核磁共振成像 医学物理本科版

(Nuclear) Magnetic Resonance Imaging (核)磁共振成像 (Nuclear) Magnetic Resonance Imaging MRI（NMR CT） 核? 磁? 共振? 成像?

要点 MRI发展的背景、历史和现状 MRI的优点、作用 核磁共振的物理基础 MRI的成像原理 MRI的成像系统 MRI的成像技术

背景

The Shameful Wrong that must be righted 世界上第一张 MRI 图象

MRI 的组成

我国MRI的发展 1）安科公司； 2）威达-上海交大； 3）麦迪特？Siemens 4）东大阿尔派成像中心 5）北京万东 6）宁波鑫高益 7）廊坊新奥博为

MRI的优点 1) 无创伤, nonionizing,X-线波长1-0.1A , MRI, 1-100m 2) 无机械运动，任意截面成像； 2) 无机械运动，任意截面成像； 3) 多个参数成像T1,T2,密度，分子扩散...

多参数成像 T1 Contrast T2 Contrast Proton Density TE = 14 ms TE = 100 ms TR = 400 ms T2 Contrast TE = 100 ms TR = 1500 ms Proton Density TE = 14 ms TR = 1500 ms

多截面成像 T1 Contrast TE = 14 ms TR = 400 ms T2 Contrast TE = 100 ms Proton Density TE = 14 ms TR = 1500 ms

多截面成像

MRA核磁血管造影

fMRI功能成像

MR显微镜 体积分辨率需提高 ~109 倍 100mm 100mm

MRE磁共振弹性图

第一节、核磁共振的物理基础 质子（proton）+ 自旋（spin） 原子核 中子 自旋 核外电子 - 轨道运动 自旋

自旋具有运动形式和角动量的双重含义 角动量是度量自旋的重要物理量 带电离子的自旋产生磁矢矩 μ=γЈ

1.1 电子的自旋与磁矩 自旋产生自旋角动量，带电粒子的自旋产生自旋磁矢距 μ Ј μ=γЈ 1.1 电子的自旋与磁矩 自旋产生自旋角动量，带电粒子的自旋产生自旋磁矢距 μ Ј μ=γЈ 轨道运动产生轨道角动量，带电粒子的轨道运动产生轨道磁矢距 μ s μ=γs

1.1 电子的自旋与磁矩 电子总磁矩为轨道磁矩与自旋磁矩的合作用 电子总磁旋比为轨道磁旋比与自旋磁旋比的合作用

1.1 原子核的自旋与磁矩 电子的角动量 相对复杂 电子的磁矢距 轨道磁矩 μl=γlЈ 自旋磁矩 μs=γss γl γs 由电子特性确定 1.1 原子核的自旋与磁矩 电子的角动量 相对复杂 电子的磁矢距 轨道磁矩 μl=γlЈ 自旋磁矩 μs=γss γl γs 由电子特性确定 μl μs〉〉 μ 这里只研究μl μs合作用为0的核

1.1 原子核的自旋与磁矩 自旋产生自旋角动量，带电粒子的自旋产生自旋磁矢距 μ P μ=γP

1.1 原子核的自旋与磁矩 核的自旋角动量（spin angular momentum） 的量子力学概念 ：普朗克常数 ：自旋量子数

1.1 原子核的自旋与磁矩 为量子化取值，P即为量子化取值 为原子核固有特性，取值取决于构成原子核的中子数和质子数

1.1 原子核的自旋与磁矩 对原子核，我们有下面的讨论： 中子， 中性 N 原子核 质子， 带正电（荷） Z 1.1 原子核的自旋与磁矩 对原子核，我们有下面的讨论： 质子， 带正电（荷） Z 原子核 中子， 中性 N 核的自旋量子数取决于质子和中子数量，核的自旋形态也取决于此

1.1 原子核的自旋与磁矩 （1）偶偶核：Z 和 N 都是偶数，A为偶数，I=0 1.1 原子核的自旋与磁矩 （1）偶偶核：Z 和 N 都是偶数，A为偶数，I=0 （2）奇偶核：Z 和 N 中有且只有一个为偶数，A 为奇数I为半整数: n/2。 （3）奇奇核：Z 和N 都是非偶数， A为偶数， I为整数 n。

1.1 原子核的自旋与磁矩 有自旋 原子核 无自旋

1.1 原子核的自旋与磁矩 与 P 的关系：旋磁比 由实验测定，见下表

旋磁比（gyromagnetic-ratio ） 1.1 原子核的自旋与磁矩 旋磁比（gyromagnetic-ratio ） 同位素 自然丰度% 自旋量子数 旋磁比，108s-1T-1 1H 2H 13C 14N 19F 23Na 31P 1/2 2.6753 0.4107 0.6728 0.1934 2.5179 0.7081 1.0840 99.98 9.65×10-3 1.59×10-2 99.63 100 1 1/2 1/2 3/2

1.1 原子核的自旋与磁矩 由此可得，氢核的自然风度较高，具有自旋，产生磁矢距。 1.1 原子核的自旋与磁矩 由此可得，氢核的自然风度较高，具有自旋，产生磁矢距。 质子的自旋是产生MR现象的基础，具有氢等特定原子核的物质是产生MR的基本条件之一。

1.1 原子核的自旋与磁矩 H2O Magnetic Moment Hydrogen X 2 Oxygen X 1 Oxygen X 10

1.1 原子核的自旋与磁矩 核的磁矢距 自旋核产生磁矢距

1.1 原子核的自旋与磁矩 医学核磁共振成像主要利用人体中的氢核 质子密度像 NMR的研究范围则更广：自旋不为0 H He F Xe Na 1.1 原子核的自旋与磁矩 医学核磁共振成像主要利用人体中的氢核 质子密度像 NMR的研究范围则更广：自旋不为0 H He F Xe Na I=1/2的核无电四极距，易获得高分辨率NMR/MRI I〉1/2的核有电四极距，与电场梯度相互作用较大，NMR观察困难

1.2 静磁场中的自旋核 将磁性核置于外磁场中B0 磁性核受到 力 能量 E =  B0

1.2 静磁场中的自旋核 物质在外磁场作用下，在磁场方向上产生磁性的过程称为磁化，其大小称为磁化强度。物质在磁场中被磁化产生磁性的能力称为磁化率，也称为磁敏感性（susceptivility）。 抗磁性 顺磁性 反铁磁性 亚铁磁性 铁磁性

磁矩 E = Emin =   B， 此时 = 0，与B同向， 即平行； E = Emax =  B， 即反平行； 平行 反平行

1.2 静磁场中的自旋核 E =   B， 是具有量子取向的。因此 角也具有不同取值，对于氢核，具有两种趋向。

1.2 静磁场中的自旋核 E=-μB=-hγB0/2π 1.2 静磁场中的自旋核 E=-μB=-hγB0/2π 在外磁场的作用下使原来简并的能级分裂成2I+1个能级，这称为塞曼分裂，这些能级称为塞曼能级。

1.2 静磁场中的自旋核 塞曼（zeeman）能级是等间距的，相邻两个能级之能量差为： ΔE=hγB/2π ΔE

氢质子 自旋量子数I=1/2 IZ =1/2 在外磁场中氢质子分裂为两个能级 高能量(高能级的质子沿与外磁场反平行方向排列，其位能为E=hγB0/4π) 低能量(低能级的质子沿与外磁场平行方向排列，E=-hγB0/4π) 能级质子数目 低能级>高能级(常温下多10-6)

处于外磁场中的质子，其磁矩并不是完全按外磁场的方向排列，其自旋轴与外磁场轴有一个小的夹角。同时每个质子不停地改变其磁化方向，即除了质子本身的自旋外，其自旋轴以一定夹角绕外加静磁场方向，即磁力线方向旋进，类似一种陀螺样旋转运动，其运动轨迹沿旋转轴的顶点呈一圆锥形，质子的这种运动方式称为“进动”（precession）或称“旋进”。

“进动频率”（precession frequency） 进动频率与外磁场 的场强相关 拉莫（Larmor）方程 ω0=γB0 质子进动的频率 “进动频率”（precession frequency） 进动频率与外磁场 的场强相关 拉莫（Larmor）方程 ω0=γB0 Joseph Larmor (1857-1942)

进动 L rc mg .

Larmor方程得出，质子的进动频率与外磁场的场强成正比，还与原子核的种类有关，在1.0Tesla场强中，氢质子的进动频率为42.5MHz。

外磁场中的原子核 ——量子力学观点 自旋量子数 I 磁量子数 m＝ m只能取2I＋1个值：I，I－1，……， －(I－1)，－I 外磁场中的原子核 ——量子力学观点 自旋量子数 I 磁量子数 m＝ m只能取2I＋1个值：I，I－1，……， －(I－1)，－I 原子能态(能级) E=

外磁场中的原子核 ——量子力学观点 由于磁量子数按自然数增减，所以原子核能级跃迁只能在相邻能级之间进行。 外磁场中的原子核 ——量子力学观点 由于磁量子数按自然数增减，所以原子核能级跃迁只能在相邻能级之间进行。 将电磁波施于原子核系统，在满足光子能量 的时候，可以发生原子核能态的跃迁，此种现象称作核磁共振现象

外磁场中的原子核 ——量子力学观点 从核磁矩角度考虑，原子核吸收光子能量，核磁矩和外磁场夹角偏向高势能方向，其中夹角由以下公式求出

外磁场中的原子核 ——经典力学观点 P —动量矩 T —力矩 μ—磁距

外磁场中的原子核 ——经典力学观点 带正电荷的、且具有自旋量子数的核会产生磁场，该自旋磁场与外加磁场相互作用，将会产生回旋，称为进动。进动频率与自旋核角速度及外加磁场的关系可用Larmor方程表示： 在磁场中的进动核有两个相反方向的取向，可通过吸收或发射能量而发生翻转。

核磁共振 为使核磁矩在磁场中的势能发生变化（即使μ与B夹角θ变化），必须外施能量或吸收能量。这可借与静磁场B的方向相垂直的平面（x-y平面）内加上一个在时间上交变的磁场 ωt B1 =2B1 ~ B1+ =B1eiωt B1_ =B1e-iωt y x x y z B0 ~ B1

核磁共振 θ增加，势能增加，能量增量由外加交变磁场提供； θ减小，势能减小，能量交给外加交变磁场。 仅当交变磁场角频率满足 ω=γB=ω0 时才发生此种能量交换。 此时μ与B1_ 绕z轴同步旋转 —〉核磁共振现象 B0 μ y’ x’ B1_ z’ θ