圆的周长和面积的复习

圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 π≈3.14

直径 周长 圆的 是 的 π倍。 C d C＝ d π 或 C＝ r 2π 固定值

圆的面积 将圆分成若干等分 4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 11 13 12

圆的面积 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 C 2 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9

圆的面积 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2 r

圆的面积 C 2 ＝ πr r 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2

1、 一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的面积是（ ），周长是（ ）。 1、 一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的面积是（     ），周长是（   ）。 314m 2 62.8m 2、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（    ）。 3cm 3、一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（   ）。 28.26dm 2

4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（ ）,面积比是（ ）。 3:4 9:16 5、把圆沿着半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的宽是1厘米，圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。长方形的长是（ ）厘米。 6.28 3.14 3.14

× × × 数学诊所 （1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ） （1）两个半圆一定能拼成一个圆。  （ ） × × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ） × （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）

× √ 数学诊所 （ ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。   （ ） × （5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ） √

1、求下面的周长和面积。 d=8米 r=5厘米 ○

2、已知下图中正方形的面积是20cm2,那么圆的面积是多少平方厘米？ 0 · r 2 =20 3.14×20=62.8cm 2

3、计算涂色部分的面积 · 8dm 6dm

1、一张圆桌直径1米，给它铺上台布，合适的是（ ）。 1、一张圆桌直径1米，给它铺上台布，合适的是（ ）。 ① ①120厘米×120厘米 ②100厘米×100厘米 ③120厘米×80厘米

2、在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆,可剪（ ）个 。 ① ① 2 ②6 ③15

3、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。 3、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。 ③ ①3.14×（9 – 8 ） 2 ②3.14×（6 – 4 ） 2 ③3.14×（5 – 4 ） 2

4、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了（ ）厘米。 4、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了（ ）厘米。 ② ① 3.14×5× ②3.14×10× ③ 3.14×10×6 1 2 1 2

5、 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行（ ）米。 5、 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行（ ）米。 ③ ① 3.14×70×100× ②3.14×70×100×30 ③ 3.14×70×100×30÷100 1 2

6、如右图，涂色部分的环宽恰好等于较小圆的半径，空白部分面积是较大圆的（ ） ① ① ② ③ 3 4 1 4 1 3 · 0

王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?

下图中，圆的周长25.12厘米,圆的面积正好和长方形的面积相等,求涂色部分的面积和周长。 0 · A B c

一个石英钟的分针长10cm，分针旋转过的面积是157cm ,你能求出分针走了多少分钟吗？ 2

猫和狗在一个直径是100米的圆周上的同一点向相反方向运动。猫每分钟走18.84米，狗每分钟走12.56米，问猫和狗几分钟相遇？

电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那么植这块草坪至少需要多少元？

食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。需要多少平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？

百分数的应用练习 百分数的应用练习 百分数的应用练习

1、一堆货物，第一次运走了总数的20%，第二次运走总数的30%，还剩下400吨没有运，这堆贷物共有多少吨？ 2、张大爷家养黑兔120只，黑兔只数比白兔少20%，养白兔多少只？ 3、一个足球的价钱比一个排球貴5%，买一个排球花48元，买一个足球花多少钱？

4、小华家今年植树16棵，比去年少植了4棵，今年比去年少植了百分之几？ 5、小华读一本书，第一天读了全书的15%，第二天读了全书的20%，两天共读了70页，这本书共有多少页？

6、凤凰广场的面积约是15万平方米，迎宾广场的面积是凤凰广场的63.6%，迎宾广场比凤凰广场少多少万平方米？ 7、小明的爸爸月收入是2500元，按规定月收入超过1600元的部分按5%征收个人所得税。小明的爸爸每个月要交个人所得税多少元？

8、济南泉城广场占地16.7公顷，比临沂人民广场少了4.9公顷，少百分之几？（百分号前保留一位小数） 9、临沂凤凰广场的绿地面积约是6万平方米，比沂蒙广场绿地面积少25%，沂蒙广场绿地面积是多少万平方米？ 10、师徒两人共同加工一批零件，第一天师傅加工了总数的18%，徒弟加工了总数的12%，一共加工了300个。这批零件一共有多少个？

11、2006年临沂粮食总产量比2005年增长6.3%。2005年临沂粮食总产量是387.5万吨，2006年粮食总产量是多少万吨？ 12、某工厂有职工500人，其中男职工占45%，女职工有多少人？

13、一辆汽车从甲地驶向乙地，第一小时行了50千米，第二小时行了全程的20%，还剩下190千米。甲乙两地相距多少千米？ 14、张叔叔把2万元钱存入银行，定期5年，年利率为4.95%。到期时他可以获得本金和利息一共多少元？ 15、我国原有鱼类约有2800种，由于环境污染等原因，现在只剩下约2700种，比原来大约减少了百分之几？

16、一桶油用去25%，正好用去7千克。这桶油原来有多少千克？ 17、一桶油，用去25%，还剩下下21千克，这桶油原来有多少千克？ 18、一种电器原来每台1090元，“十一”期间七五折优惠，购买一台这样的电器能节省多少元？

19、新星小学有学生680人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加意外事故保险的学生有多少人？ 20、小丽的妈妈把4000元钱存入银行，存期为2年，年利率为3.69%，到期支取时妈妈能拿到多少钱？

21、2007年五一黄金周期间，蒙山旅游区接待游客占全市接待游客的30%，莒南天佛山旅游区接待旅客占全市接待游客的5%，天佛山旅游区比蒙山旅游区少接待游客42万人次。全市一共接待游客多少万人次？ 22、小红和小丽一起剪了39朵花，小红和小丽剪花的数量比是5：8，她们各剪了多少朵花？

23、一种盐水，盐与水的质量比是1：15。现有盐8.5克，需要加水多少克？ 24、把铜和锡按5：7的质量比制成36千克的合金，需要铜和锡珞多少千克？ 25、某妇产医院上月新生婴儿320名，男女婴儿人数的比是17：15，上月新生男女婴儿各多少人？

26、一块长方形菜地，周长是126米，长和宽的比是5：4，这块菜地的面积是多少平方米？ 27、有一个三角形内角的度数比是3：7：10，最大的内角是多少度？这是个什么三角形？

28、小张一家四口和小王一家三口一起去旅游，旅游总费用是728元，两家决定按人数分摊旅游费，两家各应付多少钱？ 29、学校购进图书100本，按2：3分给三、四两年级。两年级各分得多少本？ 30、一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，要搅拌2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

图上距离 实际距离 比例尺= ★ 图上距离= 实际距离×比例尺 ★ 实际距离= 图上距离÷比例尺 ★

在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少? = 2 ：1200000 = 1 ：600000 2厘米 ：12千米 = 2 ：1200000 = 1 ：600000 答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。

甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米? 500千米=50000000厘米 50000000× 4000000 1 =12.5(厘米) 答：应该画12.5厘米。

A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米? 1 24÷ 400000 = 24×400000 在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米? 24÷ 400000 1 = 24×400000 = 9600000(厘米) 9600000厘米 = 96千米 答：A、B两地的实际距离是96千米。

用比例知识解答下面各题: 1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？ 解：设需要增加X人。 (X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答：需要增加10人。

2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？ 解：设需要X块。 40²× x 2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？ 解：设需要X块。 40²× x = 30²×320 x = 900×320 1600 x =180 答：需要180块。

3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？ 解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。

3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？ 解：设原计划用X天才能铺完。 1× X=(1+25%) ×12 X=1.25×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。

观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。 A B C （1）图形A如何变换得到图形B？ （2）图形B如何变换得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？

三角形AOB 经过怎样的变换得到三角形0A’B’的？

苏教版六年级数学下册 圆柱与圆锥的整理与练习

圆柱的特征： 1.圆柱上下是一样粗的。 2.圆柱上、下两个面是完全相同的圆形。 3.圆柱有一个面是弯曲的。

圆锥的特征： 1.圆锥有一个顶点。 2.圆锥的底面是一个圆形。 3.圆锥的侧面是一个曲面。

基本公式 圆柱侧面积=底面周长高 圆柱表面积=侧面积+底面积2 圆 柱 体积=底面积高 圆 锥 体积=底面积高

1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指( )。 1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指( )。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 B

2.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a÷3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 C

3.已知两个体积不同的圆柱，高相等，它们的底面半径的比是1:2，那么它们的体积的比是( ) 3.已知两个体积不同的圆柱，高相等，它们的底面半径的比是1:2，那么它们的体积的比是( ) 1:4 圆柱体1 圆柱体2 半 径底面积 高 体 积 1 2 1 4 1 1 1 4

4.如下图，有三块不同的硬纸片，让它们分别绕PQ边旋转一周，它们所掠边的空间是圆锥体的是( )。 B P P B C A P Q Q Q

5.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不 A y 相等 B

20厘米 2 15厘米 1

6.一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是( )。 6.一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是( )。 15.7dm3

7.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，池底直径是4米，水池的深度是( )。 7.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，池底直径是4米，水池的深度是( )。 1.5m 4÷2=2m 18.84÷(2×2×3.14)=1.5m

8.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，那么这个圆柱的体积是( )。 8.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，那么这个圆柱的体积是( )。 12.56cm3 注意: 圆柱体的体积也可以这样算: 侧面积×半径÷2

9. 把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 6. 28 B. 12. 56 C. 18 9.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 B 2 2 2 2×3.14×2

10.一个近似圆锥形的沙堆，底面直径和高相等，已知底面周长是15.7米，每立方米沙重2吨。这堆沙重多少吨？

1号题 如图，想想办法，你能否求它的体积？( 单位:厘米) 4 2 6

2号题 一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗？ 30 20 15 8

六（3）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 X×y=k (一定)

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 =k (一定)

（2）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。 3.判断下面各题中的两种量是否成正/反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。

（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数 和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。

三、填空： 1. 路程一定，速度和时间（ ） 2. 分数的分子一定，分母和分数值（ ） 3 三、填空： 1.路程一定，速度和时间（ ） 2.分数的分子一定，分母和分数值（ ） 3.一本书的页数一定，已看的页数与还 剩的页数（ ） 4.互为倒数的两个数（ ） 成反比例 成反比例 不成比例 成反比例

正比例与反比例的异同 （ ） =( )一定 ( ) y k x x y k 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 名 称 共同点 不同点 特征 关系式 正比例 关系 两种相（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着（ ）。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ） =( )一定 ( ) 反比例 关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）×（ ）=（ ） 一定 y k x 关联 比值 变化 x y k 乘积

一、抢答题 一根100米的电线，用去的长度和剩下的长度（ ） 三角形的面积一定，它的底和高（ ） 出油率一定，香油的质量与芝麻的质量（ ） 一根100米的电线，用去的长度和剩下的长度（ ） 三角形的面积一定，它的底和高（ ） 出油率一定，香油的质量与芝麻的质量（ ） 体积一定，圆柱的底面积和高（ ） 不成比例 成反比例 成正比例 成反比例

2、下图是同乐学校的运动场。跑道宽5米。笑笑跑内道，淘气跑外道。（1）两人跑完一圈各是多少米？（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距多远才公平？

1．如图，这是一位骑自行车者离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点回家，根据这个曲线图，请你回答下列问题： （1）11:30和13:00时，分别离家多远？ （2）何时距家22千米？