜冰... 3 一個重0.4 kg的足球以... 4 一塊質量為1.5 kg的石頭... 8.1 動量與動量變化
Q1 兩頭公羊動武，結果A勝出... 兩頭公羊動武，結果A 勝出。 下列哪項最可能是正確的？ A mA > mB B A > B C vA > vB A B mB mA vA vB 8.1 動量與動量變化
我們有相同的動量 因為我們的質量 m 和速度 v 相乘的積相等。 Q2 偉誠和燕詩結伴溜冰... 偉誠和燕詩結伴溜冰，哪位說得對？ 我們有相同的動量 因為我們的質量 m 和速度 v 相乘的積相等。 A 偉誠。 B 燕詩。 C 二人均不對。 2.5 m s–1 2.0 m s–1 我不同意。我們的 方向不同。 40 kg 50 kg 燕詩 偉誠 8.1 動量與動量變化
一個重0.4 kg 的足球以20 m s–1 的速度前進。其動量是多少？ Q3 一個重0.4 kg 的足球以... 一個重0.4 kg 的足球以20 m s–1 的速度前進。其動量是多少？ 球的動量 = mv = _________ _________ = ___________ 0.4 20 8 kg m s–1 8.1 動量與動量變化
(a) 石頭從高處到快要抵達地面，過程中的動量差是多少？ Q4 一塊質量為1.5 kg的石頭... 一塊質量為1.5 kg的石頭從1.8 m高的位置掉下。 (a) 石頭從高處到快要抵達地面，過程中的動量差是多少？ v 2 u 2 = 2as = v 2gs = v 2 10 1.8 = 6 m s–1 石頭的動量差 = mv = __________= _________ 1.5 6 9 kg m s–1 8.1 動量與動量變化
Q4 一塊質量為1.5 kg 的石頭... 一塊質量為1.5 kg的石頭從1.8 m高的位置掉下。 (b)為甚麼石頭的動量有改變？ 重 因為有_____________ 力作用在石頭上一段______________。 時間 8.1 動量與動量變化
3 撞擊 我們用網球拍擊球時，網球在短時間內受到一道非常大的力作用。在網球與球拍撞擊 一刻的力，可以怎樣研究呢？ 模擬程式 3 撞擊 我們用網球拍擊球時，網球在短時間內受到一道非常大的力作用。在網球與球拍撞擊 一刻的力，可以怎樣研究呢？ 模擬程式 8.1 動量與動量變化
實 驗 8a 如圖所示安排實驗裝置。 開動數據收集程式。 把一條小彈簧繫在力感應器上。 輕輕推動小車一下， 讓它自然滑下， 撞向力感應器。 研究撞擊力 如圖所示安排實驗裝置。 開動數據收集程式。 把一條小彈簧繫在力感應器上。 輕輕推動小車一下， 讓它自然滑下， 撞向力感應器。 8.1 動量與動量變化
實 驗 8a 從v-t 關係線圖找出撞擊前後小車的速度， 從F-t 關係線圖，找出線圖下的面積，比較此面積與動量差的值。 錄像片段 研究撞擊力 從v-t 關係線圖找出撞擊前後小車的速度， 從F-t 關係線圖，找出線圖下的面積，比較此面積與動量差的值。 錄像片段 8.1 動量與動量變化
a 撞擊力隨時間的變化 實驗8a的結果： 最大 F F F 當小車撞向力感應器，v 改變。 極短時間內 速率 時間 （s） 力 （N） F F 極短時間內 1.60 s 1.65 s 8.1 動量與動量變化
a 撞擊力隨時間的變化 為甚麼力會在撞擊期間有變化呢？ 網球被球拍擊中時，網球會變形。 撞擊力在網球變形最厲害時增至最頂點， 為甚麼力會在撞擊期間有變化呢？ 網球被球拍擊中時，網球會變形。 撞擊力在網球變形最厲害時增至最頂點， 當球回復原狀，撞擊力 。 8.1 動量與動量變化
a 撞擊力隨時間的變化 mv mu 重新整理後得出 把等式 F = t Ft = mv mu 衝量= 動量改變 衝量： 力與它的作用時間的乘積 衝量= 動量改變 8.1 動量與動量變化
a 撞擊力隨時間的變化 F-t 關係線圖下的面積 = F t = 衝量 面積 = 衝量 F-t 關係線圖 呈一條橫直線。 力 ／N 恆 力 F-t 關係線圖下的面積 = F t = 衝量 時間 ／ s 面積 = 衝量 8.1 動量與動量變化
a 撞擊力隨時間的變化 曲 線 一列方塊圖 每個方塊的面積表示在特定時間內的衝量 線圖下的面積表示總衝量 力 ／ N 力轉變 時間 ／ s 8.1 動量與動量變化
a 撞擊力隨時間的變化 F-t 關係線圖下的面積 = 衝量 = 動量改變 力 ／ N 力 ／ N 時間／ s 時間 ／ s 8.1 動量與動量變化
b 撞擊力 假設動量差相同， 撞擊時間越短 力 相同面積 相同衝量 相同動量差 F t F t F 大， t 小 F 小， t 大 8.1 動量與動量變化
b 撞擊力 撞擊時間取決於碰撞物體的硬度。 高爾夫球被球桿擊打時的碰撞時間會較短 物體越硬 撞擊力時間越短 例子 • 高爾夫球的硬度>> 網球的硬度 高爾夫球被球桿擊打時的碰撞時間會較短 • 在汽車的設計上： 意外發生時的碰撞時間 8.1 動量與動量變化
b 撞擊力 錄像片段 錄像片段 錄像片段 8.1 動量與動量變化
e.g. 2， 3， 4， 5 作用在網球上的平均力 關於撞擊的F-t 關係線圖 汽車變形區域 高空墮「罐」的撞擊力 ？ ？ ？ ？ 問 題 例 題 2 關於撞擊的F-t 關係線圖 問 題 ？ 例 題 3 汽車變形區域 問 題 ？ 例 題 4 高空墮「罐」的撞擊力 問 題 ？ 例 題 5 8.1 動量與動量變化
e.g. 6 火箭的推進力 問 題 ？ 例 題 6 8.1 動量與動量變化
進度評估 2 1 下列哪一種情況不涉及撞... 2 圖中顯示一個男孩子推動一個球… 3 一輛質量為1000 kg 的汽車在… 1 下列哪一種情況不涉及撞... 2 圖中顯示一個男孩子推動一個球… 3 一輛質量為1000 kg 的汽車在… 4 如果例題5中的汽水罐以碰撞… 8.1 動量與動量變化
Q1 下列哪一種情況不涉及撞... 下列哪一種情況不涉及撞擊？ A 升降機以勻速上升 B 踢足球 C 乒乓球從地面反彈 8.1 動量與動量變化
圖中顯示一個男孩子推動一個球的F-t 關係線圖。求施於球上的平均推力。 Q2 圖中顯示一個男孩子推動一個球... 圖中顯示一個男孩子推動一個球的F-t 關係線圖。求施於球上的平均推力。 衝量= F-t 關係線圖下的面積 = ______________ = _______ 施於球上的平均推力 = _______ = _______ 1 2 1 2 3 4 5 t / s F/N (1+5) 4 12 N s 12 5 2.4 N 8.1 動量與動量變化
一輛質量為1000 kg 的汽車在 4 秒內從靜止狀態加速至8 m s–1。 Q3 一輛質量為1000 kg 的汽車在... 一輛質量為1000 kg 的汽車在 4 秒內從靜止狀態加速至8 m s–1。 (a) 汽車的動量差是多少？ 動量差= mv mu = _____________ = _______________ 1000 (8 0) 8000 kg m s–1 8.1 動量與動量變化
一輛質量為1000 kg 的汽車在4 秒內從靜止狀態加速度至8 m s–1。 Q3 一輛質量為1000 kg 的汽車在... 一輛質量為1000 kg 的汽車在4 秒內從靜止狀態加速度至8 m s–1。 (b) 如果司機的質量為70 kg ，他身上所受的撞擊力平均是多少？ 司機的動量差 = ___________ = _______________ 70 8 560 kg m s–1 司機身上所受的平均撞擊力 = = ___________ = ____________ 動量差 作用時間 560/4 140 N 8.1 動量與動量變化
如果例 題5中的汽水罐以碰撞速度的10% 反彈，計算作用在地面的平均衝力。 Q4 如果例題5中的汽水罐以碰撞... 如果例 題5中的汽水罐以碰撞速度的10% 反彈，計算作用在地面的平均衝力。 罐的質量 = 0.4 kg 撞擊時間 = 0.005 s 撞擊力 （沒有反彈）= 1960 N 正 反彈速度v = 10% × _____ = _____ m s–1 24.5 2.45 （取向下為正值） u = 24.5 m s1 8.1 動量與動量變化
Q4 如果例題5中的汽水罐以碰撞... 施於罐上的平均力 = 正 mv mu = _________ t (2.45 24.5) 罐的質量 = 0.4 kg 撞擊時間 = 0.005 s 撞擊力 （沒有反彈）= 1960 N 施於罐上的平均力 = = _________ 正 mv mu t 0.40 (2.45 24.5) v = 2.45 m s1 0.005 2156 N u = 24.5 m s1 8.1 動量與動量變化
Q4 如果例題5中的汽水罐以碰撞... 罐的質量 = 0.4 kg 撞擊時間 = 0.005 s 撞擊力 （沒有反彈）= 1960 N 撞擊力 （有反彈）= 2160 N 作用在地面的平均衝力是_________ ， 方向是_________（向上／向下）。 如果罐子沒有反彈，則衝力就 變得_________（較大／較小） 正 2156 N 向下 v = 2.45 m s1 較大 u = 24.5 m s1 8.1 動量與動量變化
完 結 8.1 動量與動量變化
例 題 1 計算下列物體的動量，答案以kg m s–1表達。 (a) 質量為20 g 的子彈以400 m s–1 的速度前進。 子彈的動量 計算動量 計算下列物體的動量，答案以kg m s–1表達。 (a) 質量為20 g 的子彈以400 m s–1 的速度前進。 子彈的動量 = 0.02 400 = 8 kg m s–1 （向右） 8.1 動量與動量變化
例 題 1 (b) 質量為0.05 kg 的網球以90 km h–1 的速度前進。 網球的動量 90 = 0.05 3.6 計算動量 (b) 質量為0.05 kg 的網球以90 km h–1 的速度前進。 網球的動量 0.05 kg 3.6 90 = 0.05 = 1.25 kg m s –1 （向左） 90 km h–1 正 8.1 動量與動量變化
返 回 8.1 動量與動量變化
例 題 2 施於網球上的力是多少？ 正 撞擊時間t = 0.005 s 20 m s1 30 m s1 0.05 kg 作用在網球上的平均力 施於網球上的力是多少？ 撞擊時間t = 0.005 s 0.05 kg 20 m s1 30 m s1 正 8.1 動量與動量變化
例 題 2 = t mv mu F = 0.005 0.05 30 0.05 (20) = 500 N 向左 正 作用在網球上的平均力 質量 m = 0.05 kg u = 20 m s1 v = 30 m s1 t = 0.005 s = t mv mu F = 0.005 0.05 30 0.05 (20) 正 = 500 N 向左 500 N 8.1 動量與動量變化
返 回 8.1 動量與動量變化
例 題 3 小車給力感應器反彈，得出F -t 關係線圖，線圖下的面積為0.46 N s。 關於撞擊的F-t關係線圖 87654321 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 時間 （s） 8.1 動量與動量變化
例 題 3 (a) 撞擊期間，作用在力感應器上的力的最高值是多少？ 力的最高值= 7.8 N 7.8 N 線圖下的面積= 0.46 N s 關於撞擊的F-t關係線圖 (a) 撞擊期間，作用在力感應器上的力的最高值是多少？ 力的最高值= 7.8 N 線圖下的面積= 0.46 N s 87654321 7.8 N 力（N） 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 時間 （s） 8.1 動量與動量變化
例 題 3 (b) 試找出小車的動量差。 線圖下的面積= 0.46 N s 動量差= 0.46 kg m s–1 關於撞擊的F-t關係線圖 (b) 試找出小車的動量差。 87654321 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 線圖下的面積= 0.46 N s 力（N） 由數據記錄程式求得 時間 （s） 線圖下的面積= 0.46 N s 動量差= 0.46 kg m s–1 8.1 動量與動量變化
例 題 3 (c) 從而找出撞擊期間感應器所受的平均撞擊力。 撞擊時間= 2.05 – 1.75 = 0.3 s 平均撞擊力 0.3 關於撞擊的F-t關係線圖 (c) 從而找出撞擊期間感應器所受的平均撞擊力。 87654321 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 動量差 = 0.46 m s–1 力（N） 撞擊時間= 2.05 – 1.75 = 0.3 s 時間 (s) 平均撞擊力 動量差 時間 0.3 0.46 = = = 1.53 N 8.1 動量與動量變化
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例 題 4 汽車變形區域 一輛質量為1500 kg 的汽車以20 m s–1 (72 km h–1) 的速度正面撞向牆壁，然後停了下來。試計算在下列情況，汽車所受的撞擊力： (a) 汽車車頭有可變形的區域，汽車在0.5 s 內停下來。 (b) 汽車的防撞欄與車頭都很硬，汽車在0.02 s 內停下來。 8.1 動量與動量變化
例 題 4 (a) 汽車車頭有可變形的區域，汽車在0.5 s 內停下來。 = t mv mu F 0 1500 20 = 正 汽車變形區域 (a) 汽車車頭有可變形的區域，汽車在0.5 s 內停下來。 = t mv mu F 汽車的質量= 1500 kg = 0.5 0 1500 20 與汽車運動的方向相反 正 = 6 104 N 20 m s1 8.1 動量與動量變化
例 題 4 (b) 汽車的防撞欄與車頭都很硬，汽車在0.02 s 內停下來。 = t mv mu F 0 1500 20 = 正 汽車變形區域 (b) 汽車的防撞欄與車頭都很硬，汽車在0.02 s 內停下來。 汽車的質量= 1500 kg = t mv mu F 較(a)大25倍 = 0.02 0 1500 20 正 = 1.5 106 N 20 m s1 8.1 動量與動量變化
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例 題 5 (a) 試計算汽水罐撞擊地面時的速率。 (g = 10 m s2) 正 撞擊時間= 5 ms 0.4 kg 30 m 高空墮「罐」的撞擊力 (a) 試計算汽水罐撞擊地面時的速率。 (g = 10 m s2) 0.4 kg 正 30 m 撞擊時間= 5 ms 8.1 動量與動量變化
例 題 5 高空墮「罐」的撞擊力 u = 0 a = g = 10 m s2 v 2 u 2 = 2as v 2 = 2 10 30 30 m v = 24.5 m s1 （或 88.2 km h1） v = ？ 正 8.1 動量與動量變化
例 題 5 (b) 如果反彈速率可以忽略不計，試計算汽水罐撞擊地面的衝力。 = t mv mu F 0.005 s 高空墮「罐」的撞擊力 (b) 如果反彈速率可以忽略不計，試計算汽水罐撞擊地面的衝力。 = t mv mu F 0.005 s (0 0.40 24.5) = 撞擊時間= 5 ms 撞擊速率=24.5 m s1 罐的質量= 0.4 kg = 1960 N (向上) 罐的重量 撞擊力 = 0.4 10 1960 = 490 倍 8.1 動量與動量變化
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例 題 6 一枚火箭以每秒100 kg 的速率噴射出灼熱氣體，這些氣體的運動速度為500 m s-1。 試計算作用於火箭的推進力。 每秒 = 100 kg s1 v = 500 m s1 8.1 動量與動量變化
例 題 6 作用在氣體上的力 = t mv mu F = 1 (100 500) 0 = 50 000 N 火箭的推進力 作用在氣體上的力 = t mv mu F = 1 (100 500) 0 = 50 000 N 由牛頓運動第三定律得知，這個力等於火箭的推進力 u = 0 = 50 000 N v = 500 m s1 每秒 = 100 kg s1 8.1 動量與動量變化
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