高一下 复习 ——动量和能量

变式：以子弹和木块（弹簧）为对象，子弹打入木块的过程中（ ）；以子弹、木块和弹簧为对象，子弹和木块压缩弹簧的过程中（ ） C D 1、（92年全国）如图所示的装置中，木块B 与水平面间的接触中光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块中，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ） A、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒 B B A 变式：以子弹和木块（弹簧）为对象，子弹打入木块的过程中（ ）；以子弹、木块和弹簧为对象，子弹和木块压缩弹簧的过程中（ ） C D 2、（98年全国）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0 的小钢球1 与静止小钢球2 发生碰撞，碰撞后球1 的运动方向相反。将碰撞后球1 的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2 的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有 （ ） A、E1< E0 B、p1< p0 C、E2>E0 D、p2> p0 ABD 期末复习之四

小结：以上两题均须从动量守恒和能量关系作出判断。 3、（96年全国）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是（ ） A、甲球的速度为零而乙球的速度不为零 　 B、乙球的速度为零而甲球的速度不为零 　 C、两球的速度均不为零 　 D、两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 AC 小结：以上两题均须从动量守恒和能量关系作出判断。 4、物块以一定初速冲上静止于光滑平面上的小车，最终与小车保持相对静止，在小车固定和小车不固定两种情况下（ ） A、小车固定与不固定，物体运动时间相同 B、小车固定时，物块在小车上运动距离大 C、小车不固定时，物块在小车上运动时间长. D、小车固定与不固定，物块在小车上运动距离相同 B 小结：当物体间有相对运动时，可考虑系统利用Q = fL。 期末复习之四

5、如图所示，两物体中间夹上被压缩的轻弹簧，用细线拴住，放在水平地面上，两物体质量分别为m1、m2，与水平地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。已知m1= 2m2，μ2=2μ1，烧断细线后，现物体被弹簧弹开，两物体脱离弹簧时的速度不为零，则（ ） A、由于系统受摩擦力的作用，所以系统动量不守恒 B、两物体在脱离弹簧时各自速度达到最大 C、两物体在脱离弹簧前某时刻各自速度同时达到最大 D、两物体在脱离弹簧后，不可能同时达到静止 C F F m1 m2 m1 m2 F f1 f2 F = 注意：两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，系统动量守恒；力和运动的关系。 期末复习之四

6、中微子（一种微观粒子）在运动过程中会转化成一个μ子和一个τ子，则（ ） A、在转化过程中，牛顿第二定律仍然适用 6、中微子（一种微观粒子）在运动过程中会转化成一个μ子和一个τ子，则（ ） A、在转化过程中，牛顿第二定律仍然适用 B、在转化过程中，能的转化和守恒定律仍然适用 C、若μ子和中微子的运动方向相反，则τ子和中微子的运动方向一致 D、若μ子和中微子的运动方向相反，则τ子和中微子的运动方向也可能相反 BC 7、某人以初速度v0＝5m/s 将质量为m 的小球抛出，不计空气阻力，小球落地时的速度为10m/s，小球刚被抛出时离地面的高度。 答案：3.75m 期末复习之四

小结：题中涉及到三个过程，分别运用动能定理，要抓住各个过程的关系，从第一和第二个过程求出阻力f =mg/4；从第一和第三个过程求出末速度。 8、将小球以初速度v0 竖直上抛，不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小。 答案：v0√15/5 小结：题中涉及到三个过程，分别运用动能定理，要抓住各个过程的关系，从第一和第二个过程求出阻力f =mg/4；从第一和第三个过程求出末速度。 9、起重机在5s 内将2×103 kg 的货物由静止开始匀加速提升10m高，此起重机应具备的功率至少应为多少？（g取10m/s2） 答案：86.4kW 期末复习之四

答案：Mmv02/2(M+m)； Mv02/2μ(M+m)g 10、如图所示，设车厢长度为L，质量为M，静止于光滑水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以速度v 向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为 ，方向 ，在此过程中系统减少的机械能为 。 mv/(M+m) 向右 Mmv2/2(M+m) m M v 11、如图，一个长为L、质量为M 的长木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度v0 从木块的左端滑向右端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，求系统机械能转化成内能的量Q 和木块在木板上滑行的距离。 v0 答案：Mmv02/2(M+m)； Mv02/2μ(M+m)g 期末复习之四

12、（87年全国）在光滑水平面上，放一质量为M 的小车。在小车的光滑平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m 的小球将弹簧压缩一定的距离后用线系住。用手按住小车，然后烧断细线，小球被弹出，落在车上的A 点，OA= s。如果小车不按住而烧断细线，球将落在车上的何处？设小车足够长，球不会落在车外。 A O 答案：s√(M+m)/M 小结：本题的关键是：弹簧原有的弹性势能是个定值——第一次弹性势能全部转化成小球的动能；第二次转化为小球的动能和小车的动能。另外要结合平抛和动量守恒的知识来求解。 期末复习之四

13、光滑水平导轨上停着一辆质量为M 的小车，通过长为L的细线连接一个质量为m 的小球，开始时，细线水平拉直，自由释放小球让它下摆，当小球摆到最低点时， （1）小车在水平方向移动的距离为 。 （2）小车的速率为 ；小球的速率 。 （3）细线对小车作的功为 。 （4）细线对小球作的功为 。 （5）细线对小车的冲量为 。 无法求 （6）合力对小车的冲量为 。 （7）合力对小球的冲量为 。 期末复习之四

作业 1、如图，在光滑的水平面上，有两个质量都是M 的小车A 和B，两车间用轻弹簧相连，它们以速度v0 向右匀速运动，有一质量为m 的铁钉从高处自由落下，正好嵌入A 车。在两车继续向前运动的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为多少? A B 2、（96年全国）一个质量为M 的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m 的小滑块以水平初速度v0 从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v0 /3。若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度? 答案： 期末复习之四

3、如图所示，质量为M 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0. 20m，木块离台的右端L= 1. 7m。质量为m = 0 3、如图所示，质量为M 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L= 1.7m。质量为m = 0.10M 的子弹，以v0= 180m/s的速度水平射向木块，并以v =90m/s的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s =1.6m，求木块与台面间的动摩擦因数为μ。 L h s 4、如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为m 的小车，小车上有一半径为R 的1/4光滑圆弧形轨道。设有一质量也为m 的小球，以速度v0 水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h 后，又沿轨道下滑。试求h 的大小及小球刚离开轨道时的速率。 m v0 期末复习之四

（1）若v0 大小已知，求在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能。 5、如图所示悬挂在竖直平面内某点的一个木质小球（可以看成质点），悬线长为L，小球的质量为M。一颗质量为m 的子弹，以水平速度v0 射入木球，且留在其中，随即木球就在竖直平面内运动起来。 （1）若v0 大小已知，求在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能。 （2）若v0 大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，子弹速度v0 应满足的条件。 ****（3）如果M = m， ，每当木球通过最低点向右运动时，即发射一颗子弹射入木球且留在其中，试分析共发射三颗同样的子弹，可以让木球做圆周运动吗？ v0 期末复习之四

6、质量为m 的小物体以水平初速度v0 滑上静止在光滑水平面上的小车M，物体与小车间的动摩擦因数为µ ，小车足够长。求 （1）从滑上小车到相对小车静止经历的时间t ； （2）物体相对小车滑行的距离L ； （3）从小物体滑上小车到相对小车静止，小车通过的距离s 。 ****7、A、B、C 的质量分别为0.7kg、0.2kg、0.1kg，B 为套在细线上的圆环，A 与桌面间的动摩擦因数为0.2，另一圆环D 固定在桌边，离地面高为0.3m。当BC 从静止开始下降0.3m时，C 穿D 环而过，B 被D 挡住，不计细线的质量和滑轮的摩擦，g =10m/s2，开始时A 离桌边足够远。（1）试判断C 能否落到地面上（2）A 在桌面上一共滑行了多少距离。 A B C D 答案：0.765m 期末复习之四