浮力的问题 主讲教师：阮红

一、浮力产生的原因 ∵ΔF压＝F向上－F向下 ∴ΔF压＝F浮 ∴F浮＝F向上－F向下 ＝p向上S-p向下S ＝ρgh向上S-ρgh向下S ＝ρg(h向上-h向下)S ＝ρgaS ∴F浮＝ρ液gV排

例1．如图所示，圆柱形容器的底部和侧壁分别有一个木塞A和B，A、B排开水的体积相等，则( ) A．A塞受到的浮力大于B塞受到的浮力 B．A、B两塞受到的浮力相等 C．A、B两塞不受浮力 D．只有A塞受的浮力为零 A B

A塞下表面不受水的压力，故A塞不受浮力。 B塞上、下表面的位置不同，故有压力差作用。 答案：D 浮力产生的原因是浸入液体中的物体上、 下表面所受压力不同，上、下表面的压力差 即浮力。 A塞下表面不受水的压力，故A塞不受浮力。 B塞上、下表面的位置不同，故有压力差作用。

例2：如图所示，木制的圆柱体的高度为a,密度为ρ。它在某液体中漂浮时,液体对圆柱体下表面的压强为多少？

答案：ρag ∵F浮＝F下－F上＝ ΔF F浮＝G F上＝0 ∴ G＝F下 ρgV=p下S ρgSa= p下S ∴ p下= ρag

二、阿基米德的原理 1．原理内容： 浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2．公式：F浮＝G排＝ ρ液gV排 式中ρ液表示液体的密度， V排是被物体排开的液体的体积， g＝9.8牛／千克

例题：观察如图所示的实验图形，你认为它是研究_____________的实验，并回答下列问题。 1．由A、B 两次实验得______________ 。 2．由A、B、C 三次实验得__________ 。 3．由B、D两次实验得出结论：________。

三、物体的浮沉条件

例3:物体在空气中称重是8牛，完全浸没在煤油中称为7.2牛，完全浸没在另一种液体中称是7.6牛，求另一种液体的密度 。

例4：一个重5N的木块，放在水中静止后，有2/5的体积露出水面，求： (1)木块受到的浮力的大小和方向； (2)木块的密度．

解(1)因为木块漂浮, 所以F浮＝G＝5N,浮力方向竖直向上 (2) F浮=ρ水gV排 ∵G木=ρ木gV木 又∵F浮=G木 ∴ρ水gV排=ρ木gV木 ∴ρ木=V排/V木·ρ水 =(1－2/5) × 1.0×l03千克／米3 =0.6×103千克／米3

例5：在课外小组活动中，小刚将一块石块 挂在弹簧测力计下，进行如图所示的测量。 根据图示情况，可以计算出待测液体的密 度等于 kg／m3。

例6：一个重为G的实心金属球，挂在弹簧测 力计下并浸入某种液体，当金属球体积的 浸入液体中，静止时，弹簧测力计的示数为 F ，求：金属球的密度与该液体的密度之比。

G= ρgV,F浮= ρ液gV排 = ρ液g V F浮=G-F

体金属块缓慢浸入水中(水足够深)，在圆柱体 接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧秤 示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图 象是( ) 例7:如图甲所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱 体金属块缓慢浸入水中(水足够深)，在圆柱体 接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧秤 示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图 象是( ) h/m F/N O A B C D 甲 乙

答案:A 因为F=G-F浮=G-ρ液gV排, 所以浸没前, ρ液不变, h增大， V排增大, 则F变小； h/m F/N O A B C D 甲 乙 答案:A 因为F=G-F浮=G-ρ液gV排, 所以浸没前, ρ液不变, h增大， V排增大, 则F变小； 浸没后, ρ液不变, V排不变, 则F不变。

例8：在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，小 明做了如图所示的一系列实验。请你针对某一个因素 进行研究，并通过分析弹簧测力计的示数，说明你的 探究结果。 探究的因素是 ； 选用的图是 (填图中的序号)； 探究的结果是 。

(1)浮力的大小跟液体密度的关系 (2)1、3(或4)、5图； (3)当排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 (1)浮力的大小跟没入液体深度的关系； (2)l，3、4图 (3)浮力跟没入液体的深度无关。

例9：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1 例9：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。

分析： 实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。 实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属 丝、烧杯、水、牛奶。 实验步骤： （1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度 计”，用刻度尺测出其长度L； （2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮 在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高 度h水； （3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂 浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶 液面的高度h牛。

实验结论： 因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即 F牛＝F水，根据阿基米德原理可得： ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排 ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排 ∵h牛排＝L－h牛 h水排 ＝L－h水 ∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水) 牛奶的密度：

（开放式） 例10：小红家有一个空心的废牙膏皮，学习了密度知识后，想利用量筒和水测定牙膏皮的密度，请你帮她完成下列任务。 （1）写出实验步骤； （2）用所测量出的物理量写出 牙膏皮密度的表达式。

（甲） （乙）

分析： （1）实验步骤： ①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的 示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒 的示数为V1； ③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没 在量筒的水中，记下量筒中的水示数为 V2。 （2）牙膏皮密度的表达式：

分析与解：这道题运用的实验原理：物体的漂浮条件。所谓“一漂一沉法”，即“一漂”：当物体漂浮在液面静止时，它受到的浮力等于重力。利用物体漂浮在水中找到重力------得到物体的质量；“一沉”：利用物体沉没在水中，找到体积，则物体的密度就可以测得。

例11：如图在盛有水的量筒中放一个木块，水 面所对量筒的示数为V1，如图甲；若在木块上 一石块后木块仍漂浮，此时水面所对量筒的示 求：石块的密度。 木块 石 V2 V3 图甲 图乙 图丙 V1

V木＝V3－V1 ρ水gV排1＝G木――――（1） ρ水gV排2＝G木＋G石――（2） ρ水gΔV排＝G石＝m石g m石＝ρ水（V2－V1） 木块 石 V2 V3 图甲 图乙 图丙 V1 V木＝V3－V1 ρ水gV排1＝G木――――（1） ρ水gV排2＝G木＋G石――（2） ρ水gΔV排＝G石＝m石g m石＝ρ水（V2－V1）