§13.6 变形计算 13.6.1预加力引起的上挠度δpe（反拱） PCB挠度由偏心预加力Np引起上挠度和外荷载所产生的下挠度组成。 §13.6 变形计算 PCB挠度由偏心预加力Np引起上挠度和外荷载所产生的下挠度组成。 13.6.1预加力引起的上挠度δpe（反拱） 预加应力时的上挠度 后张法简支梁跨中的上拱度为 Mpe—由永存预加力（永存预应力的合力）在任意截面x处所引起的弯矩值；

13.6.2使用荷载作用下的挠度 ——跨中作用单位力时，在任意截面x处所引起的弯矩值； 等高简支梁、悬臂梁挠度计算公式为 Bo—构件抗弯刚度。 13.6.2使用荷载作用下的挠度 等高简支梁、悬臂梁挠度计算公式为 式中 l—梁的计算跨径 α—挠度系数与弯矩图形状和支撑的约束条件有关（表13-3） Ms—按作用短期效应组合计算的弯矩 Io—构件全截面的换算截面惯性矩

13.6.3PSC受弯构件的总挠度ωs 1)荷载短期效应组合下的总挠度 式中 δpe—永存预加力所产生的上挠度， —由作用短期效应组合引起的挠度值，即 —分别为梁受一期恒载和二期恒载作用而产生的挠度值； —按作用短期效应组合计算的可变作用的弯矩值所产生的挠度；对简支梁，则

2)荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值ωl 式中 δpe —考虑长期荷载效应的挠度值； —预加力反拱值考虑长期效应增长系数； —短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数；按表13-4取值。

13.6.4预拱度的设置 《公路桥规》规定： 1)预应力受弯构件由预加力产生的长期反拱值大于按短期荷载组合计算的长期挠度时，可不设置预拱度。 2) 预加力产生的长期反拱值小于按短期荷载组合计算的长期挠度时，应设预拱度。 预拱度值为

§13.7 端部锚固区计算 13.7.1后张法构件锚下局部承压计算 §13.7 端部锚固区计算 13.7.1后张法构件锚下局部承压计算 锚具下很大的局部应力，使构件纵裂甚至破坏，必须进行局部承压强度和抗裂性计算

（1）局部承压区承载力计算 式中 Fld—局部受压区面积上的局部压力设计值 ηs—混凝土局部承压修正系数，表10－1 β—混凝土承压强度的提高系数，表10－1 k—间接钢筋影响系数 ρv—间接钢筋体积配筋率 fsd—间接钢筋的抗拉强度设计值 Aln—局部承压面积减孔洞的面积

fcd—混凝土轴心抗拉强度设计值。 （2）局部承压区承载力计算： 梁端锚固区设计时应采取补强措施： ①锚具下应设置厚度不小于16mm的垫板或采用具有喇叭管的锚具垫板 ②板下螺旋筋圈数的长度不应小于喇叭管长度 ③锚垫板下的间接钢筋体积配筋率ρv不应小于0.5% ④梁端平面尺寸由锚具尺寸、锚具间距以及张拉千斤顶的要求等布置

13.7.2先张法PC构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度 一般不设永久性锚具，通过REBAR和conc之间的粘结力达到锚固的要求。 在预应力钢筋放张时，构件端部外露处的钢筋应力由原有的预拉应力变为零，钢筋在该处的拉应变也相应变为零，钢筋将向构件内部产生内缩、滑移，但钢筋与混凝土间的粘结力将阻止钢筋内缩。

经过自端部起至某一截面的ltr长度后，钢筋内缩将被完全阻止，说明ltr长度范闹内的粘结力之和，正好等于钢筋内的有效预拉应力，且钢筋在ltr以后的各截面将保持有效预应力σpe。 1） 钢筋从应力为零的端面到应力为ρpe的这一长度ltr 称为预应力钢筋的传递长度。 2） 钢筋从应力为零的端面到应力为fpd的截面为止的这一长度la 称为预应力钢筋的锚固长度。 钢筋在内缩过程中．使传递长度范围内胶结力一部分遭到破坏。但钢筋内缩也使其直径变粗，且愈近端部愈粗，形成锚楔作用。由于周围混凝土限制其直径变粗而引起较大的径向压力（图13-15a）

由此所产土的相应摩擦力，要比普通钢筋混凝土中由于混凝上收缩所产生的摩擦力要大得多，这是预应力钢筋应力传递的有利因素。可以看出，先张法构件端部整个应力传递长度范围内受力情况比较复杂。 为了设计计算的方便，《公路桥规》考虑以上各因素后，将预应力钢筋的传递长度ltr和锚固长度la的规定取值见附表2—7。同时将传递长度和锚固长度范围内的预应力钢筋的应力(从零至σpe或fpd)，假定按直线变化计算（图13—10b)。 注意：传递长度和锚固长度la的起点与放张的方法有关。当采用骤然放张(例如剪断)时．由于钢筋回缩的冲击将使构件端部混凝土的粘结力破坏．故其起点应自离构件端面0.25ltr处开始计算。

§13.8 预应力受弯构件的设计 内容：设计计算步骤、截面型式及截面尺寸的选定、钢筋数量的估算与布置的方法等内容。 13.8.1设计计算步骤 类似于受弯构件，以后张法简支梁为例说明 （1）根据已知资料（如定型设计较等），并参照已有设计，选定构件的截面尺寸、截面形式，或直接对弯矩最大截面，根据正截面抗弯强度要求，初估构件砼截面尺寸； （2）根据结构可能出现的荷载效应组合，计算控制界面最大的设计弯矩和剪力；

（3）根据正截面抗弯要求和初定的截面尺寸，估 算预应力钢筋的数量，并进行合理的布置； （4）计算主梁截面几何特性； （5）进行正截面和斜截面承载力计算； （6）确定预筋的张拉控制应力，估算预应力损失 及计算各阶段相应的有效预应力； （7）按短暂状况和持久状况进行构件的应力验算 （8） 进行正截面和斜截面抗裂演算； （9）主梁的变形计算； （10）锚固局部承压计算与锚固区设计。

13.8.2PC受弯构件的截面设计 1)预应力混凝土梁 抗弯效率指标 ρ为抗弯效率指标，ρ值越高，表示所设计的预应力混凝土梁截面经济效率越高。 2) 预应力混凝土常用截面形式

（1）空心板：通常用于跨径8-20m的桥梁，施工采用场制直线配筋的先张法； （2）T形梁：25-50m，后张法，中小h/l=1/15-1/25 （3）带现浇翼板的预制T形梁：适用于各种斜度的斜梁桥和曲率半径较大的弯梁桥； （4）组合箱形梁： 16-25m，先张法， h/l=1/16-1/20 （5） 组合T形梁：16-20m， h/l=1/16-1/18 （6）箱形梁：多用于连续梁，T形刚构等大跨度桥梁。

参考已有的设计资料及桥梁设计中的具体要求事先拟定，然后进行配筋计算，如不符合要求，再修改。 13.8.3砼截面尺寸和预应力钢筋的数量的选定 1)截面尺寸 参考已有的设计资料及桥梁设计中的具体要求事先拟定，然后进行配筋计算，如不符合要求，再修改。 2)预应力钢筋截面积的估算 （1）按构件正截面抗裂性要求估算预应力的钢筋数量 Npe—使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 Ms—按作用短期效应组合计算的弯矩值

所需预应力钢筋的总面积： 对A类部分预应力混凝土构件， 所需预应力钢筋束数为： Ap1为一束钢筋的截面面积 A—构件混凝土全截面面积 W—构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩 ep—预应力钢筋的合力作用点至截面中心轴的距离 对A类部分预应力混凝土构件， 所需预应力钢筋的总面积： 所需预应力钢筋束数为： Ap1为一束钢筋的截面面积

（2）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量 对两类T形截面： 第一类： 第二类： 先按第一类T形截面计算受压区高度x，若 , 则

若 ，则为第二类T形截面。则 矩形截面梁的计算方法与第一类T形截面方法相同。 （3）最小配筋率的要求 最小配筋率应满足 Mu—受弯构件正截面抗弯承载力设计值 Mcr—受弯构件正截面开裂弯矩值，计算式为

13.8.4预应力钢筋的布置 1）束界（索界） 全预应力简支梁，跨中心预应力钢筋的位置应尽量低，ep大，以平衡外荷载产生的正弯矩。但其它截面外荷载小，如ep大，易引起上缘开裂，因此ep应减小。 根据全预应力构件要求，不使上、下缘混凝土出现拉应力的原则。可按最小外载（G1）作用下，和最不利荷载（G1+G2+Qs）作用下的两种情况， 分别确定NP在各个截面上ep的极值，可沿梁截面绘出ep的限值线E1和E2，只要NP落入E1和E2所围成的区域即能保证构件上下缘不会出现拉应力。把E1和E2两条曲线所围成的布置钢束时的钢束重心界限，称为束界（索界）。

例:全预应力简支梁的束界 预加应力阶段 eP1—预加力合理的偏心距; 同理,作用短期效应组合， 式中 Kb—混凝土截面下核心距; Wu—构件全截面对截面上缘的弹性抵抗矩; Np1—传力锚固时预加力的合力。 同理,作用短期效应组合， 式中 α≈0.8 Ku=Wb/A—上核心距

钢束重心位置即ep所遵循的条件 如满足上式即可保证不出现拉应力，对也许出现 拉应力或裂缝的PPC构件，只要根据构件上、下缘 砼的拉应力（名义拉应力）的不同限制值作相应的 演算，束界不难确定

2）预应力钢束的布置原则 （1）钢束的布置，应使其重心线不超过束界 （2）钢束弯起的角度，应与所承受的剪力变化规律相配合 （3）应符合构造要求 3）钢束弯起点的确定 （1）从受剪考虑，在跨径的三分点到四分点之间开始弯起 （2）注意钢筋弯起后正截面抗弯承载力的要求 （3）应满足斜截面抗弯承载力的要求 4）钢束弯起角度 （1）一般弯起角度θp< 20o （2）对于弯出梁顶锚固的钢筋，25o<θp<30o

5）预应力钢筋弯起的曲线形状 圆弧线，抛物线，悬链线 公路桥梁中多采用圆弧线 后张法中曲线形预应力钢筋曲率半径R应符合下列规定： （1）钢丝束、钢绞线束d≤5mm时，R≥4m d>5mm时，R≥6m （2）精轧螺纹 d≤25mm时，R≥12m d>25mm时，R≥15m 6）预应力钢筋布置的具体要求 （1）后张法构件 （2）先张法构件

13.8.5非预应力钢筋的布置 (1)箍筋 (2)水平纵向辅助钢筋 (3)局部加强钢筋 (4)架立钢筋与定位钢筋 13.8.6锚具的防护