http://web.cc.ntnu.edu.tw/~49440233/ 3-4 統計資料的來源

統計的意義 將一群看似沒有規則的資料做整理，讓它們變成資訊，使用資訊來提供作決定的依據，才能做出最佳的決策。這一整個整理的動作稱為「統計」。而統計工作包括蒐集資料、整理資料、分析資料及解釋意義。

名詞解釋 統計工作的第一步驟就是要蒐集正確的資料。 調查全體的研究對象稱之為普查。 只調查研究對象的一部分稱之為抽查。 研究對象的全體稱之為母群體。 母群體的部份集合稱為樣本。 從母群體中選出一部分來作調查，此動作稱為抽樣。

課本定義:母體 母體：在一研究中，具某種共同特徵的所有人（或物）所成的集合為母體；母體內的個體（人或物）稱為受測者（或稱為受測單位）。量測（或收集）母體中每個人（或物）所得資料稱為母體資料。 簡單來說，想要研究的對象集合就是母體

課本定義:樣本 樣本：樣本是母體中所抽選出的一個子集合，測量（或收集）樣本中每個人（或物）所得資料為樣本資料。

舉例 市長選舉 數學學科能力測驗 某公司產品的不良率 母體 有投票資格的選民所成的集合 所有做測驗的考生所成的集合 公司生產的全部產品所成的集合 受測者 所有合格選民 考生們 全部的產品 母體資料 每一選民想投的候選人得來的資料 每個人的數學成績 測每一件產品是良或不良得到的資料

普查與抽查 蒐集資料的時候，最正確的方法就是將母體中每一筆資料都調查到，這種方式稱為普查。 而在某些時候，例如母體中個體數很大時(EX:台灣人的身高)，母體難以計算總數(EX:肯X雞的薄皮嫩雞喜好程度)，或者是檢驗時會將目標毀壞(EX:測量燈泡壽命)，我們會選擇抽取部分樣本進行調查，稱為抽查。

抽樣調查方法 當有某個目的想要統計某份資料時，我們需要那份數據資料，該如何收集這些資料呢? (1)觀測：對某事件利用觀察或測量方式所得資料 (2)調查：透過郵寄問卷、面談或電話訪問 (3)實驗：工程、醫學方面的研究常以實驗進行。

常用的抽樣方法 簡單隨機抽樣 系統抽樣法 分層隨機抽樣法 部落抽樣法

(1)簡單隨機抽樣 抽樣時不掺入人為因素，是一種公平的抽樣方法；母群體中每一個體抽中的機會均等。 例：以抽籤的方式在全班同學中抽出6位同學作代表，每人被抽中的機會均等。 常用的簡單隨機抽樣方法抽籤、查亂數表或利用電腦製造亂數。

系統抽樣法 系統抽樣法只做一次隨機抽樣後，就採取一固定間隔數抽出一樣本

Ex1：如n(母體個數) = 15，欲以系統抽樣法選出5個樣本，則先將母群編號後，從1到3號中隨機抽出一號碼(稱此號碼為種子號碼)，則此後即每隔3個抽出一個便完成系統抽樣法：  種子號碼為 2 抽取的樣本為 2. 5.8.11.14 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ○ ●

環狀系統抽樣 補充：若母體無法被抽取的樣本數整除時，常採取環狀系統抽樣

Ex2：某班40人，作號分別為1~40號，利用系統抽樣抽出6人，方法為何？ A:將40人圍成環狀 將編號標示為1,2,3,…,40,41,42,,… 例如抽到29,29+6=35,35+6=41(1) 1+6=7,7+6=13,13+6=19 即分別為29,35,1,7,13,19 40 39 38 … 3 2 1 41 42 43

不適合使用系統抽樣法的情況 抽取到的號碼是1，8，15，22，恰好都是周日；而周日假日生意比較好，故作出的抽樣會偏差。 循環性或週期性的母群體不適合使用系統抽樣法。 EX:某家雞排攤老闆想了解自家雞排在98年二月份銷售狀況，用系統抽樣抽四個樣本，種子號碼為1，會得到下面狀況 抽取到的號碼是1，8，15，22，恰好都是周日；而周日假日生意比較好，故作出的抽樣會偏差。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

分層隨機抽樣法 分層抽樣是按某種標準將母群體分成若干個不重疊的子群體，稱為層（也稱為群或組），然後依每一層在母群體中所占的比例來分配樣本數，再從每一層中利用簡單隨機抽樣取出若干個個體做為樣本。 分層抽樣的原則是使同層個體間的性質要相接近（差異小），而各層間的性質差異大

Ex：某班男生10人，女生30人，今欲測量全班平均身高，利用分層隨機抽樣把男女生分兩層並取8人。 男女比例為__1:3____ 男生抽出___2___人；女生抽出___6___人

部落抽樣法 抽樣對象分佈很廣且很難蒐集到樣本時，常以地理位置或區域為考量，將調查對象（母群體）按某種標準分成幾個部落（或區域），然後從這些部落中，隨機抽取若干部落，再將這些部落進行抽樣或普查。

註：當部落之間的差異甚小時，部落即成為母群體的縮影，則部落抽樣即能充分地顯示母群體特性。故部落抽樣，希望各部落間的差異愈小愈好。

抽樣 方法 分層抽樣 部落抽樣 相同處 將母群體分成若干不重疊的子母群體 相異處 同一層的子母群體有同一標準或相同特性 子母群體(部落)內部有參差不同的差異，能反應母群體內部之差異。 每個子母群體(部落)互相類似，部落可看做母群體的縮影 抽樣方式 按各層的大小，依比例在各層中選出簡單隨機抽樣 隨機抽取若干部落，再對這些部落作全面性的調查(普查)或抽查 優點 可避免抽樣方式不佳造成的估計偏差。 省時間與金錢 缺點 不易找到某種"特性"作為分層的依據 效果比簡單隨機抽樣差