第六讲　债券期货

1976.1 CME推出91天期的美国国库券期货合约 1978.9 CME推出一年期国库券期货合约 1977.8 CBOT推出美国长期国债期货合约 1982.5 CBOT推出十年期中期国债期货 1981.12 CME的IMM推出3月期的欧洲美元定期存款期货合约，是利率期货史上的一个重要的里程碑

我国国债期货历史沿革 1992年12月，上海证券交易所最先开放了国债期货交易，共推出12个品种的国债期货合约，只对机构投资者开放。 1993年10月25日，上交所向个人投资者开放国债期货交易 1995年以后，国债期货交易日趋火爆，经常出现日交易量达到400亿元的市况，而同期市场上流通的国债现券不到1050亿元。 1995年2月23日，上海万国证券公司违规交易327合约，成为轰动市场的“327国债事件”。 1995年2月25日，证监会和财政部联合颁发了《国债期货交易管理暂行办法》，提高了交易保证金比例，将交易场所从原来的十几个收缩到四大市场。 1995年5月17日下午，中国证监会发出通知，决定暂停国债期货交易。我国首次国债期货交易试点以失败而告终。 2012年2月13日，国债期货仿真交易联网测试启动。 2013年9月6日 ，国债期货在中国金融期货交易所重新挂牌交易

327国债期货事件背景 327是国债期货合约的代号，对应1992年发行1995年6月到期兑付的3年期国库券，兑付办法是票面利率8%加保值贴息。由于保值贴息的不确定性，决定了该产品在期货市场上有一定的投机价值。 1994年10月以后，中国人民银行提高3年期以上储蓄存款利率和恢复存款保值贴补，国库券利率也同样保值贴补，保值贴补率的不确定性为炒作国债期货提供了空间，国债期货市场日渐火爆。

327国债期货事件过程 市场空头主力：万国证券联合辽宁国发集团 市场 多头主力：中国经济开发有限公司(简称中经开) 1995年2月23日，财政部发布公告称，327国债将按148.50元兑付，空头判断彻底错误。当日，中经开率领多方借利好大肆买入，将价格推到了151.98元。随后辽国发的高岭、高原兄弟在形势对空头及其不利的情况下由空翻多，将其50万口做空单迅速平仓，反手买入50万口做多，327国债在1分钟内涨了2元。这对于万国证券意味着一个沉重打击——60亿人民币的巨额亏损。管金生为了维护自身利益，在收盘前八分钟时，做出避免巨额亏损的疯狂举措：大举透支卖出国债期货，做空国债。下午四点二十二，在手头并没有足够保证金的前提下，空方突然发难，先以50万口把价位从151.30元轰到150元，然后把价位打到148元，最后一个730万口的巨大卖单把价位打到147.40元。而这笔730万口卖单面值1460亿元。当日开盘的多方全部爆仓，并且由于时间仓促，多方根本没有来得及有所反应，使得这次激烈的多空绞杀终于以万国证券盈利而告终。而另一方面，以中经开为代表的多头，则出现了约40亿元的巨额亏损。万国证券最后八分钟共抛出１０５６万口卖单。 １０５６万口的空单需要５２·８亿保证金。 2月23日晚上十点，上交所在经过紧急会议后宣布：23日16时22分13秒之后的所有交易是异常的无效的，当日327品种的收盘价为违规前最后签订的一笔交易价格151.30元。上交所的这一决定，使万国证券的尾盘操作收获瞬间化为泡影。万国亏损56亿人民币，濒临破产。

国债期货失败原因 1、国债现券市场发展不完善，跟不上期货市场发展的要求； 2、投机主体行为非理性化，缺乏内部控制制度； 3、国债期货交易制度设计上的缺陷； 4、缺乏有效的监管体系和相应的法规制度； 5、内幕交易与市场缺乏公正性； 6、根本原因----非市场化的利率机制。

合约标的 面额为100万元人民币，票面利率为 3%的 5年期名义中期国债 报价方式 百元净价报价 最小变动价位 0.002元 合约月份 最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环） 交易时间 上午交易时间：9:15—11:30 下午交易时间：13:00—15:15 最后交易日交易时间：9:15—11:30 每日价格最大波动限制 为上一交易日结算价的2%，上市首日涨跌停板为4% 最低交易保证金 暂时定为3%-5%，期货公司可能会再追加1%以上的保证金 最后交易日 合约到期月份的第二个星期五 交割方式 实物交割 交割日期 最后交易日后连续三个工作日 可交割债券 合约到期月首日剩余期限为4-7年的记账式附息国债 合约代码 TF

表8-1 美国CBOT国债期货合约规格 契约名称 三十年期美国政府债券期货 十年期美国中期债券期货 五年期美国中期债券期货 二年期美国中期债券期货 交易标的 面额10万美元;票面利率6%;长期国债 面额10万美元;票面利率6%;10年期国债 面额10万美元;票面利率6%;5年期国债 面额20万美元;票面利率6%;2年期国债 可交割债券 待偿期至少15年的长期国债 待偿期6.5~10年的中期债券 待偿期4年3个月以上，发行期限小于5年3个月的中期债券 待偿期至少1年9个月~2年，且发行时的到期期限不超过5年3个月的中期债券 报价方式 百元报价 最小升降点 1/32点 1/64点（交易单位面值的百分之一） 1/128点 交割月份 3, 6, 9, 12 最后交易日 交割月份倒数第七个营业日 下列取较早者:1、当月2年期债券标售前第二个营业日；2、当月最后营业日 最后交割日 交割月份最后一个营业日 最后交易日后第三个营业日 交割方式 联邦准备国债登录转账系统(实物交割) 交易时间 人工喊价:周一至周五7:00~14:00；电子盘:周日至周五20:00~隔天16:00；到期契约最后交易日交易至当日中午 涨跌限制 无 仓位限制

表8-2欧洲期货交易所 EUREX债券期货的合同规格 合同名称 长期欧元债券期货(Euro-BUND Futures) 中期欧元债券期货(Euro-BOBL Futures) 短期欧元债券期货(Euro-SCHATZ Futures) 交易标的 面额100,000欧元；票面利率6%；德国政府长期债券 面额100,000欧元；票面利率6%；德国政府中期债券 面额100,000欧元；票面利率6%；德国政府短期债券 可交割债券 待偿期8.5年至10.5年；发行金额20亿欧元以上；德国政府长期债券 待偿期4.5年至5.5年；发行金额20亿欧元以上；德国政府中期债券 待偿期1.75年至2.25年；发行金额20亿欧元以上；德国政府短期债券 报价方式 百元报价 最小升降点 0.01(相当于10欧元) 交割月份 三个季月(3, 6, 9, 12季月循环) 最后交易日 交割日前二个营业日 最后交割日 交割月份第10日，若该日为非营业日，则顺延至最近的营业日 交割方式 实物交割 交易时间 一般交易时间为8:00~19:00；最后交易日交易时间至12:30 涨跌限制 无 仓位限制 单一月份80,000口 单一月份50,000口 单一月份40,000口

日本东京证券交易所 (TSE) 合同名称 5年期政府债券期货 10年期政府债券期货 20年期政府债券期货 交易标的 面额1亿日元；票面利率3%；5年期日本政府债券 面额1亿日元；票面利率6%；10年期日本政府债券 面额1亿日元；票面利率6%；20年期日本政府债券 可交割债券 待偿期4至5.25年；5年期日本政府债券 待偿期7至11年；10年期日本政府债券 待偿期15至21年；20年期日本政府债券 报价方式 百元报价 最小升降点 0.01点(相当于10,000日圆) 交割月份 三个季月(3、6、9、12季月循环) 最后交易日 最后交割日前第七个营业日 最后交割日 交割月份第20天 交割方式 实物交割 交易时间 9:00~11:00；12:30~15:00；15:30~18:00 仓位限制 无，但若单一账户持有最近月合同净仓位有下列情况之一者，须向交易所申报该账户相关资料：1.五年期公债期货500口；2.十年期公债期货1,000口；3.二十年期公债期货500口

标准债券 CBOT交易的长期国库券期货合约 交易单位 $100000面值，票面利率为6%的15年期国库券 最小变动价位 1/32%（面值）（1档） 最小变动值 $31.25（$100000×1/32%) 每日波动限价 3%（即96档，每份合约变动$3000） 标价 94－31（面值的百分比（94＋31/32）％） 交割月份 3月、6月、9月、和12月 交割日 交割月份的任一营业日 最后交易日 交割月份最后营业日回数7个一营业日 交割等级 距到期时间至少为15年的国库券 交易时间 芝加哥时间7:20－－14:00 交割方式 电子账户系统

国债期货合约的设计特点 标的资产为标准化的虚拟债券 保证金比例较低 不设涨跌停板 利用转换因子进行交割结算 卖方在交割中拥有选择权 债券交割实行券款对付的结算方式

实际交割 Wild Card Play 债券期货的交易在下午2点结束 债券现货的交易直到下午4点结束 在晚上8点之前，空方都可以下达交割指令 如果2点以后债券现货价格下降，空方发出交割通知 如果2点以后债券现货价格没有下降，继续持有头寸至下一交易日 很明显对空方有利，该权利的价格已经反映在期货价格中，当不存在选择权时，空头方获得价格要高一些。

转换因子 1、转换因子：其实质是将面值1美元的可交割债券在其剩余期限内的现金流量用6%的标准息票利率折成的现值。 2、通过转换因子的调整，可使各种不同期限和不同息票率的可交割债券的价格折算成标准债券价格的一定倍数。

转换因子的计算 CF-----转换因子；r----可交割债券的票面年利息；i-----债券期货的标准债券年利率；n-----可交割债券从期货交割日至到期日剩余的付息次数（设半年付息一次）；m-----可交割债券期货交割日至到期日剩余月数；u-----可交割债券从结算日到下次付息日的月数。

转换因子的计算 n 交割结算日 u R/2 6-u m剩余月数

转换因子的计算 n 交割结算日 Pn r/2 m剩余月数

转换因子的计算

由于购买债券时，已经为6－u这段时间支付利息给债券的持有者，所以在公式中应当去掉这一段的利息 转换因子的计算 n 交割结算日 u R/2 6-u m剩余月数 由于购买债券时，已经为6－u这段时间支付利息给债券的持有者，所以在公式中应当去掉这一段的利息

转换因子的计算 得到：

有关转换系数一些结论 当实际息票率大于6%时，转换系数大于1； 当实际息票率小于6%时，转换系数小于1。 当实际息票率大于6%时，且剩余期限越长，转换系数越大； 当实际息票率小于6%时，且剩余期限越长，转换系数越小。

最便宜可交割债券 转换因子的作用是使得所有可交割的债券的收益率向标准债券的收益率靠拢； 转换因子体制本身并非完美； 债券期货的交割可在交割月份中的任何一个营业日进行，然而每一种可交割债券的转换因子在交割月份是不变的； 在交割月份中，相同的时间间隔可能对不同的债券产生不同的价格影响；

标准债券期货的交割结算价（即交割日的市场现价） （一） 发票金额 所谓发票金额是指在期货交割日，非标准债券的买方向其出售者支付的购买该债券的金额。 INVAMT=FP×CF+Acc 标准债券期货的交割结算价（即交割日的市场现价） 转换因子 应计利息

例： 某交易者于2000年6月20日向CBOT的结算所发出通知，准备以2020年2月15日到期，息票利率为11.25％的美国长期公债券，交割其2000年6月份到期的1手美国长期国债期货。该公债券上次付息日为2000年2月15日，下一次付息日为2000年8月15日，结算所公布的长期国债期货合约的结算价为96－21。试计算发票金额。

发票金额的计算步骤 （1）计算转换因子： （2）计算应计利息： （3）计算发票金额：

（二）债券的报价与现金价格 长期国债的报价以美元和32分之一美元报出，所报价格是100美元面值债券的价格。 (长期国债期货的报价与现货一样,由于合约规模为面值10万美元，因此90—25的报价意味着面值10万美元的报价是90，781.25美元。 报价与购买者所支付的现金价格是不同的。现金价格与报价的关系为： 现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息

假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94—28（即94 假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94—28（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于： 该国债的现金价格为： 94.875美元+2.674美元=97.549美元  

（三）最便宜可交割债券 购买非标准债券支付的金额：BNDAMT=P+Acc 市场价格 应计利息 出售非标准债券平仓期货而获得的票面金额：INVAMT=FP×CF+Acc 买入后出售债券平仓期货而获得利润： π＝INVAMT －BNDAMT=FP×CF-P π最大的非标准债券是交割月中的最便宜交割债券。

买入后出售债券平仓期货而获得利润： π=FP×CF-P π最大的非标准债券是交割月中的最便宜交割债券。 票面利率 到期日 期货结算价（FP）债券市价(P) 转换因子（CF）收益（FP×CF－P） 7.5 2016.11.15 117-17 117-24 0.9974 -0.41 8.5 2020.2.15 117-17 123-16 1.0456 -0.64 8.875 2019.2.15 117-17 140-18 1.1923 -0.47 9.125 2018.5.15 117-17 141-17 1.2015 -0.37

（1）在0时刻借入现金，买进一债券现货，并持有到2时刻； （2）在0时刻卖空以债券期货 （3）在2时刻用持有的现货去交割原先卖空的期货； 二、债券期货的定价 (一) 现金――持有定价法 考虑一投资者的投资策略： （1）在0时刻借入现金，买进一债券现货，并持有到2时刻； （2）在0时刻卖空以债券期货 （3）在2时刻用持有的现货去交割原先卖空的期货； 假设0时刻的现货价格为P， 期货价格为FP，0时刻转换因子为CF， 0时刻的债券累计利息为ACC0 ，2时刻的债券累计利息为ACCD，0时刻 到2时刻之间的时间长度为t，这段时间称为1时刻，它包含多次的利息获取过程。假设存在N期利息支付过程，每期支付利息为 ，每一期的利息持有至2时刻的时间为ti .

0时刻： （1）借入现金 （2）购买债券现货 1时刻： 获取债券利息 2时刻： （1）归还期初借入现金 （2）用现货去交割期货 合计 期初现金流 期末现金流 0时刻： （1）借入现金 （2）购买债券现货 1时刻： 获取债券利息 2时刻： （1）归还期初借入现金 （2）用现货去交割期货 合计

交割日时点净现金流 债券期货的合理价格

例 在2009年3月5日求在该年6月份交割的10年期美国国债的期货价格。已知2018年5月15日到期并且债息率为9.125％的债券是3月份交割月中的最便宜可交割债券。该债券的现货市场价为141-17，经计算在6月份的转换因子为约 1.1917。目前市场回购利率为2.75％。最后交割日为2009年6月20日。债券持有期为105天。可交割债券的付息日为12月30日和6月30日。

例： 假设某长期国债期货合约的最便宜交割债券为年率12%，转换率1.4000的长期国债。这种债券上一次利息支付为60天以前，目前离下一次利息支付还有122天，离下下一次利息支付还有305天，离期货合约交割日还有270天。假设无风险连续利率在各个期限上都是10%。目前最便宜交割债券的报价为120.00美元。问期货合约的报价应该是多少？ 期货合约到期时间 当前时刻 息票支付 息票支付 息票支付 60天 122天 148天 35天

首先，交割券的现金价格为： 其次，我们要算出期货有效期内交割券支付利息的现值。由于期货有效期内只有一次付息，是在122天（0.3342年）后支付7美元的利息，因此利息的现值为： 6e-0.33420.1=5.803美元 于是，由于该期货合约的有效期还有270天（即 0.7397年）我们可以算出交割券期货理论上的现 金价格为： （121.978-5.803）e0.73970.1=125.094美元

再次，我们要算出交割券期货的理论报价。由于交割时，交割券还有148天（即270-122天）的累计利息，而该次付息期总天数为183天（即305天-122天），我们可求出交割券期货的理论报价为： 最后，我们可以求出标准券的期货报价：

（二） 隐含回购利率 定义： 隐含回购利率是指可以使“现购－－持有”交易利润为零的回购利率。 隐含回购利率实际上就是投资于（购买）债券，再按债券期货确定的价格出售这些债券而获得的收益率。

债券期货的应用：案例分析 由， 可得， 近似地，

由， 可得， 如果CF=1，则实际可交割债券价格的变化就=债券期货价格的变化； 如果CF<1，则实际可交割债券价格的变化<债券期货价格的变化； 如果CF>1，则实际可交割债券价格的变化>债券期货价格的变化。

表示100美元可交割债券的价格变化 表示100美元债券期货的价格变化 面值为M的该可交割债券的价格变化 n份债券期货合约的价格变化 下面来求为了达到套期保值，所需要的债券期货的合约数量。 表示100美元可交割债券的价格变化 表示100美元债券期货的价格变化 面值为M的该可交割债券的价格变化 n份债券期货合约的价格变化

套期保值所需要的债券期货的合约数量?

例题： 在2009年3月5日，某投资者持有2018年5月15日到期并且债息率为91/8％的美元债券，面值为2000万美元，该债券的现货市场价为141-17。该投资者担心未来市场利率会上涨，导致其持有债券价格下跌。为此，他通过卖出国债期货来对持有的实物债券进行保值，套期保值期为3个月，选择卖出2009年6月到期的10年期美国国债期货。经计算在6月份的转换因子为约 1.1917。假设该年6月份交割的10年期美国国债的期货价格的当前价格为117-17。

套期保值所需要的债券期货的合约数量： 解：M=$20000000，,需要卖出的债券期货合约份数为， 到了6月5日，正如该投资者所预料，市场利率确实上涨了，导致可交割债券的现货市场价为139-56，即将到期的6月份的10年期美国国债的期货价格下降为116-8。该投资者决定买入238份国债期货合约平仓离场。

该投资者的可交割债券的价值损益（负值为亏损）为， 持有债券的损益＝(△P/100) M ＝{〔（139＋56/64）－（141＋17/64）〕/100}×20000000 ＝－$278125（负值为亏损） 债券期货交易的价值损益＝ (△FP/100 ) ×100000×n ＝{〔（117-17）－（116-8）〕/100}×100000×238 ＝{〔（117+17/64）－（116+8/64）〕/100}×100000×238 ＝＋$271469（正值为收益）