群科中心化學技能檢定術科研習 辦理單位：正修科技大學

什麼是品質系統？ 品質系統係指系統化之書面文件。 目的：依此運作可持續產出預期且品質良好之產品→出售→追求利潤 工具 品質手冊 作業程序書 品質紀錄（表單） 目的：依此運作可持續產出預期且品質良好之產品→出售→追求利潤 工具 良好之作業環境 良好之生產設備 適當之原料 良好訓練之人員

生產的目的？出售以賺取利潤 東西可以賣出去嗎？ 確保品質 確保忠實顧客並增闢客源 顧客在那？ 顧客需要什麼？ 可以如期交貨嗎？ 即時發現生產線問題、矯正並防止其再次發生。 系統維持、即時更新並持續改善。 結果驗證

國內實驗室現行之規範 ISO (CNS) 17025 環保署：環境檢驗測定機構品質系統基本規範 勞委會：職業衛生實驗室認證規範 食品藥物及化粧品實驗室認可作業程序： 依ISO/IEC 17011及ISO 19011之規範辦理，並評鑑實驗室對ISO/IEC 17025及相關規定之符合性。

環境檢驗測定機構品質系統基本規範內容 對檢測機構檢驗室 之系統管理要求 對檢測機構檢驗室 之技術管理要求 檢測機構得自行參酌文獻，強化檢驗室管理手冊內容

以檢驗室作業流程思考ISO/IEC 17025 5 技術要求 4 管理要求 收件 校正/測試 記錄 報告 5.1 人員 4.1 組織 4.2 管理系統 4.3 文件管制 收件 校正/測試 記錄 報告 4.12 預防措施 4.10 改進 4.15 管理審查 4.4 合約審查 4.5 外包 5.4 方法 5.5 設備 4.6 採購 5.3 設施與環境 4.13 紀錄管制 4.9 不符合測試工作管制 5.9 品質保證 5.10 結果報告 4.14 內稽 4.11 矯正 5.7 抽樣 4.9 不符合測試工作管制 5.6 量測追溯性 5.4 方法 4.8 抱怨 判斷 5.8 試件處理 4.7 顧客服務

ISO 17025與NIEA規範比較 ISO 17025 NIEA 認證 自主性 強制性 對象 較為廣泛 針對環檢業 要求 彈性較大 以符合性為原則 皆須依規範行之 重視程序細節 品保/品管 依參考方法或自訂 著重品保 至少需符公告方法 著重品管 屬性 服務（商業實驗室） 法規管制

一般人對於品質之認知 一般人對於良好品質之認知：直接感覺 品質保證制度上之定義 價格高 性能好 暇玼少 提升品質→增加成本 產品或服務全部特徵與特性，其滿足設定需求之能力 顧客之需求是全方位的

品質的定義 The Best? 消費者的觀點： 生產者的觀點： 消費者與生產者：品質與價格之平衡 能滿足消費者之需求及期待 適當的品質，但不一定是最好。 品質與價格之最適化 生產者的觀點： 符合現有生產技術及製造能力 能獲取合理利潤 消費者滿意 創新以激勵消費者之購買慾 消費者與生產者：品質與價格之平衡 品牌 價格 品質

消費者對不同產品之品質要求 項目 汽車 食物 服務產業 檢測報告 外觀 性能或口感 交貨速度 價格便宜 符合法規

數據品質要求依化學分析目的而異 方法研究（學校及研究機關） 瞭解生產線狀況及產品品質（製造業之品管） 分析樣品以供他人判斷（政府機關及代檢驗業） 學校定位為何？

檢測係製造業不可或缺之工具 對象 進料 製程 用水 產品

檢測產業之生產者與消費者 生產者：檢測機構 消費者：政府機構、相關事業機構、機構本身 目的： 原料：樣品、試藥 機具：各種測試儀器 產品：檢測報告 消費者：政府機構、相關事業機構、機構本身 目的： 瞭解原料或產品品質 符合法規規定

檢測服務業之品質要求 消費者 檢測業者 消費者及生產者要求良好品質之制衡機制？ 檢測機構需要內部之良好自我管理及外部稽核機制 法規要求 符合法規要求之檢測報告 檢測業者 利潤取向 符合業主需求及政府規定 社會責任？ 消費者及生產者要求良好品質之制衡機制？ 檢測機構需要內部之良好自我管理及外部稽核機制

品質管制循環 回饋品質系統 預防性措施 品質系統 PDCA 內部稽核 經常性工作

化學分析→多種量測過程→原始數據→換算→報告 量測目的：決定被量測量之值。 質量量測：天平 體積量測：移液管、量瓶、滴定管 訊號量測：各種儀器 化學分析係許多量測結果之整合→換算→出具檢測報告

完整的比色分析步驟 標準液配製 樣品處理 顯色 量測吸光度：分光光度計 原始數據→換算→結果報告 秤重過程：天平 溶液配製 量瓶操作 移液管操作 樣品處理 秤重或體積量測 前處理→溶液 顯色 量測吸光度：分光光度計 原始數據→換算→結果報告

如何產出品質良好之檢測數據 分析等同生產 原料：樣品（代表性） 工具：儀器設備、器皿、試藥、試劑水（良好狀況） 操作人員：經良好訓練 產品：報告（數據可抗辯）

數據之相關性 確定之關係：數學（函數）關係 不確定、隨機 價格與數量：可加減乘除 圖形面積：三角形、矩形 非數學關係 採用變異數分析、迴歸分析或相關分析

檢測方法分類 絕對方法：傳統分析，相關參數參數：重量、體積 重量法 滴定法 相對方法：儀器分析，相關參數：重量、體積、儀器訊號 光學分析： 吸光法：比耳定律 發光法 螢光法 分子光譜，原子光譜 散射：濁度、硫酸鹽 電化學分析 層析法

應考慮因素 直接或間接 測定原理 反應式 熱力學或動力學 計量方式 重量 體積 訊號 選擇性 干擾去除 靈敏度 濃縮

傳統分析方法 範圍：滴定法及重量法。 以溶液型態進行分析，其他介質大部分須轉換為溶液 過去在分析上扮演著重要的角色。 近年來儀器分析快速發展，逐漸失其優勢地位。

傳統分析方法之特性 在某些分析領域上，仍居重要之地位。 儀器分析 良好之選擇性。 良好之精度及準度。 操作簡單，惟步驟可能冗長、耗時。 欲得良好品質之數據，操作者需有熟練之技巧。 儀器分析 價格昂貴 操作較需技術 可分析低濃度

傳統分析方法之工具 設備及器皿 天平、烘箱 量瓶、球形吸管及滴定管 一般溶液之配製 標準溶液之分類 一級標準品（標定級） 二級標準品 (標準溶液之標定) 溶液濃度單位 重量百分率 體積百分率 容積莫耳濃度 當量濃度

傳統分析之基本實驗技巧 天平之基本操作：試藥及樣品稱重。 定量器皿之使用技巧：試劑配製及取樣。 滴定技巧 樣品前處理 萃取 沉澱生成 過濾 乾燥及灼燒

化學分析之步驟 界定問題 選擇適當檢測方法 取樣 樣品製備或處理 化學分析(含校正) 出具報告及結果解釋 得到結論

定量分析過程 取樣 試樣處理 樣品如無代表性，則進行分析工作亳無意義。 一般採用濕法分析，通常將試樣分解後，轉入溶液中進行測定。 最常用酸溶法、碱溶法或熔融法

定量分析過程 測定 計算分析結果 評價分析結果的可信賴程度 根據被測組分的性質、含量和對分析結果準確度的要求，並根據實驗室的具體條件，選擇合適的分析方法進行測定。 計算分析結果 評價分析結果的可信賴程度

化學分析應瞭解事項 實務操作： SI Units：單位 Chemical Concentrations：濃度 質量量測設備：天平 體積量測設備：定量器皿 各種分析及輔助性儀器 SI Units：單位 Chemical Concentrations：濃度 Preparing Solutions：溶液配製 Stoichiometry Calculations ：化學計量

消除干擾的方法 掩蔽方法 分離方法

以掩蔽方法消除干擾 掩蔽法是較簡單、有效的方法 pH值控制 配位掩蔽法 沉澱掩蔽法 氧化還原掩蔽法 動力學掩蔽法

以分離方法消除干擾 沉澱分離 蒸餾分離 吸附分離 萃取分離 離子交換 管柱(色層)分離

重量分析 直接法 水份：乾燥減重 固體物：過濾乾燥稱重 溶劑萃取 揮發份：灼燒減重 間接法 化學反應產生沉澱 固液分離 乾燥（灼燒）稱重。

重量法實驗技巧 沉澱物生成條件控制 pH值 溫度 濃度(加藥速率) 測定樣品濃度時應取得代表性樣品 過濾物之有效清洗

重量法之計算 b：換算因子 Δw：重量差，mg V：樣品體積，L 環境分析中之重量法 C(mg/L) = b x Δw/V 決定因子： 懸浮固體 油脂 總溶解固體 硫酸鹽：Ba2+ + SO42- → BaSO4，b = ？ 決定因子： 重量、體積、樣品均勻度 校正頻率 取樣方式

重量法應用實例：補鐵劑中鐵含量 秤取補鐵劑 x g。 前處理→灼燒→氧化鐵 y g。 計算 %Fe = y x 2MFe x 100% MFe2O3

滴定法之簡介 原理：利用溶液中標準試劑與待測物之反應來分析待測物之濃度。 反應特性： 執行方式： 需為可定量 再現性良好 最好反應速率快。 以已知組成之試劑（即滴定液, titrant）慢慢加入含待測物之定容積溶液( titrand)中 直到全部待測物反應完全。 此點稱為當量點或滴定終點(偵測方式)

溶液之配製 濃度單位： 一般溶液之配製 標準溶液之配製：一級標準品（標定級），二級標準品 標準溶液之標定 重量百分率 體積百分率 重量百分率 體積百分率 容積莫耳濃度 當量濃度：酸、鹼、氧化劑、還原劑、沉澱劑及錯合劑等當量之計算 一般溶液之配製 標準溶液之配製：一級標準品（標定級），二級標準品 標準溶液之標定

儀器分析 y = a + bx，x = (y – a)/b 儀器產出：訊號 訊號 y 與濃度或質量 x 之關係 定量方式 數據品質 製備檢量線 進行迴歸分析 將樣品訊號代入迴歸公式 數據品質 定量操作技術 a, b 值之有效性評估 樣品訊號之大小：20%~80%，降低不確定度

檢量線種類 吸光：比耳定律，測定相對訊號 10000→9999，0→1 電化學： 其他：發光、質譜等 ABS = klC，y = a + bx（ a是否為 0，經過原點） 靜態：一般比色分析、紫(紅)外光吸光法 動態：AA, FIA, TOC, HPLC-UV 線性範圍較窄 10000→9999，0→1 電化學： 電位分析，Nernst equation mV = a + blogC 其他：發光、質譜等

Excel 於迴歸分之應用 函數 矩陣函數：LINEST() 工具：迴歸分析 Slope() Intercept() RSQ() Correl() 矩陣函數：LINEST() 工具：迴歸分析

標準添加法 標準 樣品

標準添加法之原理

添加樣品常 發現之問題 原樣品與添加樣品基質不同，已失去驗証基質干擾之意義。 添加樣品之標準添加比不合理(過低)，仍得到符合標準之回收率。 樣品稀釋後濃度較高，未確認是否基質干擾問題。 是否全部樣品均執行添加分析？

添加樣品之誤差放大作用

化學分析及其計算 待測物為何？以何種形式表示，元素、氧化物 Fe、Fe2O3、P、PO43-、N、NO2-、NO3-。 其含量或濃度為何？w%、ppm、mg/L。 使用何種分析方法：絕對、相對。 標準溶液配製及濃度計算。 樣品前處理→溶液 樣品分析： 絕對方法： 相對方法： 結果計算

滴定之種類：依反應性質分類 酸鹼滴定 氧化還原滴定 鉗合滴定 沉澱滴定 電化學滴定

滴定法之簡介 當量點或終點之偵測 逆滴定： 某些應用上利用電流產生即時之電化學反應（庫倫滴定），可得較佳之感度。 指示劑 其他方式 試劑及待測物反應較慢時，可加入過量試劑與待測物完成反應。 反應殘餘之試劑再另以試劑滴定定量。 某些應用上利用電流產生即時之電化學反應（庫倫滴定），可得較佳之感度。

滴定法終點判定 指示劑：顏色變化，肉眼判斷或光學 本身或指示劑之顏色變化 固相之生成或消失，混濁度之變化 電化學：導電度、電位、電流 溶液導電度之變化 溶液電位之變化（適當之電極對） 通過溶液電流強度之變化 溶液折射率之變化 溶液溫度之變化

氧化還原滴定 氧化與還原之定義 氧化還原反應之平衡 終點或當量點之判定 常用之氧化還原滴定 過錳酸鉀滴定法 二鉻酸鉀滴定法 碘滴定法

氧化與還原之定義 化學反應中有電子轉移發生者，稱為氧化還原反應 物質失去電子稱為氧化 物質得到電子稱為還原 氧化劑：物質得到電子稱為氧化劑（氧化其他物質，自身被還原） 還原劑：物質失去電子稱為還原劑（還原其他物質，自身被氧化）

常用之氧化還原反應 過錳酸鉀滴定法 2MnO4-+ 5C2O42- + 16H+ → 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O 二鉻酸鉀滴定法 Cr2O72-+ 6Fe2+ + 14H+ → 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O 碘定量法 2S2O32- + I2→S4O62- +2I-

氧化還原反應之平衡 氧化數法（配合離子、電子之平衡） 半反應法

氧化還原滴定終點之判定 Nernst equation of half reaction 指示劑法：適當之變色點 aA + ne- → bB E = E0 – nF/RTln([B]b/[A]a) 指示劑法：適當之變色點 電位法：白金電極配合參考電極 滴定曲線 直接終點設定

二鉻酸鉀滴定法 高純度，可作為一級標準品 溶液穩定，濃度不易改變 能於稀鹽酸溶液中氧化亞鐵 需要指示劑

二鉻酸鉀滴定法 直接法： 含鐵樣品溶解、酸化還原後，以標準二鉻酸鉀溶液滴定，可求鐵含量 Cr2O72-+ 6Fe2+ + 14H+ → 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O 以二苯胺磺酸鹽為指示劑，顏色由無變為紫紅色 間接法：化學需氧量 以亞鐵為滴定液，採用二氮菲為指示劑，溶液由藍綠色變為紅棕色時為終點。

碘滴定法 碘標準液之配製 直接滴定法：以標準碘溶液滴定樣品，如維他命C之定量。 間接滴定法： 直接法：以碘+碘化鉀直接溶於水，以As2O3標定 I2 + As3+ + 4H2O → 2I-+H3AsO4 + 5H+ 間接法：碘酸鉀或碘酸氫鉀與碘化鉀反應生成碘 IO3- + 5I-+ 6H+ → 3I2+3H2O 直接滴定法：以標準碘溶液滴定樣品，如維他命C之定量。 間接滴定法： 待測樣品先行前處理產生碘，再以硫代硫酸鈉溶液滴定，如溶氧、氯測定。 2S2O32- + I2→S4O62- +2I- 硫代硫酸鈉溶液須標定

滴定分析結果的計算 物質量之相等規則(適當基本單元) 換算因子法

物質量之相等規則 在滴定反應中待測物質B和滴定劑T反應完全時，消耗的兩種反應物其基本單元的量相等。 N1V1 = N2V2 N1 = N2 x V2/V1 C(mg/L) = A x N2 x V2/V1 = f x V2/V1 N1 ：樣品當量濃度 N2 ：標準液當量濃度 V2：滴定液體積（扣除空白） V１：樣品體積 f： 濃度因子

物質量之相等規則 酸鹼滴定中基本單元 氧化還原滴定中基本單元 配位低定和沉澱滴定中基本單元 質子的轉移：以給出或接受一個質子的特定組合作為基本單元。 氧化還原滴定中基本單元 電子的轉換：以給出或接受一 個電子的特定組合作為基本單元。 配位低定和沉澱滴定中基本單元 滴定劑EDTA(H2Y2-)與金屬離子一般形成1：1配合物，H2Y2-為基本單元 沉澱滴定法，最常用的是銀量法以AgNO3為基本單元

換算因子法 同一物質當它參加不同的反應時，可以有不同的基本單元。 以參加反應的分子、原子或離子的化學式作為基本單元。 由相對的化學反應方程式，把相關反應物的係數比(計量比或莫耳比)作為換算因子，此方法較直觀、規則、適用性較好。

換算因子法 換算因子的確定 以滴定劑T滴定物質B時

換算因子法 被測組分含量的計算 例：試樣msg，被測組分B的質量為mBg

基準物質和標準溶液 用於直接配標準溶液或標定溶液濃度的物質，稱為基準物質 試劑的組成應與化學式相符 試劑的純度應足夠高 試劑在一般情況下應穩定 試劑參加反應時，應按反應式定量進行，沒有副反應 試劑應有較大的摩爾質量 。這樣，稱量誤差對稱量結果的影響相對較小

標準溶液 標準溶液是已知準確濃度的溶液 標準溶液的濃度要有足夠準確的數值，通常用物質的量濃度、質量濃度或滴定度來表示

標準溶液配製方法 直接法 標定法 準確稱取定量基準物質，溶解後準確地配成一定體積之溶液，依物質質量和溶液體積，計算出該標準溶液的準確濃度 試劑不符合基準物質的條件，可採用標定法。按所需濃度配成溶液，利用該物質與準準物質（或已知準確濃度的另一溶液）的反應來確定其準確濃度。 標定時，應至少平行測定三份，滴定結果的相對偏差應小於 0.2 %，然後取其平均值計算濃度。 實驗條件應與用此標準溶液測定某種組分時的條件儘量接近，以抵消由於條件影響可能造成的誤差，”標準試樣” 。

法規檢測對數據之基本需求 數據之可追溯性 具法律上之可抗辯性 完整之品質管制措施

為什麼要校正 確認量測環境符合方法需求 確認量測儀器讀值、訊號之正確性 你的目的達成了嗎？ 溫度 壓力 濕度 重量：天平、砝碼 體積：玻璃、機械式定器皿 儀器：光學、電化學 你的目的達成了嗎？

那些儀器需要校正 須要校正的設備：會影響結果的判斷或分析數據之準確性 不須校正的設備：不會影響結果的判斷或分析數據之準確性 量瓶、定量微量吸管、滴定管、比重計、天平 、砝碼、溫度計、計時器、...等。 不須校正的設備：不會影響結果的判斷或分析數據之準確性 電熱板、燒杯、錐型瓶。 不用來計量，不必考慮校正問題， 僅需做清潔、安全檢查即可

儀器正確使用及校正 找出並計算現有的測試儀器及定量設備 查出製造者並觀察是否有完整標示 分別訂定各定量設備之校正的程序 標示所有的測試儀器 訂定校正頻率並執行

溫度計之種類 液體玻璃溫度計 水銀或酒精溫度計 全浸或半浸溫度計 電子式溫度計 熱偶溫度計 熱阻溫度計

天平之使用及校正 秤重基本原理 天平使用注意事項 天平的校正

衡量原理 槓桿原理 彈性原理(虎克定律) 液壓原理 電磁力補償原理 石英振盪原理

電子天平工作原理

常見天平的種類 分析天平 (1mg > 最小讀值  0.1g) 工業天平 專用天平 校正天平 遙控天平 密度天平 水份天平 試金天平 克拉天平 百分比天平

天平安裝注意事項 天平需放置在穩固、無風、無震動的平臺上。 天平不得受腐蝕性氣體之侵蝕。 避免陽光直射或接觸熱源。 注意水平 注意溫機時間

天平校正注意事項 將標準法碼置於秤盤中央 拿、放法碼時避免與秤盤摩擦 開關門要緩慢 拿、放法碼時要儘快 將參與測量的法碼放回原盒內保存

天平使用注意事項 選擇適當的位置 注意水平 用軟毛刷及氣囊刷清理塵粒 電子天平請勿拔掉電源

天平的校正 重複性(Repeatability of reading) 線性(linear) 四角偏差(Effect of off-center loading) 磁滯效應(Hysteresis)

法碼之追溯 國際公斤原器 ^ 國家基準 國家副基準 參考標準 工作標準

分析天平重複性校正 稱盤荷重 (g) 標準差 (mg) 200 0.048 註 : 重複性為重複量測 30 (10)次所得的標準偏差

分析天平線性校正

分析天平角重偏差校正 稱盤荷重 100 g B L C R F C(g) F(g) B(g) L(g) R(g) 100.0000 100.0001 100.0002

分析天平之遲滯效應 稱盤荷重(g) 前後差值(g) - 0.0001 100 0.0000 註：前後差值的求法 - 0.0001 100 0.0000 註：前後差值的求法 在稱盤無荷重時歸零，記錄讀取值Z1。 將100g之標準法碼置秤盤中央，記錄讀取值M1。 將另一顆100g之標準法碼置於秤盤上。 將步驟(3)所加之法碼取下，記錄讀取值M2。 將步驟(2)所加之法碼取下，記錄讀取值Z2。 計算 Z1-Z2 及 M1-M2，分別得出0荷重及荷重100g時之遲滯效應所產生之前後差值。

實驗室定量容器使用與校正 EX , TD IN , TC 玻 璃 定 量 容 器 5 6

AS Ex + 15s 20℃ H 認證符號 製造廠商 DIN德國標準認證的標記 在20℃校正 BRAND 的 商標 15s = waiting time 15 秒 A = 等級 S = Swift 快速 製造廠商 BRAND 的 商標 for highest quality grade 標示容量 最大容許誤差 單位 8 7

Limited of Volumetric Error One mark Pipettes ( ISO 648)

Glass one park Pipettes Delivery Time

Glass graduated Pipettes Delivery Time

常見到的 Pipettes

Handling of Pipettes Ex (deliver) 24 11

讀取標線的方法 black paper ring mark 讀彎月最下點對齊標線上緣 讀取兩箭頭相接處

實驗室定量容器使用與校正 活塞式定量容器 : ISO DIS 8655-3 Transferpette LHS Digital Burette III Dispensette® III Liquid Handling Station LHS Transferpette 活塞式定量容器 : ISO DIS 8655-3

校正週期 according to ISO DIS 8655/3 範例 : 微量吸管 Transferpette 功能測試 (每次使用日) 容積校正(更換重要零件) 快速校正(至少每月) 年度測試校正(PA 108, 3 MONTHS)

Transferpette 的校正 正常體積 < 50 l 使用拋棄式毛細管 intraEND 100 µl cat. no 709144 holder cat no. 708605 為了減少液體蒸發

簡易計算公式 ISO DIS 8655/3 Z (ul/mg) ℃ 960 1013 1067 ℃ 960 1013 1067 ℃ 960 1013 1067 ℃ 960 1013 1067 15 1.0019 1.0020 1.0020 22 1.0032 1.0033 1.0033 16 1.0021 1.0021 1.0022 23 1.0035 1.0035 1.0036 17 1.0022 1.0023 1.0023 24 1.0037 1.0038 1.0038 18 1.0024 1.0025 1.0025 25 1.0039 1.0040 1.0041 19 1.0026 1.0027 1.0027 26 1.0042 1.0043 1.0043 20 1.0028 1.0029 1.0029 27 1.0045 1.0045 1.0046 21 1.0030 1.0031 1.0031 28 1.0048 1.0048 1.0049

準確度、再現性、計算公式 A

校正結果超出容許誤差之處理 依校正SOP重新校正 參考操作手冊之問題解決建議處理 依操作手冊調整微量吸管體積 送回原廠檢修

原廠校正報告書

如何確保數據品質 作好定性分析 良好之品質規範 進一步數據品質確認 不受干擾 干擾可修正 採樣 檢驗 標準參考樣品 分析方法比對 不同實驗室比對

報告完畢 敬請指導

何謂迴歸分析 實測數據之統計應用 自變數、依變數 以公式闡述二種變數間之關係，即公式中之各係數如何求得 父子身高 藥品力價與放置時間 銷售額與廣告費用 吸光分析之吸光度與濃度 層析法之積分面積與濃度（質量） 氣相層析法之積分面積與樣品分流比 自變數、依變數 以公式闡述二種變數間之關係，即公式中之各係數如何求得

迴歸分析之種類 簡單迴歸分析：一個自變數與一個依變數 線性關係 正向線性關係 負向線性關係 無關係 非線性關係 複迴歸分析：二個或以上自變數

簡單直線迴歸分析 隨機模式 直線模式，y = a + bx +ε y = 固定成分 + 隨機成分 y：依變數 x：自變數或獨立變項 ε：隨機誤差項 a：直線在 y 的截距 b：直線之斜率，x 增加單位量時，固定項中 y 的增量

依變數與自變數之直線關係 y = a + bx 力價 = 100 – 0.2 x 放置月數 實測數據不可能有絕對之線性關係 編號 時間(月) 力價 實測值 1 100 100.0 99.0 101.0 2 3 99.4 99.5 99.3 6 98.8 98.6 4 9 98.2 98.0 98.3 5 12 97.6 97.9 97.4 97.7 18 96.4 96.5 96.2 7 24 95.2 95.0 95.3

迴歸模式之步驟 隨機模式中之固定項為何？ 力價、放置時間 利用樣本資料來估計模式中未知參數

以最小平方法進行線性迴歸之假設 迴歸結果：y = a + bx 最佳直線通過（Xave，Yave） ε機率分配之平均數為 0 。 ε機率分配之變異數為常數。 ε具常態機率分配。 任意兩個不同的觀察值間的誤差為獨立的。

藥品力價與時間之關係 編 號 時間 (月) 力價 1 100.0 2 3 99.5 6 98.0 4 9 98.2 5 12 98.5 18 96.8 7 24 96.4

以最小平方法繪製最佳直線

計算並繪製迴歸直線之95%信賴區間

迴歸分析之步驟 取實測數據繪製散佈圖( scatter plot )。 以最小平方法求出最佳直線。 計算迴歸參數斜率 b 之 95% 信頼區間。 進行斜率之統計顯著性檢定（相關性，不相關時 Y = a，斜率 b = 0）。 計算迴歸參數截距 a 之 95% 信頼區間。 進行截距之統計顯著性檢定（時間 0 時之力價）。

力價-時間之變化迴歸結果之應用 監測產品穩定性 預估某時間藥品之平均力價 決定架上期限 （shelf live）

儀器之校正calibration（檢量線） 儀器：檢測工具→物理特性、物質濃度 儀器→訊號 溫度 電阻：PT100Ω、NTC 30K 電位：熱電偶 K type 光學儀器→電流→電位 訊號→數值

化學分析儀器之校正（檢量線） 配製不同濃度之標準品 測定儀器訊號 最小平方法迴歸 不經原點 經原點

繪出數據點

假設 y 與 x 無關時為 通過重心（Xave, Yave )之直線

求出不同斜率下各直線之差值平方和 與 X 軸 之角度 a b 差值 平方和 0.0157 0.0000 0.0081 0.0140 平方和　 0.0 0.0157 0.0000 0.002478 0.8 0.0081 0.0140 0.000619 1.0 0.0061 0.0175 0.000349 1.5 0.0013 0.0262 0.000012 1.6 0.0004 0.0279 0.000002 1.7 -0.0006 0.0297 0.000013 2.0 -0.0035 0.0349 0.000160 2.5 -0.0083 0.0437 0.000796 3.0 -0.0131 0.0524 0.001918

繪製最佳直線

繪出數據點

假設 y 與 x 無關時為 通過原點（0, 0 )之直線

求出不同斜率下各直線之差值平方和 與 X 軸 之角度 a b 差值 平方和 0.0000 0.0140 0.0175 0.0262 平方和　 0.0 0.0000 0.002478 0.8 0.0140 0.000619 1.0 0.0175 0.000349 1.5 0.0262 0.000012 1.6 0.0279 0.000002 1.7 0.0297 0.000013 2.0 0.0349 0.000160 2.5 0.0437 0.000796 3.0 0.0524 0.001918

繪製最佳直線

直線最小平方法假設與最佳直線之判斷 線性 誤差呈隨機分佈 變異數相等 預測平均值之連線→迴歸直線 數據點應隨機散佈於迴歸線兩旁 變異數R2→實測數據與迴歸結果之相近程度，而非評估線性。

AA線性與二項式迴歸之差異

數據分析與解決方案 判定方式 解決方案 訊號濃度比 各標準液訊號之回算值 殘差分析 降低檢量線濃度：高濃度樣品稀釋 非線性迴歸：高濃度樣品之靈敏度(訊號/單位濃度)降低

為何需要加權檢量線( R = 0.99998 ) 標準 數據數 7 p 0.95 t 2.571 濃度 X 0.00 0.030 0.050 0.100 0.500 1.00 3.00 平均訊號 Ｙ 10 1357 2219 4679 22222 44112 129962 Sy 80 120 300 800 1200 2500 訊號 未加權濃度 X -0.006 0.025 0.045 0.102 0.507 1.012 2.995 回收率 83.7% 90.0% 101.8% 101.4% 101.2% 99.8% t.sx,% 85.4% 47.5% 20.9% 4.1% 2.1% 0.9% x-t.sx -0.027 0.004 0.024 0.081 0.486 0.991 2.968 x+t.sx 0.015 0.047 0.066 0.123 0.528 1.033 3.022 加權濃度 X 0.000 0.031 0.106 0.506 1.005 0.283 102.2% 100.6% 106.3% 100.5% 3.6% 2.7% 2.0% -0.001 0.049 0.104 0.496 0.985 2.903 0.001 0.032 0.052 0.109 0.516 1.024 3.018

假設變異數相同

實際上變異數不同