實驗室注意事項 普通物理實驗室網站: http://www.phys.nthu.edu.tw/~gplab/ (最新消息，注意事項，實驗內容下載…) 實驗前後請助教以組為單位清點實驗器材，遺失損壞請同學照價或採購賠償。 實驗結束後關電源，冷氣，燈、扇，並通知實驗室負責人。 實驗室禁止飲食，勿丟棄飲料食物空盒於實驗室(包含走道及廁所)，避免螞蟻及老鼠進駐損壞電源或儀器。 需補做實驗者請事先與實驗室負責人提出申請並在實驗周內完成。 2010/10/28 FYLEE

實驗七:一維與二維力學震盪及駐波實驗 簡介: 各種波根據其波動之物理量的振盪方向和波動傳遞方向間的關係，又可分為橫波(transverse wave) 和縱波(longitudinal wave)兩種波動模態。另根據波動的行進狀態，又可分為行進波(traveling wave)和駐波(standing wave)兩類型。本實驗中主要將探究力學波的共振現象與駐波圖形。 本實驗將觀察在各式不同材質和形狀的物體內力學波的共振現象，測量不同共振模態時，波動所對應的共振頻率及其各種對稱且有趣的駐波圖案。並探究使波動達成共振現象的決定因素和條件，更進一步探討共振效應的優缺點和各種應用。本實驗內容根據不同的波動傳遞介質和介質形狀共分為下列五個子實驗。 一維橫波弦振盪與其駐波共振： 觀察在繩線上的橫波運動和共振現象，並探討波的傳播速率與繩線張力及繩線之線密度間的關係，及產生駐波共振的條件。 B. 彈簧縱波振盪： 觀察彈簧的縱波振盪和其共振現象，並探討決定其共振頻率主要因素。藉以明瞭空氣中的波動現象、聲波的共振和管狀樂器的發生原理。 2010/10/28 FYLEE

E. 二維共振之克拉尼圖案(Chladni patterns)： 觀察不同長度之金屬長條片的橫波振盪，用以說明條狀材料上的駐波和諧波現象，以及探討金屬條的長度、共振頻率和共振圖形間的關係。此實驗可用以驗證細長之懸臂樑之長度和振盪頻率與波長間的關係，此即是片條狀發音體之樂器的基本工作原理，如鋼琴、木琴、鐵琴等樂器。並可藉此探討一般人眼和顯微鏡無法直接觀測得的奈米級與微米級之懸臂樑(Nano- and micro-scale cantilevered beam)上的力學波振盪現象，故亦可藉此實驗，瞭解懸臂樑的設計原理和工作原理。 D. 環形駐波振盪與電子軌道運動： 觀察環形的力學駐波現象和產生共振的條件。此實驗除可用以探討環形樂器或其他相關共振系統的現象、工作原理和應用。更可根據此古典力學的駐波振盪現象，簡單地說明原子內之電子為何必須在一定的軌道半徑上繞原子核運轉，進而說明原子中電子能階必須不連續的原因，使得以深入了解量子力學中的波爾原子模型(Bohr’s model of atom)。 E. 二維共振之克拉尼圖案(Chladni patterns)： 觀察不同形狀之平板的二維駐波振盪和共振圖案，此即著名的克拉尼圖案。此實驗之現象和簡易的實驗步驟，常用以說明平面式樂器、鼓器和小提琴等樂器的工作原理，目前並被大量應用在這些相關樂器的設計和共振頻率的測量上。類似的實驗技巧更被用以檢測物體表面密度分佈、表面應力分佈的情形和尋找人眼無法觀測到的物體缺陷所在處等等。更被藉以延伸對電磁波在物質中傳播時的瞭解，並探討電磁波共振情形，瞭解傳播物質之邊界條件對電磁波共振的影響。 2010/10/28 FYLEE

三、 實驗器材 1. 振動儀：使用力學波驅動器(mechanical wavedriver)。 2. 信號產生器(signal function generator)：使用正弦波產生器(Sine wave generator)，可提供之信號的頻率範圍0 - 800Hz，頻率解析度0.1 Hz，具有1 Hz 及0.1 Hz 兩組頻率變化調整鈕。 3. 彈簧：一條。彈簧自然長度為13 公分，可拉伸的長度範圍為30-60 公分。 4. 不同長度之鋁製金屬長片組：鋁製金屬片組一組，每片金屬的寬度和密度相同，但長度不同。 5. 鋁製金屬線環(wire loop)：鋁製金屬共振環一個，環的直徑約29 公分。 6. 24 x 24 cm2 正方形鋁製平板：方形克拉尼平板。 7. 直徑24 cm 圓形鋁製平板：圓形克拉尼平板。 8. 鋁製小提琴形平板：小提琴形克拉尼平板，長約40 cm。 9. 桌邊支撐夾具1 組：一維弦振盪實驗用。 10. 滑輪含支架1 組：一維弦振盪實驗用。 11. L-型支撐架：固定振動儀用 。 12. 專用細沙(砂)：一瓶，觀察二維克拉尼共振圖案用。因細砂量有限，請小心並節省使用；盡量避免細砂流失，每次做完實驗，請務必回收。 13. 灑砂瓶：一個，觀察二維克拉尼圖形共振用。 14. 精密天平(共用) 15. 一般電子天平(共用) 16. 黑色檔板：環形駐波實驗觀察用 17. 細砂收集箱 18. 數位相機：自備，實驗共振圖形記錄用。 19. 數位攝影機：自備，實驗駐波現象之結果記錄用。 2010/10/28 FYLEE

四、 實驗紀錄 一維橫波弦振盪與其駐波共振： A-1 使用相同的線，測量波速v 與繩線所受之張力T 間的關係 (2~3種繩線) A-2 保持張力T 一定，測量波速v 與振盪繩線之線密度μ間的關係 2010/10/28 FYLEE

四、 實驗紀錄 B. 彈簧縱波振盪 1. 畫出節點數與共振頻率的關係圖，將所得之結果與理論作詳細的比較與分析。 2. 改變四次不同的彈簧長度(也就是改變彈簧的張 力)，分別重複1-6的實驗步驟，觀察產生相同節點數時，共振頻率是否不同。記錄實驗數 據。 3. 繪出產生固定不同節點數時，彈簧長度和共振頻率間的變化圖， 2010/10/28 FYLEE

四、 實驗紀錄 C. 金屬長條片的橫波振盪： 六條長度不同，但單位長度之質量相同(即線密度相同)的長條金屬片。 D. 環型駐波振盪與電子軌道運動 記錄下所有可以觀察到之駐波的共振頻率、對應的節點數目、兩節點間的距離或弧角。 6. 畫出節點數和共振頻率間的關係圖，並推導兩物理量間的關係式。 2010/10/28 FYLEE

四、 實驗紀錄 E. 二維共振之克拉尼圖形 先估計各金屬平板的最低共振頻率。實驗開始之際，先從低頻開始起振，至少需低於基頻的頻率。然後慢慢地改變振動信號的頻率，將會發現金屬平板因不同的共振模態，而產生各種不同形狀的共振駐波圖形。 ---三個金屬板: 圓形至少六種頻率 方形及小提琴形至少十種頻率 2010/10/28 FYLEE

二維共振克拉尼實驗 (Chladni patterns) 注意事項: 振動儀換震盪板或線時務必將振動儀驅動臂鎖住(Lock)再換，使用時記得開鎖(Unlock)。 振動儀若振動時未開鎖會有雜音並影響實驗及器材。先將弦波產生器off後，再開鎖(Unlock) 二維共振克拉尼實驗 (Chladni patterns) 細沙不用灑太多，太多反而會影響圖形的清晰度。 將實驗10講義下載，須將 Chladni patterns的圖形都做出來(帶相機照相)並標示頻率。 實驗報告含回答講義問題 2010/10/28 FYLEE

Sine 波產生器 可變頻力學驅動器Variable Frequency Mechanical Wave Driver SF-9324 香蕉型接頭 驅動器鎖定桿 保險絲 驅動臂 信號產生器之信號輸入端 Sine 波產生器 頻率顯示幕 振幅調整鈕  頻率增加量設定鈕 電源開關 Power switch 信號輸出端 頻率設定鈕 +-100Hz On/Off Freq: 1~800Hz 0V~10V 粗調 1Hz/格慢轉；4Hz/格快轉 2010/10/28 FYLEE 微調 0.1Hz

正方形板 (24X24 cm) (sample) 2010/10/28 FYLEE

圓形板 (2R=24cm) (sample) 小提琴板 (sample) 2010/10/28 FYLEE