Risk and Return

第一节 有效资本市场 一、效率层次 费马的定义: 弱势市场效率:未预期收益率与以前未预期收益率不相关， 第一节 有效资本市场 一、效率层次 费马的定义: 弱势市场效率:未预期收益率与以前未预期收益率不相关， 半强势市场效率: 未预期收益率与任何可利用的公共信息不相关。 强势市场: 未预期收益率与任何信息都不相关，无论这种信息是公开的还是内部的。

纽约证券交易所 上海和深圳两市股票市场

二、套利效率 套利: 套利指找到基本相同的两种东西，买入便宜的而卖出贵的。 当套利机会不存在时，证券价格就平衡了。 市场效率是指不存在套利机会，所有套利机会被套利者消除了。

崩盘现象。 三、市场效率的例外 1987年10月19日，美国股市崩盘. 反常事件， 影响市场效率的变量很多， 完全左右这些变量的可能性又太少， 变量在某一时刻聚集在一点或一条线上， 崩盘现象。

第二节 有价证券组合 一、期望收益 两种或两种以上的证券组合的期望收益率 .

rj是证券j的期望收益率； Aj是投资于证券j的资金占总投资额的比例； m是证券组合中证券种类总数； ∑表示从证券A到证券m的加总。

Illustration Rp = 14% x 100% = 14% One kind: euro 100% Expected return: 14% Rp = 14% x 100% = 14%

2 kinds Euro and dollar: 14% and 14% vs 70% and 30% respectively. Rp= 14% x 70% + 14%x 30% = 9.8% + 4.2% = 15%

3 kinds Euro , dollar and rmb: Exp.: 14% ,15% and 18%. Proportion: 40% ,30% and 30% respectively. Rp= 14% x 40% + 15%x 30% + 18%x 30% = 5.6% + 4.5%+5.4% = 15.5%

4 kinds Euro , dollar and rmb and rubee: Exp.: 14% ,15% , 18% and 22%. Proportion: 30% ,30% , 20% &20% respectively. Rp= 14% x 30% + 15%x 30% + 18%x 20% + 22 x 20% = 4.2% + 4.5%+3.6% + 4.4% = 16.7%

反周期行为，两种证券在3种经济状态下的单期收益率。 经济状况 发生概率 证券A的收益率（%）shipping 证券B的收益率（%）shipmaking 繁荣 正常 衰退 0.25 0.50 28 15 -2 10 13 反周期行为，两种证券在3种经济状态下的单期收益率。

证券B（%） 期望值 标准差 14.0 10.7 11.5 1.5 期望值和标准差如下 :   证券A（%） 证券B（%） 期望值 标准差 14.0 10.7 11.5 1.5 期望值和标准差如下 : 14.0%(0.5)＋11.5%(0.5)＝12.75%。 加权平均标准差是10.7%(0.5)＋1.5%(0.5)＝6.1%。

经济状况 概率 组合收益率（%） 繁荣 正常 衰退 0.25 0.50 19 14 4 期望收益率是 19%(0.25)＋14%(0.50)＋4%(0.25)＝12.75%， 标准差是 [(0.19－0.1275)2(0.25)＋(0.14－0.1275)2(0.50)＋(0.40－0.1275)2(0.25)]1/2＝5.4%。

三、协方差 证券组合收益率概率分布的标准差

m是证券组合中证券种类总数； 是证券j的期望收益率； Aj是投资于证券j的资金占总投资额的比例； Ak是投资于证券k的资金占总投资额的比例； σjk是证券j和证券k收益率的协方差。

五、相关数的取值范围 相关系数:-1和+1之间。 1: 成比例； -1: 减少/负比例， 0: 两者不相关， 期望收益率是 Rp = 12%(0.50) + 18%(0.50) = 15%

condition A portfolio with 2 securities. One expected 12% and st.11%. Correlation coefficient: 0.2 Investment: 50% each.

Std devi: (11%)(.5)+(19）(.5)=15% Covariance = [(.5)2(1) (.11)2 + (2) (.5) (.5) (.2) (.11) (.19) +(.5)2 (1) (.19) 2] 1/2 = 11.89% Rp = 12%(0.50) + 18%(0.50) = 15% Std devi: (11%)(.5)+(19）(.5)=15%

组合 对港口的投资比例 对航运的投资比例 组合期望收益率/% 组合标准差/% 1 2 3 4 5 6 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 12.0 13.2 14.4 15.6 16.8 18.0 11.0 10.26 11.02 13.01 15.79 19.00

二、多角化 1.风险分散效果是相当显著的。 2.当相关系数仅为0.2时，抵消效应还是存在的。 3.它取决于相关系数的大小。 4. 2到最大期望收益率组合6的那段曲线。 5. 投资比例的变动只能影响在机会集曲线上的位置。

三、相关性 证券收益率间的相关性越高，风险多角化效应就越弱。 证券收益率间的相关系数越小，机会集合曲线的弯曲程度越大，风险分散效应也就越强。

第四节 多种证券组合的机会集

一、机会集 不同证券收益率相互抵消，产生风险多角化效应。 有效集又称为有效边界， 马可维茨的均值－方差定理：投资者应该在有效集上寻找证券组合。 有效集合是根据优势组合来确定的， 证券组合优于单个证券的原因在于多角化投资可降低风险

二、效用函数和投资者选择 无差异曲线：期望收益率和标准差的任意组合对投资者来说是一样的。 无差异曲线越陡，投资者就越厌恶风险。

三、无风险资产

全部的期望收益率＝(w) (风险证券组合的期望收益率) + (1－w) (无风险利率)，

六、全球性的多角化 投资者能获得比只向一个国家投资时更强的风险分散效应。Cosco: 5 areas listed. 不同国家的经济周期不是完全同步的， 一个国家的经济疲软可以被另一个国家的经济繁荣抵消。 汇率风险和其他风险因素也增强了风险分散效应。 在过去的10年里，其他国家证券的平均期望收益率和标准差都比美国和中国证券高。

第五节 资本资产定价模型 假设 资本市场是高效率的， 投资者的信息畅通， 交易成本是零，

对投资者投资活动的限制可以忽略不计， 没有税赋， 并且不存在影响证券价格的大投资者。 投资者对单个证券的可能收益率和风险的估计大体上一致， 而且他们的估计是建立在相同持有期的

代表上述两组超额收益率的预期关系 1. α值 市场组合的预期超额收益率越大，则单个股票超额收益率越高。 α，它是特征线在纵轴上的截距。 2. β值 特征线的斜率，表明单个股票超额收益率相对于市场组合超额收益率的敏感度。 （1）风险的放大作用 单个股票的特征线的斜率，即β系数越大，它的系统风险就越大。 （2）获取β系数 （3）非系统风险

总风险＝系统风险（不可规避）＋非系统风险（可规避）

CAPM假定除系统风险外所有的风险都已分散掉

二、单个股票的期望收益率 1. 期望收益

2. β系数的可加性 组合的β系数是

组合股票的期望收益率将是

3. 期望收益率的另一种表述 股票j的β系数可表示为

式中： rjmσjσm是股票j和市场组合收益率的协方差； rjm是二者之间的预期相关系数； σj是股票j收益率概率分布的标准差； σm是市场组合报酬率概率分布的标准差； 是市场组合收益率分布的标准差。

三、证券市场线