QtiPlot第三章 進階處理與資料擬合 撰文者： 1.海洋大學光電所 楊善文 2. (如對本文有貢獻者，記得在此留名) 1.海洋大學光電所 楊善文 2. (如對本文有貢獻者，記得在此留名) 更新日期：2009年8月25日

Sommaire 利用繪圖助手做多圖疊合 線性資料擬合 非線性資料擬合

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多圖疊合 前一章提及多圖疊合方式(從繪圖視 窗左上角選擇)是無法繪製有誤差項 (Error-Bar)的曲線的，原因是Error- Bar不被QtiPlot視為可獨立繪製的資 料。(下圖) 下圖右邊已選擇的資料有誤差資料 是用Assistant graphique繪得的， 從此處可看到，可移除，但不能新 增 下圖左邊空框處代表無誤差項Error- Bar可選取 上圖是用繪圖助手(Assistant graphique)所繪出含誤差項曲線圖

繪圖助手Assistant graphique 筆者：軟體原文(英文)稱為wizard ，軟體的XX wizard中文通常翻成 XX精靈，法文通常翻成Assistant de XX(助手)。筆者用的是法文版的 ，將Assistant稱為精靈有點奇怪， 之後整個文件就統一稱為助手好了 。 開啟方式：從軟體的工具選單，選 擇[Affichage] -> [Assistant graphique] (上圖)，即可開啟繪圖 助手視窗(下圖)

繪圖助手使用方式 使用步驟： 1.選擇要繪圖的資料欄位：同一個專案檔 下的所有資料欄位視窗皆可從這裡顯示， 因此對資料欄位視窗命名在這邊就可以很 方便的找到目標資料 2.新增(Nouvelle)/移除(Supprimer)曲線 (courbe)：點選Nouvelle courbe後，即會 在下方顯示新繪圖選單 3.點選綠框的左方選項，依序選取X座標 ->Y或Z座標->誤差項，利用右方的按鈕列 來定義此資料是什麼座標或是誤差項。（ 順序錯誤會有錯誤訊息產生） 每按一次步驟二的按鈕，只會定義一條曲 線，加入多條曲線這些步驟要重複多次， 最後按下Courbe鈕即完成 完成圖：簡報第四頁上圖

QtiPlot的資料擬合功能 QtiPlot除了繪圖以外，也可 以也可以從繪圖視窗中呼叫 擬合功能(右圖) 當數據變化有規律性，我們 想看他的回歸分佈時，即可 用此功能找出最適合描述此 現象之曲線 要得到正確的擬合數值，需 先選定需要的繪圖視窗，再 執行擬合功能。(方便觀察 擬合線是否逼近真實數據點 )

線性擬合範例 當製作薄膜樣品時，其中一種長晶方式是用Sputter濺鍍法， 在調配適當的壓力環境後，啟動濺鍍鎗轟擊靶材，被Ar氣分 子撞擊飛散的靶材分子會沈積在樣品基版上。 沈積的厚度隨環境變化而不同，控制樣品薄膜的厚度必須先 知道鍍率 鍍率的決定在於一個固定壓力、電源功率等環境下，先長測 試樣品，選定不同鍍膜時間，並將長完的測試樣品進行膜厚 量測，將多片不同厚度測試樣品的實際厚度算出擬合線，斜 率即是該環境下Sputter的特定材料鍍率 線性擬合公式：Y=A*X + B 擬合參數：A：斜率、B：Y軸截距

線性擬合範例2 一組數據如下圖：六片樣品，時 間s(秒數)對測試樣品厚度d(單位 Å) 繪出的原始數據圖如右上，直接 對繪圖視窗點滑鼠右鍵，在選單 中選擇Analyse -> Ajustement linéaire(線性擬合) 軟體左側的訊息輸出區即會得到 擬合參數數值A、B 得出結果：鍍率 ≈ 11 Å/s

擬合助手的使用 雖然QtiPlot也有提供許多常 見資料分析公式可供使用。 但是總有例外情形發生。 在處理非線性擬合時，最好 的方式是使用擬合助手來自 行定義擬合公式 啟動擬合助手的方式：選擇 軟體上方的工作選單Analyse -> Assistant d'ajustement

擬合助手的使用範例1 假設一個現象，是受到兩種因 素影響，這時我們可以用代表 兩個現象的表示式作成組合公 式來看兩個現象的影響比重： 假設一個現象，是受到兩種因 素影響，這時我們可以用代表 兩個現象的表示式作成組合公 式來看兩個現象的影響比重： 例：Y=A*公式1 + B*公式2 (中 間的"+"只是一個特例) 例如薄膜的維度變化，當厚度 變薄到其中一個維度的物理變 化消失時，變成二維： Y=A* √(1-X) + B* (1-X) 變化趨勢如右圖

擬合助手的使用範例2 開啟擬合助手：工具選單Analyse -> Assistant d'ajustement，啟動 後視窗如右圖 從catégorie選擇可用函式列表，視 窗中上方的Fonction列出，找到想 要的函式，按下右下方的Ajouter une expresion(加入一個表示式) ，也可以直接從左下方手動輸入。 x是系統預設變數，擬合參數要選 擇其他符號 完成後檢查Paramètre的顯示(無法 輸入，由系統自動偵測)是否是正 確的擬合參數(此範例的正確參數 是A、B) 確認無誤後，按下Ajuster >>

擬合助手的使用範例3 中間綠框處是做擬合需要輸入 的初始值(從此數值開始運算， 逐漸逼近資料點)，預設是1， 如果已知1會造成數值無法逼近 ，或是讓計算產生迴圈，就需 要該改初始值，不然用預設值 即可 按下下方的Calculer(計算)即可 進行擬合動作

擬合助手的使用範例4 按下Calculer之後，上方的A、 B參數會瞬間變動成擬合後的 參數值(右上圖)，按下Fermer 關閉擬合助手視窗，即可看到 擬合線加入圖中(下圖) 擬合參數的輸出於訊息輸出區 中(右下圖)

非線性擬合發生錯誤的可能情況 以下是筆者遇到的情況與處理經驗： 1.卡在擬合助手的選擇輸入表示式視窗，按Ajuster一直出現錯誤 訊息： 檢查表示式是否輸入正確(例如前後括號數量是否一樣) 2.出現遺失參數類的錯誤訊息： 檢查是否將變數x當成擬合參數來使用，並輸入非x的符號，檢 查Paramètre的顯示是否正確，所有擬合參數都顯示進去了？ 3.檢查以上都正確，但是畫出來的擬合線就是不對，距離數據點 遙遠，甚至出現全垂直、水平的擬合線，甚至出現不明錯誤訊息 ： 檢查原始資料分佈情形，是否分佈異常，例如一個x座標值對 應兩個y點，或是根號內造成負值等。上例的x接近1時容易發 生。必須修改合適的表示式，例如上例對1-X加絕對值等等