第5章 酸碱滴定法 5.3 酸碱溶液pH值的计算 5.3.1 强酸强碱溶液 5.3.2 一元弱酸弱碱溶液 5.3.3 多元酸碱溶液 5.3.1 强酸强碱溶液 5.3.2 一元弱酸弱碱溶液 5.3.3 多元酸碱溶液 5.3.4 两性物质溶液 5.3.5 混合酸（碱）溶液 返回目录

对于各种不同的酸碱溶液，推导计算溶液酸度公式的步骤如下： 1.利用溶液中的平衡关系（包括质子平衡、物料平衡、电荷平衡、电离平衡等）列出等式； 2.利用平衡关系将未知项用原始形体的浓度项替代，从而消去未知项； 3.对于氢离子浓度项的高次方程做合理的近似处理； 4.解方程求出氢离子浓度

5.3.1 强酸强碱溶液 [H+]2－ca[H+]－Kw = 0 以浓度为ca 的盐酸溶液为例，讨论强酸强碱溶液pH的计算方法。 当 时，

对于强碱溶液 ，以NaOH为例，其质子平衡为 强碱溶液精确计算公式： 强碱溶液近似计算公式： 当 时，

例题5-3 计算1.0×10-5 mol·L-1 NaOH溶液的pH 解: 质子平衡式为 首先近似认为 [OH- ] =1.0×10-5 mol·L-1， 则 [H+] = 1.0×10-9 mol·L-1， 因为 cb > 20[H+] 故水的解离可以忽略不计，用最简式计算 pOH = 5.00 pH = 14.00－5.00 = 9.00

例题5-4 计算2.0×10-7 mol·L-1 HCl溶液的pH 解: 质子平衡式为 因为ca < 20[OH- ]， 水的解离不能忽略，故应用精确式计算 pH=6.62

5.3.2 一元弱酸弱碱溶液 以浓度为c 的一元弱酸HB 溶液为例 [H+]2 = Ka[HB]+ Kw [H+ ] = [B- ]+ [OH- ] 首先写出该溶液的质子平衡式 将HB 和H2O 的解离平衡关系式代入质子平衡式中，有 [H+]2 = Ka[HB]+ Kw 将 代入上式，得到关于H+ 浓度的一元三次方程。为了方便求解，通常是根据计算H+ 浓度时的允许误差，视具体情况采用合理的近似计算。

[H+]2 = Ka[HB] + Kw [H+]2 = Ka [HB] = Ka (c－[H+]) 以Kac ≥ 10 Kw 作为忽略水的解离的条件 ，则有 [H+]2 + Ka[H+]－Kac = 0 解此一元二次方程，得 一元弱酸的解离度较小时，可近似认为[HB]≈c [H+ ]2 = Ka c

计算一元弱酸溶液酸度的公式 当 时 （近似式） 当 时 （最简式） 当 时 （近似式）

计算一元弱碱溶液酸度的公式 当 时 （近似式） 当 时 （最简式） 当 时 （近似式）

例题5-5 计算0.20 mol·L-1二氯乙酸（Ka = 5.0×10-2）溶液的pH。 解：二氯乙酸质子平衡式为 [H+ ]= [B- ]+ [OH - ] 因为 所以水的解离可以忽略；又因为 应用近似公式计算。 pH=1.11

例题5-6 计算0.10 mol·L-1 NaAc溶液的pH。 因为Kbc >10Kw , 水的解离可以忽略，且 所以可以用一元弱碱的最简式计算 pOH = 5.13 pH=14.0－5.13 = 8.87

例题5-7 计算1.0×10-4 mol·L-1NH4Cl溶液的pH值， 已知 解：NH4+是NH3的共轭酸，所以 因为 且 , 故水的解离不能忽略，而NH4+本身的解离可以忽略，即[NH4+] ≈ c，所以 pH = 6.59

5.3.3 多元酸碱溶液 对于二元弱酸H2B,其质子平衡式为 ： [H+ ]= [HB- ]+ 2[B2- ]+ [OH- ] 将酸碱解离平衡关系式代入上式，得 或写为

可以忽略水的解离 若 可以忽略弱酸的二级解离,则有 若 （近似式） （最简式）

pH = 1.27 例题5-8 计算0.10 mol·L-1 H2C2O4溶液的pH。 解：草酸为二元弱酸，已知其 因为 所以，可以忽略水的解离和草酸的 二级解离，按一元弱酸的近似公式计算： pH = 1.27

例题5-9 计算0.10 mol·L-1 Na2CO3水溶液的pH。 因为 所以可用一元弱碱的最简式计算。 pOH = 2.38 pH = 14－2.38 = 11.62

5.3.4 两性物质溶液 以弱酸弱碱盐 NH4Ac 为例，讨论两性物质水溶液[H+]的计算。设溶液中NH4Ac的浓度为c，其中的NH4+能给出质子，作为两性物质的酸组分，其酸解离常数用 Ka′表示；Ac-能接受质子，作为碱组分，其共轭酸HAc的酸常数以Ka表示。按照前述方法步骤推导计算弱酸弱碱盐溶液[H+]的公式。

首先写出质子平衡式 [H+]=[NH3]－[HAc] +[OH-] 此式为计算弱酸弱碱盐溶液[H+]浓度的精确式,可作如下近似处理。因为[NH4+]≈[ Ac-]≈c，所以 当 时 当 时

对于弱酸弱碱盐 当 时 （近似公式） （最简式） 当 时

对于酸式盐HB- （近似公式） （近似公式） 当 时 （最简式） 当 时

例题5-11 计算1.010-3 mol·L-1的丙二酸氢钠溶液的pH。已知丙二酸氢钠的 因为 所以，应该用近似式计算。 解：丙二酸氢钠属于二元弱酸的酸式盐，

例题5-13 计算0.10 mol·L-1氨基乙酸溶液的pH。 解：氨基乙酸在溶液中以双极离子形式存在，其解离平衡如下: +H3NCH2COOH +H3NCH2COO- NH2CH2COO- 氨基乙酸阳离子 氨基乙酸双极离子 氨基乙酸阴离子 Ka1 Ka2 因为 , 所以用最简式计算

补充例题:计算0.10mol·L-1Na2HPO4溶液的pH值。 解

5.3.5 混合酸（碱）溶液 混合酸碱溶液的种类是十分繁多的，有强酸和弱酸、强碱和弱碱、弱酸和弱酸、弱碱和弱碱、弱酸和弱碱等各种不同形式的混合溶液。但是解决问题的方法是相同的，在此通过几个具体实例说明计算混合酸碱溶液pH的方法步骤。 例题5-14 0.010mol·L-1HCl和0.010mol·L-1HAc混合溶液的pH值。已知HAc的

解 因为是酸性溶液，所以水的电离可以忽略。 当 时， HAc的解离可以忽略

例题5-15 .计算0.10mol·L-1H2SO4溶液的pH值，已知, > >1

解 判断是否 因为 所以 pH=0.96

例题5-17 计算0.10mol.L-1HF和0.20mol.L-1HAc的混合溶液的pH值. 解 若忽略水的电离

对于一般的弱酸HA和HB （近似公式） 若 （最简式）