第三节 动量守恒定律 在碰撞中的应用 王祝敖

知识回顾 ——动量守恒的条件 1、系统不受外力(理想化)或系统所受合外力为零。 2、系统受外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来要小得多,且作用时间极短,可以忽略不计。 3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。

课堂练习 1、如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面水平光滑, 突然释放弹簧后，则有( ) A、A、B系统动量守恒 B、A、B、C系统动量守恒 C、小车向左运动 D、小车向右运动 B C

碰撞问题的典型应用 相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。

（1）光滑水平面上的A物体以速度V0去撞击静止的B物体，A、B物体相距最近时，两物体速度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最大)。

课堂练习 2、质量均为2kg的物体A、B，在B物体上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距最近时AB的速度为多少?弹簧获得的最大弹性势能为多少？

（2）物体A以速度V0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止， A、B两物体的速度必相等。

课堂练习 3、质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的木块（可视为质点）以初速度V0向右滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数为μ ，求：木板的最大速度？ m M V0

（3）质量为M的滑块静止在光滑水平面 上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为M的小球以速度V0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时（即小球的竖直向上速度为零），两物体的速度肯定相等。

课堂练习 4、如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球与滑块的速度各是多少？

碰撞问题的典型应用 相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。

动量守恒的应用之反冲运动 定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反的方向运动，就叫做反冲运动。 观察、体会：

反击式水轮机的模型

反击式水轮机的转轮 反击式水轮机的蜗壳

反击式水轮机是大型水力发电站应用最广泛的水轮机。它是靠水流的反冲作用旋转的。我国早在70年代就能生产转轮直径5 反击式水轮机是大型水力发电站应用最广泛的水轮机。它是靠水流的反冲作用旋转的。我国早在70年代就能生产转轮直径5.5米，质量110吨，最大功率达30万千瓦的反击式水轮机。 他是如何利用反冲运动发电的呢？

火箭模型 明（公元1368－1644年）。 长108厘米。在箭支前端缚火药筒，利用火药向后喷发产生的反作用力把箭发射出去。这是世界上最早的喷射火器。

那么火箭在燃料燃尽时所能获得的最终速度与什么有关呢？ 由动量守恒得 ： 燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比 共同决定 。

法国幻影”2000 喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，可以得到超过音速的飞行速度。

中国新型自行榴弹炮 这门自行火炮的后面又增加了止退犁，看到了吗？他是起什么作用的呢？

课堂练习 5、一门旧式大炮，炮身的质量为M，射出的炮弹的质量为m，对地的速度为v，方向与水平方向成a角，若不计炮身与水平地面间的摩擦，则炮身后退的速度多大？

6、一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（ ） 课堂练习 6、一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（ ） A 向后踢腿 B 手臂向后摔 C 在冰面上滚动 D 脱下外衣水平抛出

课堂练习 D 7、如图，小车放在光滑的水平面上，将 小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小 车，那么在以后的过程中（ ） 车，那么在以后的过程中（ ） A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车则向右运动, C.小球向左摆到最高点,小球的速度 为零而小车速度不为零 D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向的动量一定大小相等、方向相反 D 反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。

课堂练习 C 8、如图所示，在光滑的滑槽M的左上端放一个小球m，从静止释放后，小球m从M的左上方将无初速地下滑，则以下说法正确的是( ) (A)球跟槽构成的系统动量守恒 (B)槽一直向右运动　 (C)小球能滑到槽的右上端 (D)无法确定 C 反思：系统水平分向动量守恒，m滑到左方最高点的特征——两者共速

应用动量守恒定律的一般步骤 1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统 2、进行受力分析,运动过程分析：系统内作用的过程也是动量在系统内发生转移的过程。 3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互作用结束，即为作用过程的始末状态。 4、确定系统动量在研究过程中是否守恒？ 5、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解做答。

动量守恒定律运用的注意点 1、研究对象：系统性，即相互作用的物体的全体 2、作用力情况:区别内力和外力,内力是系统内物体间的相互作用力，外力是系统外物体对系统内物体间的相互作用力。 3、相对性和同一性：动量守恒定律中的所有速度是对同一参照物的（一般对地） 4、同时性和矢量性：注意同一时刻(瞬时性)系统内各物体的方向。 5、守恒问题:系统动量守恒时，动能不一定守恒。动能可能减少，动能可能增加，动能也可能守恒。

动量守恒三大类问题规律总结： （1）原来静止的系统在内力作用下分成两部分或分成几部分时，由于内力远大于其他外力，动量守恒，故任何两个相反方向上物体的动量必定大小相等、方向相反。 （2）原来运动的系统再内力作用下分成两部分或几部分时，动量守恒，各部分动量和必与爆炸或反冲前的动量大小相等，方向一致。 （3）碰撞问题系统的动能不增加，爆炸问题系统的总动能增加。