第二节　种群的增长方式

问题探讨 一、建构种群增长模型的方法 在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代讨论： ①n代细菌数量的计算公式？ ②72小时后由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ ③在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？ Nn＝２n 解：n＝ 60min x72h／20min＝216 　　Nn＝２n ＝2216 不会。用实验计数法来验证

将数学公式（N=2n)变为曲线图 曲线图与数学方程式比较，优缺点？ 直观， 但不够精确。 时间分钟 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512 曲线图与数学方程式比较，优缺点？ 直观， 但不够精确。

数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式．建立数学模型一般包括以下步骤： 细胞每20min分裂一次 观察研究对象，提出问题 提出合理的假设 资源空间无限多，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达 Nn＝２n 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正

数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式．建立数学模型一般包括以下步骤： 观察研究对象，提出问题 提出合理的假设 根据实验数据，用适当的数学形 式对事物的性质进行表达 通过进一步的实验或观察等， 对模型进行检验或修正

将数学公式（N=2n)变为曲线图 曲线图与数学方程式比较，优缺点？ 直观， 但不够精确。 时间分钟 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512 曲线图与数学方程式比较，优缺点？ 直观， 但不够精确。

理想状态——资源无限、空间无限、不受其他 生物制约。 二、指数增长 “J”形增长曲线 ①产生条件： 理想状态——资源无限、空间无限、不受其他 生物制约。 种群数量每单位时间以一定的倍数或百分数增长。 ②增长特点： 起始增长很慢，但随着种群基数的加大，增长会越来越快。

③量的计算：t年（单位时间）后种群的数量为 （N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为年均增长倍数．） Nt=N0 λt

“J”型增长实例： 澳大利亚兔灾 兔子并不是澳大利亚土生的。1859年，有一个农民从英格兰带来了24只野兔。他完全没有料到，他的这一举动将要引起一次农业灾害。 野兔的繁殖非常快，一只雌兔一年以产25只兔仔。 在澳大利亚，兔子几乎没有什么天敌，所以经过十几年它们已成为一个大问题。它们吃庄稼，毁坏新播下的种子，啃嫩树皮和芽，并且打地洞损坏田地和河堤。篱笆也不能阻止它们侵和农民的田地。

思考与讨论： 如何你是生态学家，面对澳大利亚兔灾，你有什么对策？ 1950年，人们尝试一种控制野兔的新方法。兔的一种病毒性传染病，即粘液瘤病，被引入澳大利亚。 1952年，一个法国农庄主释放了两只感染了粘液瘤病的兔子，该病便传入欧洲。几个月内它已在欧洲各地扩散，甚至横跨大海传到英国。到1953年末，在欧洲每千只兔子仅剩两个还活着。

“J”型增长实例：凤眼莲 也称水葫芦。是目前世界上危害最严重的多年生恶性水生杂草之一。 原产南美，1901年作为一种花卉引入我国，50～60年代作为猪饲料推广种植，并发展为水质净化种类，后逸为野生。 现广泛分布于华南、华中、华北和东北地区。90年代中期，在我国南方的一些河道和湖泊，凤眼莲覆盖面积达100%。在云南省昆明市滇池内，1994年凤眼莲的覆盖面积约达10 km2。

外来物种入侵 www.chinabiodiversity.com/shwdyx/ruq/ruq-index-cn.htm

理想条件下的种群增长模型 实例 世界人口的指数增长曲线

理想条件下的种群增长模型 实例

种群数量指数增长的数学模型 建立模型： Nt ＝ N0λt 参数意义：N0 －种群初始数量； 　　　　　Nt － t 年后种群的数量； 　　　　　λ－ 种群每年增长倍数； 模型假设： 资源无限、空间无限、不受其他 生物制约

在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？为什么？ 不会. 原因：自然界的资源和空间是有限的。

在长时期内环境所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。 三、逻辑斯谛增长 　　思考： 1、曲线形状象什么？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？ “S”形增长曲线 环境容纳量: 在长时期内环境所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。

思考： 种群数量 小于K/2值时 种群— 增长逐渐加快 种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快 种群数量 大于K/2值时 种群— 2、绵羊种群数量增长过程如何？拐点是哪一个？ 种群数量 小于K/2值时 种群— 增长逐渐加快 种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快 种群数量 大于K/2值时 种群— 增长逐渐减慢 种群数量达到K值时， 种群— 增长停止

思考: 3、若纵轴换成增长率曲线应如何画？ 4、在养殖业上把种群数量维持在那一点上经济效益最高？为什么？ C A B 增长率

存在环境阻力： ①产生条件： ②增长特点： 种群逻辑斯谛增长模型 自然条件（现实状态）——资源有限、空间有限、受其他生物的制约 　　自然条件（现实状态）——资源有限、空间有限、受其他生物的制约 ②增长特点： 　　先快后慢，种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。

家鼠的繁殖力很强，种群数量每天可增加1.47%。 ①理论上，在某一区域，100只家鼠在100天后的数量将会达到多少？ 100×（1+1.47%）100 ②你考虑应当采取什么措施来控制家鼠的数量？这些措施实际上是在影响种群增长模型的什么参数? 降低家鼠的环境容纳量(K值)，即减少家鼠的活动范围和食物来源。 降低子代繁殖数量,就是降低λ的值。

有害动物的防治 全力防蝗减灾

思考 怎样做才是保护大熊猫的根本措施？ 建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。

濒危动物的拯救和恢复、野生动物的保护和利用

牧民在承包的草场上该放养多少头羊，既能保护草原，又能取得最好经济效益？ 对于某水体中的鱼，何时捕？捕捞多少？才能既不会使资源枯竭，又使资源得到充分利用?

小结： 两者的联系 A 种群在没有环境阻力的条件下呈现“J”型增长，实际上 是“S”型增长的最初阶段，“J”型增长是一定时间内的 小结： 两者的联系 A 细菌的数量／个 种群在没有环境阻力的条件下呈现“J”型增长，实际上 是“S”型增长的最初阶段，“J”型增长是一定时间内的 增长方式，最终是以”S”型增长结束，这是生态因素 和物种本身相互影响的结果。

两者的区别 J型曲线 S型曲线 条件 种群增长率 有无K值 理想条件 自然条件 保持稳定 先升后降 无，持续保持增长 有K值

“增长率”和“增长速率”一样吗？ 增长率＝（Nt－Nt-1）/ Nt-1 ×100％（无单位）

种群的研究核心就是种群的数量变动。 为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学建模是常用的方法之一。 建构种群增长模型的方法

建构种群增长模型的方法 ★提出问题 ★作出假设 ★建立模型 ★模型的检验与评价

活动 探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化

巩固练习 B

（2005·全国卷Ⅰ·5）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上 （ ） A、种群数量相对稳定 B、种群增长量最大 C、种群数量最大 D、环境条件所允许的种群数量最大 B

“食人鱼”是一种肉食鱼，一旦进入自然生态水域，就会造成严重的生态灾难。假如该物种进入湖泊生态系统，以下哪种曲线能准确表达其种群数量变化的特点 A Ａ B C D

如图为某种群在不同生态系统中的增长曲线，请仔细分析图中曲线后回答问题。 (1)如果种群处于一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群数量增长的曲线是 ？ (2)如果将种群置于有限的自然环境中，种群数量增长曲线是 ？ (3)用生物进化观点解释阴影部分表示___________________ a b 不适者被淘汰的个体

巩固练习 C

(08年海南高考题)15、下列四图中能正确表示某池塘鱼个体的平均增长量与种群密度关系的是 B

（2006年上海卷11题）右图中曲线Ⅱ表示的是牛被引入某孤岛后的种群数量变化。如果当初被引入的是羊，则羊的种群数量变化曲线为 A．I B．Ⅲ C．IV D．V A

种群数量的波动和下降 大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。 东亚飞蝗种群数量的波动

四．研究种群数量变化的意义 （1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。 （2）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。 （3）通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。

种群大爆炸 蝗　　灾

P69基础题2 P69基础题2

巩固练习 B

A 在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群绵羊，8年后发展到500只左右，这个羊群数量会 A、维持在一个水平上 B、不断下降 C、缓慢上升 D、迅速上升 A

“食人鱼”是一种肉食鱼，一旦进入自然生态水域，就会造成严重的生态灾难。假如该物种进入湖泊生态系统，以下哪种曲线能准确表达其种群数量变化的特点 A Ａ B C D

如图为某种群在不同生态系统中的增长曲线，请仔细分析图中曲线后回答问题。 (1)如果种群处于一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群数量增长的曲线是 ？ (2)如果将种群置于有限的自然环境中，种群数量增长曲线是 ？ (3)用达尔文观点解释阴影部分表示___________________ a b 不适者被淘汰的个体

巩固练习 C

模型方法 模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括的描述。这种描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具体的实物或其他形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。 常见的形式有：物理模型、概念模型、数学模型等。

1．“增长率”和“增长速率”一样吗？ 增长率＝（Nt－Nt-1）/ Nt-1 ×100％（无单位）

2、请把种群数量增长曲线转换为横坐标代表时间，纵坐标代表增长率的曲线