生活中的比 惠济区保合寨小学 范成刚
数学小故事 约公元前600年，泰勒斯从遥远的希腊来到了埃及。在此之前，他已经到过很多东方国家，学习了各国的数学和天文知识。到埃及后，他学会了土地丈量的方法和规则。他学到的这些知识能够帮助他解决这个千古难题吗？ 泰勒斯已经观察金字塔很久了：底部是正方形，四个侧面都是相同的等腰三角形（有两条边相等的三角形）。要测量出底部正方形的边长并不困难，但仅仅知道这一点还无法解决问题。他苦苦思索着。 当他看到金字塔在阳光下的影子时，他突然想到办法了。这一天，阳光的角度很合适，他把他底下的所有东西都拖出一条长长的影子。泰勒斯仔细地观察着影子的变化，找出金字塔地面正方形的一边的中点（这个点到边的两边的距离相等），并作了标记。然后他笔直地站立在沙地上，并请人不断测量他的影子的长度。当影子的长度和他的身高相等时，他立即跑过去的测量金字塔影子的顶点到做标记的中点的距离。他稍做计算，就得出了这座金字塔的高度。
第四单元 比的认识 比的化简 比的应用 生活中的比 单元分析 比的认识 1、理解比的意义。 第四单元 比的认识 1、理解比的意义。 2、正确读写比、会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题。 比的化简 比的应用 生活中的比 比的认识
A 哪几张照片与照片A比较像？
D E A B C 思考： （1）、数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上。 （2）、算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？ （3）、议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？
40 2 20 45 3 15 生活中的比 谁快？ 路程 时间 速度 马拉松选手跑40千米大约需2时。 骑车3时可以行45千米。 马拉松选手 骑车人 40 2 20 45 3 15
摊 位 总 价 数 量 单 价 A B C 哪个摊位上的苹果最便宜? 15元 3千克 5元 2千克 9元 4.5元 12元 3千克 4元
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 两个数相除，又叫做这两个数的比。 17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
练一练。 1、读出下面各比，并求出比值。 （2） （1）3 ：12 （3）6 ： ： （4）
2、填一填 六（1）班有男生25人，女生21人。 男生人数与女生人数的比是（ ）。 25:21 女生人数与男生人数的比是（ ）。 21:25
2、填一填 六（1）班有男生25人，女生21人。 男生人数与全班人数的比是（ ）。 25:46 女生人数与全班人数的比是（ ）。 21:46
a b a÷b= = a:b (b≠0) 比 比与除法、分数有什么联系与区别呢？ 除法 分数 前项 （ ：） 比号 后项 比值 （一种运算） （ ：） 比号 后项 比值 比与除法、分数有什么联系与区别呢？ （表示两个数的相除关系） （一种运算） （一种数） 分子 被除数 （ ÷ ） 除号 （——） 分数线 除数 分母 商 分数值 a b a÷b= = a:b (b≠0)
小知识 76 ：77 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。 4 ：0
你知道吗? （2）我国国旗长和宽的比是 3 :2。 （3）地球上海洋面积和陆地面积的比是 63 :27 （1）2003年非典时，配比过氧乙酸，过氧乙酸与水的比是1:50。 （2）我国国旗长和宽的比是 3 :2。 （3）地球上海洋面积和陆地面积的比是 63 :27 （4）居里夫人提炼 1 克镭用了 8 吨沥青。 1克：8吨=1：8000000
福尔摩斯侦探术 人的脚长与身高的比1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173。小强说得对吗？你认为是多少？
感 悟 通过这节课的学习，你有哪些收获愿与大家分享？或者有哪些疑惑需要老师和同学们帮助你解决的？