静电场一作业提示

一.选择题: １.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,若不考虑边缘效应, 则两极板间的相互作用力为 [ ]. (A) (B) (C) (D) A 板 B 板 自己产生的电场会给自己的电荷施加力？ B 板受力 = B 板上电量 * A 板在B板处产生的场强

2. 如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于 [ ] 利用对称性分析，立方体方向的通量 分析立方体过A点三个面的通量 分析立方体不过A点三个面的等价性

三.计算题: 1. 真空中一高 h 等于 20 cm ,底面半径 R = 10cm 的圆锥体, 在其顶点与底面中心连线的中点上置一 q ＝ 10-5 C 的点电荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通量.( 0 = 8.85×10-12 N -1 • m -2 ) 以为圆心、为 半径作球面。 则通过圆锥侧面的电场强度通量就等于对整个球面的通量减去通过圆锥底面所截球冠的通量 . 截球冠的通量 也可以用通量之比 = 球面积之比解

2. 图示一厚度为 d 的“无限大”均匀带电平面,电荷密度为 ,试求板内外的场强分布 2. 图示一厚度为 d 的“无限大”均匀带电平面,电荷密度为 ,试求板内外的场强分布.并画出场强在 x 轴的投影值随坐标 x 变化的图线,即 Ex – x 图线.(设原点在带电平板的中央平面上,ox轴垂直于平板) x o 内区：对称选高斯面，求出电场强度 外区：对称选高斯面，求出电场强度 作出 Ex – x 图线 x o

静电场二作业提示

一.选择题: 1. 某电场的电力线分布情况如图所示。一负电荷从 M 点移到 N 点。有人根据这个图作出下列几点结论， 其中哪点是正确的？ [ ] (A) 电场强度 由电力线疏密判断 (B) 电势 由电力线方向判断 (C) 电势能 由电势、电荷正负判断 (D) 电场力的功 由电势能之差判断

2. 半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量为 q ；其外有同心的半径为 R 的均匀带电球面 2 ，带电量为 Q，则此两球面之间的电势差 U1 – U2 为: [ ] E2 q 利用高斯定理求 E2 利用电场强度和电势差关系求电势差

二、填空题： 3 把一个均匀带电量为 +Q 的球形肥皂泡由半径 r1 吹到半径 r2 ，则半径为 R ( r1 < R < r2 )的高斯球面上任一点的场强大小 E 由____________变为_________；电势 U 由_________变为__________。（选无穷远处为电势零点）。 分清前后两种情况，分别计算 吹前 r1 +Q 高斯球面 吹后 r2 高斯球面 +Q

4. 一均匀静电场，电场强度 V/ m，则点a (3, 2)和点 b (1, 0)之间电势差U=____________（X,Y以米计）。 注意积分上下限的取值。积分结果一定是正值？

静电场三作业提示

一.选择题: 2.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为 m 的、带电量为 –q 的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点 1 2 (A)保持不动；(B)向上运动 (C)向下运动 (D)是否运动，不能确定 m –q -1 -2 受力分析场强变化运动趋势 分析未抽前两边电荷密度大小 分析抽出后右区电荷密度的变化场强变化运动趋势 （抽出后密度左、右区均匀）

二、填空题： 1.一平行板电容器，极板面积为 S，相距为 d，若 B 板接地，且保持 A 板的电势 UA= U0 不变，如图，把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板 C 平行的插入两板中间，则导体薄板的电势 UC= _____. 由电荷守恒  C板上下面密度 A -1 I 1 + 2 = Q / S 1 Q C 2 由电荷面密度  两区场强 II -2 UA= U0 = E2 d / 2 – E1 d / 2 B 注意场强方向 联立求解  确定密度  UC = E2 d / 2

2. A、B、C是三块平面金属板，面积均为S。A、B相距为 d，A、C相距d/2，B、C两板都接地（如图），A板带正电荷 Q，不计边缘效应。 （1）求B板和C板上的感应电荷 QB、QC及A板的电势 UA ； （2）若在A、B间充以相对介电常数为 r 的均匀电介质，再求B板和C板上的感应电荷Q´B、Q ´ C 、及A板的电势U´A 。 C A B 由电荷守恒  A 板左右面密度 q1 q2 q1 + q2 = Q 由UAC = UAB  两区场强  电荷关系式 d/2 d 联立求解  确定密度  QC = - q1…

3. 长为 L 的两个同轴的圆柱面，半径分别为阿 a 及 b ，且， L>>b，这两个圆柱面带有等值异号电荷 Q，两圆柱面间充满介电常数为ε的电介质。求： ⑴. 在一个半径为 r ( a < r < b ) 厚度 dr 为的圆柱壳中任一点的能量密度 w 是多少？ ⑵. 这柱壳中的能量 dW 是多少？ ⑶. 电介质中总能量 W 是多少？ ⑷. 从电介质总能量求圆柱形电容器的电容 C。 ⑴. 求 D  E  a r ⑵. b ⑶. L dr  ⑷.

四、证明题： 如图所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷，试用静电场的环路定理证明：图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电力线不能存在。 反证法：设这样一条电力线，在导体内补线，形成闭合环路。计算该环路环流，与静电场环路定理比较。

磁场一作业提示

一.选择题: a a 2 如图所示：边长为 a 的正方形四个角上固定有四个电量均为 q 的点电荷。此正方形以角速度绕 ac 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感应强度大小为 B1；此正方形同样以角速度绕过 O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感应强度大小为B2，则 B1与 B2 间的关系 O c 由 I1  B1 （注意半径的值） 由 I2  B2 （注意半径的值）

a 3 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计。电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 p 点（如图）的磁感应强度的大小为[ ] b x dx中电流  x dx产生的  dB = ? 无限长直电流 dx

二、填空题： 3 将半径为 R 的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h（ h<<R ）的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为 i（如图），则管轴线上磁感应强度的大小为 。 设狭缝中有相同电流密度、方向相反的一对电流 I、-I 原模型和 I 形成闭合无限长圆柱面产生 -I 产生 （I = ih）

4. 在半径为 R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为 r 的长直圆柱体,两圆柱体轴线平行，其间距为a, 如图 4. 在半径为 R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为 r 的长直圆柱体,两圆柱体轴线平行，其间距为a, 如图.今在此导体上通以电流 I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上o‘点的磁感应强度 B 的大小为 设空圆柱体内有相同电流密度、方向相反的一对电流 I´、-I´ R O I a 原模型和 I´ 形成闭合无限长圆柱体产生 r O´ -I´ 产生 注意：电流密度

三、计算题： 1 有一条载有电流 I 的导线弯成如图示 abcda 形状,其中 ab、cd 是直线段，其余为圆弧。两段圆弧的长度和半径分别为 l1 、R1和 l2 、R2,且两段圆弧共心。求圆心O处的磁感应强度。 l1 产生的（圆弧） （方向？） l2 类似（方向？） ab 产生的（有限直线） cd 类似 （方向？）

2 用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2 把半径为 R 的均匀导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线上的电流为 I。求圆环中心 O 点的磁感应强度 a I O I2 I b L2 L1 产生的（过圆心的直电流） L2 产生的（直电流） I1 、 I2 大小之比？弧长之比？方向如何？ I1 、 I2 产生的

磁场二作业提示

一.选择题: I1 2. 有两个同心圆线圈，大圆半径为 R ，通有电流 I1；小圆半径为 r ，通有电流 I2 ，方向如图。若 r <<R（大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 [ ]。 r R I2 判定大圆在圆心出磁感应强度方向和小圆法线方向

y 3. 如图,一个电量为 +q、质量为 m 的质点，以速度  沿 x 轴射入磁感强度为 B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从 x=0 延伸到无限远，如果质点在 x=0 和 y=0 处进入磁场，则它将以速度 - 从磁场中某一点出来，这点坐标是 x=0 和[ ]。 B × x O  判定入射时电子偏转方向 判定出射时纵向坐标

二、填空题： 2. 氢原子中，电子绕原子核沿半径为 r 的圆周运动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁感应强度为 B 的磁场，其磁力线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小 M = 。(设电子质量为 m ,电子电量的绝对值为 e )。 r B 角度 = ？磁力矩表达式中含速度 求出速度，代入磁力矩表达式，消速度

三、证明题： 如图,一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中,试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力. 建立“倾斜”坐标系 y x

四、问答题： 图中曲线是一带电粒子在磁场中的运动轨迹,斜线部分是铝板,粒子通过它要损失能量.磁场方向如图.问粒子电荷是正号还是负号?说明理由. 由上下区圆弧半径大小 判断速度大小 判别粒子是从哪一区进入哪一区 根据通过铝板进入第二区时的偏转方向，判别电荷正负

电磁场一作业提示

由两回路（三角形、扇形）面积大小，得出电动势的大小 一.选择题: 1 在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B 的均匀磁场,如图所示. B 的大小以速率dB/dt变化.在磁场中有A、B 两点,其间可放直导线和弯曲的导线,则 [ ] O (A)电动势只在直导线中产生 (B)电动势只在弯导线中产生 (C)电动势在两者中都产生,且大小相等 (D)直导线中的电动势小于弯导线中的电动势 做辅助直线 OA 和 OB 闭合回路电动势 由两回路（三角形、扇形）面积大小，得出电动势的大小 OA 和 OB上的电动势 = 0，得出两导线中电动势的大小

1 2 3 4 2.如图,一矩形线框(其长边与磁场边界平行)以匀速自左侧无场区进入均匀磁场又穿出,进入右侧无场区,试问图(A)--(E)中哪一图象能最合适地表示线框中电流随时间的变化关系?(不计线框自感) [ ]  B 分阶段分析 第1、2、3、4阶段中磁通量是否变化？是否产生感应电动势、感应电流？ 特别注意感应电流的方向相同、相反？

第一、二种情况：判断两线圈中电流是同向、反向 二.填空题: 4.在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圆aa’和bb’(如图).已知每个线圈的自感系数都等于0.05H.若a、b两端相接,a’、b’接入电路,则整个线圈的自感L= ;若a、b’两端相连,a’ 、b接入电路,则整个线圈的自感L= ;若a、b相连,又a’ 、b’相连,再以此两端接入电路,则整个线圈的自感 L= ; a b a’ b’ 第一、二种情况：判断两线圈中电流是同向、反向 同向：两线圈相当一个 2N 匝的线圈，由 得结论 反向：两线圈相当一个 0 匝的线圈 第三种情况：两线圈相当一个 N 匝的线圈

ω 三.计算题:  1 如图所示,一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度ω在水平面内旋转.O1O2在离细杆a端 1/5L 处.若已知地磁场在竖直方向的分量为B.求ab两端间的电势差Ua-Ub. B a O b 1/5L 由于aO 、 Ob段电势差方向相反，分段计算 a O + - 电池 处理方法同上

2 如图,真空中一长直导线通有电流 (式中 I0、λ为常量, t 为时间),有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面,二者相距 a, 矩形线框的滑动边与长直导线垂直,它的长度为b,并且以匀速 (方向平行长直导线)滑动.若忽略线框中的自感电动势.并设开始时滑动边与对边重合,试求任意时刻 t 在矩形线框内的感应电动势εt. dS 上的 S 上的 由 B 方向，设电动势方向为顺时针方向（为什么？）  > 0，电动势方向为顺时针方向，反之为逆时针方向

3有一很长的长方的 U 形导轨,与水平面成θ角,裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑,导轨位于磁感应强度 B 垂直向上的均匀磁场中,如图所示 3有一很长的长方的 U 形导轨,与水平面成θ角,裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑,导轨位于磁感应强度 B 垂直向上的均匀磁场中,如图所示.设导线ab的质量为m,电阻为 R,长度为 l,导轨的电阻略去不计,abcd形成电路,t=0时=0;试求:导线ab下滑的速度与时间t的函数关系.  θ x y  ab 段电动势大小和方向，确定电流大小和方向 作 ab 的受力分析，列方程，分解，x 方向 将  和 t 分离等号两边，积分

电磁场二作业提示

一.选择题: L1 2.如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路L1、 L2磁场强度H的环流中,必有 [ ] L2 对 L2 应用环路定理 对 L1 应用环路定理 传导电流 I 和半径为 R 的环路包围位移电流2相同。根据面积大小，比较位移电流1、位移电流2，得出结论

y 5. 如图所示,一电量为 q 的点电荷,以匀角速度ω作圆周运动,圆周的半径为 R。设 t = 0 时, q 所在点的坐标为 x0 = R, y0 = 0,以 i、j 分别表示 x 轴和 y 轴上的单位矢量,则圆心 O 点处的位移电流密度为 [ ]。 q x O ωt R 算出 t 时刻电位移矢量得的大小 将电位移矢量向两坐标分解，写出矢量表达式 注意：如图 t 时刻，电位移矢量的两坐标分解为负

二.填空题: 2. 圆形平行板电容器,从 q = 0 开始充电,试画出充电过程中,极板间某点 P 处电场强度的方向和磁场强度的方向。 I + 根据电荷密度正负，确定 P 电场强度的方向 P r - 根据（俯视图）电流方向，确定磁力线绕行方向，确定 P 磁感应强度的方向（右手） 俯视图 I P

四.证明题: 试证明:平面电磁波的电场能量的密度与磁场能量的密度相等. 平面电磁波方程 平面电磁波方程的特点：同位相 计算电场、磁场的能量密度

近代物理一作业 提示

一.选择题: 3 宇宙飞船相对于地面以速度 V 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [ ] 都是“飞船”，固有长度 = 光速 *飞船上时间间隔

4 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为V1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为 V2 的子弹.在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 [ ] 都是“火箭”，时间间隔 = 固有长度 / 相对火箭速度

5 已知电子的静能为 0.511 MeV，若电子的动能为 0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为： [ ] 它是什么量 它是什么量

二.填空题: 2 一列高速火车以速度u 驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距 1m 的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为 . 注意不能用“长度收缩”公式 A B 地S： u 车S’： 地S： 车厢上的观察者看到两只机械手在车厢上是否同时划出两个痕迹？

4. 静止时边长为 50cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2 4.静止时边长为 50cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是_____。 注意：物体长度只有沿运动方向边“长度收缩” 注意：单位 S’ S

5.已知一静止质量为m0 的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是_____。 利用时间膨胀公式，求出  动能公式

三.计算题: 1. 在惯性系k中，有两个事件同时发生在X轴上相距1000 m 的两点，而在另一惯性系k'中(沿X轴方向相对于k系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000 m.求在k'系中测得这两个事件的时间间隔. 已知 利用 求出速率

2.一电子以V＝0.99C (C为真空中光速)的速率运动.试求： (1)电子的总能量是多少？ (2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ (电子静止质量m0＝9.1×10-31 kg) (1) 电子的总能量 (2) 电子的经典力学的动能 相对论动能

3. 设快速运动的介子的能量约为E＝3000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E0＝100MeV 3.设快速运动的介子的能量约为E＝3000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E0＝100MeV.若这种介子的固有寿命是τ0＝2×10-6s，求它运动的距离(真空中的光速C＝2.9979×108m/s) 利用能量公式计算出  和速率

近代物理二作业 提示

一.选择题: 1. 若用里德伯恒量 R 表示氢原子光谱的最短波长，则可写成 最短波长——最高频率——最高能级差 解题关键： （1）正确理解最短波长的含义 （2）里德伯公式的表达式及各物理量的含义

2.根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比 1/  3 是 解题关键： （1）哪个公式含n （波尔动量矩假设） （2）各轨道半径关系

5.如图所示，一束动量为P的电子，通过缝宽为 a 的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度 d 等于 解题关键： （1）单缝衍射公式 （2）各量几何关系

6.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： 那么粒子在 X＝5a/6 处出现的几率密度为 解题关键： （1）波函数的物理意义 （2）数学处理

7. 将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布几率将 由波函数的归一化 —— 不变 解题关键： （1）波函数的物理意义 （2）波函数归一化条件的含义

8.一价金属钠原子，核外共有11个电子，当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态数为 第一壳层 2 个电子，第二壳层 8 个电子，其价电子在第三壳层 解题关键： （1）各壳层最多容纳电子数 （2）11各电子分布到几层

1S22S22P63S23P6 9. 氩 ( Z＝18 ) 原子基态的电子组态是 电子组态右上角标数字为各量子态电子个数，其总和应为原子中总电子数 1S22S22P63S23P6 解题关键： （1）电子组态的表示规律 （2）能级高低判别 （3）上标数及上标数之和的含义

ml ( 0，±1， ± 2，……. , ± l ) ms ( ½ , -½ ) 10.在原子的 K 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms) 是： K 壳层 —— n = 1 利用四个量子数之间的关系判断 l ( 0，1，2，……. , n -1 ) ml ( 0，±1， ± 2，……. , ± l ) ms ( ½ , -½ ) 解题关键： （1）K 对应的 n （2）各量子数的取值范围

二、填空题 1.在玻尔氢原子理论中势能为负值，而且数值比动能大，所以总能量为 值. 这表示电子处于 状态. 总能量 = 动能 + 势能 总能量 > 0 —— 电离态 总能量 < 0 —— 束缚态 解题关键： （1）总能量的含义 （2）电离态、束缚态的含义

2.已知中子的质量是 ，当中子的动能等于温度为 T = 300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为 解题关键： （1）热平衡时气体平均动能公式 （2）动能与动量的关系 （3）德布罗意波长与动量的关系

5.在主量子数 n = 2，自旋量子数 的量子态中，能够填充的最大电子数是 但，自旋量子数已限定 解题关键： （1）各壳层最多能容纳电子数公式 （2）自旋量子数已限定后，最多能容纳电子数

某一线系的极限波长 —— 从 n =  跃迁到该线系最低能级 三、计算题 已知氢光谱的某一线系的极限波长为 364.7 nm，其中有一谱线波长为 656.5 nm。试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量。(R＝1.097×107 m-1) 某一线系的极限波长 —— 从 n =  跃迁到该线系最低能级  k系最低能级 极限波长 n k 1

四、问答题 根据薛定谔方程解出的氢原子角动量量子化条件与玻尔理论的量子化条件有何区别？ 薛定谔方程解出的氢原子角动量量子化条件 玻尔理论的量子化条件 主要从为 0，不为 0 分析