§15.2分式的运算 15.2.1分式的乘除法 辰光学校 黎宏英
学习目标 1.理解分式的乘除法法则,体会类比的思想. 2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算. 3. 发展有条理的思考和语言表达能力. 1.理解分式的乘除法法则,体会类比的思想. 2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算. 3. 发展有条理的思考和语言表达能力. 学习重点: 分式的乘除法法则的运用.
创设情境,导入新知 问题:一个水平放置的长方体容器,其容积为V, 底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时, 水面的高度为多少? (1)这个长方体容器的高怎么表示? 容器内水面的高与容器高的比和容器内 的水所占容积的比相等.
创设情境,导入新知 问题: 一个水平放置的长方体容器,其容积为V, 底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时, 水面的高度为多少? (2)容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关 系? 容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容 积的比相等. 所以水面的高度为 .
做一做 探索分式的乘除法法则 = = (1) (2) = = (4) (3) = ? 想一想 =
探索分式的乘除法法则 在计算的过程中,你运用了分数的什么法则?你能 叙述这个法则吗? 在计算的过程中,你运用了分数的什么法则?你能 叙述这个法则吗? 如果将分数换成分式,那么你能类比分数的乘除法法则,说出分式的乘除法法则吗? 怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢?
【分式的乘除法法则 】 乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母. 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
动脑思考,例题解析 例1 计算: 解:
解 . 动脑思考,例题解析 分析:①本题是几个分式在进行什么运算? ②每个分式的分子和分母都是什么代数式? 例2计算: . 分析:①本题是几个分式在进行什么运算? ②每个分式的分子和分母都是什么代数式? ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式,怎样分解? ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式? 解
运算注意 1.分式的乘、除法的形式; 2.运用法则时注意符号的变化; 3.注意因式分解在分式乘除法中的运用; 4.分式乘除的结果要化为最简分式或整式。
巩固练习 练习1 计算:
巩固练习 练习2 计算:
课堂练习 练习3 求出书上问题1和问题2的计算结果. 问题1 一个水平放置的长方体容器,其容积为V, 练习3 求出书上问题1和问题2的计算结果. 问题1 一个水平放置的长方体容器,其容积为V, 底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时, 水面的高度为多少? 问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2,小拖拉机n天耕 地b hm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍?
1、通过练习你掌握了什么? 2、这节课你还有什么疑惑? 学习小结 1、通过练习你掌握了什么? 2、这节课你还有什么疑惑?