7.1 集中趨勢的量度簡介 A 平均數 B 中位數 C 眾數 D 根據集中趨勢構寫數據 E 根據已知集中趨勢比較兩組數據 目錄

7.2 計算大量數據的集中趨勢 計算一組離散數據的集中趨勢 A 計算以區間分組的數據的集中趨勢 B 選擇合適的集中趨勢的量度 C 目錄

7.3 數據變化對集中趨勢的影響 每項目加上 / 乘以一個常數 A 加入「零」項 B 剔除某項目 C 目錄

7.4 集中趨勢的應用和誤用 加權平均數 A 誤用集中趨勢量度的日常例子 B 誤用集中趨勢量度的後果 C 目錄

集中趨勢的量度簡介 ‧ 平均數、中位數和眾數可反映整體數據分佈的中心所在。它們稱為一組數據的集中趨勢的量度。 目錄 7.1 集中趨勢的量度簡介 例題演示 集中趨勢的量度簡介 ‧ 平均數、中位數和眾數可反映整體數據分佈的中心所在。它們稱為一組數據的集中趨勢的量度。 目錄 7.1 目錄

7.1 集中趨勢的量度簡介 用甚麼方法去代表一組數據？ 它們是： 平均數 中位數 眾數 重點理解 7.1.1 目錄

數據的總和 平均數 x = 數據的數目 A) 平均數 ‧ 平均數是所有數據的總和除以該組數據的數目所得結果。它可用符號 表示。 7.1 集中趨勢的量度簡介 例題演示 A) 平均數 ‧ 平均數是所有數據的總和除以該組數據的數目所得結果。它可用符號 表示。 對於 n 個數據 x1、x2、x3、…、 xn， 平均數 x = 數據的總和 數據的數目 目錄 7.1 目錄

六名學生在數學科測驗的得分為 36、52、57、58、67 及 90。 求他們得分的平均數。 7.1 集中趨勢的量度簡介 六名學生在數學科測驗的得分為 36、52、57、58、67 及 90。 求他們得分的平均數。 = 他們得分的平均數 = = 60 目錄

詠媚參加了學校的歌唱比賽。首 5 名評判所給予的分數為 158、158、160、162 及 163。 7.1 集中趨勢的量度簡介 詠媚參加了學校的歌唱比賽。首 5 名評判所給予的分數為 158、158、160、162 及 163。 求該 5 名評判所給予的平均分數。 第 6 名評判給詠媚的分數為 177。求她的新平均分數。 目錄

(a) 5 名評判所給予的平均分數 = = = 106.2 (b) 新的平均分數 = = = 163 習題目標 目錄 7.1 集中趨勢的量度簡介 返回問題 (a) 5 名評判所給予的平均分數 = = = 106.2 (b) 新的平均分數 = = 習題目標 求一組數據的平均數。 = 163 重點理解 7.1.2 目錄

‧ 中位數是指一組按大小順序排列（排列次序由小至大或由大至小）的數據的中間值。 對於 n 個由小至大（或由大至小）順序排列的數據： 7.1 集中趨勢的量度簡介 例題演示 B) 中位數 ‧ 中位數是指一組按大小順序排列（排列次序由小至大或由大至小）的數據的中間值。 對於 n 個由小至大（或由大至小）順序排列的數據： i. 若 n 是奇數，則第 個數據是中位數。 ii. 若 n 是偶數，則第 和第 這兩個數據的平均數是中位數。 目錄 7.1 目錄

(b) 48 kg，61 kg，67 kg，57 kg，62 kg，54 kg 7.1 集中趨勢的量度簡介 求下列兩組數據的中位數。 (a) 142，149，148，149，150 (b) 48 kg，61 kg，67 kg，57 kg，62 kg，54 kg 把數據按量值的大小次序排列，可得 142 148 149 149 150 第 個數據 ∴ 中位數 = 149 目錄

把數據按量值的大小次序排列，可得 67 kg 62 kg 61 kg 57 kg 54 kg 48 kg ∴ 中位數 = = 59 kg 7.1 集中趨勢的量度簡介 返回問題 把數據按量值的大小次序排列，可得 67 kg 62 kg 61 kg 57 kg 54 kg 48 kg 第 個數據 第 個數據 = ∴ 中位數 = 59 kg 習題目標 求一組數據的中位數。 重點理解 7.1.3 目錄

‧ 眾數是指一組數據中，出現次數最多的數據。 7.1 集中趨勢的量度簡介 例題演示 C) 眾數 ‧ 眾數是指一組數據中，出現次數最多的數據。 目錄 7.1 目錄

(a) 在該組數據中，21 出現了兩次，是出現次數最多的數據。 7.1 集中趨勢的量度簡介 求下列各組數據的眾數。 20，21，21，24，25，27 (b) 1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，4，4，4，4，5 (a) 在該組數據中，21 出現了兩次，是出現次數最多的數據。 ∴ 眾數 = 21 (b) 在該組數據中，1 和 5 這兩個數各出現了一次，2 和 4 各出現了四次，而 3 則出現了六次。 ∴ 眾數 = 3 重點理解 7.1.4 目錄

‧ 當知道一組數據的三個集中趨勢的量度後，我們有時可以構寫出該組原來所有的數據。 7.1 集中趨勢的量度簡介 例題演示 D) 根據集中趨勢構寫數據 ‧ 當知道一組數據的三個集中趨勢的量度後，我們有時可以構寫出該組原來所有的數據。 目錄 7.1 目錄

a、b、c、d、e 是五個由小至大排列的整數。已 知它們的平均數是 5，中位數是 5 而眾數是 3。求 a、b、c、d、e 這五個數。 7.1 集中趨勢的量度簡介 a、b、c、d、e 是五個由小至大排列的整數。已 知它們的平均數是 5，中位數是 5 而眾數是 3。求 a、b、c、d、e 這五個數。 由中位數可知 c = 5 由眾數是 3，可知這組數據中最少有兩個 3。 ∴ a = b = 3

即 25 = 11 + d + e ∴ d + e = 14 ……….. (i) 由於 d 和 e 都是比 5 大的整數，所以 7.1 集中趨勢的量度簡介 返回問題 即 習題目標 根據已知集中趨勢的量度，構寫一組數據。 25 = 11 + d + e ∴ d + e = 14 ……….. (i) 由於 d 和 e 都是比 5 大的整數，所以 (i) 的解只有　d = 7 ，e = 7 或 d = 6 ， e = 8 。 已知眾數並不是 7，因此 d = 6 ， e = 8 重點理解 7.1.5 目錄

7.1 集中趨勢的量度簡介 例題演示 根據已知集中趨勢比較兩組數據 E) 1. 當 A 組數據的平均數、中位數及眾數都較 B 組數據高，則我們知道 A 組的數據整體上比 B 組大。 2. 當我們只知一組數據一個或兩個集中趨勢的量度，或該三個量度並不全部高於或低於另一組數據的，便只能作出較有可能的判斷來比較該兩組數據。 目錄 7.1 目錄

下表所示為大砲和飛鷹兩隊籃球隊各隊員的身高。 7.1 集中趨勢的量度簡介 下表所示為大砲和飛鷹兩隊籃球隊各隊員的身高。 籃球隊 身高 (cm) 大砲 154 167 173 173 183 186 188 192 飛鷹 157 169 170 172 177 184 184 195 (a) 求兩隊隊員身高的 (i) 平均數， (ii) 中位數， (iii) 眾數。 假設較高的隊員通常表現較佳。哪一隊球隊隊員 會表現較佳？ 解 解 解 解 目錄

(a) (i) 大砲隊隊員身高的平均數 = = 177 cm 飛鷹隊隊員身高的平均數 = = 176 cm 目錄 7.1 集中趨勢的量度簡介 7.1 集中趨勢的量度簡介 返回問題 (a) (i) 大砲隊隊員身高的平均數 = = 177 cm 飛鷹隊隊員身高的平均數 = = 176 cm 目錄

(a) (ii) 大砲隊隊員身高的中位數 = = 178 cm 飛鷹隊隊員身高的中位數 = = 174.5 cm 目錄 7.1 集中趨勢的量度簡介 返回問題 (a) (ii) 大砲隊隊員身高的中位數 = = 178 cm 飛鷹隊隊員身高的中位數 = = 174.5 cm 目錄

(a) (iii) 大砲隊隊員身高的眾數 = 173 cm 飛鷹隊隊員身高的眾數 = 184 cm 7.1 集中趨勢的量度簡介 返回問題 (a) (iii) 大砲隊隊員身高的眾數 = 173 cm 習題目標 計算集中趨勢的量度，然後比較兩組數據。 飛鷹隊隊員身高的眾數 = 184 cm (b) 由 (a) 部得知大砲隊隊員身高的平均數及中位數都較飛鷹隊高，然而眾數卻較低。但在這個情況下，眾數並不是一個具代表性的因素，所以我們可以說： 大砲隊隊員身材較高且表現較佳。 重點理解 7.1.6 目錄

計算一組離散數據的集中趨勢 A) 如果數據 x1， x2， x3，…，xn 的頻數分別是 f1，f2，f3，… fn，則 平均數 目錄 7.2 計算大量數據的集中趨勢 A) 計算一組離散數據的集中趨勢 如果數據 x1， x2， x3，…，xn 的頻數分別是 f1，f2，f3，… fn，則 平均數 目錄

計算一組離散數據的集中趨勢 A) 2. 中位數可由頻數分佈表中位於中間位置的數據求得。 3. 眾數可由頻數分佈表中頻數最高的數據求得。 目錄 7.2 計算大量數據的集中趨勢 例題演示 A) 計算一組離散數據的集中趨勢 2. 中位數可由頻數分佈表中位於中間位置的數據求得。 3. 眾數可由頻數分佈表中頻數最高的數據求得。 目錄 7.2 目錄

下表列出一些的士中乘客的數目。 求這組數據的 平均數； 中位數； 眾數。 乘客數目 1 2 3 4 5 頻數 12 13 11 8 目錄 7.2 計算大量數據的集中趨勢 下表列出一些的士中乘客的數目。 乘客數目 1 2 3 4 5 頻數 12 13 11 8 求這組數據的 平均數； 中位數； 眾數。 解 解 解 目錄

∴ 中位數是第 25 和第 26 個數據的平均數。根據頻數分佈表，第 25 個數據是 1 而第 26 個數據是 2。 7.2 計算大量數據的集中趨勢 返回問題 (a) 平均數 = 1.7 (b) ∵ 總頻數 = 50 ∴ 中位數是第 25 和第 26 個數據的平均數。根據頻數分佈表，第 25 個數據是 1 而第 26 個數據是 2。 ∴ 中位數 = 1.5 目錄

(c) 根據頻數分佈表，頻數最高的數據是 1。 7.2 計算大量數據的集中趨勢 返回問題 (c) 根據頻數分佈表，頻數最高的數據是 1。 ∴ 眾數 = 1 習題目標 利用頻數分佈表求一組離散數據的平均數、中位數或眾數。 重點理解 7.2.1 目錄

計算以區間分組的數據的集中趨勢 B) 1. 在一組已分組的數據中，每組數據的組中點可用來代表整組數據，從而求出全組數據的平均數。 目錄 7.2 計算大量數據的集中趨勢 計算以區間分組的數據的集中趨勢 B) 1. 在一組已分組的數據中，每組數據的組中點可用來代表整組數據，從而求出全組數據的平均數。 目錄

7.2 計算大量數據的集中趨勢 例題演示 計算以區間分組的數據的集中趨勢 B) 2. 在累積頻數多邊形/ 曲線中，對應於累積頻數為總頻數的一半的數據就是中位數；對應於總頻數的 、 和 的數據分別稱為第1 、第2 和第3 個四分位數；而對應於總頻數的 、 、 、⋯ 、 的數據分別稱為第1 、第2 、第3 、⋯、第99 個百分位數。 3. 頻數分佈表中頻數最高的組別稱為眾數組。 目錄 7.2 目錄

以下累積頻數曲線顯示了 20 000 名考生在某一個公開考試的成績。 7.2 計算大量數據的集中趨勢 以下累積頻數曲線顯示了 20 000 名考生在某一個公開考試的成績。 目錄

(b) 分數最高 5% 的考生的成績會定為 A 級。一位考生最少要取得多少分才可獲 A 級成績？ 7.2 計算大量數據的集中趨勢 試利用此曲線，求 (i) 中位數 (Q2)； (ii) 第 3 個四分位數 (Q3)； (iii) 第 95 個百分位數 (P95) 。 解 (b) 分數最高 5% 的考生的成績會定為 A 級。一位考生最少要取得多少分才可獲 A 級成績？ 解 目錄

(a) (i) Q2 = 第 10 000 個數據 = 55 (ii) Q3 = 第 15 000 個數據 = 60 (iii) P95 7.2 計算大量數據的集中趨勢 返回問題 (a) (i) Q2 = 第 10 000 個數據 = 55 (ii) Q3 = 第 15 000 個數據 = 60 (iii) P95 = 第 19 000 個數據 = 76 目錄

(b) 分數並非最高 5% 的考生所佔的百分數 = (100 – 5) % = 95 % 從圖可得，P95 = 76 7.2 計算大量數據的集中趨勢 返回問題 (b) 分數並非最高 5% 的考生所佔的百分數 = (100 – 5) % = 95 % 【 由於有 95% 的考生的分數低於 P95，即有 5% 考生的分數等於 P95 或以上，因此要取得 A 級成績，分數便最少要是 P95。】 從圖可得，P95 = 76 ∴ 最少要取得 76 分才可獲 A 級成績。 習題目標 利用累頻數多邊形/曲線求中位數、四分位數或百分位 數。 重點理解 7.2.2 目錄

選擇合適的集中趨勢的量度 C) ‧ 在不同的特定情況下，各集中趨勢的量度各自有它的優點。我們應選擇其中最適當的量度。 目錄 7.2 計算大量數據的集中趨勢 例題演示 C) 選擇合適的集中趨勢的量度 ‧ 在不同的特定情況下，各集中趨勢的量度各自有它的優點。我們應選擇其中最適當的量度。 目錄 7.2 目錄

在一輛學童小巴中，司機和乘客的歲數記錄如下： 45，9，10，8，9，11，8，8 7.2 計算大量數據的集中趨勢 在一輛學童小巴中，司機和乘客的歲數記錄如下： 45，9，10，8，9，11，8，8 (a) 求上述數據的平均數、中位數和眾數。 (b) 哪個集中趨勢的量度最適合代表該組數據？試說明理由。 目錄

(b) 由於已知數據中有一個極端值 45，且眾數 8 小於大部分的數據，所以平均數和眾數都不具代表性。 7.2 計算大量數據的集中趨勢 返回問題 (a) 平均數 習題目標 求一組數據集中趨勢的量度，並判斷哪個（些）適合代表該組數據。 = 13.5 將數據由小至大排列，可得 8，8，8，9，9，10，11，45 中位數 = 9 眾數 = 8 (b) 由於已知數據中有一個極端值 45，且眾數 8 小於大部分的數據，所以平均數和眾數都不具代表性。 ∴ 中位數最適合代表該數據。 重點理解 7.2.3 目錄

每項目加上 / 乘以一個常數 A) ‧ 假設一組數據的平均數、中位數和眾數分別是 m、p 和 q。 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 例題演示 每項目加上 / 乘以一個常數 A) ‧ 假設一組數據的平均數、中位數和眾數分別是 m、p 和 q。 i. 如果把這組數據的每一項都加上一個常數 k，則平均數、中位數和眾數會分別變成 m + k、p + k 和 q + k 。 ii. 如果把這組數據的每一項都乘以一個常數 k，則平均數、中位數和眾數會分別變成 km、kp 和 kq 。 目錄 7.3 目錄

7.3 數據變化對集中趨勢的影響 大利銀行的職員由離開住所到達公司所需時間的平均數、中位數及眾數分別是 48 分鐘、42 分鐘及 25 分鐘。如果每位職員在到達公司後，要多用5 分鐘作一些準備工作，然後才可正式投入工作。求大利銀行的職員由離開住所到正式投入工作所需時間的平均數、中位數及眾數。 目錄

∵ 由離開住所到正式投入工作的時間 = 上班所需時間 + 5 分鐘 ∴ 所求的平均數 = (45 + 5) 分鐘 = 53分鐘 所求的中位數 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 返回問題 ∵ 由離開住所到正式投入工作的時間 = 上班所需時間 + 5 分鐘 ∴ 所求的平均數 = (45 + 5) 分鐘 = 53分鐘 所求的中位數 = (42 + 5) 分鐘 = 47 分鐘 習題目標 找出一組數據的每項都加上或乘以一個常數後，對集中趨勢量度的影響。 所求的眾數 = (25 + 5) 分鐘 = 30 分鐘 目錄

在一次多項選擇題的測驗中，某班同學答對的題數的平均數、中位數和眾數分別是 18、16 和 15。 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 在一次多項選擇題的測驗中，某班同學答對的題數的平均數、中位數和眾數分別是 18、16 和 15。 如果答對一題可獲 4 分，求該班同學得分的平均數、中位數和眾數。 如果每位同學均有 10 分的底分且答對一題可獲 4 分， 求該班同學得分的平均數、中位數和眾數。 目錄

(a) ∵ 每位同學的得分 = 答對題數  4 ∴ 得分的平均數 = 18  4 分 = 72 分 得分的中位數 = 16  4 分 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 返回問題 (a) ∵ 每位同學的得分 = 答對題數  4 ∴ 得分的平均數 = 18  4 分 = 72 分 得分的中位數 = 16  4 分 = 64 分 得分的眾數 = 15  4 分 = 60 分 目錄

(b) 當每位同學再加上 10 分的底分後，利用 (a) 部的 結果， 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 返回問題 (b) 當每位同學再加上 10 分的底分後，利用 (a) 部的 結果， 所求的平均數 = (72 + 10) 分 = 82 分 所求的中位數 = (64 + 10) 分 = 74 分 所求的眾數 = (60 + 10) 分 = 70 分 習題目標 找出一組數據的每項都加上或乘以一個常數後，對集中趨勢量度的影響。 重點理解 7.3.1 目錄

加入「零」項 B) ‧ 當一組只有正數的數據加入「0」這項後，平均數會減少，中位數會減少，而眾數卻不變。 目錄 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 例題演示 加入「零」項 B) ‧ 當一組只有正數的數據加入「0」這項後，平均數會減少，中位數會減少，而眾數卻不變。 目錄 7.3 目錄

下表列出陳先生開設的玩具廠一個星期各天的生 產量： 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 下表列出陳先生開設的玩具廠一個星期各天的生 產量： 星期 生產量（件） 一 315 二 278 三 290 四 288 五 305 六 330 日 休息 求星期一至星期六的每天平均生產量。 (b) 求星期一至星期日的每天平均生產量。 目錄

(a) 考慮星期一至星期六（共 6 天）的生產量。 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 返回問題 (a) 考慮星期一至星期六（共 6 天）的生產量。 每天平均生產量 = 301 件 考慮星期一至星期日(共7 天) 的生產量。 習題目標 找出一組數據在加入「0」這項後，對集中趨勢量度的影響。 每天平均生產量 = 258 件 重點理解 7.3.2 目錄

剔除某項目 C) ‧ 由一組數據中剔除一個項目 i. 如果所剔除的項目較平均數大（小），則平均數會減少（增加）。 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 例題演示 C) 剔除某項目 ‧ 由一組數據中剔除一個項目 i. 如果所剔除的項目較平均數大（小），則平均數會減少（增加）。　 ii. 一般來說，如果所剔除的項目較中位數大（小） ，則中位數會減少（增加）。 iii. 無論該項目是多少（只要不是眾數），對眾數都沒有影響。 目錄 7.3 目錄

豐裕公司今年有 7 名職員退休，他們的年齡分別是 50、52、59、60、62、65、65 。 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 豐裕公司今年有 7 名職員退休，他們的年齡分別是 50、52、59、60、62、65、65 。 (a) 求這 7 名退休職員年齡的平均數、中位數及眾數。 (b) 現在由這 7 名職員中剔除 1 人。如果該名職員的年齡等於這 7 名職員年齡的 平均數，求餘下 6 名職員年齡的平均數。 中位數，求餘下 6 名職員年齡的中位數。 (iii) 眾數，求餘下 6 名職員年齡的眾數。 目錄

(b) (i) 由 (a) 部計算得平均數是 59。剔除了一名年齡是 59 歲的職員後，餘下 6 名職員年齡的平均數 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 返回問題 (a) 平均數 = 59 中位數 = 60 眾數　　 = 65 (b) (i) 由 (a) 部計算得平均數是 59。剔除了一名年齡是 59 歲的職員後，餘下 6 名職員年齡的平均數 = 59 目錄

由 (a) 部得出中位數是 60。剔除了一名年齡是 60 歲的職員後，餘下 6 名職員的年齡是 7.3 數據變化對集中趨勢的影響 返回問題 由 (a) 部得出中位數是 60。剔除了一名年齡是 60 歲的職員後，餘下 6 名職員的年齡是 50、52、59、62、65、65。 中位數 習題目標 找出從一組數據剔除某項後，對集中趨勢量度的影響。 = 60.5 由 (a) 部得出眾數是 65。剔除了一名年齡是 65 歲的職員後， 餘下 6 名職員的年齡是 50、52、59、60、62、65。 ∴ 這組數據沒有眾數。 重點理解 7.3.3 目錄

加權平均數 A) 1. 權（或權數）是用來表示一組數據中每一項目的相對重要性。 7.4 集中趨勢的應用和誤用 例題演示 加權平均數 A) 1. 權（或權數）是用來表示一組數據中每一項目的相對重要性。 2. 如果一組數據 x1，x2，x3，… ， xn 的權分別是w1 ， w2 ， w3 ，…， wn ，則 加權平均數 = . 3. 加權平均數可用來求某實驗的期望值，或日常生活中某類事物的指數。 目錄 7.4 目錄

以頻數為權，求袋中硬幣價值的加權平均數。 (b) 如果從袋中抽取硬幣一枚，所抽取硬幣價值的期 望值是多少？ 7.4 集中趨勢的應用和誤用 一個袋裡有 10 枚硬幣，其中 5 枚是 $1，4 枚是 $2 及 1 枚是 $5。 以頻數為權，求袋中硬幣價值的加權平均數。 (b) 如果從袋中抽取硬幣一枚，所抽取硬幣價值的期 望值是多少？ (a) 硬幣價值的加權平均數 = $1.8 目錄

(b) 抽取 $1 的概率 抽取 $2 的概率 抽取 $5 的概率 期望值 = $1.8 習題目標 目錄 7.4 集中趨勢的應用和誤用 7.4 集中趨勢的應用和誤用 返回問題 (b) 抽取 $1 的概率 抽取 $2 的概率 抽取 $5 的概率 期望值 = $1.8 習題目標 求加權平均數及期望值。 目錄

7.4 集中趨勢的應用和誤用 珠城的股票價格指數是一個加權平均數，根據四種主要股票在股票市場上的交投量，給予不同的權數計算所得。根據下表的資料，求珠城的股票價格指數，準確至最接近的整數。 股票 相對價格 權數 獅子銀行 214 4 盈利電訊 185 3 超人地產 170 2 大吉洋行 125 1 目錄

股票價格指數 = 188 （準確至最接近的整數） 習題目標 目錄 7.4 集中趨勢的應用和誤用 求股票價格指數或消費物價指數。 返回問題 7.4 集中趨勢的應用和誤用 返回問題 股票價格指數 = 188 （準確至最接近的整數） 習題目標 求股票價格指數或消費物價指數。 重點理解 7.4.1 目錄

誤用集中趨勢量度的日常例子 B) ‧集中趨勢量度已經廣為人用。當我們遇到有關量 度時，要小心不要被人利用這些值來誤導我們。 目錄 7.4 集中趨勢的應用和誤用 例題演示 誤用集中趨勢量度的日常例子 B) ‧集中趨勢量度已經廣為人用。當我們遇到有關量 度時，要小心不要被人利用這些值來誤導我們。 目錄 7.4 目錄

某渡輪公司有 3 條離島航線，由於成本上漲，該公司決定增加票價。下表列出各條航線的新舊票價和每月載客量。 7.4 集中趨勢的應用和誤用 某渡輪公司有 3 條離島航線，由於成本上漲，該公司決定增加票價。下表列出各條航線的新舊票價和每月載客量。 路線 I II III 舊票價 ($) 4 5 8 新票價 ($) 4.5 5.5 10 每月載客量 (千人) 20 30 目錄

計算每條航線票價增幅的百分數，由此求出該 3 條航線票價增幅百分數的中位數。 7.4 集中趨勢的應用和誤用 計算每條航線票價增幅的百分數，由此求出該 3 條航線票價增幅百分數的中位數。 計算渡輪公司在票價增加前後的總收入，由此計算渡輪公司總收入增加的百分數， 準確至一位小數。 陳先生是渡輪公司的發言人，他打算向外界公佈一個加幅的百分數。基於對公司的利益考慮，你認為他會選用 (a) 和 (b) 部結果中哪一個百分數？ 目錄

(a) 該 3 條航線票價增幅的百分數： = 12.5% 航線 I = 10% 航線 II = 25% 航線 III 票價增幅的中位數 7.4 集中趨勢的應用和誤用 返回問題 (a) 該 3 條航線票價增幅的百分數： = 12.5% 航線 I = 10% 航線 II = 25% 航線 III 票價增幅的中位數 = 12.5% 目錄

(b) 票價增加前的總收入 = $(4  20 + 5  10 + 8  30)  1 000 = $370 000 7.4 集中趨勢的應用和誤用 返回問題 (b) 票價增加前的總收入 = $(4  20 + 5  10 + 8  30)  1 000 = $370 000 票價增加後的總收入 = $(4.5  20 + 5.5  10 + 10  30)  1 000 = $445 000 總收入增加的百分數 =  100% = 20.3% （準確至一位小數） 目錄

∵ 12.5% 比 20.3% 小。 (c) ∴ 陳先生會公佈 12.5% 作為加幅的百分數。 習題目標 目錄 7.4 集中趨勢的應用和誤用 7.4 集中趨勢的應用和誤用 返回問題 (c) ∵ 12.5% 比 20.3% 小。 ∴ 陳先生會公佈 12.5% 作為加幅的百分數。 習題目標 指出集中趨勢量度的誤用，並加以糾正。 重點理解 7.4.2 目錄

7.4 集中趨勢的應用和誤用 誤用集中趨勢量度的後果 C) ‧ 很多人對 3 個集中趨勢的量度都有不同程度的誤解或誤用，他們不正確地理解該 3 個量度所帶出的訊息，從而作出錯誤及危險的決定。 目錄 7.4 目錄