建筑工程网络计划

★通过内模块内容的学习： 了解网络计划技术的基本原理和特点， 掌握双代号网络计划技术和单代号网络计划技术的绘制方法和时间参数的计算， 掌握时标网络计划的绘制方法， 掌握网络计划的优化，并能编制一般的施工网络计划。

CPM（Critical Path Method） • 起源于20世纪50年代的现代管理方法 CPM（Critical Path Method） PERT（Program Evaluation and Review Technique） 被公认为是最先进的计划管理方法 用于组织与管理的效益明显：时间、成本 许多国家制订了规程与规范 我国的研究与应用 中华人民共和国行业标准《工程网络计划技术规程》

1网络图的一般概念 1.1网络图的概念及其分类 网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向有序网状的图形。一个网络图表示一项计划任务。 1、按照表示方法分类：单代号、双代号； 2、按照最终目标分类：单目标、多目标； 3、按照参数的类型分类：肯定型、非肯定型； 4、按照工作衔接特点分类：普通网络图、搭接网络图。

1.2 网络计划与网络计划技术 用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数而编成的进度计划，称为网络计划。目前建筑工程中常用的网络计划有：双代号网络计划、单代号网络计划、双代号时标网络计划等。 用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术，称为网络计划技术。

1.3 网络计划的基本原理 利用网络图的形式表达一项工程中具体工作组成以及相互间的逻辑关系，经过计算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的经济效益和社会效益。

1.3网络计划的特点 ——横道计划与网络计划的比较 1、横道计划：以横向线条结合时间坐标来表示工程中各工作的施工起迄时间和先后顺序，整个计划由一系列的横道组成。 1）优点：编制容易，绘图简单，排列整齐有序，表达形象直观；便于统计劳动力、材料及机具的需要量；各项工作的施工起讫时间、作业持续时间、工作进度、总工期以及流水作业的情况等都能表示得清楚明确。

1、横道计划 2）缺点：不能全面地反映各施工过程之间的相互制约、相互联系、相互依赖的逻辑关系；不能明确表明突出工作的重点，即不能明确表明某个施工过程的推迟或提前完成对整个工程任务完成的影响程度；不能计算每个施工过程的各项时间指标，即不能指出在总工期不变的情况下某些施工过程存在的机动时间，也不能指出计划安排的潜力有多大；不能应用电子计算机进行计算，更不能对计划进行科学地调整与优化，因此，对改进和加强施工管理工作是不利的。

2、网络计划：以加注作业持续时间的箭线（双代号表示法）和节点组成的网状图形来表示工程施工的进度。 1）优点：能全面而明确地反映各个施工过程之间的相互制约和相互依赖的逻辑关系便于进行各种时间参数的计算，有助于进行定量分析；可以更好地运用和调配人力和设备，达到降低成本的目的；在计划的执行过程中，当某一施工过程因故提前或拖后时，能从计划中预见到它对其它施工过程及总工期的影响程度，便于及时采取措施以充分利用有利的条件或有效地消除不利的因素；可以利用电子计算机对复杂的计划进行绘图、计算、检查、调整与优化，实现计划管理的科学化。

2、网络计划 2）缺点：表达计划不直现，不易看懂，从图上很难清晰地看出流水施工的情况，也难以根据一般网络图算出人力及资源需要量的变化情况等。 3、网络计划技术的最大特点就在于它能够提供施工管理所需的多种信息，有利于加强工程管理。

2 双代号网络计划 2.1 双代号网络图的构成 1、构成要素：箭线（工作）、节点和线路三个基本要素。 2、工作：在双代号网络图中，一条箭线代表一项工作（或称工序、作业、活动）。 3、节点：网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形，表示一项工作的开始或结束。 4、线路：从网络图的起点节点出发，沿着箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路 。

双代号网络图由工作（箭线、虚箭线）、节点（节点编号）、线路等三个基本要素构成。对于每一项工作而言，其基本形式如下图。     工作(工序)名称 i j 持续时间 开始节点 完成节点 节点编号 双代号网络图的基本形式

1 箭线 在双代号网络图中，一条箭线表示一项工作（又称工序、作业或活动），如砌墙、抹灰等。而工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程。 在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。 箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作的结束。

2 节点 在双代号网络图中，节点代表一项工作的开始或结束，常用圆圈表示。箭线尾部的节点称为该箭线所示工作的开始节点，箭头端的节点称为该工作的完成节点。 在一个完整的网络图中，除了最前的起点节点和最后的终点节点外，其余任何一个节点都具有双重含义——既是前面工作的完成点，又是后面工作的开始点 。 节点仅为前后两项工作的交接点，只是一个“瞬间”概念，因此它既不消耗时间，也不消耗资源。

3节点编号 在双代号网络图中，一项工作可以用其箭线两端节点内的号码来表示，以方便网络图的检查、计算与使用。 对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现象。对于每一项工作而言，其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大。

虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。 4 虚工作 虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头的虚线表示。 其工作持续时间必须用“0”标出。虚工作的特点是既不消耗时间，也不消耗资源。 虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。

在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。 5 线路 在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。 1 2 4 A C 5 B D E G 3 F 6 双代号网络图 ①→②→④→⑥ （8天）； ①→②→③→④→⑥（10天）； ①→②→③→⑤→⑥（9天）； ①→③→④→⑥ （14天）； ①→③→⑤→⑥ （13天）， 共5条线路。

第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工起着决定性的作用，称为关键线路；其余线路均称为非关键线路。处于关键线路上的各项工作称为关键工作。关键工作完成的快慢将直接影响整个计划工期的实现。关键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示。

双代号网络图的绘制都是在既定施工方案的基础上，根据具体的施工客观条件，以统筹安排为原则。一般的绘图步骤如下： （1）任务分解，划分施工工作； （2）确定完成工作计划的全部工作及其逻辑关系； （3）确定每一项工作的持续时间，制定工作分析表； （4）根据工作分析表，绘制并修改网络图。

2.2 双代号网络图的绘制 1.双代号网络图绘制的基本原则 (1)正确表达各项工作之间的逻辑关系  1.双代号网络图绘制的基本原则 (1)正确表达各项工作之间的逻辑关系 在网络计划中，各项工作之间的先后顺序关系成为逻辑关系。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织逻辑关系。 工艺关系是由生产工艺客观上所决定的各项工作之间的先后顺序关系。 组织关系是在生产组织安排中，考虑劳动力、机具、材料或工期的影响，在各项工作之间主观上安排的先后顺序关系。

(2)在一张网络图中，一般只允许出现一个起点节点和一个终点节点。  

(3)网络图中严禁出现循环回路

(4)不允许出现相同编号的工作。

(5)在网络图中不允许出现没有开始节点和完成节点的工作。

(6)在网络图中不允许出现带有双向箭头或无箭头的连线。 i j i j (a)带有双箭头的连线 (b)无箭头的连线 图3-10 箭线的错误画法

2绘制网络图的要求与方法 (1)网络图要布局规整、条理清晰、重点突出 绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂直箭线、减少斜箭线，使网络图规整、清晰。其次，应尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置，尽可能把密切相连的工作安排在一起，以突出重点，便于使用。 (2)交叉箭线的处理方法 绘制网络图时，应尽量避免箭线交叉，有时可调整布局来达到目的，如图3-9所示。当箭线交叉不可避免时，应采用“过桥法”或“指向法”表示，如图3-10所示。指向法还可用于绘图时的换行、换页。

(3)起点节点和终点节点的“母线法” 在网络图的起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内向箭线时，可以采用母线法绘图，如图3-11所示。对中间节点处有多条外向箭线或多条内向箭线者，在不至于造成混乱的前提下也可采用母线法绘制。

(4)网络图的排列方法 1)按组织关系排列［图3-12(a)］，能突出反映各施工层段之间的组织关系，明确地反映队组的连续作业状况； 2)按工艺关系排列［图3-12(b)］，能突出反映各施工过程之间的工艺和各工作队之间的关系。

(5)尽量减少不必要的箭线和节点

2.3 双代号网络计划时间参数的计算

1概述 网络图只是用网络的形式表达出了工作之间的逻辑关系。还必须通过计算求出工期。得到一定的时间参数。 (1)计算的目的： 1)找出关键线路； 2)计算出时差； 3)求出工期。 (2)计算条件：其计算必须是在工作、工作的持续时间以及工作之间的逻辑关系都已确定的情况下进行。

(3)计算内容：主要包括：每项工作的最早可能开始和完成时间、最迟必须开始和完成时间、总时差、自由时差等六个参数及计算工期。 (4)计算手段与方法 常用的计算方法有图上计算法、表上计算法等。计算时，可以直接计算出工作的时间参数，也可先计算出节点的时间参数，再推算出工作的时间参数。下面，主要介绍工作的时间参数的图上计算法和节点标号法。

2.图上计算法 时间参数标注形式 紧前工作 本工作 紧后工作 i h j k 本工作的紧前、紧后工作 最早开始时间 最迟开始时间 总时差 自由时差 最早完成时间 最迟完成时间 （a） 二时标注法 （b） 四时标注法 （c） 六时标注法 时间参数标注形式 i j

（1）最早时间的计算 最早时间包括工作最早开始时间（ES）和工作最早完成时间（EF）。 1）工作最早开始时间 工作最早开始时间亦称工作最早可能开始时间。它是指紧前工作全都完成，具备了本工作开始的必要条件的最早时刻。工作i－j的最早开始时间用ESi-j表示。

①    计算顺序 由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或最早完成时间为依据，所以，它的计算必须在各紧前工作都计算后才能进行。因此该种参数的计算，必须从网络图的起点节点开始，顺箭线方向逐项进行，直到终点节点为止。 ② 计算方法 凡与起点节点相连的工作都是计划的起始工作，当未规定其最早开始时间ESi--j时，其值都定为零。 即 ESi--j＝0 （i=1） （3-1）

所有其它工作的最早开始时间的计算方法是：将其所有紧前工作h－i的最早开始时间ESh－i分别与各工作的持续时间Dh－i相加，取和数中的最大值；当采用六参数法计算时，可取各紧前工作最早完成时间的最大值。如下式： ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i} ＝max{EFh－i} （3-2） 式中 ESh－i——工作i－j的紧前工作h－i的最早开始时间； Dh－i——工作i－j的紧前工作h－i的持续间； EFh－i——工作i－j的紧前工作h－i的最早完成时间。

2）工作最早完成时间 工作最早完成时间亦称工作最早可能完成时间。它是指一项工作如果按最早开始时间开始的情况下，该工作可能完成的最早时刻。工作i－j的最早完成时间用EFi－j表示，其值等于该工作最早开始时间与其持续时间之和。计算公式如下： EFi－j＝ESi－j＋Di－j 式3-3 在采用六参数计算法时，某项工作的最早开始时间计算后，应立即将其最早完成时间计算出来，以便于其紧后工作的计算。

3） 计算示例 用图上计算法计算工作的最早时间 图例： ESi－j EFi－j 1 2 4 A C 5 B E G 3 F 6 9 14 9 14 10 13 工期 D 用图上计算法计算工作的最早时间

（2）最迟时间的计算 最迟时间包括工作最迟完成时间（LF）和工作最迟开始时间（LS）。 1）工作最迟开始时间 工作的最迟开始时间亦称最迟必须开始时间。它是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下，该工作必须开始的最迟时刻。本工作的最迟开始时间用LSi－j表示，计算方法如下： LSi－j＝LFi－j－Di－j 式3-4 ＝min{LSj－k －Di－j }

2）工作最迟完成时间 工作最迟完成时间亦称工作最迟必须完成时间。它是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一项工作必须完成的最迟时刻，工作i－j的最迟完成时间用LFi－j表示。

①    计算顺序 该计算需依据计划工期或紧后工作的要求进行。因此，应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向朝起点节点依次逐项计算，从而使整个计算工作形成一个逆箭线方向的减法过程。 ②    计算方法 网络计划中最后（结束）工作i－n的最迟完成时间LFi－n应按计划工期TP确定，即 LFi－n＝TP （3-5）

其它工作i－j的最迟完成时间的计算方法是：从其所有紧后工作j－k的最迟完成时间LFj－k分别减去各自的持续时间Dj－k ，取差值中的最小值；当采用六参数计算法时，本工作的最迟结束时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值。就是说，本工作的最迟结束时间不得影响任何紧后工作，进而不影响工期。计算公式如下： LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k} ＝min{LSj－k} （3-6）

3） 计算示例 1 2 4 A C 5 B E G 3 F 6 9 14 11 10 13 工期 D 用图上计算法计算工作的最迟时间 7 9 14 11 10 13 工期 D 用图上计算法计算工作的最迟时间 7 图例： ESi－j EFi－j LSi－j LFi－j

3．工作时差的计算 工作时差是指在网络图的非关键工作中存在的机动时间，或者说是在不致影响工期或下一项工作开始的情况下，一项工作最多允许推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间可以利用，时差越大，工作的时间潜力也越大。常用的时差有工作总时差（TF）和工作的自由时差（FF）。

（1）总时差 工作总时差是指在不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动时间。工作i-j的总时差用TFi－j表示。 ①    计算方法 工作总时差等于工作最早开始时间到最迟完成时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下： TFi－j＝LFi－j－ ESi－j － Di－j 式3-8 简化后可表示为： TFi－j＝LSi－j－ ESi－j TFi－j＝LFi－j－ EFi－j 式3-9

用图上计算法计算工作的总时差 1 2 4 A C 5 B E G 3 F 6 9 14 11 10 13 工期 D 7 图例： LSi－j 9 14 11 10 13 工期 D 用图上计算法计算工作的总时差 7 图例： LSi－j ESi－j EFi－j LFi－j TFi－j

②   计算目的 通过工作总时差的计算，可以方便地找出网络图中的关键工作和关键线路。总时差为“0”者，意味着该工作没有机动时间，即为关键工作，由关键工作所构成的线路，就是关键线路。 关键线路至少有一条，但不见得只有一条。 工作总时差是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度、确保工期的重要依据。

（2）自由时差 自由时差是总时差的一部分，是指一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以灵活使用的机动时间。用符号FFi－j表示。 ①    计算方法 自由时差等于本工作最早开始时间到紧后工作最早开始时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下： FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j FFi－j＝ESj－k－ EFi-j 采用六参数法计算时，用紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间即可。对于网络计划的结束工作，应将计划工期看作紧后工作的最早开始时间进行计算。

用图上计算法计算工作的时间参数 4 7 9 5 6 11 1 2 A C B E G 3 F 14 10 13 工期 D LSi－j 图例： 6 11 1 2 A C B E G 3 F 14 10 13 工期 D 用图上计算法计算工作的时间参数 LSi－j 图例： ESi－j EFi－j LFi－j TFi－j FFi－j

最后工作的自由时差均等于总时差。当计划工期等于计算工期时，总时差为零者，自由时差亦为零。当计划工期不等于计算工期时，最后关键工作的自由时差与其总时差相等，其他关键作的自由时差均为零。 ② 计算目的 自由时差的利用不会对其它工作产生影响，因此常利用它来变动工作的开始时间或增加持续时间，以达到工期调整和资源优化的目的。

2.节点标号法 1) 设网络计划起点节点的标号值为零，即b1＝0。 2) 顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：bj＝max{bi+Di－j} ，将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。 3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。 4) 从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点寻求出关键线路。

【例1】某已知网络计划如图3-21所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。

3   单代号网络划 3.1 单代号网络图的组成 用一个节点表示一项工作，其代号、名称和时间都写在节点内，用箭线表示施工过程(工作)之间的逻辑关系，这就是单代号表示方法，如图3-24所示。

单代号网络图也由节点、箭线和线路组成。 1节点 在单代号网络图中，节点表示一个施工过程(或工作)，其范围、内容与双代号网络图箭线基本相同。节点宜用圆圈或矩形表示。当有两个以上施工过程同时开始或同时结束时，一般要虚拟一个“开始节点”或“结束节点”，以完善其逻辑关系。节点的编号同双代号网络图。

2箭线 单代号网络图中的每条箭线均表达各施工过程之间先后顺序的逻辑关系。在单代号网络图中，箭线均为实箭线。箭线应保持自左向右的总方向，宜画成水平箭线或斜箭线。 3线路 从起点节点到终点节点，沿着箭线方向顺序通过一系列箭线与节点的通路，称为线路。单代号网络图也有关键线路及关键施工过程(关键工作)、非关键线路及非关键施工过程(非关键工作)和时差等。

3.2单代号网络图绘制 1．正确表达逻辑关系 序 号 工作之间的逻辑关系 网络图中的表示方法 1 A工作完成后进行B工作 2 序 号 工作之间的逻辑关系 网络图中的表示方法 1 A工作完成后进行B工作 2 A、B工作完成后进行C工作 3 A工作完成后，B、C工作可以同时开始 4 A工作完成后进行C工作，B工作完成后可同时进行C、D工作 5 A、B工作均完成后进行C、D工作 A B A B C A B C A B C D A B C D

2．严禁出现循环回路； 3．严禁许出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线； 4．只能有一个起点节点和一个终点节点。当开始的工作或结束的工作不只一项时，应虚拟开始节点（St）或结束节点（Fi n），以避免出现多个起点节点或多个终点节点。

2 绘图示例

4 双代号时标网络计划 1双代号时标网络计划的特点和应用范围 以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划，就是双代号时标网络计划，它的特点: (1)时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差及关键线路。 (2)时标网络计划能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便，具有横道图的优点。 (3)在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整，弥补了网络图在这方面的不足。 (4)由于箭线受到时间坐标的限制，对网络计划的修改比较麻烦，当情况发生变化时，往往要重新绘图。但在使用计算机绘图以后，这一问题可以得到解决。

2时标网络计划的应用特点 (1)对于工作项目较少，且工艺过程较简单的施工项目进度计划，能迅速地进行绘制、计算与调整，比较容易进行图上分析。 (2)对于大型复杂的工程项目，可以先使用时标网络图的形式绘制各分部分项工程的网络计划，然后再综合起来绘制出较简明的总网络计划。也可以先编制一个总的工程项目进度计划，以后每隔一段时间，对下段时间应进行的工作区段绘制详细的时标网络计划。 (3)在网络计划执行过程中，如果时间有变化，则不必改动整个网络计划，而只对这一阶段的时标网络计划进行局部修改即可。

3双代号时标网络计划的一般规定 (1)时标网络计划的时间坐标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为季、月、周、天等。 (2)时标网络计划应以实箭线表示实工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 (3)时标网络计划中的所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置。 (4)虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。

4时标网络计划的编制 时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制。在编制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘制出时标计划表，见表3-3。

双代号时标网络计划的编制有间接法和直接法两种。 (1)间接法先编制出无时标网络计划，计算各工作的最早时间参数，再根据最早时间参数在时标计划表上确定节点的位置，连线完成。某些工作箭线长度不足以到达该工作的完成节点时，用波形线补足。 (2)直接法编制步骤如下： 1)将起点节点定位在时标计划表的起始刻度线上。 2)按工作持续时间在时标计划表上绘制起点节点的外向箭线。 3)其他工作的起始节点必须在其所有紧前工作都绘制出以后，定位在这些紧前工作最早完成时间最大值的时间刻度上，某些工作的箭线长度不足以到达该节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。 4)用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至网络计划终点节点定位，完成网络图的绘制。

5关键线路和计算工期的确定 (1)时标网络计划关键线路的确定，应自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定，从终点到起点不出现波形线的线路即为关键线路。 如图3-29所示，关键线路是：①—④—⑥—⑦—⑧，用双箭线表示。 (2)时标网络计划的计算工期，应是终点节点与起点节点所在的位置之差。如图3-29所示，计算工期TC=14-0=14(d)。 6时标网络计划时间参数的确定

5 网络计划的优化 ★网络计划的优化是通过利用时差不断改善网络计划的最初方案，在满足既定条件的情况下，按某一衡量指标来寻求最优方案的问题。 网络计划优化的目标一般包括工期目标、费用目标和资源目标。根据既定目标网络计划优化的内容分为工期优化、费用优化和资源优化三个方面。

5.1 工期优化 工期优化是对工期不满足要求的网络计划，通过压缩计算工期以达到要求的工期目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。 1被压缩工作的选择 应按以下几个方面进行选择： (1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作； (2)有充足备用资源的工作； (3)缩短持续时间所需增加资源(人员、材料、机械、费用)最少的工作。

(2) 工期优化的步骤与方法 (1)求出计算工期，并找出关键线路及关键工作。 (2)按要求工期计算出工期应缩短的时间目标ΔT： (3)确定各关键工作能缩短的持续时间。 (4)将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间回延，使之仍为关键工作。 (5)若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。

④ 将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间，并找出关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间适当延长至刚好恢复为关键工作。 ⑤ 重复上述过程直至满足工期要求或工期无法再缩短为止。 当采用上述步骤和方法后，工期仍不能缩短至要求工期则应采用加快施工的技术、组织措施来调整原施工方案，重新编制进度计划。如果属于工期要求不合理，无法满足时，应重新确定要求的工期目标。

5.2 费用优化 一项工程的总费用包括直接费用和间接费用。在一定范围内，直接费用随工期的延长而减少，而间接费用则随工期的延长而增加，总费用最低点所对应的工期（Tp）就是优化所要追求的最优工期。

优化的步骤和方法 (1)计算初始网络计划的工程总直接费和总费用。 (2)计算各项工作的直接费率。 (3)找出网络计划中的关键线路，并求出计算工期。 (4)逐步压缩工期，寻求最优方案。 (5)绘出优化后的网络计划。 (6)计算优化后网络计划的总费用。

5.3资源优化 计划执行中，所需的人力、材料、机械设备和资金等统称为资源。资源优化的目标是通过调整计划中某些工作的开始时间，使资源分布满足某种要求。 通常将某项工作在单位时间内所需某种资源数量称为资源强度（用ri-j表示）； 将整个计划在某单位时间内所需某种资源数量称为资源需用量（用Qt表示）； 将在单位时间内可供使用的某种资源的最大数量称为资源限量（用Qa表示）。

1.资源有限——工期最短优化 在满足有限资源的条件下，通过调整某些工作的投入作业的开始时间，使工期不延误或最少延误。 （1）步骤与方法： ① 绘制时标网络计划，逐时段计算资源需用量; ② 逐时段检查资源需用量是否超过资源限量，若超过进入第3步，否则检查下一时段;

③ 对于超过的时段，按总时差从小到大累计该时段中的各项工作的资源强度，累计到不超过资源限量的最大值，其余的工作推移到下一时段（在各项工作不允许间断作业的假定条件下，在前一时段已经开始的工作应优先累计）。 ④ 重复上述步骤，直至所有时段的资源需用量均不超过资源限量为止。

2. 工期固定——资源均衡优化 在工期不变的条件下，尽量使资源需用量均衡既有利于工程施工组织与管理，又有利于降低工程施工费用。 (1) 衡量资源均衡程度的指标 衡量资源需用量均衡程度的指标有三个，分别为不均衡系数、极差值、均方差值。

① 不均衡系数k 式中：

② 极差值 ③ 均方差值 若 最小，须使 最小。

(2) 优化步骤与方法 ① 计算网络图的时间参数； ② 按照工作的最早开始时间和完成时间，绘制时间坐标网络图。 ③ 计算资源日需要量，绘制资源需要量动态图； ④从网络计划的终点节点开始，逆箭头方向，按最早开始时间值的大小，逐个对非关键工作最早开始时间的后先顺序进行右移调整（关键工作不得调整）直到全部非关键工作都不能再调整为止。绘制调整后的网络计划。

6 施工网络计划的应用案例 3.6.1现浇剪力墙住宅结构标准层流水施工网络计划 某现浇钢筋混凝土剪力墙高层住宅楼，主体结构施工时，每层分为四个流水段，墙体采用大模板施工。其结构标准层主要包括绑扎墙体钢筋、安装墙体大模板、浇筑墙体混凝土、拆大模板、支楼板模板、绑扎楼板钢筋、浇筑楼板混凝土等七个主要施工过程。其中，绑扎墙体钢筋、安装墙体大模板、支楼板模板、绑扎楼板钢筋四项为主导施工过程。墙体大模板拆除及安装均由安装队完成，考虑周转要求，清晨拆除前一段后再进行本段的安装，而拆除墙模的施工段即可安装楼板模板。墙体及楼板混凝土浇筑均安排在晚上进行。 组织绑扎墙体钢筋、拆装墙体大模板、楼板支模、绑扎楼板钢筋、浇筑墙及板混凝土五个工作队的流水施工，流水节拍均定为1d。其时标网络计划见图3-31。

6.2某综合楼工程控制性网络计划 某工程位于××市××街南侧，占地面积1 725m2，地下1层，地上8层，总建筑面积15 600m2，是集办公、会议和教育培训为一体的综合性办公大楼。地下室为机房、停车场和人防设施，1层为大堂和餐厅，2～6层为办公用房，7层为教学培训用房，8层为多功能厅，建筑总高度335m。内设主楼梯1部，消防楼梯2部，电梯3部。 基础为钢筋混凝土阀板基础，地下室埋深-48m。结构为框架—剪力墙体系。按8度抗震设防。填充墙采用轻质陶粒混凝土空心砌块。屋面采用细石混凝土刚性防水和SBS改性沥青防水卷材防水，上铺防滑地砖。主楼外墙饰面砖为方块面砖，立面中心为玻璃幕墙，两侧为铝合金通窗。室内墙面主要采用环保乳胶漆，顶棚采用铝合金龙骨岩棉板吊顶。首层及多功能厅地面铺设大理石，其余楼地面采用玻化砖铺设。合同工期为360d。

6.2某综合楼工程控制性网络计划