主讲人：张国华 教授 电 话：0451-88036483 E-mail：zgh710828131@163.com 安全工程 矿井围岩控制 灾害防治 与 第03讲 岩石的流变性及其模型研究 岩石的强度性质及强度理论 主讲人：张国华 教授 电 话：0451-88036483 E-mail：zgh710828131@163.com

一、岩石的流变性及其模型研究 1、岩石的流变性 含 义 是指岩石的应力-应变随时间流逝而变化的性质 蠕变 ☆ 研 究 内 容 松弛 弹性后效 初始蠕变 蠕变 ☆ 等速蠕变 研 究 内 容 加速蠕变 松弛 弹性后效 粘性流动 蠕变的三个阶段 与三个水平

一、岩石的流变性及其模型研究 2、岩石流变模型研究 基本元件 由基本元件可以组合成基本二元 元件，进而形成组合元件模型。 虎克体H 牛顿体N (a) 虎克体 （ b）牛顿体 尤可力体Eu 圣维南体StV 时 时 （c）尤可利体 （d）圣维南体 由基本元件可以组合成基本二元 元件，进而形成组合元件模型。

一、岩石的流变性及其模型研究 以此 为例 马克思韦尔体（M） 基本二元元件 开尔文体（K） 宾厄姆体（N︱StV ）

一、岩石的流变性及其模型研究 〖马克斯韦尔体（M体）〗 特 点 本构方程 马克斯韦尔体 蠕变 松弛 弹性后效与粘流 流变特性研究

一、岩石的流变性及其模型研究 ① 蠕变 由本构方程解微分得： 方程条件 蠕变方程 有瞬时应变，且为线性蠕变。 应力条件： 初始条件： （弹簧有瞬时应变） （a）蠕变曲线 蠕变方程 有瞬时应变，且为线性蠕变。

一、岩石的流变性及其模型研究 ② 松弛 由本构方程积分得： ， 应力条件： 方程条件 初始条件： ， （b）松弛曲线 松弛方程 有松弛现象

一、岩石的流变性及其模型研究 ③ 弹性后效与粘流 加载至t1后卸载，应力、应变条件为 当本构方程=0时，ε必为常 （c）弹性后效与粘流 当本构方程=0时，ε必为常 数，显然就等于粘缸变形，即： M体无弹性后效，但有粘性流动。

一、岩石的流变性及其模型研究 广义开尔文体（广义K体） 简尼体（J体） 组合元 件模型 伯格斯体（Bu体） 广义伯格斯体（广义Bu体） 广义西原体

一、岩石的流变性及其模型研究 〖广义开尔文体（广义K体）〗 由一个开尔文体和一个虎克体串联而成 蠕变时 广义开尔文体蠕变曲线 蠕变方程

二、岩石的强度性质及强度理论 1、岩石的破坏机理 机理 研究意义 任何材料的破坏，从不同部分离散的状态来看，不外是离散的部分相互远离或错开。所以物体的破坏机理归结到底只有两种：即拉断和剪切，因此岩石的破坏从机理上来说也只有拉坏和剪坏，而通常所说的岩石被“压坏”，从力学角度来看实质是不存在的。 机理 岩石力学实验过程中，不同破环形式的不同原因，不同解释 研究意义

二、岩石的强度性质及强度理论 岩石的强度 定 义 种 类 反映岩石抵抗外力破坏的能力 单轴抗压强度 抗拉强度 抗剪强度 多轴抗压强度 根据实验室测定岩石的各种强度 值，计算岩石的C，φ参数 研究意义

二、岩石的强度性质及强度理论 1）单轴抗压强度 单轴抗压强度是指岩石单向受压时，能够承受的最大压应力。即： 式中，-岩石单轴抗压强度；（Pa） -岩石受压破坏时的载荷；(N) -岩石试件的横断面面积。(m2) 典型岩石单轴抗压全程曲线

二、岩石的强度性质及强度理论 2）抗拉强度 岩石单向受拉时，能承受的最大拉应力，称为岩石的抗拉强度。 式中，-岩石的单向抗拉强度（Pa）； -试件破裂载荷（N）； -试件直径（m）； -试件厚度（m）。 1-刀刃；2-刀承；3-夹具座； 4-试件；5-夹持螺钉 间接劈裂实验装置示意图

二、岩石的强度性质及强度理论 抗剪强度 3）抗剪强度 岩石受到剪力作用时抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度。 抗切强度 抗剪强度 岩石在不同加载方式下的抗剪强度 抗切强度 抗剪强度 抗剪强度 摩擦强度 重剪强度

二、岩石的强度性质及强度理论 4）多轴抗压强度 多轴抗压强度是指在其它方向压力固定不变的条件下，变化一个方向即轴向压力，至岩石破坏时的最大值。 岩石的多轴抗压强度主要是通过实验测定，在应用中较广的是岩石的三轴抗压强度，它是指岩石试件在三轴压力作用下所能承受的最大轴向压应力。 通过岩石的变形曲线可以看出，随着围压的增大，岩石的抗压强度也不断增大。

二、岩石的强度性质及强度理论 3、岩石的破坏机理和强度影响因素 岩石的矿物组成 1）岩石本身方面的影响 岩石的结构与构造 含水状态 岩石试件形状 试件的尺寸和径高比 2）实验条件 试件受载状态 试件的加载速率

二、岩石的强度性质及强度理论 4、岩石的强度理论 1）库伦强度理论（准则） 材料是属于有正压力情况下的剪切破坏形态，简称压剪破坏。剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力（内聚力），使材料颗粒之间脱离关系，另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩擦力，使面间发生错动而最终破坏，其表达式为： 内 容 库仑准则的图示

二、岩石的强度性质及强度理论 2）莫尔强度理论（准则） 材料破坏形态和破裂面上剪应力的大小都取决于该面上的法向应力，是法向应力的函数。在受压区，材料表现为压剪破坏，破坏剪应力与该面上的法向应力成正变关系；在受拉区，材料表现为拉坏或拉剪破坏，拉应力的绝对值越大，剪切破坏力越小，两者成反变关系。其准则方程为： 内 容 斜直线型莫尔强度曲线

二、岩石的强度性质及强度理论 2）莫尔强度理论（准则） 在莫尔试验过程中，为了求得“σ-τ”关系曲线，需要对岩石试件进行充分的试验，取得岩石试件受到单向拉、压和不同围压下进行三向压缩时的有关试验数据，并在“σ-τ”坐标平面上作出一系列代表这些极限应力状态的最大应力圆（即极限应力圆），然后作出这些应力圆的包络线。由于这条曲线上每个点的坐标值都代表岩石沿某一剪切面发生破坏时所需的剪应力和正应力，所以这条曲线称为岩石的强度曲线，即岩石的强度包络线。 可以直接判断岩石是否会产生剪切破坏 强度包络线 可以预测破坏面的方向

二、岩石的强度性质及强度理论 2）莫尔强度理论（准则） 根据试验曲线特征，莫尔准则的方程可具体化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线、摆线加斜直线，以及双斜直线等各种曲线形式。 斜直线型强度包络线 双曲线型强度包络线 抛物线型强度包络线

二、岩石的强度性质及强度理论 3）格里菲斯强度准则 内 容 无论材料的受力状态如何，其最终本质上都是由于拉伸应力引起的材料破坏形式，是由于材料内部裂纹尖端附近的拉应力大于其抗拉强度极限而造成的破坏。 物体内部存在众多随机分布的裂纹； 假设 条件 物体内部的裂纹都处于张开、前后贯通状态，且互不相干 各个裂纹都可视为长度相当、形状相似的扁平椭圆； 材料和裂纹都是各向同性； 忽略中间应力的影响。

二、岩石的强度性质及强度理论 3）格里菲斯强度准则 准则方程 图形通过原点； 图形特点 格里菲斯准则 平面图示

二、岩石的强度性质及强度理论 3）格里菲斯强度准则 图形通过原点； 图形特点 三维格里菲斯准则图形 方程

二、岩石的强度性质及强度理论 莫尔-库仑准则 工程应用 进行抗压试验及相应c和φ值的确定，就可得到相应的抗拉强度值 依据斜直线型莫尔强度曲线 ①可求知，岩石的抗压强度（Sc）和抗拉强度（St）分别为： 进行抗压试验及相应c和φ值的确定，就可得到相应的抗拉强度值 ②可求知在有侧向限制力的条件下岩石的抗压强度，其值为： σ3的确定，为巷帮锚杆支护参数的确定有十分重要的意义

二、岩石的强度性质及强度理论 莫尔-库仑准则 研究意义 工程应用 ③可求知，在岩石受到垂直方向压力作用下，岩石将沿着破断角α产生破裂面，破断角的大小为α=45°-φ/2。据此，在巷帮为单一岩性组成的条件下，可定量计算出巷帮若片帮失稳，则片帮失稳的深度α1大体为： 研究意义