《现代金融经济学》 第11章 不对称信息与 证券市场理性预期均衡 本章制作：陈召洪

本章大纲 完全市场与理性预期均衡 不完全市场的均衡 不完全市场下完全揭示的理性预期均衡 不完全市场中部分揭示信息的理性预期均衡

11.1 完全市场与理性预期均衡 11.1.1 信息结构 信息结构的标准表述 11.1　完全市场与理性预期均衡 11.1.1　信息结构 信息结构的标准表述　　 假设一个经济总共有T＋1个时期，分别用t =0,1,…T表示 。从时期0到时期T的外生不确定性的实现过程是由可能性状况s 表示，S表示所有可能性状况的集合。 在多期经济中，我们假定可能性状况的真实值是逐步为经济中的行为主体所获知的，在时刻T，行为主体可以完全知道可能性状况的真实值。 信息结构：可能性状况真实值的这种实现过程用事件树（event tree）来表示，我们称之为信息结构

两期经济的信息结构 　　t=0 　　 　t=1　　　 　图11－1　　两期经济的信息结构

三期经济的信息结构 图11－2

与信息结构相关的一些概念与术语 信息结构是用事件树来表示； 一个事件指的是可能性状况集合S的一个子集； 如果两个事件的交集是空集，那么我们称这两个事件是不相交的； 状况集S的一个分割（partition）是指这样一组事件的集合：所有事件的并集等于S，任意两个事件组的交集都是空集； 我们称状况集合的一个分割比另一个分割更精细，如果后者中的任一个事件是前者中的某些事件的并集。

　存在不对称信息的信息结构

11.1.2 不对称信息条件下的完全市场均衡 瓦尔拉竞争均衡 假定 11.1.2　不对称信息条件下的完全市场均衡 瓦尔拉竞争均衡 假定 经济为一个两期经济，经济中只有一种消费品；经济行为主体在时期0交易，在时期1消费。 经济中的行为主体具有严格的非餍足的。 命题：如果在完全市场中存在某两个严格非餍足的个体i　和个体k，　　　　　，那么瓦尔拉竞争均衡不存在。（在这里竞争均衡价格只有一个功能－决定投资者的预算约束）

　2）理性预期均衡 以上讨论中市场竞争均衡不存在的原因是：市场价格只有决定投资者的预算约束的作用，经济中的行为主体不能从观测到的价格中获取信息。 如果能够从观测到的价格中获取信息，在其它条件不变的情况下经济中将会存在一个竞争均衡。 我们上面构造的均衡的价格系统有两个功能： 这个价格系统决定了投资者的预算约束； 这个价格系统传递信息。 理性预期均衡：均衡价格系统具有上述两方面功能的均衡体系就称之为理性预期均衡。

理性预期均衡与瓦尔拉竞争均衡： 共同点：它们的价格系统都决定了经济中个体的预算约束。 区别：理性预期均衡中，价格还起到传递信息的作用，而在瓦尔拉竞争均衡中价格系统则没有这个作用，就是说在一个瓦尔拉竞争均衡中假设个体中“无知”的，不能从价格中得到任何信息。 对于任何完全市场的理性预期均衡，价格系统必然使得不同的投资者之间的信息对称化。我们称该价格系统是完全揭示（信息）的。 在一定条件下完全揭示的完全市场的理性预期均衡一定存在。

11.2 不完全市场的均衡 11.2.1 不完全市场的标准问题 首先对一个最优化问题求解： 　11.2 不完全市场的均衡 11.2.1 不完全市场的标准问题 首先对一个最优化问题求解： 在一个两期经济中，一共有I个个体，记为i= 1, …, I 个体 i 关于时期1的财富 　的效用函数为负指数效用函数 　　， 为个体i 的绝对风险厌恶系数。 经济中只有一种风险证券和无风险证券，在时期0，经济行为主体交易风险证券和无风险证券，在时期1他们从无风险证券和风险证券的支付中得到的财富中获得消费效用。 风险证券的时期1的支付是一个随机变量 ，服从正态分布，这表明经济中的可能性状况是无限多的。

个体i 的信息集为　 ， 　　仍然服从正态分布。 无风险证券的时期1支付为固定为　 ，且其在时期0的价格标准化为1. 个体i 在时期0开始持有风险证券的数量为 ，无风险证券的数量为 。 此种情况下市场显然是不完全的，因为存在无限多的可能性状况，而只有两种证券。 个体i 的最优选择问题为

（11.1）优化问题求解可得 （11.7） 于是最优的无风险证券持有量为 （11.8） 风险证券的市场均衡价格为

11.2.2 理性预期均衡 在信息不对称的不完全市场，理性预期均衡可能不存在。 论证见书P163－164 　 11.2.2 理性预期均衡 在信息不对称的不完全市场，理性预期均衡可能不存在。 论证见书P163－164 注意，以上的情况属于比较特殊的情形，因为只要数据有小小的变化，理性预期均衡就存在。但我们在这里关注的是对于这个两期经济中一定的参数值，如果价格失去揭示信息的功能，理性预期均衡就可能不存在。这个例子显示了价格的信息传递对于理性预期均衡的必要性。

11.2.3 瓦尔拉竞争均衡 命题：在不完全市场中，如果经济行为主体忽略价格所传递的信息，那么，瓦尔拉竞争均衡存在。 　 11.2.3 瓦尔拉竞争均衡 命题：在不完全市场中，如果经济行为主体忽略价格所传递的信息，那么，瓦尔拉竞争均衡存在。 考虑一个两期的证券市场经济。（假设条件略） 我们可得到 其中我们已将时期0的无风险证券的价格标准化为1， 　是风险证券时期0的价格， 是个体 选择持有的风险证券的股数。

可以得到均衡价格 　　　　（11.27） 在瓦尔拉竞争均衡中，我们假设个体是“无知”的，如果不是“无知”的，相反还试图从价格中推测其他个体所收到的信息，那么这个竞争均衡是不稳定的。

11.3 不完全市场下完全揭示的理性预期均衡 理性预期均衡价格函数 汇合信息均衡价格函数 11.3 不完全市场下完全揭示的理性预期均衡 理性预期均衡价格函数 价格函数　 是一个理性预期均衡的价格函数，如果对于任意的可能性状况s ，经济中所有个体都知道 ， 并且根据这些信息形成其预期效用最大化的需求，而且　 使市场出清。 汇合信息均衡价格函数 如果经济中所有个体的信号函数以及他们在所有状况下的信号值都是公共信息，并且经济中个体根据这些信息更新他们的概率信念以及使其预期效用最大化的需求，由此而产生的使市场出清的价格函数　　　　　　　　　　　　就称为汇合信息均衡价格函数。

可能实现值，即，若对某些状况 和 以及某个体i ， ，则 ，那么我们就称价格函数 是完全揭示的。 如果汇合信息均衡价格函数能够区分所有的 可能实现值，即，若对某些状况 和 以及某个体i ， ，则 ，那么我们就称价格函数 是完全揭示的。 这要求价格函数的函数值和信号的实现值之间存在一一对应的关系，也就是说价格函数 　是可逆的。 如果汇合信息价格函数是完全揭示的，那么它一定是一个理性预期均衡价格函数。

充分统计量的定义：随机变量 对于 是充分统计量，如果存在函数 和 ，使得对于所有 和 ，都 有 。 上面完全揭示的概念要求价格函数具有可逆性。事实上，为了让汇合信息价格函数成为一个理性预期价格函数，价格函数只要揭示所有信号的充分统计量（sufficient statisic）就够了。 充分统计量的定义：随机变量 对于 是充分统计量，如果存在函数 和 ，使得对于所有 和 ，都 有 　 　　　　　　　　　　　。 如果 对于 是充分统计量，给定 和 ， 的条件密度，记为　 ，独立于 。

运用充分统计量的概念，可以证明不完全市场存在一个理性预期均衡。（具体证明过程见书P169例1） 充分统计量的含义：对经济中的个体来说，如果均衡价格揭示出个体信号的充分统计量，那么个体掌握全部私人信息（包括所有个体的信号函数以及信号的实现值）时的预期效用以及由此形成的最佳需求与个体观察到理性预期均衡价格后的预期效用以及由此形成的对风险证券的最佳需求是相等的。 一个有完全揭示信息的价格系统的理性预期均衡称完全揭示信息的理性预期均衡。

11.4 不完全市场部分揭示信息的理性预期均衡 一个完全揭示信息的理性预期均衡存在以下几个悖论： 11.4 不完全市场部分揭示信息的理性预期均衡 一个完全揭示信息的理性预期均衡存在以下几个悖论： 悖论之一，由于均衡价格系统所传递的信息优于个体的私人信息，风险资产的最佳需求不依赖于个体的私人信号。如果个体的最佳需求不依赖于他（或她）的私人信号，均衡价格怎么能够加总个体的分散私人信号？ 悖论之二，如果成本很高，个体将没有动机去搜集信息----一个充分揭示信息的均衡价格系统使搜集活动变成一个不划算的举动。如果没有个体搜集信息，那么经济中有什么分散的私人信息可加总呢？ 这些悖论表明，完全揭示的理性预期均衡不具有稳定性，或者说不可能存在。

但是如果价格系统只是部分地加总私人信息，也就是说价格所揭示的信息不再是个体私人信号的充分统计量，那些悖论就可以解决。 在这种情况下，个体对风险资产的最佳需求不仅取决于价格系统，而且还取决于他自己的私人信号。这就解决了第一个悖论。 由于最佳需求取决于个体的私人信号，那么个体就有动机搜集私人信息，即使搜集信息是有成本的。这就解决了第二个悖论。

在什么情况下价格体系是部分揭示信息的？ 这种部分揭示信息的理性预期均衡是存在的。 在部分揭示的理性预期均衡中，风险资产价格和充分统计量之间没有一一对应关系。 可见个体对风险资产最优需求同时依赖于风险资产价格所传递的信息、个体自己的私有信息和个体的风险资产禀赋。这就解决了了完全揭示的理性预期均衡的第一个悖论。 而且，当价格系统只是部分加总分散的个人信息，即使需要成本，个体也存在收集信息的动机，因为个体能从搜集信息中获利。这就解决 了完全揭示的理性预期均衡的第二个悖论。

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