1、小颖的头发现在大约有10cm 长，每月大约能长0.3cm，那经过多长时间，她的头发长度超过16cm? 但不到28cm? 解：设x月后，头发将超过16cm但不到28cm, 答：当20<x<60时，头发将超过16cm但不到28cm.

x x y y x 1、小颖的头发现在大约有10cm 长，每月大约能长0.3cm，那经过多长时间，她的头发长度超过16cm，但不到28cm? 2、某校冬季取暖时间为4个月。 若每月比计划多烧5吨煤，那么用的煤将超过100吨； 若每月比计划少烧5吨煤，那么用的煤将不到68吨； 问：该校计划每月烧多少吨？ x x y 3、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1， 并且这个两位数大于30且小于42 ，求这个两位数。 4、一堆玩具分给若干小朋友，若每人分3件，则剩余4件； 若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件， 求小朋友的人数与玩具数。 y x

一堆玩具分给若干小朋友，若每人分3件，则剩余4件； 若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件， 求小朋友的人数与玩具数。 ∵x为整数， ∴ 答：6个小朋友，22个玩具；有7个小朋友，25个玩；或有8个小朋友，28个玩具。 解：设有x个小朋友，则有（3x+4)个玩具，由题意得 解，得 ， ，

解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配(50-x)个B种造型．由题意得： 为美化城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．搭配每个造型所需花卉情况如右表所示： 结合上述信息，解答下列问题： （1）符合题意的搭配方案有哪几种? （2）若搭配一个A种造型的成本为1000元， 搭配一个B种造型的成本为1200元， 试说明选用（1）中哪种方案成本最低？ 造型 甲 乙 A 90盆 30盆 B 40盆 100盆 解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配(50-x)个B种造型．由题意得： 解得：　 其正整数解为： ， ， 符合题意的搭配方案有3种，分别为： 第一种方案：种造型30个，种20个； 第二种方案：种造型31个，种19个； 第三种方案：种造型3２个，种18个． ， （2）由题意知：三种方案的成本分别为： 第一种方案： 第二种方案： 第三种方案： ∴第三种方案成本最低． 设总成本为y元，则： y=1000x+1200(50-x) ∴y =-200x+60000 ∵-200＜0 ∴y随x的增大而减少 ∵所以当x=32时y最小值是 -200×32+60000=53600 第三种方案成本最低． ，

某工厂要招聘A、B两个工种的工人150名，A、B两个工种的工人月工资分别是600元和1000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？ 解：设招聘了A工种工人x人，所付的工资为y元，则 y=600x+1000(150-x) =-400x+150000 ∵-400<0，∴y随x的增大而减小 ∴当x取最大值时，y最小 ∵ 150-x≥2x，∴x≤50 ∴当x=50时，y最小，即招聘A种工人50人，所付工资最少。

2、三个数 3,1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列， 1、在什么条件下，长度为2cm、7cm、(2a+1)cm的三条线段可以围成一个三角形？ 2、三个数 3,1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列， 你能确定a的取值范围吗？ 3、已知关于x的方程3x+a=2x+7的解是正数，求实数a的取值范围。 解方程得x=7-a，∵解是正数，∴7-a>0，∴a<7 4、如果 的解集是x>a，则a的取值范围是------------------- 5、已知不等式组 的解集是-1<x<1，则（a+1)(b-1)等于多少？ 解不等式组得解集 1+a<x<3+2b, ∵不等式组的解集 -1<x<1,

1、关于x、y的方程组 中x与y都不小于1，求m的取值范围. 解：解 得 ∵x与y都不小于1 ∴ 解得： m≥1 所以m的取值范围为m≥1.

12、两名家长带学生去旅游，报价每人500元。 甲：两名家长全额收费，学生都按七折收费； 乙：家长、学生都八折； 假设这两位家长带x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？ 解：设选择甲应付费y甲=500×2+500×0.7x=1000+350x 选择乙应付费y乙=500×0.8×（x+2）=800+400x； 观察图像，得当x=4，∴当x=4人时，甲、乙都一样； 当0<x<4人时，选乙旅行社； 当x>4人时，选甲旅行社 y乙 y甲 4 解：选择甲应付：500×2+500×0.7x=1000+350x 选择乙应付：500×0.8×（x+2）=800+400x； 当1000+350x=800+400x，即x=4，∴当x=4人时，甲、乙都一样； 当1000+350x>800+400x，即x<4，∴当x<4人时，选乙旅行社； 当1000+350x<800+400x，即x>4，∴当x>4人时，选甲旅行社

13、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5％，假设不计超市其他费用。 （1）如果超市在进价的基础上提高5％作为售价，那么这家超市会不会亏本？为什么？ （2）如果超市至少要获得20％的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几？ 解：设以a元/克的单价进了b千克，则 总成本为ab； 而售价为a(1+5％）元/克、 质量为b(1-5％） 则 总收入为a(1+5％） b(1+5％）=0.9975ab ∵成本>收入，∴亏本 解：设售价提高x％， 答：至少提高26.3％

例1 甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同一条路追赶甲。根据他们的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围？ th V=5 V=x 甲 2h 乙 甲 乙 解：设t小时乙追上甲，乙的速度为xkm/h,

某自行车保管站在某个星期日保管的自行车有3500辆次，其中变速车是每辆0.5元，一般车是每辆0.3元， （1）设一般车停放x辆次，总的保管费为y元，试写出y与x的关系式；（2）若在3500辆中，变速车的辆次不小于25％，但不大于40％，试求保管费的范围。 解（1）y=0.3x+0.5(3500―x) =-0.2x+1750 (2）∵

解：y=0.5x+0.3(5-x)=0.2x+1.5 (1.8≤x≤4.2) 解：∵0.2>0，∴y随x的增大而减小，∴当x=4.2时，y有最大利润，最大利润为 解：设所需天数为a,则 ∵5/12>0，∴y随x的增大而减小，∴当x=1.8时，a有最小值，最小值