第一讲：动量守恒 复旦大学物理系 俞熹 WhyX eMail: WhyX@fudan.edu.cn Mobile: 13585710010 2010年9月
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惯性与惯性系 伽利略斜面实验 牛顿第一定律 惯性的分量 惯性系 符合惯性定律的叫做惯性系。 惯性是时空的性质。
动量 空间对称性 若相互作用与速度无关 质点动量
动量守恒 m1(v1’-v1)=m2(v2’-v2) m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ Beta 衰变
火箭原理 [(m-dm)(v+dv)+dm u]-mv =m dv+(u-v)dm m dv + C dm=0 v = C ln (m0/m) 有效载荷比 三级火箭
牛顿第三定律 什么是力？ 单位时间的动量改变？
习题 Pg52，例题2，3，4
冲量 冲量定义：F=dP/dt 牛顿第二定理
牛顿三定律 牛顿三定律以力为核心来描述世界 四个基本力。（弱电统一）
重力 重量和质量， 一吨铁重还是一吨棉花重？ 质量和重量比 世界上同一个地点的重力加速度都相同？ 惯性质量与引力质量。
弹性力 胡克定理 张力 大力士拔河，谁力气更大？ 马德堡半球 桌子上的砝码， F= -kx 水平绳子和垂直悬挂的绳子 弹力的反作用力是什么？ 重力的反作用力作用在哪里？
摩擦力 摩擦定理 正压力成正比 摩擦系数 再谈谈拔河 骑车、走路，谁做了功？
例题1 光滑水平面上有一小冰球用长度为L的细长线与一半径为R的圆柱相连。开始时冰球以初速度v0垂直于该绷紧的线运动，使得线段缠绕到圆柱上. 若不考虑摩擦，则经多久冰球击中圆柱？
例题2 一根无限长水平光滑细杆上穿有6个等质量的小球，初始速度未知，它们可以自由滑动、碰撞（均为完全弹性）。问该系统中小球可能发生碰撞的最大次数。
例题3 兔子以速度u沿半径为R的圆周奔跑，狐狸从圆心出发以速度2u追赶它，追赶过程中兔子狐狸和圆心始终在一直线上，狐狸要多久才能追上兔子？
Magic Balloon
机械能与保守力 牛顿第二定理推导： 闭合路径积分=0， 合外力做功 对外做功 F(r)dr=dA=dE 充要条件,原因？ Fdr=dA=dE Fdr=dA=-dU
机械能守恒定律 匀速运动坐标系中，机械能是否守恒？ 非保守力不做工，称为：保守系 加速运动坐标系中，机械能是否守恒？ 惯性力做功？
机械能力学分析法 F=-dU(x)/dx F指向势能下降方向 泰勒展开与牛顿迭代法 U(x)=U(x0)+U’(x0)dx+1/2 U’’(x0)dx2+… 若U’(x0)=0 则为稳定点
振动周期 比较后可得标准公式 单摆周期 斜摆 正摆
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