第一節 經濟成長率與每人所得成長率 第二節 經濟成長的來源 第三節 每人所得的決定 第四節 近代的成長理論 第20章 經濟成長 第一節 經濟成長率與每人所得成長率 第二節 經濟成長的來源 第三節 每人所得的決定 第四節 近代的成長理論 2013(2nd Edition)

第一節 經濟成長率與 每人所得成長率 (500) 一、經濟成長率 第一節 經濟成長率與 每人所得成長率 (500) 一、經濟成長率 經濟成長率(economic growth rate)即為實質GDP的變動率。 第 t 期經濟成長率衡量方式為： 2013(2nd Edition)

平均每人實質所得(real GDP per capita)即為實質GDP與人口數的比值 。 第 t 期平均每人實質所得可表為： (500-501) 二、平均每人實質所得 平均每人實質所得(real GDP per capita)即為實質GDP與人口數的比值 。 第 t 期平均每人實質所得可表為： 平均每人實質所得的變動率 2013(2nd Edition)

Exercise (501) 例19-1 已知神仙國在2005年與2007年的平均每人所得為1.57萬美元與1.69萬美元。回答下列順利達成下列政見所需的經濟成長率。 (a)總統阿厚於2006年初宣稱：10年後 (2015年)每人平均所得為3萬美元。 (b)總統候選人小馬於2008年年初宣稱：若當選總統，2016年將使每人平均所得達到3萬美元。 2013(2nd Edition)

立即演練 選擇題：8 2013(2nd Edition)

第二節 經濟成長的來源 (501) 一、經濟成長的來源 即使得PPC外移的因素: 1.生產要素供給量(K,N) 2.生產技術(A) 第二節 經濟成長的來源 (501) 一、經濟成長的來源 即使得PPC外移的因素: 1.生產要素供給量(K,N) 2.生產技術(A) 2013(2nd Edition)

思考20-1 我國經濟成長的來源 (502) 估計上常用的生產函數 思考20-1 我國經濟成長的來源 (502) 估計上常用的生產函數 A表技術因子，也稱為總要素生產力(total factor productivity, TFP) 。 成長會計式(growth accounting equation) 2013(2nd Edition)

期 間 產出成長率 (%) 成 長 來 源(%) TFP K N 1961-1971 10.88 8.47 1.05 1.36 張雅棻與官德星(2005)研究我國經濟成長來源　 期 間 產出成長率 (%) 成 長 來 源(%) TFP K N 1961-1971 10.88 8.47 1.05 1.36 1971-1981 9.92 4.60 3.80 1.52 1981-1991 8.94 4.71 3.34 0.89 1991-2002 5.32 2.08 3.02 0.22 1961-2002 8.60 4.78 2.79 1.03 2013(2nd Edition)

Exercise (503) 例20-2 已知神仙國2010年的總合生產函數為：y=AK0.6N0.4。若已知2010年的實質資本成長率為5%，勞動成長率為2%，經濟成長率為8%。請問經濟成長中來自於技術進步的貢獻為多少百分比？ 2013(2nd Edition)

(503) 立即演練 選擇題：1-3、15、22、23、25 、28 2013(2nd Edition)

第三節 每人所得的決定 (503) 以下為 Swan (1956) 及 Solow (1956) 的成長模型。 一、基本假設 第三節 每人所得的決定 (503) 以下為 Swan (1956) 及 Solow (1956) 的成長模型。 一、基本假設 1. 生產函數具有固定規模報酬的特性 假設整體經濟的生產函數具有CRS的特性，且函數如下： 2013(2nd Edition)

為了更具體用數值說明，令A=10，α=0.5。則上式生產函數可表為 (504) 為了更具體用數值說明，令A=10，α=0.5。則上式生產函數可表為 左右同除以N可得每人生產函數為: 其中q=y/N表每人所得(=每人產出) ； k=K/N表 每人資本。 2013(2nd Edition)

圖20-1 每人產出曲線 (b)技術進步對每人產出 (a)每人產出曲線 曲線的影響 (504) q q q=15k0.5 150 100 2013(2nd Edition)

(504) 2.儲蓄率固定為ρ 整體社會的儲蓄函數為：S=ρy 每人儲蓄函數為(假設儲蓄率為0.4)： 2013(2nd Edition)

補充圖形: 每人產出、每人儲蓄 與每人消費之關連 C/N q S/N q q=f(k)=10k0.5 100 (SN)=ρf(k)=4k0.5 q 40 S/N 100 k 補充圖形: 每人產出、每人儲蓄 與每人消費之關連 2013(2nd Edition)

3.不考慮政府部門及國外部門 故I＝S表示財貨市場均衡。 家戶單位的儲蓄全成為廠商的投資。 4.折舊率固定為d，人口成長率固定為n (504) 3.不考慮政府部門及國外部門 故I＝S表示財貨市場均衡。 家戶單位的儲蓄全成為廠商的投資。 4.折舊率固定為d，人口成長率固定為n 以下假設d =0.2，n =0.05 2013(2nd Edition)

(505) 二、基本累積方程式 基本累積方程式(fundamental accumulation equation)是用來說明經濟體系中每人資本(kt)累積的方程式 。其方程式為： Δk>0：下一期的每人資本將增加； Δk<0：下一期的每人資本將減少。 2013(2nd Edition)

假設一開始每人資本為100單位（k1=100），代入每人所得生產函數中，解得一開始每人所得為100單位（q1=100）。 (P.651) 具體釋例假設： ρ=0.4、d=0.2與 n=0.05。 q=Akα=10k0.5 假設一開始每人資本為100單位（k1=100），代入每人所得生產函數中，解得一開始每人所得為100單位（q1=100）。 2013(2nd Edition)

每人資本的累積來自每人儲蓄轉化成每人投資。 q1=100 → (S/N)1=0.4×100=40 → (S/N)1= (I/N)1=40 1.每人資本累積的力量 每人資本的累積來自每人儲蓄轉化成每人投資。 q1=100 → (S/N)1=0.4×100=40 → (S/N)1= (I/N)1=40 累積了40單位資本！ 2013(2nd Edition)

折舊率＝0.2，一開始的100單位的每人資本，將會產生20單位的折舊，因而使得每人資本消耗20單位（=ρ×kt=0.2×100）。 2.每人資本消耗的力量 (1)折舊 折舊使機器耗損，所以每人資本減少， 折舊率＝0.2，一開始的100單位的每人資本，將會產生20單位的折舊，因而使得每人資本消耗20單位（=ρ×kt=0.2×100）。 2013(2nd Edition)

隨人口成長，每人分到的資本數量一定會減少。 人口成長率為5%時，人口每成長5%，每人所分到的資本數量便會減少5% (P.653) (2)人口成長 隨人口成長，每人分到的資本數量一定會減少。 人口成長率為5%時，人口每成長5%，每人所分到的資本數量便會減少5% 因此當原先每人資本為100單位時，人口成長5％便會使得每人資本消耗5單位（=n × kt=0.05×100）。 2013(2nd Edition)

表20-2 基本累積方程式說明 （q=10k0.5, ρ=0.4、d=0.2、n=0.05 ） (506) 期數 每人資本 (kt) 表20-2 基本累積方程式說明 （q=10k0.5, ρ=0.4、d=0.2、n=0.05 ） 期數 每人資本 (kt) 每人所得(qt) 每人儲蓄（=每人資本累積）(ρf(k)) 每人資本消耗 ((d+n)kt) 每人資本淨累積 （Δkt） 1 100 40 25 15 2 115 107.24 42.9 28.75 14.15 3 129.15 113.64 45.46 32.29 13.17 …. ∞ 256 160 64 2013(2nd Edition)

k2=k1+Δk=115 (505) k1=100 q1=10k10.5 =100 (S/N)1=0.4×10k10.5 =40 【每人資本累積力量】 (I/N)1=(S/N)1=40 Δk=ρf(k)=40>0 每人資本淨變動 Δk=ρf(k)-(n+d)k =40-20-5 =15>0 Δk=-d×k=-20<0 機器折舊 【每人資本消耗力量】 Δk=-n×k=-5<0 人口成長 2013(2nd Edition)

三、均衡所得的決定 均衡下，每人資本不再變動，即Δk=0 解出k* 解出q* q*=f(k*) (S/N)*=(I/N)*=ρq* (506) 三、均衡所得的決定 均衡下，每人資本不再變動，即Δk=0 解出k* k*代入每人所得生產函數 解出q* q*=f(k*) (S/N)*=(I/N)*=ρq* 解出(S/N)*=(I/N)* (C/N)*=(1-ρ)q* 解出(C/N)* 2013(2nd Edition)

圖20-3 均衡每人所得的決定 (507) q q*=160 F q=f(k)=10k0.5 (d+n)k=0.25k (S/N)=ρf(k)=4k0.5 E 40 25 k 100 k*=256 圖20-3 均衡每人所得的決定 2013(2nd Edition)

Exercise (507) 例20-3 表20-2，當均衡達成時每人消費會是多少？表現在圖20-3中是哪一條線段？ 例20-4 請根據圖20-3，分別探討(a)儲蓄率上升；(b)折舊率增；以及(c)技術進步對每人資本與每人產出均衡值的影響。 2013(2nd Edition)

每人所得不再成長的結果顯然與現實環境迥然不同 ，因此埋下了內生性成長模型的發展誘因。 (508) 四、均衡每人所得的成長率 均衡下每人資本成長率等於零，即Δk=0。 由q=f(k) 可看出當每人資本不再成長時，每人所得也就不再成長，即Δq=0。 因此Solow成長模型的均衡狀態下，均衡每人所得的成長率為零。 每人所得不再成長的結果顯然與現實環境迥然不同 ，因此埋下了內生性成長模型的發展誘因。 2013(2nd Edition)

Exercise (508) 立即演練 選擇題：4-6、10-12、14、16、18-21、 24、27 問答題：1-3 計算題：1 2013(2nd Edition)

第四節 近代的成長理論 (508) 在Solow的成長模型下，技術進步會使得帶動經濟成長、每人所得增加，但是技術因子A為什麼會增加？ Solow直接將技術變動率當作一種殘差的概念，所以技術進步對經濟成長的貢獻也稱為Solow殘差 (Solow residual) ，並不深究技術進步的原因 。 晚近的學者則陸續提出關於包含說明技術變動原因在內的成長模型，稱為內生性成長模型(endogenous growth model)。 2013(2nd Edition)

圖20-4 內生性成長 如果沒有其他因素，每人資本 由256增加至576，每人產出增 加由e移至f 加入其他因素(A變動)，使得 (P.658) 如果沒有其他因素，每人資本 由256增加至576，每人產出增 加由e移至f q h f(k,A2) 加入其他因素(A變動)，使得 每人所得生產線上移至藍線。 故每人資本由256增加至576， 每人產出增加由e移至m 450 f(k,A1) 360 m g f(k,A0) 160 e f k 256 576 800 圖20-4 內生性成長 2013(2nd Edition)

(509) 一、知識外溢模型（μ=整個產業的投資） 隨著大山廠商的投資增加，大山廠商的生產知識便會提昇(整體生產曲線會由f(k,A0)往上移至f(k,A1) ) ，有助於大山廠商『本身』的生產。 大山廠商的技術知識將如同公共財一般，可以被其他廠商所免費運用，使得『其他』廠商的技術發生進步。(整體生產曲線再由f(k,A1)往上移至f(k,A2) ) 。 2013(2nd Edition)

可見每人所得會持續成長，與新古典成長模型不同。 技術變動的主因是來自於廠商間資本累積（投資）所引起的知識創新與外溢，所以此一模型也稱為知識外溢模型(knowledge spillover model)。 2013(2nd Edition)

人力資本(human capital, H) 係表示工人透過訓練、教育、經驗所獲得的工作技術。 H=hN =效率勞動 (509) 二、人力資本模型（A=h） 人力資本(human capital, H) 係表示工人透過訓練、教育、經驗所獲得的工作技術。 H=hN =效率勞動 N視為工人工作的「量」，那麼h便是用來衡量工人工作技術的「質」 。 2013(2nd Edition)

一國的人力資本將使得該國技術不斷的創新，因此每人所得生產曲線不斷上移，最終帶動了經濟成長及每人所得的持續增加。 (P.659) 一國的人力資本將使得該國技術不斷的創新，因此每人所得生產曲線不斷上移，最終帶動了經濟成長及每人所得的持續增加。 2013(2nd Edition)

公共建設將有助於廠商的生產，例如我國科學園區的基礎建設、主要交通、水電等建設均有助於廠商的生產。 (510) 三、政府支出模型（A=G） 公共建設將有助於廠商的生產，例如我國科學園區的基礎建設、主要交通、水電等建設均有助於廠商的生產。 一國政府支出使得該國廠商的生產獲得助益，因此每人所得生產曲線不斷上移，最終帶動了經濟成長及每人所得的增加。 2013(2nd Edition)

Exercise (510) 立即演練 選擇題：3、7、9、13、17、29、30 抱歉！課本中的16-20題題目排版時出問題，導致資料遺失。讀者可參見本光碟片中的題解則為完整資料。 2013(2nd Edition)