流体运动 物理教研组
流体的运动 1、掌握理想流体、稳定流动的概念及其物理意义； 2、掌握连续性方程及其应用； 3、掌握伯努利方程及其应用； 4、了解粘性流体的流动 5、了解粘性流体的运动规律
§3-1 理想流体 稳定流动 一、理想流体 1、实际流体 水、油……可压缩，具有粘滞性。 2、理想流体 绝对不可压缩、完全没有粘滞性（内摩擦）。 二、稳定流动 1、流线 在任一瞬间，在液体中划一些线，使这些线上 各点的切线方向和液粒在该点的速度方向相同。
2、稳定流动 如果各流线上各点的速度不随时间而变，则 流动称为稳定流动。 说明：速度：大小、 方向 各流线不可相交 3、流管 由一束流线围成的管状区域。
t0 t 三、连续性方程 任取一流管（细），S1 、 S2与管垂直 1、质量连续性方程 质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量， 单位为kg/s
体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积， 2、体积连续性方程 理想流体 体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积， 单位为m3/s
§3-2 伯努利方程 设一流管中任取一段流体xy、 一、伯努利方程 △t 内流至x′y′处,x 、y 处 的压强、流速和高度分别为 §3-2 伯努利方程 一、伯努利方程 设一流管中任取一段流体xy、 △t 内流至x′y′处,x 、y 处 的压强、流速和高度分别为 P1、V 1 、 h1和P2、V2 、h2 x x′、y y′的体积为： 理想流体 :
外 力: 外力作功为： 总功为：
机械能的变化为： 由功能原理： A=△E
意义：理想流体稳定流动时，单位体积的动能、势能、 令：ρ=m/△v 流体密度 伯努利方程: 静压 动压 静压 意义：理想流体稳定流动时，单位体积的动能、势能、 以及该点的压强能之和为一恒量。
动压 静压 说明： 对于水平流管（流线）上的任意点 不变； S→0 ：适用于同一流线； 当流体静止时： 1 2
解：
1、汾丘里（Venturi meter）流量计 二、伯努利方程的应用 1、汾丘里（Venturi meter）流量计 2 1 h
2、流速计--皮托管（pitot tube） c d h 动压全部转化为静压
解： 1 2
结论: 高处的流体压强小，低处的流体压强大。 3、体位对血压的影响 若流体在等截面的流管中流动，且流速不变，则由伯努利方程可得： 结论: 高处的流体压强小，低处的流体压强大。
4、小孔流速 解： b h p0 a
5、空吸作用 火车、双层纸
航空中，在速度较快的一侧出现一个“负压”，这样使得物体两侧出现“压力差”，对飞机就是一种升力。 V1 V0
§3-3 粘性流体的流动 一、层流和湍流 1、层流： V较小时， 流体分层流动的状态 §3-3 粘性流体的流动 一、层流和湍流 1、层流： V较小时， 流体分层流动的状态 2、湍流：V较大,不再保持分层流动状态，即垂直于流层方向存在分速度，因而各流层混淆起来。整个流动杂乱不稳定。
湍流特点： 1. 流体不再保持分层流动状态，即垂直于流层方向存在分速度，流动杂乱不稳定。 2.消耗的能量比层流多。 3.能发出声音。
1、内摩擦力:实际液体层与层之间的相互作用力。 二、牛顿粘滞定律 1、内摩擦力:实际液体层与层之间的相互作用力。 2、牛顿粘滞定律： 粘度 速度梯度
三、雷诺数 1、Re＜1000 层流 2、Re＞1500 湍流 3、1000＜Re＜1500 过渡态
对于等截面水平细管： §3-4 粘性流体的运动规律 一、粘性流体的伯努利方程 如果流体在开放的粗细均匀的管道中稳定流动 2 1 §3-4 粘性流体的运动规律 一、粘性流体的伯努利方程 1 2 对于等截面水平细管： P1> P2 如果流体在开放的粗细均匀的管道中稳定流动
二、泊肃叶定律 前提： 粘性流体在等截面的水平细管中作稳定流 动，且是层流状态。
在管中取一半径为r、厚度为dr的圆管状流体元，该流体元的截面积为： 流体通过该流体元截面的流量为： ) ( 4 2 1 r R L P v - = h r dr 通过整个管截面的流体流量为：
泊肃叶定律 粘性流体在水平细管内作稳定层流时的流量 R 细管半径 流体粘度 L 细管长度 ２、流阻:
三、斯托克司定律（ Stokes’s law ） 在粘性流体中运动时，物体表面附着有一层流体，因而与周围流体存在粘性力。 半径为R的球体以速度v运动，且流体对于球体作层流运动，则小球所受阻力大小为：
斯托克司定律应用 f F F=0时：