同学们好！

（5）坦然面对失败 失败五步散 （4）从失败中增加智慧 （3）原谅自己，振作精神 （2）从错误中学习，以免再犯 （1）勇于承担责任，不要麻醉自己

第五章 风险与收益分析 第一节 收益与风险的度量 第二节 组合投资的收益与风险 第三节 资本资产定价模型 47-1

1．掌握收益和风险的概念、类型、度量； 2．掌握系数的概念、计算和作用； 3．掌握证券市场线和资本资产定价模型。 理解关键词： 本章学习目标： 1．掌握收益和风险的概念、类型、度量； 2．掌握系数的概念、计算和作用； 3．掌握证券市场线和资本资产定价模型。 理解关键词： 风险 47-2

           本章重要名词 风险、系统性风险、非系统性风险 期望值、标准差、变异系数v 相关系数、系数 期望收益率、要求收益率 无风险收益率、风险收益率 资本资产定价模型、证券市场线          47-3

           本章重要问题 风险的度量指标有哪些？ 期望收益率与要求收益率有何区别？ 影响要求收益率的因素有哪些？ 投资者风险态度对证券市场线有何影响？          47-4

第一节 收益与风险的度量 一、收益与风险的概念 二、收益和风险的度量方法 47-5

一、风险和收益的概念 （一）预期收益与风险 1、预期收益：是指当投资的一种预期结果发生时所能产生的收益。 2、风险：是指投资的某种预期结果不发生的可能性。 只要预期结果的发生存在不确定性，或者有两种或两种以上预期结果，就存在风险； 短期国债的利息收益没有风险，而股票收益是有风险的。 47-6

（二）系统性风险与非系统性风险 总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险 1、系统性风险：也称市场风险，是指整个市场都具有且程度相同的风险，如政治变革、经济兴衰、通货膨胀、利率调整等影响。 2、非系统性风险：也称个别风险，是指只有某个或某类对象具有的风险，如产品价格调整、经济纠纷、资产重组成败等影响。 对于某个投资者来说，系统性风险是无法规避的，而非系统性风险是可以规避的。 47-7

（三）期望收益率与要求收益率 1、期望收益率：即预期收益率，是指某项投资在未来所产生的收益率的客观预期值。 2、要求收益率：是指投资者结合了资金成本和风险程度而想要得到的最低收益率。 期望收益率具有客观性，对于不同的投资者都是相同的，而要求收益率具有主观性，对于不同的投资者往往有不同的要求收益率； 期望收益率不低于要求收益率的投资项目才是可行的。 47-8

（四）无风险收益率和风险收益率 投资收益率 = 无风险收益率 + 风险收益率 1、无风险收益率：即无风险投资收益率或无风险报酬率，是指不存在任何风险的投资的收益率。通常是指短期国债的利息率。 2、风险收益率：即风险溢酬率，是指因投资存在风险而额外获得补偿的报酬。 风险收益率的决定因素：风险程度、投资者对风险的态度（规避风险型、敢冒风险型和风险中性型）。 47-9

∑ 二、收益和风险的度量方法 （一）收益的度量： 期望值（均值） RiPi R = n 其中：R 为平均收益率，Ri 为第i个可能结果的预期收益率，Pi 为第i 个可能结果发生的概率，n 为可能结果的个数。 47-10

√ ∑ （二）风险的度量：标准差、变异系数 1、风险的绝对度量：标准差  = (R－Ri)2Pi 其中： 为投资收益率的标准差。 n √ 其中： 为投资收益率的标准差。 它表示预期收益率与平均收益率的绝对误差或离散程度； 如均值相同，则标准差越大风险越大。 47-11

2、风险的相对度量：变异系数 v =  /R 其中：v 为投资收益率的变异系数。 它表示预期收益率与平均收益率的相对误差或相对离散程度； 变异系数越大风险越大； 如标准差相同，则均值越小风险越大 。 47-12

第二节 组合投资的收益与风险 一、组合投资的收益 二、组合投资的风险 三、风险分散原理 47-13

一、组合投资的收益 RjWj ∑ Rp = j=1 m 其中：Rp 为组合投资的平均收益率，Rj 为第j个投资项目的平均收益率，Wj 为第j个投资项目在组合投资中的比重，m为组合投资中投资项目的个数。 47-14

二、组合投资的风险 （一）相关系数与组合风险 Cov(A,B) AB = AB 1、相关系数 其中：AB 为两种投资A、B的相关系数， A、B 分别是A、B的标准差， Cov(A,B) 是A、B的协方差。 取值范围：-1≤AB≤1。 47-15

2、相关系数与组合风险的关系： （1）当AB = 1 时，A与B完全正相关，它们的变动幅度和方向完全相同。此时组合对风险的减少无任何作用； 47-16

（二）组合投资的风险 p = (W2A2A+W2B2B+2WAWB AB AB)1/2 其中p 是组合投资的标准差。 vp = p /Rp 其中vp 是组合投资的变异系数。 47-17

三、风险分散原理 1、风险分散原理：只要各投资之间不是完全正相关，就可以通过投资组合降低风险。 2、投资组合的基本思想： （1）在投资组合中，存在一个最有投资比例和最优组合规模； （2）在一定条件下，存在一组是组合风险最小的投资比例； （3）随着组合中投资种数的增加，组合风险将下降，并趋于某一极限值。 47-18

（1）非系统性风险可以通过投资组合来分散或消除风险，因此基本不用风险补偿； （2）系统性风险不能分散和消除，因此投资者必须得到风险补偿。 3、风险分散与风险补偿 （1）非系统性风险可以通过投资组合来分散或消除风险，因此基本不用风险补偿； （2）系统性风险不能分散和消除，因此投资者必须得到风险补偿。 风险 图示：组合规模对组合风险的影响 规模 组合风险 非系统风险风险 系统风险 47-19

第三节 资本资产定价模型 一、 系数 二、资本资产定价模型 47-20

1、 系数：是通过历史资料进行统计回归分析得出的某个投资相对于市场全部投资波动的具体波动幅度。（P81图5-6） 一、 系数 1、 系数：是通过历史资料进行统计回归分析得出的某个投资相对于市场全部投资波动的具体波动幅度。（P81图5-6） 度量系统性风险的指标； 取值范围：所有实数，但大多数股票的 系数在 0.5 ~ 1.5 之间； 该系数为正数，表示个别投资与市场的变化方向相同，否则表示相反。 47-21

2、 系数与股票类型 ||>1，某股票的市场风险大于整个市场的平均风险，这类股票称为进攻型股票，通常是领涨领跌，因此在市场看涨（跌）时应大胆买入（卖出） >1的股票，坚决卖出（买入） <-1的股票； ||=1，某股票的市场风险等于整个市场的平均风险，这类股票称为中性型股票； ||<1，某股票的市场风险小于整个市场的平均风险，这类股票称为防守型股票。 47-22

3、组合投资的 系数 jWj ∑ p = j=1 m 其中： p 为组合投资的 系数， j 为第j个投资项目的 系数，Wj 为第j个投资项目在组合投资中的比重，m为组合投资中投资项目的个数。 47-23

二、资本资产定价模型 2、资本资产定价模型（CAPM） Rj = rf + j (RM-rf ) 1、资本资产定价模型的假设条件（P82） 其中： Rj 为第j个投资预期收益率，RM 为市场的平均收益率，rf 为无风险收益率。 47-24

3、证券市场线（SML）：展示某个投资或某种组合投资的预期收益率与系统风险程度 系数之间关系的图线。 =1 j SML Rj RM rf 47-25

 典型例题 一、计算分析题： 例5.1 投资项目A、B的收益现值（万元）与概率分布如下： 经济状况 项目A 项目B 收益现值 概率 繁荣 30 0.2 15 0.3 正常 20 0.6 5 0.4 衰退 10 47-26

要求： （1）请计算两个项目收益现值的期望值； （2）请计算两个项目收益的标准差； （3）请计算两个项目的变异系数； （4）请分析两个项目的优劣。 47-27

解 ∑ RiPi RA = RB = （1）两个项目收益现值的期望值为： = 30×0.2+20×0.6+10×0.2 = 20 （万元）， 15×0.3+5×0.4+0×0.3 = 6.5 （万元）； 47-28

√ ∑ A= (R－Ri)2Pi B= (8.52×0.3+1.52×0.4+6.52×0.3)1/2 （2）两个项目收益现值的标准差为： (R－Ri)2Pi ∑ A= i=1 3 √ = (102×0.2+02×0.6+102×0.2)1/2 = 6.32 （万元）， B= (8.52×0.3+1.52×0.4+6.52×0.3)1/2 = 5.94 （万元）； 47-29

 vA = A /RA vB = 5.94/6.5 = 0.91； （3）两个项目的变异系数为： = 6.32/20 = 0.32， （4）项目较优。 因为项目的收益期望值较大且风险较小。  47-30

例5.2 某组合投资由相关系数为 0.5 的两种股票A、B组成，有关数据如下： 期望收益率% 标准差% 权重 A 15 12 0.5 B 10 请求（1）计算该组合投资的期望收益率、标准差及变异系数； （2）重新分配权重，使组合投资的标准差最小，并求此组合投资的期望收益率、标准差及变异系数。 47-31

解 ∑ Rp = RjWj p = (W2A2A+W2B2B+2WAWB AB AB)1/2 vp = p /Rp （1）该组合投资的有关数值为： RjWj ∑ Rp = j=1 2 = 15%×0.5+10%×0.5 = 12.5% ， p = (W2A2A+W2B2B+2WAWB AB AB)1/2 =(0.52×0.122+ 0.52×0.12+2×0.53×0.12×0.1)1/2 = 9.54% , vp = p /Rp = 9.54%/12.5% = 0.76 ； 47-32

 p = (W2A2A+W2B2B+2WAWB AB AB)1/2 vp = p /Rp =[W2×0.122+(1-W)2×0.12+2W(1-W)0.5×0.12×0.1]1/2 = [0.0124W2 -0.008W + 0.01]1/2 , 当 W= 0.008/(2×0.0124) = 32% 时，p 最小，此时有： p= 9.34%， Rp = 15%×0.32+10%×0.68 = 11.6% ， vp = p /Rp = 9.34%/11.6% = 0.81 。  47-33

例5.3 已知无风险收益率为6%，市场预期收益率为18%，某组合投资由三股票A、B、C组成，有关数据如下： 权重%  系数 A 40 1.3 B 35 1.0 C 25 0.7 47-34

（3）如果已经确定明年经济繁荣，股市看涨，你想要改变投资组合，则你会卖出哪种股票？买入哪种股票？ 请求（1）三种股票的预期收益率； （2）该组合投资的 系数和预期期收益率； （3）如果已经确定明年经济繁荣，股市看涨，你想要改变投资组合，则你会卖出哪种股票？买入哪种股票？ 47-35

解 ∑ RA = rf + A (RM-rf ) RB = 6%+1.0(18%-6%) = 18% ， （1）由CAPM公式，预期收益率为： RA = rf + A (RM-rf ) = 6%+1.3(18%-6%) = 21.6% ， RB = 6%+1.0(18%-6%) = 18% ， RC = 6%+0.7(18%-6%) = 14.4% ； （2） jWj ∑ p = j=1 3 = 1.3×0.4+1×0.35+0.7×0.25 = 0.945 ， Rp = 6%+0.945(18%-6%) = 17.34% 。 47-36

 ∑ p = jWj Rp= 6%+0.945(18%-6%) = 17.34% ； （2）组合投资的 系数和预期收益率为： = 1.3×0.4+1×0.35+0.7×0.25 = 0.945 ， Rp= 6%+0.945(18%-6%) = 17.34% ； （3）如股市看涨，我会卖出 系数低的股票，买入 系数高的股票，即卖出股票C，买入股票A。  47-37

例5.4 丰裕公司股票市价20元，刚刚发放红利3元，股利增长率为5%，其 系数为1.5。无风险收益率6%，市场要求收益率为16%。 请求： （1）该股票的风险收益率和预期收益率； （2）你是否购买该股票？ 47-38

 解 RB = 6%+1.5(16%-6%) = 21% ， 其中风险收益率为15% ； （1）预期收益率为 （2）该股票的价值为 P0= D0(1+g)/(ke-g) = 3(1+5%)/(21%-5%) = 19.7（元）； 可见市场价格几乎与内在价值相等，因此可以考虑少量买入。  47-39

二、单项选择题： 例5.5 取值在-1至1之间的指标是（ ）。 A.标准差 B.变异系数 C.相关系数 D. 系数 C 例5.5 取值在-1至1之间的指标是（ ）。 A.标准差 B.变异系数 C.相关系数 D. 系数 C 例5.6  系数度量的是（ ）。 A.总风险 B.系统性风险 C.非系统性风险 D.风险收益率 B 47-40

C.相关系数为1 D.相关系数为-1 例5.7 两项投资不能通过组合来降低风险的情况是（ ）。 A.相关系数为0 B. 系数为0 C 例5.7 两项投资不能通过组合来降低风险的情况是（ ）。 A.相关系数为0 B. 系数为0 C.相关系数为1 D.相关系数为-1 C 例5.8 股市看跌时应买入的股票是（ ）。 A.盈利好的股票 B. 系数<0的股票 C. 系数>0的股票 D.变异系数<1的股票 B 47-41

 例5.9 系统风险最小的 系数值是（ ）。 A.  =0 B.  =-2 C.  =-1 D.  =0.5 A 例5.9 系统风险最小的 系数值是（ ）。 A.  =0 B.  =-2 C.  =-1 D.  =0.5 A 例5.10 对于某个股票而言，系统性风险最大的市场是（ ）。 A.弱式效率市场 B.半强式效率市场 C.强式效率市场 D.不确定 A  47-42

三、多项选择题： 例5.11 反映风险大小的指标有（ ）。 A.期望值 B.标准差 ABCE C.变异系数 D.相关系数 E.  系数 例5.11 反映风险大小的指标有（ ）。 A.期望值 B.标准差 C.变异系数 D.相关系数 E.  系数 ABCE 例5.12 投资风险包括（ ）。 A.系统性风险 B.非系统性风险 C.市场风险 D.个别风险 E.估计不到的风险 ABCDE 47-43

 例5.13 表示系统性风险大于市场平均风险的 系数值的是（ ）。 A.  =-2 B.  =-1 C.  =0.5 ADE 例5.13 表示系统性风险大于市场平均风险的 系数值的是（ ）。 A.  =-2 B.  =-1 C.  =0.5 D.  =1.5 E.  =2 ADE 例5.14 投资的非系统性风险有（ ）。 A.政策的改革 B.产品价格提高 C.更换总经理 D.通货膨胀 E.公司资产重组 BCE  47-44

例5.15 反映某个投资预期收益率与 系数的关系的图线是 。 四、填空题： 例5.15 反映某个投资预期收益率与 系数的关系的图线是 。 例5.16 已经预测股市看涨，要在四只股票A（ =-1）、 B（ =-2）、 C（ =1）、 D（ =2）中选两只作为组合投资，则应投资的股票是 。 例5.17 如两个投资收益的期望值和标准差都不的相同，则应当用 来比较它们的风险大小。 市场价格线 C、D 变异系数 47-45

    五、判断题： 例5.18 每只股票都存在 系数。 （ ） 例5.18 每只股票都存在 系数。 （ ） 例5.19 投资者无法规避系统性风险，但可以规避非系统性风险。 （ ） 例5.20 绝大多数投资的风险主要是非系统性风险，而非系统性风险是可以通过投资组合规避的，因此大多数投资的风险并不像想象的那么大。 （ ） 例5.21 需要风险补偿的只是系统性风险，非系统性风险不需要风险补偿。 （ ）     47-46

     例5.22 只要两投资非完全正相关，就可调整权重使它们的组合投资无风险。 （ ） 例5.22 只要两投资非完全正相关，就可调整权重使它们的组合投资无风险。 （ ） 例5.23 市场效率程度越强，那么系统性风险和非系统性风险都越小。 （ ） 例5.24 当预期收益的变异系数相同时，其期望值越小风险反而越大。 （ ） 例5.25 规避风险型投资者的要求收益率一般比敢冒风险型投资者的要高，因此其市场价格线的斜率更大。 （ ）      47-47

 作业（三） P89 练习题5 —3；5；6；8；10。 请预习：第六章资本成本

快乐再见