第1章 传感器基础 1.1 传感器的作用和地位 1.2 传感器的组成与分类 1.3 传感器的物理基础 1.4 传感器的基本特性与标定 1.5 传感器中的弹性敏感元件

1. 1 传感器的作用和地位 　1. 传感器的作用 　现代科学技术使人类社会进入了信息时代， 来自自然界的物质信息都需要通过传感器进行采集才能获取。 如图1-1所示， 人们把电子计算机比作人的大脑， 把传感器比作人的五种感觉器官， 执行器比作人的四肢。 尽管传感器与人的感觉器官相比还有许多不完善的地方， 但传感器在诸如高温、 高湿、 深井、 高空等环境及高精度、 高可靠性、 远距离、 超细微等方面所表现出来的能力是人的感官所不能代替的。 传感器的作用包括信息的收集、 信息数据的交换及控制信息的采集三大内容。

图1-1 人体和机器的对应关系

　　2. 传感器的应用领域 　　1) 传感器在工业检测和自动控制系统中的应用 　　在石油、 化工、 电力、 钢铁、 机械等工业生产中需要及时检测各种工艺参数的信息， 通过电子计算机或控制器对生产过程进行自动化控制， 如图1-2所示。 传感器是任何一个自动控制系统必不可少的环节。

图1-2 　微机化检测与控制系统的基本组成

　　2) 传感器在汽车中的应用  　　目前， 传感器在汽车上不只限于测量行驶速度、 行驶距离、 发动机旋转速度以及燃料剩余量等有关参数， 而且在一些新设施中， 如汽车安全气囊、 防滑控制等系统， 防盗、 防抱死、 排气循环、 电子变速控制、 电子燃料喷射等装置以及汽车“黑匣子”等都安装了相应的传感器。 美国为实现汽车自动化， 曾在一辆汽车上安装了90多只传感器去检测不同的信息。

　　3) 传感器在家用电器中的应用  　　现代家庭中，用电厨具、空调器、 电冰箱、 洗衣机、 电子热水器、安全报警器、吸尘器、电熨斗、照相机、音像设备等都用到了传感器。  　　4) 传感器在机器人中的应用  　　在生产用的单能机器人中， 传感器用来检测臂的位置和角度； 在智能机器人中， 传感器用作视觉和触觉感知器。 在日本， 机器人成本的二分之一是耗费在高性能传感器上的。

　　5) 传感器在医学中的应用 　　在医疗上，应用传感器可以准确测量人体温度、 血压、 心脑电波，并帮助医生对肿瘤等进行诊断。  　　6) 传感器在环境保护中的应用 　　为了保护环境， 研制用以监测大气、 水质及噪声污染的传感器， 已被世界各国所重视。 

　　7) 传感器在航空航天中的应用  　　飞机、火箭等飞行器上，要使用传感器对飞行速度、加速度、飞行距离及飞行方向、飞行姿态进行检测。  　　8) 传感器在遥感技术中的应用  　　在飞机及卫星等飞行器上， 利用紫外、 红外光电传感器及微波传感器来探测气象、 地质等信息。 在船舶上， 利用超声波传感器进行水下探测。 　　

　　9) 传感器在军事方面的应用 　　利用红外探测可以发现地形、 地物及敌方各种军事目标。 红外雷达具有搜索、 跟踪、 测距等功能， 可以搜索几十到上千千米的目标。 红外探测器在红外制导、 红外通信、 红外夜视、 红外对抗等方面也有广泛的应用。

　　3. 传感器在国民经济中的地位 　　传感器技术不仅对现代化科学技术、 现代化农业及工业自动化的发展起到基础和支柱的作用， 同时也被世界各国列为关键技术之一。 可以说“没有传感器就没有现代化的科学技术， 没有传感器也就没有人类现代化的生活环境和条件”， 传感器技术已成为科学技术和国民经济发展水平的标志之一。

1.2 传感器的组成与分类 1.2.1 传感器的组成 　　从功能上讲， 传感器通常由敏感元件、 转换元件及转换电路组成， 如图1-3所示。 敏感元件是指传感器中能直接感受(或响应)被测量对象的部分。 在完成非电量到电量的变换时， 并非所有的非电量都能利用现有手段直接转换成电量， 往往是先变换为另一种易于变成电量的非电量， 然后再转换成电量。

图1-3 传感器的组成

1.2.2 传感器的分类 　　1) 按输入量(被测对象)分类 　　输入量即为被测对象。 按输入量分类， 传感器可分为物理量传感器、 化学量传感器和生物量传感器三大类。 其中， 物理量传感器又可分为温度传感器、 压力传感器、 位移传感器等等。 这种分类方法给使用者提供了方便， 容易根据被测对象选择所需要的传感器。

　　2) 按转换原理分类 　　从传感器的转换原理来说， 通常分为结构型、 物性型和复合型三大类。 结构型传感器利用机械构件(如金属膜片等)在动力场或电磁场的作用下产生变形或位移， 将外界被测参数转换成相应的电阻、 电感、 电容等物理量， 它是利用物理学运动定律或电磁定律实现转换的。 物性型传感器是利用材料的固态物理特性及其各种物理、 化学效应(即物质定律， 如虎克定律、 欧姆定律等)来实现非电量转换的。 它是以半导体、 电介质、 铁电体等作为敏感材料的固态器件。 复合型传感器是由结构型传感器和物性型传感器组合而成的， 兼有两者的特征。 例如， 电阻式、 电感式、 电容式、 压电式、 光电式、 热敏、 气敏、 湿敏、 磁敏传感器等等。 这种分类方法清楚地指明了传感器的原理， 便于学习和研究。

　　3) 按输出信号的形式分类 　　按输出信号的形式， 传感器可分为开关式、 模拟式和数字式。  　　4) 按输入和输出的特性分类 　　按输入和输出特性， 传感器可分为线性和非线性两类。

　　5) 按能量转换的方式分类 　　按转换元件的能量转换方式， 传感器可分为有源型和无源型两类。 有源型也称能量转换型或发电型， 它把非电量直接变成电压量、 电流量、 电荷量等， 如磁电式、 压电式、 光电池、 热电偶等。 无源型也称能量控制型或参数型， 它把非电量变成电阻、 电容、 电感等。

1.3 传感器的物理基础 1.3.1 物理定律 　　(1) 守恒定律：它包括能量、动量、电荷量等守恒定律。 这些定律是我们在探索、研制新型传感器或分析、综合现有传感器时必须严格遵守的基本法则。  　　(2) 场的定律： 它包括动力场的运动定律、 电磁场的感应定律等， 其作用与物体在空间的位置及分布状态有关。 一般可由物理方程给出， 这些方程可作为许多传感器工作的数学模型。 例如， 利用静电场制成的电容式传感器， 利用电磁感应定律制成的电感(自感或互感)式传感器等等。 利用场的定律制成的传感器， 可统称为结构型传感器。

　　(3) 物质定律： 它是表示各种物质本身内在性质的定律(如虎克定律、 欧姆定律)， 通常以这种物质所固有的物理常数加以描述。 因此， 这些常数的大小决定着传感器的主要性能。 如利用半导体物质法则——压阻、 热阻、 光阻、 湿阻等效应， 可分别制成压敏、 热敏、 光敏、 湿敏等传感器件； 利用压电晶体物质法则——压电效应， 可制成压电式传感器等等。 这种基于物质定律的传感器， 可统称为物性型传感器。 这是当代传感器技术领域中具有广阔发展前景的传感器。  　　(4) 统计法则： 它是把微观系统与宏观系统联系起来的物理法则， 这些法则常常与传感器的工作状态有关。 它是分析某些传感器的理论基础， 这些方面的研究尚待进一步深入。

1.3.2 物理效应 　　1. 热电效应 　　(1) 塞贝克效应： 该效应说明了可利用将两种金属线接成闭合回路时接点温度不同而产生热电势的现象，实现温度→电的转换。塞贝克效应包括珀尔帖效应和汤姆逊效应。利用这种将温度差转换成电势的原理可制成热电偶传感器。  　　珀尔帖效应： 当两种不同金属材料接触时， 自由电子在浓度差作用下发生扩散， 使结合部两边产生电势差， 称为接触电势。 珀尔帖效应是可逆的， 当有电流流过结合部时， 两边会分别发生发热和吸热现象， 实现电→温度的转换。 半导体制冷器就是这样用两种不同半导体材料制成的。

　　汤姆逊效应： 该效应说明同一种导体两端温度不同时， 自由电子在动能差作用下发生扩散， 使导体两端产生电势差， 称为温差电势。 它的逆效应是当电流流过不同温度的同种导体结合部时， 也会引起发热或吸热的现象， 实现温差→电及电→温差的转换。 　　(2) 热电子发射效应： 金属板在真空中加热时发射电子的现象可实现热→电子的转换。红外成像就是利用这种原理制成红外摄像管。 

　　2. 光磁电效应 　　(1) 光电子发射效应：它是指在光的作用下电子可逸出物体表面的现象，又称外光电效应。利用这一效应可制成光电二极管、 光电倍增管及紫外线传感器等。 　　(2) 光电导效应：它是指半导体材料在光照射时其电阻发生变化的现象，可实现光→电阻的转换。利用这一效应可制造出光敏电阻。  　　(3) 光伏特效应： 它与光电导效应同属于内光电效应， 不同的是利用光照射PN结， 使载流子浓度发生变化， 从而产生电势差， 实现光→电的转换。 光电池、 光敏二极管、 光敏三极管和光敏晶闸管等都是利用这一现象工作的。

　　(4) 光的热电效应：利用人体辐射的红外线的热效应制成热释电(人体)传感器及其他红外探测器等。  　　(5) 塞曼效应：它是指光通过磁场时光谱离散的现象， 可实现光磁→光谱的转换。  　　(6) 拉曼效应：它是指单色光照射物质时发出与入射光谱不同的光的现象，可实现光→光的转换。  　　(7) 泡克尔斯效应： 它是指光通过压电晶体并在垂直方向加电压时，光分成正常光线和异常光线的现象，可实现光和电→光的转换。

　　(8) 克尔效应：它是指光通过各种同性物质并在垂直方向加电压时分成正常光线和异常光线的现象，可实现电和光→光的转换。  　　(9) 法拉第效应： 它是指线偏振光通过磁性物质时偏振面旋转的现象， 可实现光和磁→电的转换。

　　3.磁效应 　　(1) 霍尔效应：它是指电流流过导体或半导体并在与电流同向或垂直的方向加磁场时，在各个垂直方向产生电势的现象， 可实现磁和电→电的转换。目前，霍尔元件应用非常广泛。 利用磁场使载流子运动方向偏移的现象，可以制成磁敏二极管、 磁敏三极管等器件。  　　(2) 磁阻效应：它是指电流流过导体或半导体并在与电流相同或垂直的方向加磁场时电阻增加的现象，可实现磁和电→电阻的转换，从而制成磁敏电阻。  　　(3) 磁致伸缩效应： 它是指强磁体加磁场时产生变形的现象，可实现磁→变形的转换，用于制成超声波的发射器。

　　4. 压电效应 　　压电效应是指强介质加压力时的极化现象， 可产生电位差以实现压力→电的转换， 制成各种压电式传感器。 压电效应又是可逆的，不仅可制成超声波的发射头， 而且还可制成超声波的接收头。

　　5.多普勒效应 　　当声源、光源及微波等波源与观测者之间有相对运动时， 观测到的频率与静止情况下不相同，这种现象称为多普勒效应。 大家可能都有这种体会， 当一辆鸣着汽笛的汽车从我们身边通过时，我们听到鸣笛的音调是随着汽车的接近而升高， 随着汽车的远离而降低， 这就是一个最常见的多普勒效应实例。 利用多普勒效应可实现声、 光(电磁波)→频率的转换， 广泛用于速度检测、 人体探测， 甚至天体结构的研究等。

　　当位置固定的发射器发出一个固定频率的电磁波作用于一个运动的物体时，反射回来的电磁波的频率会发生变化， 这种变化的频率称为频移，也叫多普勒频率。 多普勒频率为 (1-1) 式中，fR为反射信号的频率；f0为发射信号的频率；v为运动物体的速度；λ0(λ0＝C/f0)为发射信号的波长(C为电磁波的传播速度)。当物体作接近运动时，v取正值；当物体作远离运动时，v取负值。  　　此外，应变效应、电涡流效应、超导效应、集肤效应等都可成为传感器的转换原理。

　　6. 物理现象 　　(1) 热传导现象：它是指物质不移动，热量从高温部分向低温部分移动的现象，即热力学第一定律，可实现热→物性变化的转换。例如，热敏电阻气体传感器、干湿球湿度传感器就是利用了这一原理。  　　(2) 热辐射现象： 它是指物体温度升高时产生光(电磁波)辐射的现象， 可将温度信号转换为光信号， 其光谱可覆盖可见光到红外光范围。 它是辐射高温计、红外探测技术的理论基础。

1.4 传感器的基本特性与标定 1.4.1 传感器的基本特性 1. 静态特性 　　1. 静态特性 　　静态特性表示传感器在被测各量值处于稳定状态时输入与输出的关系。 它主要包括灵敏度、 分辨力(或分辨率)、 测量范围及误差特性。

　　1) 灵敏度  　　灵敏度是指稳态时传感器输出量y和输入量x之比，或输出量y的增量和相应输入量x的增量之比。用k表示为 　 (1-2) 线性传感器的灵敏度k为一常数；非线性传感器的灵敏度k是随输入量变化的量。

　　2) 分辨力 　　传感器在规定的测量范围内能够检测出的被测量的最小变化量称为分辨力。 它往往受噪声的限制，所以一般用相当于噪声电平(N)的若干倍(C)的被测量表示，即 (C取1~5) 式中，M为最小检测量。  　　实际中，分辨力可用传感器的输出值来表示。模拟式传感器以最小刻度的一半所代表的输入量来表示，数字式传感器则以末位显示一个字所代表的输入量来表示。

　　3) 测量范围和量程  　　在允许的误差范围内， 传感器能够测量的下限值(ymin)到上限值(ymax)之间的范围称为测量范围，表示为ymin～ymax。上限值与下限值的差称为量程，表示为yF.S＝ymax－ymin。如某温度计的测量范围是-20~100℃，量程则为120℃。  　

　　4) 误差特性 　　(1) 线性度：即非线性误差。为了便于对传感器进行标定和数据处理， 要求传感器的特性为线性关系，而实际的传感器特性常呈非线性， 这就需要对传感器进行线性化。传感器的静态特性是在标准条件下校准(标定)的，即在没有加速度、振动、 冲击，且温度为(20±5)℃、湿度不大于85%RH、大气压力为(101 327±7800)Pa（(760±60)mmHg)的条件下，用一定等级的设备，对传感器进行反复循环测试， 得到的输入和输出数据用表格列出或画出曲线，这条曲线称为校准曲线。传感器的校准曲线与理论拟合直线之间的最大偏差(ΔLmax)与满量程值(yF.S)的百分比称为线性度，用γL表示，即

(1-4) 　　由此可知非线性误差是以一定的拟合直线为基准算出来的，基准直线不同， 所得线性度也不同。 根据求得拟合直线的方法，可分为端基线性度、 平均选点线性度和独立线性度， 如图1-4所示。

(a) 端基线性度； (b) 平均选点线性度； (c) 独立线性度 图1-4 传感器的线性度示意图 (a) 端基线性度； (b) 平均选点线性度； (c) 独立线性度

　　① 端基拟合直线是由传感器校准数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成的一条直线。这种拟合方法简单直观， 应用较广，但拟合精度很低，尤其对非线性比较明显的传感器，拟合精度更差。  　　② 平均选点拟合直线的求法是将若干点的测量数据分成前后数目相等的两组，分别求出两组数据相应的输入和输出数据的平均值， 即 (1-5a) (1-5b)

　　③ 独立线性度也称最小二乘法线性度， 它的拟合直线方程是用最小二乘法求得的， 在全量程范围内各处误差都最小。 这种方法拟合精度最高， 但计算很复杂。

　　(2) 迟滞： 指在相同工作条件下， 传感器正行程特性与反行程特性不一致的程度， 如图1-5所示。 其数值为对应同一输入量的正行程和反行程输出值间的最大偏差ΔHmax(或最大偏差的一半)与满量程输出值的百分比。 用γH表示为 (1-6a) 或 (1-6b)

图1-5 传感器的迟滞特性

　　(3) 重复性： 指在同一工作条件下， 输入量按同一方向在全测量范围内连续变化多次所得特性曲线的不一致性， 如图1-6所示。 在数值上用各测量值正、 反行程标准偏差最大值σ的两倍或三倍与满量程的百分比表示，记作γK， 即 (1-7)

图1-6 传感器的重复性

　　从误差的性质上讲， 重复性误差属于随机误差。可参考第3章按照随机误差的分析方法， 由各次校准测量数据间的最大误差Δim求出标准误差σ，即 (1-8) 式(1-7)中，σ前的系数为置信因数。若误差完全按正态分布， 置信因数取2时，置信概率为95%；若置信因数取3时，置信概率为99.73%。

　　(4) 零漂和温漂： 传感器无输入(或某一输入值不变)时， 每隔一定时间， 其输出值偏离原始值的最大偏差与满量程的百分比， 即为零漂。 温度每升高1℃， 传感器输出值的最大偏差与满量程的百分比， 称为温漂。

　　2. 动态特性 　　动态特性是描述传感器在被测量随时间变化时的输出和输入的关系。 对于加速度等动态测量的传感器必须进行动态特性的研究， 通常是用输入正弦或阶跃信号时传感器的响应来描述的， 即传递函数和频率响应。 有关知识可参考《自动控制原理》或《信号与系统》等教材。

1.4.2 传感器的标定 　　1. 传感器标定的意义 　　传感器的标定也称校准， 就是通过试验的方法找出传感器输出量与输入量之间的相互关系， 同时确定在不同使用条件下所呈现的误差特性。 标定后， 在传感器的使用说明书中给出有关性能参数。 在说明书规定的使用范围、 条件和期限内， 使用者可直接选用这些参数。

　　2. 传感器标定工作的内容 　　(1) 对新研发的传感器进行全面的技术性能鉴定， 并将鉴定的数据进行量值传递。  　　(2) 对经过一段时间储存或使用后的传感器进行复测， 通过再次鉴定来判定被复测的传感器是否可以继续使用。 对可以继续使用但某些指标发生了变化的传感器， 则需要重新标定并修正相应的原始数据。  　　(3) 传感器的标定工作分为静态标定和动态标定两种。 传感器的静态标定主要是检验、 测试传感器或整个系统的静态特性指标， 如静态灵敏度、 线性度、 迟滞、 重复性等。 传感器的动态标定主要是检验、 测试传感器或整个系统的动态特性指标， 如动态灵敏度、 频率响应等。

　　3. 传感器标定装置(或系统)的组成 　　传感器标定装置的组成具体如下： 　　(1) 被测非电量的标准发生器，如活塞式压力计、测力机、恒温源、杠杆式和弹簧测力计式压力标定机、激波管标定装置等。  　　(2) 被测非电量的标准测试系统，如标准压力传感器、 标准力传感器、标准温度计等。  　　(3) 待标定传感器所配接的信号调节器及显示、记录仪器等。

　　4. 传感器的标定规程 　　为了保证各种量值的准确性和一致性， 标定时应按计量部门所规定的测定规程、 要求、 管理方法进行。 例如， 关于力传感器(或力检测系统)标定时的标准装置的有关规定如图1-7所示。

图1-7 标准装置有关规定框图

1.5 传感器中的弹性敏感元件 1.5.1 应力与应变的概念 1. 应力 　　1. 应力 　　截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态时， 物体在单位面积上引起的内力称为应力，记作σ，其值为 (1-9)

图1-8 应变种类示意图 (a) 拉、 压应力； (b) 剪切应力

　　2. 应变 　　应变是物体受外力作用时产生的相对变形， 它是一个无量纲的物理量。 设物体原长度为l， 受力后产生Δl的变形。 若Δl＞0， 则表示物体被拉伸； Δl＜0，则表示物体被压缩。 其应变ε定义为 式中，ε称为纵向应变。由于应变的量值非常小，常用微应变(με)作为单位，1με＝10-6ε。

　　当物体纵向发生变形时，其横向发生相反变形，称为横向应变。为了区别，将前者记作εl，后者记作εr，有 (1-11) 式中，μ为泊松比。  　　由切应力所产生的变形称为切应变。 如图1-8(b)所示, 力F使角点产生位移x，切应变γ可通过近似直角三角形求出， 即 (1-12) 式中，L为固定端至力作用点之间的距离。

σ=Eε (1-13) τ=Gγ 3. 虎克定律与弹性模量 虎克定律：当应力未超过某一限值时，应力与应变成正比， 其数学表达式为 　　3. 虎克定律与弹性模量 　　虎克定律：当应力未超过某一限值时，应力与应变成正比， 其数学表达式为 σ=Eε (1-13) τ=Gγ (1-14) 式中，E为弹性模量或称杨氏模量，单位为N/m2；G为剪切模量或称刚性模量；τ为切应力。

1.5.2 弹性敏感元件的特性 　　1. 刚度 　　刚度是弹性元件在外力作用下变形大小的量度，一般用K来表示。设F为作用在弹性元件上的外力，x为弹性元件产生的变形， 则有 (1-15) 如图1-9所示， 弹性特性曲线上某点A的刚度为该点切线与水平线夹角θ的正切值， 即 (1-16)

图1-9 特性曲线

　　2. 灵敏度 　　灵敏度就是弹性敏感元件在单位力作用下产生变形的大小， 一般用k表示，即 (1-17) 可见，灵敏度与刚度互为倒数。

　　3. 固有振动频率 　　弹性敏感元件的动态特性与它的固有频率f0有很大的关系， 其固有振动角频率为 (1-18) 式中，m为弹性敏感元件的质量。

1.5.3 弹性敏感元件的材料 表1-1　常用弹性材料性能表

1.5.4 弹性敏感元件的类型 　　1. 变换力的弹性敏感元件 　　变换力的弹性敏感元件形式如图1-10所示。

实心轴； (b) 空心轴； (c)、 (d) 等截面圆环； (e) 变形的圆环； 图1-10 变换力的弹性敏感元件 实心轴； (b) 空心轴； (c)、 (d) 等截面圆环； (e) 变形的圆环； (f) 等截面悬梁； (g) 等强度悬臂梁； (h) 变形的悬臂梁； (i) 扭转轴

　　2. 变换压力的弹性元件 　　均匀分布作用于物体的力称为压力。 例如气体或液体的压力等。 变换压力的弹性元件如图1-11所示。

(a) 弹簧管； (b) 波纹管； (c) 等截面薄板； (d) 膜盒； (e) 薄壁圆筒； (f) 薄壁半球 图1-11 变换压力的弹性敏感元件 (a) 弹簧管； (b) 波纹管； (c) 等截面薄板； (d) 膜盒； (e) 薄壁圆筒； (f) 薄壁半球

　　弹簧管又称波登管，是弯成C形的各种空心管。 它用来把压力变成自由端的位移。 波纹管直径一般为12～160 mm， 测量范围约为102~107 Pa。 它用来把压力变成轴向位移。 等截面薄板又称为平膜片， 是周边固定的圆薄板。它用来把压力变为薄板的位移或应变。 膜盒是由两片波纹膜片压合而成， 比平膜片灵敏度高， 用于小压力的测量。 薄壁圆筒和薄壁半球灵敏度较低， 但较坚固， 常用于特殊环境。