完全随机设计多样本资料秩和检验.

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第四章 多样本分类数据模型 在参数检验中,我们常常对三个或三个以上的总体的均值进行相等性检验,使用的方法是方差分析,在非参数分析中也会遇到同样的问题,检验多个总体的分布是否相同。更严密的说,当几个总体的分布相同的条件下,讨论其位置参数是否相等。方差分析过程需要假定条件,F检验才有效。可有时候所采集的数据常常不能满足这些条件,像多样本比较时一样,我们不妨尝试将数据转化为秩统计量,因为秩统计量的分布与总体分布无关,可以摆脱总体分布的束缚。秩方法在方差分析中的应用。
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第四节 多个样本均数的两两比较 多个样本均数的两两比较又称多重比较(multiple comparison),其目的是推断究竟哪些总体均数之间存在差别。
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§5.2 抽样分布   确定统计量的分布——抽样分布,是数理统计的基本问题之一.采用求随机向量的函数的分布的方法可得到抽样分布.由于样本容量一般不止2或 3(甚至还可能是随机的),故计算往往很复杂,有时还需要特殊技巧或特殊工具.   由于正态总体是最常见的总体,故本节介绍的几个抽样分布均对正态总体而言.
第八章 假设检验 8.1 假设检验的基本概念.
第三节 随机区组设计的方差分析 随机区组设计资料的总平方和可以分解为三项: (10.10).
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第十五讲 区间估计 本次课讲完区间估计并开始讲授假设检验部分 下次课结束假设检验,并进行全书复习 本次课程后完成作业的后两部分
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假设检验.
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完全随机设计多样本资料秩和检验

多组比较的秩和检验 Kruskal-Wallis法 例:某泌尿科医生欲比较三种病人的血中前列腺特异性抗原(PSA)水平,随机选择6名良性前列腺肥大(BPH)患者,8名前列腺癌病理活检阳性患者,8名病理活检阴性的非患者,测定其PSA水平。请作统计分析。

统计分析步骤 (1)检验假设: H0:三组病人PSA水平总体分布相同 H1:三组病人PSA水平总体分布不全相同 α=0.05

(2)编秩 方法同前 (3)求秩和并计算检验统计量 各组秩次相加,得到秩和Ri

H0 (3组总体分布相同)为真时,在大多数情况下,   很小,所以H一般较小,反之H0非真时,   的绝对值增大,所以H一般会比较大。 (4)求P值并作出统计结论: 若组数k=3,每组样本例数≤5,可以查附表得到P值。 若组数超过3,或者至少一组的样本例数超过5,则H值近似服从2分布,自由度为组数k-1。

本例三组的样本例数都超过5,查2界值表,得P<0.05。 因此,拒绝无效假设,接受备择假设,认为三组病人PSA水平总体分布不相同或不全相同。从平均秩可以看出前列腺癌病理活检阳性患者PSA水平最高。

组间两两比较可以用Bonferroni方法校正 水平。 STATA 命令 kwallis psa,by(group) 组间两两比较可以用Bonferroni方法校正 水平。

谢谢!