平均数 平均数

姚明怒扣

姚明怒吼

小巨人旱地拔葱

内线的竞争

姚明以一敌三

一人难敌四手

动 动 脑: 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？

仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？ 号码 年龄(岁) 身高（m） 姚明 25 2.26 李楠 32 1.98 易建联 18 2.11 莫科 23 2.09 杜锋 2.03 朱芳雨 22 2.00 刘炜 1.90 张云松 24 1.82 张劲松 郭士强 30 1.92 意大利队 号码 年龄 (岁) 身高 (m) 4 28 2.07 5 30 1.92 6 2.10 7 2.11 8 31 2.06 9 1.98 10 29 1.91 11 1.94 12 13 2.08 仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？

上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大? 你是怎样判断的?与同伴交流? 解：中国队: (2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98+1.92) 10 = 2.009(m) 意大利队: (2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+1.91+1.94+2.10+2.08) 10= 2.027(m)

概念一：算术平均数 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ， 我们把

想一想 计算意大利队队员的平均年龄： 意大利队 号码 年龄 (岁) 身高 (m) 4 28 2.07 5 30 1.92 6 2.10 7 年龄 (岁) 身高 (m) 4 28 2.07 5 30 1.92 6 2.10 7 2.11 8 31 2.06 9 1.98 10 29 1.91 11 1.94 12 13 2.08 计算意大利队队员的平均年龄：

想一想 你能说说这样做的道理吗 计算意大利队队员的平均年龄： 年龄（岁） 26 28 29 30 31 相应队员数 1 3 4 2 平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2） ÷（1+3+1+4+2）≈29.2（岁） 你能说说这样做的道理吗

我公司员工收入很高，月平均工资3400元 招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于1月8日到我处面试。 辉煌公司人事部 这个公司员工收入到底怎样？ 经理 应聘者

（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400 总经理 总工程师 技工 普工 杂工 6000 5500 4000 1000 问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？

再看一例 请你计算各人的平均分; 温州体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加考试，结果如下： 姓名 语文 数学 100M 甲 78 82 85 乙 75 72 98 丙 80 丁 90 请你计算各人的平均分;

再看一例 如果你是教练，你会选择谁？ 温州体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加考试，结果如下： 姓名 语文 数学 100M 甲 78 82 85 乙 75 72 98 丙 80 丁 90 如果你是教练，你会选择谁？

你选谁？ 例1、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？

你选谁？ 1 解: A的平均成绩为 (72+50+88) =70分 3 1 B的平均成绩为 （85+74+45）=68分 3 1 C的平均成绩为 （67+70+67）=68分 3 你认为这样合理吗？ 因此A将被录用。

测试项目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 说说你的想法: (1)你对这三位候选人有什么评价? (2)你认为哪项成绩最重要？ (3)如果你是该公司老总，你会招聘谁？请你给出自己的一个选人标准，并通过计算进行选拔。

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 测试项目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

解：根据题意，A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此B将被录用。 测试项目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 解：根据题意，A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此B将被录用。

思考： (1)(2)的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。

练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% =84.4（分） 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分

练一练: 1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元): 10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30 这10名同学平均捐款多少元?

练一练: 解:这10名同学的平均捐款为 (10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30) ÷10=20.86(元) 答:这10名同学平均捐款20.86元

延伸与拓展 1、举例说明以下两式的实际意义 （1） （2）

小 结： 1、算术平均数，加权平均数的 概念。 2、会求一组数据的算术平均数， 加权平均数。 3、能用所学的知识解决一些实 际问题，知道数学来源于生 活，服务于生活。

这节课你有何收获？！ 能与大家分享、交流 你的感受吗？

作 业 记录一周内你在家的学习时间。 日期 开始时间 结束时间 中间休息 小计 证明人 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

再 见

请多提宝贵意见

1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是 （ ） A、67 B、69 C、71 D、72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为（ ） A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元 3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ） A、60 B、62 C、70 D、无法确定 C A C

一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……，xk出现 fk 次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为