第十一章 市场风险 市场风险概述 市场风险的度量 监管模型 中国商业银行的内部模型 风险度量模型 历史/回溯模拟 蒙特卡罗模拟法 返回检验 BIS标准模型 大型银行的内部模型 中国商业银行的内部模型

市场风险的含义 市场风险（market risk）是指金融市场资产价格(利率、 汇率、股票价格和商品价格)的不确定性对金融机构实现 其风险管理目标的不利影响 源于资本市场价格变化的不确定性 分为利率风险、汇率风险、股票价格波动风险和大宗商品期货 价格风险等 市场因素可能直接对金融机构产生影响，也可能通过其他金融 市场参与者的活动间接对金融机构产生影响

市场风险的含义 （续） 市场风险的度量期间 市场风险的度量单位 金融机构关注其交易账户中资产负债在短至一天期限内 的价值或风险价值的波动, 即所谓的日风险价值（dear） 市场风险的度量单位 以美元为单位度量金融资产所受不利影响的暴露额。

风险度量模型 （Risk Metrics） 风险度量模型通过计算VaR来刻画市场风险 市场风险 ＝ 不利环境下估计的潜在损失 每日风险价值（daily earning at risk, DEAR）包括三个 部分组成： DEAR=投资头寸美元市场价值×价格敏感度×潜在的收益不 利变动幅度 （1） DEAR=投资头寸美元市场价值×价格波动幅度 （2） 其中价格波动幅度=投资头寸的价格敏感度×不利收益变动幅 度

价格波动幅度 虽然（1）和（2）是一样的，但是我们往往可以直 接度量价格波动的幅度 以固定收入证券投资组合为例 价格波动=－修正久期(MD)×潜在的每日收益下降幅度 其中修正久期=麦考莱久期/(1+无风险利率) 潜在的每日收益下降幅度则可以利用正态分布函数来描述其变化特征（在DEAR附近构造置信区间）

固定收入证券的市场风险：例题 假设一家金融机构持有一笔市值为100万美元的7年期零息 债券。7年后到期，面值为$1,631,483。这张债券当前的 年化到期收益率为7.243%。假设债券收益率的标准差是 10个基点，如果明天由于利率的不利变动导致市场债券价 格下降，在5%的概率下，该金融机构将面临的潜在风险 损失是多少？ 每日价格波动幅度 ＝ －修正久期(MD)×潜在的每日收益不利变动幅度 MD =D/(1+R) = 7/(1.07243) = 6.527 潜在的每日收益不利变动幅度= 1.65 =0.00165 DEAR = 100*6.527*0.00165 = 100* 1.077% = 10770

外汇资产的风险价值 对于金融机构所持有的外汇资产头寸，其DEAR的计算 与我们在度量固定收益资产的风险价值的方法相同： 其中汇率波动幅度为1.65 倍的汇率波动标准差

外汇资产的风险价值：例题 假设某出口银行在10月20日当天，持有欧元的外汇头寸分 别为€20 m，当日汇率为€0.7194／$。该银行想计算其所 持有外汇头寸的风险价值 换算欧元的外汇头寸的美元价值： €20 million/€0.7194 = $27,800,945 计算该外汇头寸的美元价值对于汇率不利变化的敏感度，我们假设欧元对美元汇率下跌了1%，即 1.01×current exchange rate = 1.01 x €0.7194 = €0.7266/$ 则该欧元头寸的美元价值将变为 Revalued position in $s = €20 million/€0.7266 = $27,525,461 假设欧元汇率在20日当天的变化幅度为0.21629，那么该头寸的每日风险价值为： DEAR=-$275,484×0.21629=-$59,584.42

股票资产的风险价值 DEAR=投资头寸的美元市场价值×股市回报率的波动 假设某金融机构持有1百万美元的股票头寸，股票头寸 的β=1，如果股票指数的每日波动为2%。计算该股票投 资的市场风险。 DEAR=投资头寸的美元市场价值1.65σm =$1,000,0001.65σm =$1,000,0001.650.02=$33,000 假设金融机构所持有的股票投资头寸是一个能够充分 分散个体风险的投资组合，那么非系统性风险可以忽 略不计

资产组合的风险价值测量 金融机构通常持有包含了各种资产的投资组合，因此不仅 需要考虑单个资产的价格波动幅度，同时要考虑不同资产 间价格波动的相关性 三种资产投资组合 DEAR = [DEARa2 + DEARb2 + DEARc2 + 2rab × DEARa × DEARb + 2rac ×DEARa × DEARc + 2rbc × DEARb × DEARc]1/2 从宏观上说，这种资产间的同步相互作用关系表现为不同 市场中不利因素的传染效应，也会影响整个金融市场的风 险水平

历史/回溯模拟 历史／回溯模拟方法的基本理念是利用资产组合的历 史价格(回报率)，为基准来评估当前投资组合的风险 价值

历史/回溯模拟：例题 假设某商业银行交易两种货币：欧元和澳元。在2013年 10月20日当天，该银行持有澳元和欧元的外汇头寸分别 为A$20 m和€30 m。我们该如何测算该银行的外汇头寸 的风险价值呢？最近6天对一单位美元的外汇汇率如下： 10/20 10/19 10/18 10/17 10/16 10/15 … … 澳元 1.3900 1.3870 1.3675 1.3775 1.3850 1.4015 … … 欧元 0.7800 0.7650 0.7900 0.7755 0.7605 0.7560 … … 步骤1: 测量交易头寸敞口。以当天对美元的汇率计价， 将所持有的外汇头寸转换成对等的美元头寸。根据汇率数 据，该银行所持有的外汇头寸在2013年10月20日的美元 市场价值分别为： 澳元多头: A$20 million/€1.3900 = $14,388,489 欧元多头: €30 million/A$0.7800 = $38,461,538

历史/回溯模拟：例题（续） 步骤2: 测量每个头寸的敏感性。通过计算外汇头寸的delta 值，测算每笔头寸针对汇率变化的敏感度。Delta度量的 是，当澳元或欧元相对美元贬值1%时，每笔外汇头寸的美 元价值的变化幅度。澳元头寸的Delta: a. 当澳元贬值1%时， 澳元的汇率=1.01 x 当前汇率（澳元／美元）= 1.01 x A$1.3900 = A$1.4039/$ b. 当澳元贬值1%时， 对澳元头寸的重新估价= A$20 million/ (A$1.4039 / $)= $14,246,029 c. 当澳元贬值1%时， 澳元头寸的美元价值Delta = $14,246,029 - $14,388,489 = -$142,460

历史/回溯模拟：例题（续） 步骤3: 测量风险。首先计算每个外汇头寸过去500天的实 际的汇率百分比变化率，然后将每天的汇率波动率乘以每 天相对应的Delta值，就得到该银行外汇头寸的每日损失。 例如，我们首先应用公式百分比变化率 = [(Ratet/Ratet-1) – 1] * 100，计算每天汇率百分比变动幅度： 日期 澳元 欧元 10/20 0.21629 1.96078 10/19 1.42596 -3.16456 10/18 -0.72595 1.86976 10/17 -0.54152 1.97239 10/16 -1.17731 0.59524 … … … 10月20日欧元汇率波动率 =(0.7800 -0.7650)/0.7650=0.002162

历史/回溯模拟：例题（续） 步骤3:其次，我们将不同外汇头寸的Delta值与相应汇率 波动率相乘，得到该银行持有外汇头寸可能发生的总损 失的估算。 步骤4: 将损失从最坏到最好进行排序，可以知道最差回 报是在哪天，以及1%或5%的最大损失是多少。

历史/回溯模拟：例题（续） 步骤5: 风险价值。如果假定历史可以重复， 即汇率近期的走势是汇率未来走势的一种准 确描述 从统计学的角度讲，就是汇率波动的均值回复的平稳序列，那么，历史数据中5%的最大损失可以看作该金融机构在2013年10月20日外汇头寸的风险价值 即如果10月21日外汇市场发生波动，该外汇头寸仅有5%的可能性发生的损失大于第5%的最大损失额

风险度量模型和历史/回溯模拟的比较 风险度量（RiskMetrics） 历史模拟法 优点：推出时间较早且算法简单 缺点：假定资产收益率波动为正态分布，但是由于资产价格经常出现大幅飙升与下挫的情况，收益率出现异常值的概率要远大于正态分布中所预测的概率 历史模拟法 简单，仅需要对历史收益率的样本排序整理，就可以直接给出了一个最坏情况下的风险价值 不必假定资产回报率服从正态分布 当测算投资组合的市场风险时，不必计算不同资产回报间的相关系数或标准差 缺点：从统计的角度来说，500个观测样本不多

蒙特卡罗模拟法 历史模拟法的样本量有限，会导致所测算的风险价值出现 较大置信区间 蒙特卡罗模拟法可以通过随机合成额外样本的方式，克服 历史模拟法的局限性 额外样本的构造是基于资产组合的回报率在最近历史时期 所表现出来的统计特征，因此这些合成的额外样本符合近 期的历史经验 例如，我们采用真实观测样本的历史协方差矩阵和随机数 发生器来生成10,000个合成的额外样本，这样可以使合成 的模拟样本可以复制历史样本的分布特征

返回检验 返回检验是BIS监管框架下判定市场风险测量模型准确 程度的程序 将测量的交易资产的风险价值与实际亏损进行比较，如果亏 损大于模型测量的风险价值，那么我们称发生一次突破 在BIS监管框架下，金融机构需统计最近250个工作日的突 破次数Ht，那么突破率pt=Ht/250 如果金融机构所选风险测量模型正确，并且每次突破相互独 立，则Ht遵循二项式分布B（n,p),其中观测样本个数n=250 ，置信区间p=0.01，则期望突破次数为E（Ht）=2.5

返回检验 实际突破次数与期望次数2.5之间的偏离即可 用于衡量风险模型的准确性，据此将模型归入 三类： 绿区，发生0至4次突破，表示内部模型并不存在问题 黄区，发生5至9次突破，表示内部模型可能存在问题 红区，发生10次或以上的突破，表示内部模型存在问题可能性非常大

监管模型：国际清算银行(BIS)模型 标准模型 大型银行-内部模型

标准模型：固定收益资产模型 BIS模型将固定收益证券构成的交易资产组合的风险分为 两个纬度 BIS针对两个纬度上的风险提出了两种资本要求 期限结构纬度，随着债券到期期限的增加，风险将加大 风险结构纬度，国债由于具有高度流动性和信用度，其风险权 重为零，而公司债券的风险则随着其信用评级降低而加大 BIS针对两个纬度上的风险提出了两种资本要求 特定风险资本要求 一般市场风险资本要求

特定风险的资本要求 (specific risk charge） 度量金融机构持有交易资产组合的期间内，由资产 组合本身的风险结构所导致的流动性降低或信用质 量下降的风险 由于财政部发行的国债的风险结构最优，信用度最 好，流动性最好,国债的特定风险系数为0；而垃圾 债券，即BB评级之下的债券的风险权重为8% 特定风险的资本要求=∑（风险权重×美元头寸的绝 对值）

一般市场风险的资本要求 （general market risk charge） 金融机构对其持有的交易资产组合的期限结构特征 带来的风险所提供的资本要求 一般性市场风险的资本要求=∑（美元头寸×修正 久期×不同期限长度资产的预期利率冲击）

BIS模型中的抵补 垂直抵补 同一时间区域内的水平抵补 不同时间区域间的水平抵补 前面计算的一般市场风险资本要求倾向于低估市场风险 BIS要求对基差风险准备额外的资本 同一时间区域内的水平抵补 由于基差风险，不同到期的多头和空头的头寸不是完全彼此对冲的 不同时间区域间的水平抵补 由于短期债务和长期债务的利率变动不是完全一致，每一区域多头或 空头头寸的余额，只能部分地对冲另一区域的一个相反的头寸

大型银行-内部模型 BIS允许大型银行使用标准法或内部模型法测算自身 资本要求和管理市场风险 由于标准框架较为简单，风险识别能力较弱，无法对 复杂或新型金融工具投资的市场风险进行管理，因此 大型银行一般都采用内部模型法 美国、加拿大等发达国家的银行业自90年代后期已通过 内部模型法测算市场风险 我国多家大型商业银行也已构建了以内部模型法为核心 的计量与管理系统

大型银行-内部模型 内部模型所计算的资本要求更为保守和审慎，对应用 内部模型的大型银行的资本要求有下列特殊之处： 在计算DEAR时，金融机构将不利利率或汇率变化的置信区间设定为99%，而不是在风险度量模型下的95%。（即波动乘数为2.33，而不是1.65） 在计算交易资产的风险价值时，最短持有期为10天（也就是风险度量模型所计算的DEAR 乘以 ） BIS允许用三种类型的资本来满足这种资本要求： 一级资本：金融机构的盈余公积与普通股 二级资本：长期的次级债券（大于5年） 三级资本：短期的次级债券（原始到期日至少为2年的短期次级债务）

大型银行-内部模型 银行控股公司的市场风险资本要求与总资本要求之比 对这些银行来说，其市场风险的资本要求相对于总资本要求 很小，只有摩根大通和美洲银行有大于3%的比率

中国商业银行的内部模型应用 市场风险的资本计量范围包括交易账户的利率风险和股票 风险、交易账户和银行账户的汇率风险和商品风险等四大 类别 假设我国商业银行的投资头寸为 上证综合指数（权益风险） 申万商品期货指数（商品风险） 上海证券交易所的国债指数（利率风险） 人民币对美元汇率指数（汇率风险） 使用风险度量法和历史模拟法作为内部模型来测量这四类头寸的市 场风险和资本要求

中国商业银行的内部模型应用 表11.7投资头寸亏损率样本的统计描述(%)

中国商业银行的内部模型应用 图11.2权益风险的日收益率和VAR（％） 历史模拟法测算所得的VAR非常平稳

中国商业银行的内部模型应用 表11.8 内部模型VAR以及资本要求

中国商业银行的内部模型应用 利率头寸和汇率头寸的风险远低于权益头寸和商品头寸的风 险 两种模型对四类交易资产的风险有着不同的相对优劣 权益类风险：风险度量模型的结果最优，突破率在1.4%左右，即在250个交易日中平均可观察3.3个突破事件，处于返回检验的绿区之中 商品风险：历史模拟法的突破率最低 利率风险，历史模拟法突破率最小 汇率风险，两类模型结果接近，但250个交易日中的突破事件平均多达5次，模型已经处于黄区的边缘 从历史模拟法在四类交易资产风险头寸中的表现可以看出 历史模拟法在商品风险和利率风险中的突破率最低 而且在这两类风险中，历史模拟法的资本要求也相对保守