第三节 分振幅干涉 等倾干涉 薄膜干涉 等厚干涉 山东农业大学应用物理系

？ n d 一、薄膜干涉 （分振幅法获取相干光） 1、薄膜上、下表面反射光的干涉： 反射光线 2，3的光程差： 反射光2和3有“半波损失”吗 空气 n ？ d 反射光2和3有“半波损失”吗 反射光2有“半波损失”，3没有！ 所以2，3的实际光程差为： 山东农业大学应用物理系

当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果也相同，这种干涉称为等厚干涉。 等厚干涉： 考虑到“半波损失” 干涉明纹 干涉暗纹 当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果也相同，这种干涉称为等厚干涉。 等厚干涉： 山东农业大学应用物理系

n d 2、薄膜中透射光的干涉： 透射光线 2，3的光程差 明纹 暗纹 与 相差 ，即： 反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。 1 2 3 空气 透射光线 2，3的光程差 n 3 d 明纹 2 暗纹 与 相差 ，即： 反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。 山东农业大学应用物理系

e 一油轮漏出的油(n1 =1.20 )污染了某海域，在海水(n2 =1.30 )表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为 e =460nm， 例 求 (1)若一飞行员从上向下观察， 则油层呈什么颜色？ (2)若某潜水员从水下向上观察，则油层呈什么颜色？ 解 (1)两反射光均有“半波损失”，则反射光干涉加强的条件为 1 将n1 =1.20 ， e =460nm代入得 2 3 红外区 e 空气 油污 海水 绿光 紫外区 飞行员看到油膜呈绿色 山东农业大学应用物理系

e (2)透射光干涉加强（即反射光干涉减弱）的条件为 或 将n1 =1.20 ， e =460nm代入得 红外 红光 紫光 紫外 空气 油污 海水 1 3 2 (2)透射光干涉加强（即反射光干涉减弱）的条件为 或 将n1 =1.20 ， e =460nm代入得 红外 红光 紫光 紫外 潜水员看到油膜呈紫红色 山东农业大学应用物理系

例 波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率n1=1.38，玻璃的折射率n2=1.55。 求 MgF2薄膜的最小厚度d。 黄绿光反射干涉减弱的条件 解 1 2 3 MgF2薄膜的最小厚度 d MgF2 山东农业大学应用物理系

思考问题 1、利用薄膜干涉能否检查工件表面是否平整，为什么？ 2、利用所学知识，推测市场上防紫外线衣服、伞、眼镜 等的设计原理？ 3、某电影上的搞笑镜头：一青年去见其女朋友，在约 会的餐厅外对着玻璃排练见面时的表情，没想到这 种玻璃是外面看不见里面、里面看外面清清楚楚， 他女朋友正巧坐在餐厅里这块玻璃前，将他的千姿 百态尽收眼底…… 试解释其中的物理原理。 山东农业大学应用物理系

二、薄膜的等厚干涉 S S S 一组平行光（即入射角i一定）投射到薄厚不均匀的薄膜上，其光程差随着厚度e而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级的干涉条纹，故称为等厚干涉。 山东农业大学应用物理系

？ e 1、劈尖干涉 干涉条纹 （劈尖折射率为n） 明纹 暗纹 棱边处（ e = 0）： 暗纹 为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响 因为玻璃板的厚度d为常数，入射角i也等于常数，使得劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经历了同样的光程，所以可以将玻璃简化为一个几何面。 山东农业大学应用物理系

相邻明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差： （ ：条纹间距） 山东农业大学应用物理系

（2）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好相反； 条纹特点： （1）明暗相间平行于棱边的直条纹； （2）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好相反； （3）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的波长的一半； （4）相邻条纹之间对应的劈尖厚度差或间距l均与有无半 波损失无关，半波损失仅影响何处呈明纹与暗纹。 （5） 越小，L 越大，条纹越稀； 越大，L 越小， 条纹越密。当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。 （6）当厚度变化时，干涉条纹会发生移动：薄膜增厚，条 纹向棱边移动；反之，则远离棱边。 山东农业大学应用物理系

↑ 条纹变密； ↑ 条纹变密 劈尖干涉的应用： (1)可测量小角度、小位移、微小直径、波长等 (2) 检测表面不平整度 d 等厚条纹 平晶 待测工件 平晶 d 山东农业大学应用物理系

2、牛顿环 （1）牛顿环实验装置及光路 山东农业大学应用物理系

〔 〕 (2)干涉条纹 明环半径： 暗环半径： 牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。 （明环） （暗环） 〔 〕 （暗环） （明环） (2)干涉条纹 明环半径： 暗环半径： 牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。 山东农业大学应用物理系

已知  , 测 m、rk+m、rk，可得R  (3)应用 样板 ① 测透镜球面的半径R 待测 透镜 条纹 ② 测波长  已知R ，测出m、rk+m、rk，可得 ③ 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度 ④ 若接触良好,中央为暗纹 —— 半波损失 ⑤ 透射图样与反射图样互补 山东农业大学应用物理系

为了测量一根细金属丝的直径d，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。已知:单色光波长为589.3 nm，金属丝与劈尖顶点的距离L=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm。 例 求 金属丝直径 d d 解 由题知 直径 山东农业大学应用物理系

利用等厚干涉可以测量微小的角度。下图为折射率n=1.4的劈尖形介质,用 =700nm的单色光垂直照射，测得两相邻明条纹间距l=0.25cm 例  l 求 劈尖角θ 解 由于θ很小 山东农业大学应用物理系

三、薄膜的等倾干涉 对于厚度均匀的薄膜，扩展光源投射到薄膜上的光线的光程差，是随着光线的倾角（即入射角i）不同而变化的。倾角相同的光线都有相同的光程差 ，因而属于同一级别的干涉条纹，这种干涉叫做等倾干涉。 扩展光源 屏幕 透镜 n i i 山东农业大学应用物理系

· S 1、光程差的计算 反射光2 反射光1 2 1 因为 光程差 考虑半波损失,实际光程差为： 明纹 暗纹 山东农业大学应用物理系

2、点光源与面光源： r环 r环 O P f o e n1 n2 > n1 面光源S P f i1 i1 L2 · · · · 点光源S a1 a2 i1 i1 · n1 n2 > n1 D · · A C · B 面光源照射 点光源照射 入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。 面光源上不同点而入射角相同的入射光，都将汇聚在同一级干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明。 山东农业大学应用物理系

（1）定域：条纹经会聚才能观察，定域为无穷远； 3、条纹特征： （1）定域：条纹经会聚才能观察，定域为无穷远； （2）形状：一系列同心圆环； （3）条纹级次分布： 靠近环心的条纹干涉级别高； （4）条纹间距：入射角增加时，条纹间距减小，内疏外密； 山东农业大学应用物理系

能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜。 增透膜: 4、等倾干涉的应用： 能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜。 增透膜: 能增加反射光强度而减少透射光强度的薄膜。 增反膜: 山东农业大学应用物理系

在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。 H L ZnS MgF2 多层高反射膜 在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。 山东农业大学应用物理系

美国物理学家，主要从事光学研究，有生之年一直是光速测定的国际中心人物。 5、迈克耳逊干涉仪 A. Michelson (1852-1931) 美国物理学家，主要从事光学研究，有生之年一直是光速测定的国际中心人物。 (1)1879年他用自己改进了的傅科方法，获 得光速值为299 910±50km/s； (2)1887年的迈克耳孙—莫雷实验，否定了以 太的存在，它动摇了经典物理学的基础； (3)1893年首倡用光波波长作为长度基准； (4)1920年第一次测量了恒星的尺寸（恒星参宿四 ）； (5)1907年获诺贝尔物理学奖。 山东农业大学应用物理系

M1 （1） 干涉仪结构 P M'2 S G1 G2 L M2 山东农业大学应用物理系

距离 d 每变化半个波长，则干涉条纹移过1条;若M1平移  d 时，干涉条纹移过  n条，即 （2） 工作原理 d 光束 1 和 2 发生干涉，光程差： (无半波损失) (有半波损失) 或 加强 减弱 距离 d 每变化半个波长，则干涉条纹移过1条;若M1平移  d 时，干涉条纹移过  n条，即 装置优点：设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便 的改变任一光路的光程。 山东农业大学应用物理系

用氦氖激光(632.8nm)作光源,迈克耳逊干涉仪中的M1反射镜移动了一段距离,数得干涉条纹移动了792条 (3) 应用 1、微小位移测量（误差不超过± / 2） 2、测波长 3、测介质的折射率 例 用氦氖激光(632.8nm)作光源,迈克耳逊干涉仪中的M1反射镜移动了一段距离,数得干涉条纹移动了792条 求 M1移动的距离。 解 若已知光源的波长，利用此方法可以精密测定长度；若已知长度，则可以测定光源的波长。 山东农业大学应用物理系

设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为 Δ1 ，充入空气后两相干光的光程差为Δ2 ，根据题意，有 解 例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入l=10.0cm 长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个储有压强为1.013×105Pa的空气，用以测定空气的折射率n 。设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到1.013×105Pa 。在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动 求 空气的折射率n 。 设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为 Δ1 ，充入空气后两相干光的光程差为Δ2 ，根据题意，有 解 因为干涉条纹每移动1条，应对于光程变化1个波长，所以 故空气的折射率为 山东农业大学应用物理系

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