倫理學議題---邏輯 第二講：Logic

一、益智問題 　 有一個農夫，帶了一包米，一隻雞和一 隻狗準備要過河。當農夫不在時，雞會吃米， 狗會吃雞，河邊有一艘船，農夫在船上一次 只能帶一樣東西，請問農夫該怎麼過河？

請問下面的推論那些是對的？那些是錯的？ 1.狗是寵物，貓不是狗。因此，貓是寵物。 2.貓是貓科動物，貓是哺乳動物。因此，哺乳動物不是貓科動 物。 3.空氣都是透明的，玻璃是透明的。因此，玻璃不是空氣。 4.狗都是動物，動物都是會動的。因此，沒有狗是不會動的。 5.有些杯子是咖啡杯，沒有咖啡杯會飄在空中。因此，有些杯 子不會飄在空中。 6.哺乳類動物不是魚，有些魚不是鯨魚。因此，有些鯨魚是哺 乳類動物。 7.沒有東西勝過永恆的幸福，火腿三明治勝過沒有東西，因此 ，火腿三明治勝過永恆的幸福。 8.有些飲料含有超標大腸桿菌，因此，有些飲料不含有超標大 腸桿菌。 9.獨角獸只有一隻角，因此，有些獨角獸只有一隻角 10.有些讀過書的不是寫過論文的。因此，有些沒寫過論文的 不是沒讀過書的。

二、邏輯是什麼？ 科學 系統性 經驗性 推論性 解釋 預測 邏輯是研究思想正確性的科學

三、推論的方法 是由普遍的原則，推論局部的事理。 凡金屬皆傳電（普遍原則） 而鐵為金屬 （推論的運用） 故此鐵傳電 （局部的事理） 　（１）演繹法(deductive)： 　　　是由普遍的原則，推論局部的事理。 　　凡金屬皆傳電（普遍原則） 　　而鐵為金屬　（推論的運用） 　　故此鐵傳電　（局部的事理）

三、推論的方法：演繹法的分類 演繹法 定言三段論式 假言推論式 條件推論式 選言推論式 結合推論式 兩難推論式

三、推論的方法 （２）歸納論證(inductive)： 是由局部的，單獨的事項，推論出普遍的原則。 金會傳電 銀會傳電 （由觀察、實驗、調查等 銅會傳電 而得知） 鐵會傳電 （個別單一的事項或事件） ：會傳電 ：會傳電 金、銀、銅、鐵……是金屬 （推論的運用） 金屬會傳電 （普遍的原則）

四、演繹法 （一）演繹法的特點 （２）演繹法是由共通原則，推求局部，是由 大而小，由全而偏。 （３）演繹法推論的基本方式是「三段論式」 　（１）演繹法是由己經知道的事理，推不知的 事理。 （２）演繹法是由共通原則，推求局部，是由 大而小，由全而偏。 　（３）演繹法推論的基本方式是「三段論式」

四、演繹法 （二）命題間的邏輯關係 Ａ 凡人皆是明智的 （全稱肯定） Ｅ 凡人皆不是明智的 （全稱否定） Ｉ 有些人是明智的 （偏稱肯定） Ｏ 有些人不是明智的 （偏稱否定）

四、演繹法：命題的結構 主詞 討論的事物 （連接詞） 系詞 表其間關係 同、肯定 異、否定 謂詞 主詞補語 主詞的說明

四、演繹法：ＡＥＩＯ命題對當表 O I E A 推知 己知 假 真 A 真 E 真 不定 I 真 O 真 A 假 E 假 I 假 O 假

四、演繹法 猴子（小詞） 獸（中詞） 思想（大詞） （三）三段論式的規則：（正確推論的九項原則） １限用三個詞：大詞、中詞、小詞。 獸不能思想 猴子是獸 猴不能思想 猴子（小詞） 獸（中詞） 思想（大詞）

四、演繹法三段論式的規則： ２、前提內不週延的名詞，不得於結論中變為週延。 所有的銅會導電； 有些石頭裏含有銅； 石頭會導電 ３、中詞不得放入結論內。 學生是明智的 甲是學生 曱是明智的學生 ４、中詞至少要週延一次。 有些動物是無理性的； 人是動物； 故人是無理性的

５、二個前提均為否定時，不能有結論．　　 ６、二個前提均為偏稱時，不能有結論． 　　有些人不擅長藝術； 　　牛頓是人； 　　所以牛頓不擅長於藝術　？ ７、二個前提均為肯定時，結論為肯定。 ８、二前提之一為否定時，結論為否定。 　　凡植物不是動物； 　　牛是動物； 　　牛不是植物。 ９、二前提之一為偏稱時，結論為偏稱。 　　凡動物皆有生命； 　　李家的馬是動物； 　　故李家的馬有生命；

四、演繹法 （三）演繹法辨認真假的規則： 在推論正確的前提下： １、前提為真，結論必真。 　　在推論正確的前提下： １、前提為真，結論必真。 ２、若結論為偽，則可能是兩個前提皆為偽，或 至少有一個前提為偽。 ３、從偽的前提，可以產生真的結論，也可產生 偽的結論。例如 人是動物 狗是人（偽） 所以狗是動物（真） 有德行的人受人尊敬 盜賊是有德行的人（偽） 故盜賊受人尊敬（偽）

四、演繹法：辨認真假的規則： ４、從結論的真，不可斷定前提為真，因為偽的前提也可能產 生真的結論。 ５、符合於前題的，也必符合於結論。因結論包含於前提內。 例如：學生都是人； 甲是學生； 故甲是人。 ６、與結論不符的事理，與前題也不符。如甲是獸。 ７、由６可知與結論相予盾的命題，必與前題相予盾。

四、演繹法：前提、推論與真假的關係表 假 真 前提 錯誤 正確 推論 不正確 結論 可真 可假 真或假

四、演繹法：假言推論式－條件推論式 （一）規則： １承認前項，必然隨之承認後項，反之則不可。（建構式） ２否認後項，必然隨之否認前項，反之則不可。（破壞式） 例如： 建構式： 你若是瞎子，你就看不見； 你既然是瞎子； 所以你看不見。 破壞式： 你既然看得見； 所以你不是瞎子。

四、演繹法：假言推論式－選言推論式 （一）結構：選言命題內之「謂詞」由兩項或數項組成，以「 或」為連接詞，分隔不同的各項，若有一項適用於主詞，則承 認一項，即必須否認其他各項；或則否認一項，則應承認其他 各項。 （二）必備的兩個特點： １各項要對稱； ２項目要窮盡。 （三）選言推論的方法： １建廢式：以選言命題為大前題，小前題承認（建）大前 題之一項，結論則否定（廢）大前提的其他各項。例如： 水銀或是固體；或是液體；或是氣體； 但水銀是液體。 所以，水銀不是固體，也不是氣體。

四、演繹法：假言推論式－選言推論式 （三）選言推論的方法： 　　１建廢式：以選言命題為大前題，小前題承認（建）大前 題之一項，結論則否定（廢）大前提的其他各項。例如： 　水銀或是固體；或是液體；或是氣體； 　但水銀是液體。 　所以，水銀不是固體，也不是氣體。 　　２建廢式：以選言命題為大前題，小前題否認（廢）大前 題之一項，結論則承認（建）大前提的其他各項。例如： 　你或是靜；或是動， 　你既然不靜， 　所以你在動。

四、演繹法：假言推論式－結合推論式 （一）結構：是以結合句為大前題的推論式。大前題的連接 詞否定，如為肯定定，則不能作推論，小前題為肯定，結論 為否定。 （二）必備的兩個特點： １各項要對稱，不必矛盾； ２項目要窮盡。 （三）結合推論的方法： 你不能同時又跑又靜；（否定） 而現在正在跑著；（肯定） 故你不是靜的。（否定）

四、演繹法：假言推論式－兩難推論式 （一）結構：是把選言與條件式兩種推論方式聯合運用。 大前題是二個條件句； 小前題是兩個選言，即承認大前題的前項或否認大前題的後項； 結論就是承認或否認的結果。例如： 大前題： 你若是知道你在說什麼，那麼至少有一件事是你確實知道；你若 是不知道你在說什麼，請你別開口說話，以免眾人以瘋子待你。 小前題： 你或是知道你在說什麼，或是不知道。 結論： 你不能事事都懷疑，不能對一切事皆無確定知識。

四、演繹法：假言推論式－兩難推論式 （一）建設式 結構： 大前題：若甲則乙，若丙則乙； 小前題：甲或丙， 結 論：故乙 （二）破壞式 大前題：若甲則乙，或若甲則丙； 小前題：非乙或非丙， 結 論：故非甲

五、歸納法：推論的方法 歸納推論的方法 類同法 差異法 同異併用法 共變法 剩餘法

五、歸納法：推論的方法－類同法 意義：異中求同；在研究自然科學或社會科學的因果 定律時，在兩個以上，或眾多事件中，發現唯一且共 同的現象，那現象即是事件發生的原因或結果。 　　實例：　 熱加於銅鐵…………則銅鐵熔化 熱加於錫鉛…………則錫鉛熔化 熱加於金銀…………則金銀熔化 …………………………………… 故熱是使金屬熔化的原因

五、歸納法：推論的方法－差異法 差異法：同中求異；即在諸多事件具共同的現象（或原 因與結果）中，發現不同之現象，或特例，（以排除不 合理的歸因）兩者間，除了這一點差異的情形外，其餘 的現象則完全相同，於是，在這兩個事例中惟一不同的 情境，便是現象的原因或結果。 實例： 　　　經濟發展………則政治民主 　英國……經濟發展………則政治民主 　美國……經濟發展………則政治民主 　法國……經濟發展………則政治民主 然而拉丁美洲國家…經濟發展………則軍事政變 故經濟發展…………不必然會政治民主

五、歸納法：推論的方法－同異併用法 意義：若有某一現象發生在兩個或兩個以上的事物上 ，只有一件情境相同。同時，在同一現象不發生的兩 個或兩個以上的事例中，除了缺少同一情境外，其他 的情境完全相同，那麼在這兩組例子中，唯一不同的 情境，便是那現象的結果或其原因。 同異合併法優於獨用契合法或差異法，因為如此可以 取消多種原因產生同一效果的困擾。也就是在以契合 法實驗考察，繼之以差異法，才可以證明某原因產生 某效果。 所以，以類同法證明Ａ存在則產生a；再以差異法證 明Ａ不存在則a不產生。

五、歸納法：推論的方法－同異併用法 實例： 某甲，身體強健，看護不週，吃了某種藥，病好了。 某乙，身體不健，看護週到，吃了某種藥，病好了。 某丙，身體強健，看護不週，未吃了某種藥，病不好。 某丁，身體不健，看護週到，未吃了某種藥，病不好。 　　　　　　　　　　　情境　　　　　　　　現象 類同法：由甲、乙兩例，可知病好了與吃了某種藥有因果關係。 差異法：由甲兩或乙丁，亦可知病好了與吃了某種藥有因果關係

五、歸納法：推論的方法－共變法 在某事例中有某一現象變化時，另一個現象也隨之而 變化，則這兩個現象之間，必存在某種關係。 實例： 冬天室內生火，則氣溫上升； 火漸旺，則溫度上升； 火更旺，則溫度更上升。 故火為溫度上升的原因。

五、歸納法：推論的方法－剩餘法 剩餘法：是在眾多共同的現象（或因）中，逐一去除 某一現象而作比較。 一籃子內裝了蘋果、蔬菜共五斤。 籃子重一斤； 蔬菜重二斤； 故蘋果重二斤。

五、歸納法：類比演繹歸納法 類比的規則： １類似點：應是本質的屬性，不可為偶然的屬性； ２類似的各屬性與待論的事物關係，應彼此相容，不 可相矛盾。 ３互相比較的兩事物之類似點不可過少。 例如 地球有水、陸地、寒、暑及生物； 火星類似地球亦有水、陸地、寒、暑； 故火星可能有生物。

六、論證評估 （四）歸納論證： （１）強的(strong)歸納論證： 前提提供的支持，使結論很可能真。 （２）弱的(weak)歸納論證： 如果前提皆真，其結論不是很可能真。 （３）有力的(cogent)論證： 前提皆真的強的歸納論證。

六、論證評估 （一）如何評估論證的好壞： （１）檢查論證的形式及前提的真假。 （２）檢驗歸納論證需要普通常識判定。 歸納論證強弱的標準如下： 　（１）檢查論證的形式及前提的真假。 　（２）檢驗歸納論證需要普通常識判定。 歸納論證強弱的標準如下： 　　（ａ）樣本夠多 　　（ｂ）樣本具代表性 　　（ｃ）事件的相關性 　（３）檢驗演繹論證的有效性：利用一些簡單的 有效論證形式。 　（４）條件句(conditional statement)：區別前件 (antecedent)和後件(consequent) 　（５）充分條件和必要條件

六、論證評估 （６）介紹幾個簡單的有效論證形式： Modus ponens 若Ｐ，則Ｑ Ｐ ∴Ｑ Modus tollens ～Ｑ ∴ ～Ｐ hypothetical syllogism 若Ｑ，則Ｒ ∴若Ｐ，則Ｒ

六、論證評估 （７）反例法(counterexample method)： 證明一個演繹論證無效的方法，但它無法證明一個 論證有效。例： 所有的榕樹都是生物 所有的Ａ是Ｂ 所有的植物都是生物 其形式是：所有的Ｃ是Ｂ ∴所有的榕樹都是植物 ∴所有的Ａ是Ｃ 我們用「馬」替代Ａ，「動物」替代Ｂ，「牛」替 代Ｃ，結果變成： 所有的馬都是動物 Ｔ 所有的牛都是動物 Ｔ ∴所有的馬都是牛 Ｆ 所以原來的論證無效。

六、論證評估 （六）暗藏的前提： （１）日常生活中的論證都包含在非論證的脈絡 之中，我們必須挑出它的前提和結論，才能 評估論證。 （２）有時候有些論證的前提，並沒有明白寫出 來，而這些沒有明示的前提常具有爭議性， 我們必須將這些暗藏的前提找出來。譬如： 謀殺是道德上錯誤的行為，所以墮胎是錯的。 沒有顯示的前提是：墮胎是一種謀殺行為。

七、謬誤論證 （一）謬誤(fallacy)：謬誤是指論證中有缺陷， 是錯誤的推論。 （二）謬誤論證可以分為兩類：形式謬誤、非 形式謬誤。 只有演繹論證才會犯形式謬誤，為什麼？

七、謬誤論證 （三）形式謬誤的例子： （１）所有人都是動物 （２）所有的哺乳類都是動物 ∴（３）所有的人都是哺乳類 這個論證的形式是： 　（１）所有人都是動物　　　　 　（２）所有的哺乳類都是動物 ∴（３）所有的人都是哺乳類 這個論證的形式是： 　（１）所有Ａ是Ｂ 　（２）所有Ｃ是Ｂ ∴（３）所有Ａ是Ｃ

七、謬誤論證 （四）非形式謬誤的例子： （１）計劃失敗就是計劃泡湯 （２）泡湯就是將東西放到水裡 ∴（３）計劃失敗就是將計劃放到水裡 　（１）計劃失敗就是計劃泡湯 　（２）泡湯就是將東西放到水裡 ∴（３）計劃失敗就是將計劃放到水裡 　這個論證表面上的形式是： 　（１）所有Ａ是Ｂ　　　　　（１）所有Ａ是Ｂ 　（２）所有Ｂ是Ｃ 但其實是 （２）所有Ｃ是Ｄ ∴（３）所有Ａ是Ｃ　　　　∴（３）所有Ａ是Ｄ

七、謬誤論證 再舉兩個非形式謬誤的例子： （１）關渡大橋是由原子構成的 （２）原子是肉眼看不到的 ∴（３）關渡大橋是肉眼看不到的 （１）籃球員是人 ∴（２）好的籃球員是好人

五、常見的非形式謬誤論證 （１）乞求論點(begging the question)： 論證者創造一種假象：不適當的前提為結論提 供適當的支持，以ａ）遺漏一個可能假的前提， 或ｂ）重複一個可能假的前提作為結論，或ｃ） 循環推理的方式，則犯了乞求論點的謬誤。 這個謬誤的拉丁意義是「請求來源」(request for the source)，而支持結論的實際來源並不顯著。 在聽完這樣的論證之後，觀察者會傾向於問： 「但是你怎麼知道Ｘ？」，其中Ｘ需要支持。

五、常見的非形式謬誤論證 例一： 老張：聖經說上帝存在。 老李：你為什麼認為聖經說的每一樣都是真的？ 老張：因為它是上帝的話。 老李：你怎麼知道？ 老張：聖經裡是這樣說的。 例二：任何一個提倡革命的人都對未來有遠見，因 為如果一個人對未來沒有遠見，則不可能提倡 革命。 例三：謀殺是道德上錯誤的行為，所以墮胎是錯的。 （謀殺是道德上錯誤的行為，墮胎是謀殺，所 以墮胎是錯的。）

八、常見的非形式謬誤論證 （２）一語雙關(equivocation)： 當一個論證的結論是建立在論證中所使用的一個 字或詞，具有兩種不同意義這個事實時，就犯了 一語雙關的謬誤。 例一：三角形內角有些是鈍角，鈍就是愚笨，因此有 些內角是愚笨的角。 例二：條條大路通羅馬，因此如果你從忠孝東路、仁 愛路，甚至新生南路或羅斯福路一直走下去， 最後都會抵達羅馬。 例三：老鼠是一種動物，因此大老鼠是大動物。 例四：張三對李四說：「你好大的膽子喔」，因此李 四膽子的尺寸一定異於常人。 例五：Hamburger is better than nothing. Nothing is better than steak. Therefore hamburger is better than steak.

八、常見的非形式謬誤論證 （３）訴諸權威(appeal to authority)： 訴諸權威的謬誤是當所引用的權威或見證者缺乏 可信度時，就產生這樣的謬誤。 權威或見證者缺乏可信度有許多理由，可能他缺 乏必要的專業、可能是偏差或偏見、可能是基於 欺騙或傳遞錯誤訊息的動機、或缺乏必要的觀察 或記憶力。 例一：李遠哲是諾貝爾獎得主，他的學問好是毫無疑 問的，既然他主張教授治校可以增進大學的競 爭力，所以教授治校是一個正確的教育政策。 例二：趕快去買中華電信的股票，因為我昨天看遍有 線電視各台，分析師都表示中華電信股票今天 會暴漲。

八、常見的非形式謬誤論證 （４）滑坡效應(slippery slope)： 滑坡效應的謬誤是當一個論證建立在一個連鎖反 應，而沒有足夠的理由相信這個連鎖反應真的會 產生時，就犯了此謬誤。 一：現在應該立即採取斷然措施禁止色情行業，因為持 續製造和銷售色情產品，會導致性犯罪增加，接著就 會腐蝕社會的道德架構，造成各種犯罪的上升，結果 會使法律和秩序完全解體，最後是文明全面崩潰。 二：如果我接受你們的要求不交作業，接下來你們會要 求不要期中考，接著就會要求不要期末考，這樣下去 你們可能會要求乾脆把大學當成私人俱樂部或健身中 心。

八、常見的非形式謬誤論證 （５）錯誤的類比(faulty analogy)： 根據類比所作的論證是建立在一個類比的存在， 即兩樣東西或兩種情境有其相似性所作的推論。 如果這個類比或相似不是強到足以支持結論， 就犯了這個謬誤。 例一：王五的新車是藍色、皮製椅墊、省油，蔣二 的新車也是藍色、皮製椅墊，因此它也應該 很省油。 例二：我極度疼痛時會流淚、臉部扭曲、會發出呻 吟聲，現在我看到電視中的演員在流淚、臉 部扭曲，嘴裡發出呻吟聲，表示這位演員正 感到極端疼痛。

八、常見的非形式謬誤論證 （６）訴諸無知(appeal to ignorance)： 這個論證主要在於：因缺乏證據，使我們相信 某一個主張。如果論證的前提所陳述的是不經 證明的主題，而結論卻對該事做一個明確的論 斷時，則犯了訴諸無知的謬誤。這裡的議題通 常都涉及某些沒辦法證明或尚未證明的東西。 例一：人們已經嘗試好幾個世紀，想要為占星術找 到充分證據，但是沒有人成功過，因此我們 必須宣稱占星術是無稽之談。 例二：人們已經嘗試好幾個世紀，想要證明占星術 是假的，但是沒有人成功過，因此我們必須 宣稱占星術是真的。

八、常見的非形式謬誤論證 （７）稻草人(straw man)： 當一個論證者將對手的論證錯誤解釋或歪曲， 目的是使該論證更易攻擊，以摧毁被扭曲的論 證的方式，達到對手的真正論證被摧毁的結論。 例一：民主政治的支持者強調多數決是錯誤的，因 為沒有人認為科學理論的真假是由多數決決 定的，同樣的，藝術的價值也不可能由多數 決決定。 例二：張三反對在公立學校的課堂宣揚任何宗教， 這顯然是宣揚無神論的主張，而無神論是共 產國家的基本理念，這樣一來會像共產國家 一樣壓制所有宗教，這是我們要的嗎？所以 張三的論點顯然是錯誤的。

八、常見的非形式謬誤論證 （８）人身攻擊(appeal to the person)： 這個謬誤涉及兩個論證者，其中之一提出某一個 論證，而另一個的回應不是針對第一個人的論證， 而是針對他個人，當此發生時，第二個人犯了人 身攻擊的謬誤。 例一：張三支持博奕條款，你知道嗎？張三曾經吸食 大麻、鼓吹色情行業合法化、坐過牢，他的論 點值得一提嗎？ 例二：某位小姐居然公然要我們支持某位候選人，一 個三級片演員的話可以聽嗎？ 例三：小孩對父親說：「你要求我不要偷東西，你前 一陣子才告訴我以前也偷過東西，所以你的論 點我無法接受。」 例四：某位女性學者鼓吹的女性主義不具有說服力， 因為女性當然支持女性主義。

八、常見的非形式謬誤論證 （９）草率概括(hasty generalization)： 它的推論是從某一個集合中某些選擇樣本推論到 該集合所有成員，當選擇的樣本很可能不是該集 合的典型範例時，就犯了草率概括的謬誤。 樣本不是範例有兩種可能的情形： ａ）樣本數太小；或ｂ）不是隨機採樣。 例一：連續一週在芝加哥大學附近發生的幾起搶案， 被抓到的歹徒都是黑人，因此黑人的犯罪傾向 比較強。 例二：張三的雪佛蘭才買一年，發電機就壞了；李四 的凱迪拉克才六個月冷卻系統就出問題，可見 通用汽車廠製造的車子都是爛貨。